>>460>>522

x = ∫(1/y ') dy
　= ∫√{y/(cy-2)} dy

y = (2/c) cosh(t)^2,
cy - 2 = 2 sinh(t)^2,
dy = (4/c) sinh(t) cosh(t) dt
とおくと

x = ∫{4/c^(3/2)}･cosh(t)^2 dt
　= ∫{2/c^(3/2)}･(cosh(2t) + 1) dt
　= {1/c^(3/2)}･sinh(2t) + {2/c^(3/2)}t + c'

ここで
y = (2/c) cosh(t)^2
　= (2/c)･{(e^(2t) + e^(-2t) + 2)}/4

e^(2t) = s とすると

y = (2/c)･{(s + 1/s + 2)}/4

ｓでそろえると

s^2 - 2(cy-1)s + 1 = 0
{s - ((cy-1))}^2 = 0
s = cy-1
e^(2t) = cy-1
両辺にlogすると
t = (1/2)log(cy-1)

ゆえに
x = (1/c)√{y(cy-2)} + {1/c^(3/2)}･log(cy-1) + c'

となりましたが答えが合いませんでした
どこで間違えたのでしょうか？