電車の広告で見た中学入試問題かなにか。

「11から20までの整数のうち、連続する自然数の和では表せない
ものをすべてあげなさい。」

うまい解き方あるのかな？奇数が連続する2つの自然数の和に
なることはほとんど自明だから、偶数だけチェックすればいいけど。

自作問題：素数が3つ以上の連続する自然数の和では表せないことを示せ。