>>769
６つから異なる５つを取り出す方法は６通り。この６通りのうち４通りが偶数なので残り２通りが奇数。
よって６通りの総和(３０個の数の合計)は偶数になるが、この総和には各数字がちょうど５回ずつ登場するから、もとの６つの数の合計は偶数でなければならない。

もとの６つの数の合計(偶数)と、取り出した５つの数の合計との差が残った１つの数そのものとなる。
５つの数の合計は４通りが偶数で２通りが奇数なのだから、元の６つの数は４つが偶数、２つが奇数となる。