高校数学の質問スレPart398

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/21(日) 23:10:33.63

そんな用語ないですからね、知ってるわけありません

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/21(日) 23:21:36.91

わからないんですね(笑)

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/21(日) 23:30:24.91

>>98
2(a+1)=2a+2とかは分かる？

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/21(日) 23:32:20.78

高校数学だけの世界に逃げこもうとしてるんですよ

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/21(日) 23:39:38.82

あるよ？
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E6%A8%99%E6%95%B0

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/21(日) 23:42:11.16

おかしいですね

代数とかいう簡単な分野のお話にはすぐ食いつくのに、数理論理学のお話には食いつかないんですね

これはすなわち、わからないということですね

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/21(日) 23:50:54.03

本人が簡単な分野だと豪語してるんだしまさか代数で恥を晒したなんてことないわな

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/21(日) 23:54:43.00

劣等感の人って数学科卒ではないの？
何学科卒？

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/22(月) 00:01:40.54

完全性定理の説明が出てきませんね

これは、誰もわからないということですね

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/22(月) 00:04:38.99

前スレ
>>978 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/10/18(木) 00:59:28.70 ID:BoJlALsC [1/20]
>>977
＞より進んだ数学の中には、多項式としては　0　ではないが、それを多項式関数と見た場合は　0　というようなものがある。

ありません
複素関数を考えるにしても、多項式、すなわち連結領域上の正則関数を考えるならば、一致の定理よりある部分で0なら全体で0です
多項式とは有限次元で打ち切りですから、収束半径は無限大、すなわち複素数全体で0となります

前スレ
>>979 自分：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/10/18(木) 01:11:11.10 ID:MxKVVcoK [2/4]
>>978
標数2の素体上で多項式関数　x^2+x　を考えると、これは常に0関数となります。　

前スレ
>>980 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/10/18(木) 01:13:16.71 ID:BoJlALsC [2/20]
>>979
殺す

wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/22(月) 00:09:24.70

完全性定理がわからないんですね

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/22(月) 00:11:29.79

>>102
返信ありがとうございます。それはわかります

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/22(月) 00:12:36.69

>>102
返信ありがとうございます。それはわかります。

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/22(月) 00:26:15.33

>>111
同じようにx(a+1)=ax+xだから、ax+x+a-1=(ax+x)+(a-1)=x(a+1)+(a-1)

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/22(月) 01:41:11.97

わかりました！ご丁寧な説明ありがとうございました

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/22(月) 06:24:07.69

複素関数wwwwwwwwwwww

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/22(月) 17:46:47.13

summation 狽ﾌ下にi=1とかk=0とかって書きますよねえ。
iとkの違いってなんですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/22(月) 17:48:34.17

複　素　関　数　ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/22(月) 17:55:00.24

完全性定理もわからないんですね

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/22(月) 18:14:20.71

>>118
わかりますよ？

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/22(月) 18:19:57.34

ふくそかんすう

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/22(月) 21:20:07.38

>>116
初項が0か１かということを問題としていないのであれば好みの問題です

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/22(月) 21:36:49.07

>>119
説明してください？

**116** · 2018/10/22(月) 22:03:26.50

>>121
そうですか。教えてくださってどうも有難うございます。

総和（総加？）はΣであり、総乗はΠで表されますが、
総差または総減を表わす記号ってあるんでしょうかね？

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/22(月) 23:22:07.71

>>123
Σの前に　-　を付ければ理屈の上では総差。
しかし、そんな「総差」に意味があるのか？
記号は記号でしかないのだが・・・

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/22(月) 23:27:54.34

有界なコンパクトなものは基本的には交代和

自明な収束半径は1

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/23(火) 00:00:04.55

そういや添え字は高校でははよくkを使うが大学からはiを使うことが多いな
あれなんでだろ？

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/23(火) 00:56:00.07

**123** · 2018/10/23(火) 12:46:19.95

>>124
教えてくださいって感謝します。
そこいらの本にはあまり載っていない有用なことを教わりました。
数学において、数列の総和を求める操作は有効だけど、
数列の総差を求める操作は無意味と考えられているんでしょうかね。

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/23(火) 13:56:50.65

>>128
いや、「総差」が>>124での書いた意味のことだけなら、それは単に総和を求めて符合を換えただけなので
改めて記号を作る必要性は薄いなあ、というだけのこと。

それだけでなく、「差」というのは小学校の算数以来おなじみの、引く数と引かれる数があって初めて意味がある言葉なので
「総差」と書いたとき、>>124で書いた意味ではない何か別のことを考えていたのだとしたら
何から何を引いているのか、がはっきりしない。
数学の或る術語に対し、漢字(の熟語)上は反対語、逆語が作れるからといって、
その「反対語」「逆語」に自然に数学上の意味が生まれるわけではないからね。

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/23(火) 16:31:48.05

ものすごく阿呆な質問をしますが、(a+b)(a-b)と(x+a)(x+b)の展開の公式の使い分けをお教え頂きたいです。　xとaの違いなど..
しょっちゅう間違えます。よろしくお願いします。

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/23(火) 17:21:13.73

(ax+b)(cx+d)
と
(x+a)(x+b)はxに数字が付いとるか付いてないかで使い分けると言うことで合っていますでしょうか
御手数ですが此方も御教示お願いﾆします

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/23(火) 17:21:14.08

(ax+b)(cx+d)
と
(x+a)(x+b)はxに数字が付いとるか付いてないかで使い分けると言うことで合っていますでしょうか
御手数ですが此方も御教示お願いﾆします

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/23(火) 17:46:05.91

>>130
使い分けなんてないんですね
全部同じ公式です

(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

これで全部ですね

でも同じ文字が含まれてる時は、簡単になる場合があります

(a+b)(a-b)=aa+a(-b)+ba+b(-b)=a^2-b^2
とかですね
真ん中の部分が打ち消しあって無くなってしまいましたね

同じ文字を含む場合というのは結構あるので、最終結果だけが公式としてあるんですね

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/23(火) 18:10:39.08

>>133返信ありがとうございます
a.....etcとxはそれぞれ何を表しているのでしょうか？　aは数字、xは文字と言うことでよろしいでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/23(火) 18:30:01.94

普通は、(a+b)(a-b)のaやbは文字で、(x+a)(x+b)のaやbは数字です

でも、本来は別に文字だろうが数字だろうがどっちでもいいんです

抽象論が難しいなら問題解くといいですよ
難しい理屈よりも解けばわかるということもあります

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/23(火) 18:36:51.44

全部数字だろ。。。
同じ文字の場所に同じ数字が入るってだけで。

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/23(火) 18:38:37.79

質問者はそういうことを聞いてるのではないですよ

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/23(火) 18:48:39.48

ありがとうございました。色々解いてみます。
ご丁寧にありがとうございました

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/23(火) 20:04:44.67

複☆素☆関☆数☆

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/23(火) 20:06:43.08

完全性定理がわからないんですね

ところであなたは物理板でかけ算は可換がどうのとしつこい人ですよね

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/23(火) 20:19:44.99

大学数学に挫折したまぬけが高校数学で上から目線になれる場所ですね
だっさい生き方、どうせ何も知らない人には「大学で数学の研究をしてる」
とかいってんだろ？
てめーなんて一生かかっても何の成果も出せねーんだから働けよ

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/23(火) 20:21:09.18

↑完全性定理がわからない負け犬

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/23(火) 20:33:17.48

物理板なんて見てもいませんがｗ
敵が多いんですね(笑)

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/23(火) 20:34:32.74

ふつーに標数ｐの話かな？って想像つくよなあ
それを複素関数ってｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
どんだけアホなのｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/23(火) 20:40:02.93

完全性定理わからないんですね

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/23(火) 20:42:05.29

お前は完全性定理の入門しか分からないだろうが
さっさと働け

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/23(火) 20:51:22.78

わからないんですね(笑)

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/23(火) 21:00:11.31

一致の定理

ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/23(火) 21:05:23.66

わからないんですね(笑)

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/23(火) 21:08:51.51

完全性定理って確か入門なら小学生でも理解できるレベルじゃなかったっけ？

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/23(火) 21:11:47.67

小学生でも理解できるなら説明できるはずですね

説明してみてください

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/23(火) 21:17:03.95

何でも証明できるって思ってるところが頭固いな
完全性定理は哲学も絡んでくるから数学的とはいえない

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/23(火) 21:17:36.08

前スレ
>>978 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/10/18(木) 00:59:28.70 ID:BoJlALsC [1/20]
>>977
＞より進んだ数学の中には、多項式としては　0　ではないが、それを多項式関数と見た場合は　0　というようなものがある。

ありません
複素関数を考えるにしても、多項式、すなわち連結領域上の正則関数を考えるならば、一致の定理よりある部分で0なら全体で0です
多項式とは有限次元で打ち切りですから、収束半径は無限大、すなわち複素数全体で0となります

前スレ
>>979 自分：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/10/18(木) 01:11:11.10 ID:MxKVVcoK [2/4]
>>978
標数2の素体上で多項式関数　x^2+x　を考えると、これは常に0関数となります。　

前スレ
>>980 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/10/18(木) 01:13:16.71 ID:BoJlALsC [2/20]
>>979
殺す

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/23(火) 21:18:32.51

ふくそすー☆

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/23(火) 21:33:21.40

>>152
私はそんなこと言ってませんね

はやく完全性定理の説明をしてくださいね

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/23(火) 21:51:01.08

さっきは返信ありがとうございました。
もう一つ、試験に近いことをお聞きしたいのですが、使用する式の指定が無い問題で略した公式を使わずに、すべての問題を(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
の式を使った回答をすると不合格になるでしょうか(歴史の単語を平仮名で書くような感じで)

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/23(火) 21:59:56.90

ならないですね

でも、多分問題こなしていくうちにあなた自身が公式の使い分けできるようになると思いますよ

(x-y)(x+y)=xx+xy-yx-yy=x^2-y^2
とやるよりも、見ただけで、あ、あの公式だ、x^2-y^2、こうやるほうが絶対早くて簡単ですからね

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/23(火) 22:46:55.22

ていうか劣等感さんは数学科卒じゃないんでしょ？
じゃ同値類とかわからないんじゃないの？
完全性定理の証明とかに出てくるけど。

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/23(火) 22:50:44.13

教養の線形代数と微分積分でいっぱいいっぱいのゴミｗ

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/23(火) 22:58:38.41

>>158
超実数の構成とかにも出て来ますね

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/23(火) 22:59:14.17

>>159
超準解析を用いて微分してください

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/23(火) 23:04:37.65

ウルトラフィルターとかもここの人たち知らなそうですね

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/23(火) 23:14:43.16

てか完全性定理の証明で同値類とか出て来ますかね

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/23(火) 23:22:20.15

私の知ってる証明ならでるな？
劣等感さんの知ってる証明だといらないの？
モデルの集合はどうやって定義するの？

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/23(火) 23:22:42.30

>>136
それは違う
変数の時もある

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/23(火) 23:23:48.89

けんかしている人たち
邪魔だからよそでやってくれる？

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/23(火) 23:36:45.82

>>157
わかりました。御丁寧な回答ありがとうございました！

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/23(火) 23:39:31.73

>>164
モデルの集合は完全性定理では使いませんね

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/23(火) 23:41:40.25

ふくそかんすう♪

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/23(火) 23:43:09.92

完全性定理もわからない、超準解析もわからない負け犬さんです

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/23(火) 23:44:18.36

複素関数わはははっｗ

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/23(火) 23:46:01.29

ふつーに標数がらみの話ってわかるよなあ？ｗｗｗｗｗｗｗ
複素関数てｗｗｗｗｗｗｗアホかｗｗｗｗｗｗｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/23(火) 23:48:55.59

>>168
どう定義するん？

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/23(火) 23:52:14.62

>>173
モデルの集まりなんて対象は考えませんよね？

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/23(火) 23:52:17.46

王道では勝てないウスノロの間抜けがニッチな分野で自尊心を保とうとすることはよくありますねｗ

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/23(火) 23:53:03.52

複素関数ぷぷぷぷぷぷー

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/23(火) 23:54:40.10

絶対あなた物理板にいますよね

一つの話題に固執して揚げ足とり続けるところがそっくりなんですけど

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/23(火) 23:54:55.16

馬鹿のくせにしゃしゃり出てきて瞬殺ｗｗｗｗｗｗｗｗ

その後必死になってスレ埋めｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/23(火) 23:55:23.35

はははっフクソカンスウ♪

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/23(火) 23:57:24.64

代数しかわからない間抜けの末路ですね

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/23(火) 23:58:11.69

前スレ
>>978 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/10/18(木) 00:59:28.70 ID:BoJlALsC [1/20]
>>977
＞より進んだ数学の中には、多項式としては　0　ではないが、それを多項式関数と見た場合は　0　というようなものがある。

ありません
複素関数を考えるにしても、多項式、すなわち連結領域上の正則関数を考えるならば、一致の定理よりある部分で0なら全体で0です
多項式とは有限次元で打ち切りですから、収束半径は無限大、すなわち複素数全体で0となります

前スレ
>>979 自分：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/10/18(木) 01:11:11.10 ID:MxKVVcoK [2/4]
>>978
標数2の素体上で多項式関数　x^2+x　を考えると、これは常に0関数となります。　

前スレ
>>980 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/10/18(木) 01:13:16.71 ID:BoJlALsC [2/20]
>>979
殺す

ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/23(火) 23:59:03.27

代数しかわからないんですね

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/23(火) 23:59:31.68

FUKUSO
KANSU

pupupupupupu

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/24(水) 00:06:53.08

>>174
モデルって
・termに対応させる元（とその集合）←これ
・function symbolに対応させる function
・relation symbolに対応させる relation
の三組だよね。
↑同値関係使わないでどう定義するん？

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/24(水) 00:15:04.21

対象の集合は普通に集合ですよ

同値関係関係ないですよね

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/24(水) 00:17:26.94

関数 f(x) と g(x) について

f(x)+g(x) 関数の和
f(x)g(x) 関数の積
f(g(x))，g(f(x)) 合成関数

と呼ぶのはわかるのですが，上記を融合したもの，例えば

f(g(f(x)+2f(x)) のような関数は f と g の何と呼べば良いのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/24(水) 00:18:31.28

何にでも名前がついてるとは限りません

でも合成関数でいいんじゃないですか
fの中になんか入ってるわけですからね

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/24(水) 00:23:38.43

>>185
>対象の集合は普通に集合です

なんか話つうじてないね？
じゃ言語L上の公理系Sが無矛盾完全な公理としてSがモデルMを持つの証明どうすんの？
Lの項tに対してどんな集合のどんな元を対応させるん？

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/24(水) 00:26:56.91

>>186
3fとgとfの合成関数

数学はどう定義するかは重要だが
あんまり名前そのものは重要じゃない
多項式と言おうが整式と言おうがどうでもいいわけで

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/24(水) 00:38:42.48

>187,189

なるほど．合成関数の一種，という感じでいいのですね．
ありがとうございました．

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/24(水) 00:39:09.91

>>188
項そのものを対象と考えますよね

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/24(水) 00:47:51.66

>>191
だってたとえば数論だったら3+2という項と1+4というのは項としては別物だけどモデルのなかでは同じにしないといけないよね？
2+3と1+4同じじゃないやん？

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/24(水) 00:51:39.83

完全性定理で用いられるモデルにとっては、2+3や1+4という文字列そのものが対象ですよ

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/24(水) 00:53:20.46

いつもの煽りの人が来ませんね

わからないんでしょうね

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/24(水) 00:58:26.50

>>193
ごめん意味わからん？
“2+3”や”1+4”が項だよね？
これは違う項だよね？
これのモデルMでのinterpretationを”2+3”^M、”1+4”^Mと書くとして
“2+3”≠”1+4”だよね？
でも”2+3”^M = “1+4”^Mだよね？
だから”1+4”と”1+4”^M、”2+3”と”2+3”^M 同一視できないよね？

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/24(水) 01:02:53.20

>>195
＞“2+3”≠”1+4”だよね？

＞でも”2+3”^M = “1+4”^Mだよね？

≠はメタの意味、=は対象言語内の意味ですね
=^Mなわけです

モデルといってもいろあろありますからね
通常のモデルであれば、あなたの言ってる通り、対象は何らかの数でなければなりません
しかし、完全性定理で示されることは、モデルの唯一性ではなく存在性です
完全性定理で示されるモデルと、通常の数論のモデルは異なるのです

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/24(水) 01:07:30.38

だから"1"+"1"=2ではなく、"1"+"1"="1+1"なんです

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/24(水) 01:10:00.46

>>196

ともかくその “項そのものを対象” とするという方法で “モデルの唯一性ではなく存在性” 示してみてよ？
L=(T、F、R)が一階術後論理、Sを無矛盾完全なLの公理としてTそのものを”対象”とするモデルの存在証明してみせてよ？
どうやんの？

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/24(水) 01:11:53.76

ググってください
すぐ出て来ますよ

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/24(水) 01:11:57.86

>>197
????
”1+1”≠”2”はいい。
”1”+”1”って何？

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/24(水) 01:13:15.87

>>199
でないよ？
そんなのモデル理論の定義に矛盾してるやん。

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/24(水) 01:20:09.13

t^M="t"
(f t1 t2 ... tn)^M="f t1 t2... tn"

これで対象を定義します

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/24(水) 01:23:35.65

>>202
じゃあ
“1+1”^M = “1+1”
“2”^M = “2”
だよね？
だったら”1+1”^M = “1+1”≠”2” = “2”^Mになるよ？
でもN├”1+1 = 2”なんだから”1+1”^M = “2”^MじゃないとNのモデルにならないよね？
どうすんの？

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/24(水) 01:30:02.20

>>202
この人、ダメ。もう破綻している。

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/24(水) 01:31:59.72

1+1=2が証明可能なら、"1"+"1"="1+1"="2"ですよね

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/24(水) 01:34:59.54

Sの無矛盾極大な公理系S*をモデルにしますから、Sから証明される論理式φは、S*内に含まれています
S*を元にモデルMを構成しますから、M|=φとなります
φ∈S*ならM|=φと定義しています

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/24(水) 01:36:57.19

定義ではないですか
まぁ結局そうなります

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/24(水) 01:44:32.00

>>205
そもそも
＞”1”+”1”
まずなにこれ？
“+”は関数記号であって関数ではないよ？
“1+1”というのはLの言語として意味あるけど”1”+”1”って何？

＞”1+1"="2"
ちがう。
あくまで”1+1”と”2”は意味論までいって初めて同じになるもので統語論上、つまり文字列としては別物。
構造論Mをあたえて”1+1”^M、”2”^Mになって初めて同じになる。
項を表す文字列をある集合の元として、関数記号は関数として、関係記号を関係として割り当てていくのがモデル理論。
その際、等号記号は相当関係にうつらねばならない。
だから”1+1”と”2”は項としてはちがうけど、”1+1”^Mと”2”^Mは同じにならないといけない。

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/24(水) 04:42:40.50

また劣等感が負けたのか

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/24(水) 08:53:59.72

>>209
いいえ？

おそらく私を言い負かそうと数理論理勉強し始めた人でしょうね
混乱が見られます

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/24(水) 08:54:26.36

じゃあ答えてあげたら

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/24(水) 08:55:35.22

それにしても劣等感さんも賢いなあ
どこの大学に勤めてるんだろう

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/24(水) 09:48:52.27

>>208
イコールの意味も放棄すればいいんですかね

eq(1+1,2)という記号列があったら、eq("1+1","2")も真となる

こう考えれば別に問題ないですね

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/24(水) 11:38:08.63

うざいからほかでやれ

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/24(水) 15:31:43.25

結局完全性定理の証明もわかったつもりになってただけか。

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/24(水) 15:33:15.12

わかりますよ？

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/24(水) 15:49:36.97

>>215
痛々しくて可哀そうだよね

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/24(水) 16:22:05.51

>>208
やっぱイコールの解釈を放棄してるようですね

イコールをイコールとして解釈するときは、同値類が必要になるようです

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/24(水) 16:37:24.95

チャーチ数とか使うんだろうなってのは分かるけど、高卒が大学数学齧っただけだから消化不良。
眺めさせて貰います。

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/25(木) 00:10:06.54

うすんかそくふ

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/26(金) 22:00:08.79

因数分解の下記の形式の問題をイメージで覚えたいのですが、よくわかりません。なぜこうなるのかの様なことをお教えいただきたいです。

例えば7+9は9の小さな隙間に7の先っぽを入れて16!みたいなのです。
因数分解だと
2ab-3bcだとb二つを引きちぎってくっつける
a(x-2)-(x-2)だとaと-を引きちぎって箱に押し込む感じです。

前書きが長くなりましたが、
(a-b)x二乗+(b-a)xyの解説をよろしくお願いします

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/26(金) 22:55:30.89

>>221
数学できない人にありがちなんですけど、もう少しドライに考えられませんか？

そのようなイメージはなんの意味もないものですから

因数分解の基本は同じものを前に出してくることです
(a-b)x二乗+(b-a)xy

同じものは、a-b、xとかありますね

とりあえずa-bに注目しましょう
a-b=Aとおくと
(a-b)x二乗+(b-a)xy=(a-b)x二乗-(a-b)xy=Ax二乗-Axy=A(x二乗-xy)

これで第一段階ですね
共通していたAが前に出てきました

まだ同じものがありますね
xです
xも前に出してきましょう

=Ax(x-y)

あとはAを元に戻して

=x(a-b)(x-y)

これが答えですね

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/27(土) 04:28:43.70

ありがとうございます

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/27(土) 13:37:12.29

(a-b)2乗+c(b-a)の途中式(a-b)(a-b)-c(a-b)
=(a-b)[(a-b)-c]

二つ目の(a-b)はどこにきえたのでしょうか

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/27(土) 13:38:58.88

-自己解決しましたcにa-bを掛けるんですね失礼しました。

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/28(日) 07:14:47.48

関数同士を等号で結ぶと
やがて交点が求まるのはなぜですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/28(日) 08:04:02.74

大学数学が難しすぎて理解できない人が高校生相手に
簡単な問題を解説してるスレはここですか？

学術 · 2018/10/28(日) 11:16:27.84

大学数学か。溜息だな。窓べりで。

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/28(日) 15:34:41.20

>>227
そもそもそういうスレッドではないのでしょうか　1さんの最初の投稿にテンプレートが書かれていなく、また最近見始めたので雰囲気が掴めてませんので暗黙の了解のようなものがあれば申し訳ないです。
個人的にはよく質問させて頂いており、助かってます。　その内高度なものも質問できるように頑張ります。

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/28(日) 15:36:03.00

質問前提やとダメですね。お世話にならないように頑張ります

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/28(日) 17:26:18.71

>>226
y=f(x)
y=g(x)

これの交点を求めるからですね

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/28(日) 18:11:07.03

>>226
ヒルベルトの零点定理って奴じゃないの

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/28(日) 21:00:30.07

複素関数ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/28(日) 23:28:32.69

なぜm:nに内分する点はna+mb/m+nになるのですか？？

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/29(月) 00:19:55.41

>>234
点Ａの座標をａ，点Ｂの座標をｂとおく。
線分ＡＢを，ｍ：ｎに内分する点をＰとし，
その座標をｐとおく。
このとき，ＡＰ，ＢＰの長さはそれぞれ，
ＡＰ＝ｐ－ａ，ＢＰ＝ｂ－ｐと表され，またＡＰ：ＢＰ＝ｍ：ｎだから，
ＡＰ：ＢＰ＝（ｐ－ａ）：（ｂ－ｐ）＝ｍ：ｎ
よって，
ｍ（ｂ－ｐ）＝ｎ（ｐ－ａ）
整理して，
ｐ（ｍ＋ｎ）＝ｎａ＋ｍｂ
ｍ＋ｎ≠０より，
ｐ＝ｎａ＋ｍｂ/ｍ+ｎ
示された。（終）

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/29(月) 01:20:45.66

多分、　a、b　を m：n に内分する点は　(ma+nb)/(m+n) になっていてほしいんだろうな。
その気持ち、分る。

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/29(月) 01:34:52.21

加重重心と見るなら (ma+nb)/(m+n) の表記のほうがよいとも言える

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/29(月) 01:49:18.78

(a-b)^3=-(b-a)^3は成り立つのに、(a-b)^2=-(b-a)^2となると、途端に成り立たなくなる理由を筋道立てて説明してください。
お願いします。

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/29(月) 01:57:23.45

>>238
前者について
右辺＝－（ｂ－ａ）^3
　　＝－（ｂ－ａ）（ｂ－ａ）（ｂ－ａ）
　　＝（ａーｂ）（ｂ－ａ）（ｂ－ａ）
　　＝（ａーｂ）×{－（ａーｂ）}×{－（ａーｂ）}
　　＝（ａーｂ）^3＝左辺で示された。

後者について
右辺＝－（ｂ－ａ）^2
　　＝－（ｂ－ａ）（ｂ－ａ）
　　＝（ａーｂ）（ｂ－ａ）
　　＝（ａーｂ）×{－（ａーｂ）}
　　＝－（ａーｂ）^2≠左辺
よって，後者は成立しない。

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/29(月) 02:05:04.44

a=bなら成り立つ

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/29(月) 07:55:36.31

上の矢印は書き方がわからないので省略します　a,b,pはベクトルです
p＝na+mb/m+nの右辺を
n/m+n × a + m/m+n × b　と変形すると

係数をもったベクトルa,bの和によって
線分ABをm:nに内分する点へ向かう位置ベクトルpが定義されるように見えますが
実際そうなりますか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/29(月) 08:28:02.92

>>241
a;+(m/(m+n))(b-a) ということ。

これは、a の終端となる点A、bの終端となる点Bに対し、線分ABをm：nに内分する点をPとすれば
ベクトルAP↑はベクトルAB↑=b-a と方向は同じで、長さは　m/(m+n) 倍されているということ。
よって　P　の位置ベクトル p =Aの位置ベクトル + ベクトルAB=a+(m/(m+n))(b-a)=(n/(m+n))a+(m/(m+n))b

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/29(月) 22:31:44.37

原点を重心とする正三角形が、原点を中心とするだ円に内接しているとき
このだ円は実は円だと言えますか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/29(月) 22:44:00.01

いえる

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/29(月) 23:04:02.53

どのように証明できませでしょうか

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/29(月) 23:14:53.78

三角形は単位円に内接するとして良い。
もし長軸も短軸も辺と平行でないなら対称性から楕円は原点から距離1の6点を通る。
単位円もこの6点を通る。
異なる5点以上を共有する２つの2次曲線は一致するからこの場合は済。
辺がいずれかの軸に平行なら高校の数学の範囲内で簡単。

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/29(月) 23:28:06.25

>>243
楕円は、長軸・短軸について線対称。
楕円上の点で中心からの距離が等しい点、つまり円周との交点は、両軸について線対称な位置（長方形の頂点）にくる。
一方、正三角形は3回対称である。

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/29(月) 23:31:25.41

あれ？どっちの軸についても正三角形が対称なわけないから場合わけ必要ないか。

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/29(月) 23:35:58.87

数IIBまで難なく学習できた人間が
数IIIになるや否やいきなり壁にぶち当たることはありえますか

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/30(火) 00:31:25.27

iいろいろ教えて頂き感謝します

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/30(火) 13:08:45.50

>>249
学習と錯覚してただけさ

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/30(火) 13:51:54.64

>>249
難なく出来てきた人だからこそ
基礎理論が難しすぎるため「成り立つ」ばかりで証明は高校ではほとんどやらず、
応用（≒計算）は簡単な数Ⅲは気持ち悪いところがあるかもしれない。

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/30(火) 19:13:00.34

集合A、Bの間に成り立つ関係を記号⊂、＝を用いて表せ
A={5nI n=1.2},B={xI (x-5)(x-10)=0}
の途中式
A={5,10}　(x-5)(x-10)=0を解くとx=5,10
ゆえにb={5,10}
の理屈がさっぱりわかりません。ご教示お願いします。
また、

=2√5+5/4-5=-2√5-5
これは
4-5のマイナスが2√5の2、-5の5に影響していると考えて間違いないですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/30(火) 19:31:58.96

>>253
Aは5nにn=1と2を代入したものを要素に持つ集合なので
実際に代入してみてA={5,10}
Bはxが(x-5)(x-10)=0を満たすものを要素に持つ集合なので
(x-5)(x-10)=0を解くとx=5,10よりB={5,10}

>また、
以降は冒頭の=が何かわからないがこれをとって2√5+5/4-5を(2√5+5)/(4-5)として考えると
分母と分子の両方に-1を掛けただけ
影響とかそんな小難しいことを考えると何か暗記じゃなくてちゃんと考えて数学をやっているように思うのかもしれないが
計算するときにいちいちこのルールは正しいのかと考えるのは数学じゃない
どんな時も成り立つように演算法則は整えられており
その小中学校で習った簡単な計算法則に従って計算するのが数学
ゼロで割るような例外はその法則を習うときにちゃんと勉強する

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/30(火) 20:28:06.09

【兵庫】「買うお金なかった...」女子高生が参考書２５冊を万引「指数・対数が面白いほどわかる本」など自分で使うため／明石

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/30(火) 20:32:19.01

>254
ご丁寧にありがとうございます

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/30(火) 21:33:05.29

教えてください

６０００円はある金額の1.36％です。
ある金額はいくらでしょうか？

よろしくお願いいたします

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/30(火) 21:44:01.22

数3は言うて2が出来てれば何とかなるみたいなところあるから

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/31(水) 00:33:18.26

-4x+1＜7-3x＜x-1
これを解いたら

-4x+1＜7-3xから
-x＜6
x＞-6

7-3x＜x-1
-4x＜-8
x＞2

共通範囲を求めてx＞2とありますが

x＞-6はどこへ消えたのでしょうか

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/31(水) 01:02:58.54

x＞2＞-6 なので、元の不等式は当然ながら満たされている。

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/31(水) 01:11:59.28

ふくそかんすうｗｗｗｗｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/31(水) 04:26:56.59

>>241
yes

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/31(水) 09:19:48.62

>>257
スレチ
高校数学じゃなく小学校の算数

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/31(水) 09:43:11.57

母数が1万の集団の、概ねの分布を調べたいときは何%を抽出して調べればいいですか？
あと母数が150の集団の、概ねの分布を調べたい時には何%調べれば良いですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/31(水) 13:06:43.26

【え！　総人口２５０万人減少？】　早く移民で水増しないと、■■■が原因だと、無関心層に気づかれる
http://rosie.5ch.net/test/read.cgi/liveplus/1540952533/l50

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/31(水) 15:00:19.31

>>260
ありがとう

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/01(木) 00:19:10.28

ふくそかんすう♪

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/01(木) 00:57:01.57

数理論理学がわからないなんてかわいそうですね

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/01(木) 01:33:32.01

ふっふくそかんすう？？？？？

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/01(木) 01:45:56.14

　　　　　　　　　　　人
　　　　　　　　　　（＿_）
　　　　　　　　　　　　（＿＿）
　　　　　　　　　　　. (´･ω･｀)　＜複素関数を考えると～
　　　　　　　　　　 cく_>ｙｃく__）
　　　　　　　　　　　（___,,_,,___,,_）　 ∬
　　　　　　　　　　彡※※※※ミ　旦
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　＼　どっ！！　／　　　＼　ワハハ！　／
　　　　＼　　　　　／　　　　　　＼　　　　∞
　l||||||||||||||　∩,,∩　∩,,∩　　∩,,∩　ﾐ∩ハ∩彡
　（,　　　）（,,　　　）　　　,,）（　　　　）（　　　　）

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/01(木) 02:18:22.06

数理論理学とか基礎の基礎ですよね

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/01(木) 11:24:30.39

いい加減、けんかは別スレでやってくれ

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/01(木) 11:30:27.32

ここはもともと雑談スレだったんですよ

数年前までは賑やかでしたね

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/01(木) 14:34:51.79

高校数学の質問スレじゃないのか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/01(木) 19:09:10.33

質問スレだよ
キチガイはいつもいたけど

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/01(木) 21:53:09.20

高校数学に関する雑談なら構わんが
ケンカはよそでやってくれ

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/02(金) 11:04:11.02

{a[n+1]}＝p{a[n]}+q p≠1,q≠0型の数列を
等差数列型や等比数列型や階差数列型に変形させる方法を教えてください

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/02(金) 13:28:08.83

a_(n＋1)とa_nをαと置いてα＝pα＋qを解くとp≠1より
α＝q/(1－p)
よって、与えられた漸化式は
a_(n+1)－α=p(a_n－α)
と変形でき、a_n-α=b_nとおくと
b_(n+1)=pb_nとなり
b_nは初項a_1－α、公比pの等比数列となる。

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/02(金) 16:02:35.52

面接で好きな科目を聞かれて、
数学と答えるとする。

当然、なぜ数学なのか、根拠が必要だが、
面接官を納得させる根拠がない。。

本音いうと、他の科目に比べて点数を取るコツを知ってるから。
コツというほどでもないが、要は公式を丸暗記して、数字をあてはめて慎重に計算すれば基本間違うことないから。
一方で、文章を含む証明問題は苦手。

いい加減な根拠で、好きな科目として数学をあげるのはよくないなと思った。
逆に英語とか、社会とか、生物とかが好きで、これらの根拠を説明しやすい。
たとえば英語は、英語はコミュニケーションの手段であり、海外の人と交流を図ることで、いろんな人の意見、価値観を知ることができるから、で十分説得性がある。

数学はどうしたらいいんだよ、バカ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/02(金) 16:41:05.62

それは数学が得意なだけで好きとは言えないし、数学好きに会社や大学が求めるのは現実の世界や文章から数式を導き出す能力。
計算問題は電卓やコンピュータが解けるけど、その解くための計算問題や数式を作るのは人間にしか出来ない。

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/02(金) 19:47:22.96

複♪素♪関♪数♪

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/03(土) 03:15:27.06

>>264について
統計で信頼できるサンプル数については高校数学では習いませんか？

例えば、正六面体のサイコロが1/6であると誤差x%で言えるには
何回程度試行すれば良いのか？みたいなのです

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/03(土) 05:34:56.24

>>282
習わんよ
いつの時代のおっさんだよ

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/03(土) 07:09:40.05

1対1をすべて終わらせたのに東大数学が解けません
なぜですか

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/03(土) 08:16:06.88

>>283
でも標本調査って中学で習うだろ

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/03(土) 09:46:29.73

>>285
論点そらすなよボケ老人

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/03(土) 09:48:13.15

試験がデータの分析のレポートなんですが
代表値を出す事はともかくそれを見て考察を書けって主観に寄らないですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/03(土) 10:21:45.31

他人を納得させればいいだけ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/03(土) 12:11:37.11

放物線の関数を微分した導関数
f'(x)のxに放物線上の任意の点のx座標を入れるとその点における接戦の傾きが出てくるのはなぜですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/03(土) 13:01:28.10

>>288
定義からは言えないですがそれも数学なんですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/03(土) 13:36:17.73

>>289
導関数って何かわかってますか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/03(土) 13:42:42.72

三角形ABCの内部に取ります点Pを。
Aを通りBCに垂直な直線に関するPの対称点をP_1
Bを通りCAに垂直な直線に関するPの対称点をP_2
Cを通りABに垂直な直線に関するPの対称点をP_3
とします。
このとき3直線 AP_1, AP_2, AP_3 は共点といえますか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/03(土) 13:44:30.21

>>290
それが統計です

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/03(土) 13:55:40.88

>>286
逸れてるの？と言うかどうして
昔あった事をあなたは知っているんですか
おじいちゃんはあなたです

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/03(土) 14:14:08.11

実際にセンターで出題された問題についてです
ある放物線Cとある直線mの交点を求めるために
関数同士を等式で結んだのが以下です

ax^2-2a^2×x=x/2a^2

また、これを解くと交点のx座標は「０と、～～である」という出題形式でした

解答をみると、この式に何らかの操作をして、ax(x-β)=0という形を導いて0以外の交点はβであると求めていましたが
書いてあるのは、変形した結果こうなる、だけであってその過程は省略されています
ax(x-β)=0のような形にこの式を変形する手順を教えてください

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/03(土) 14:26:06.49

面倒だから a を無視すると
x^2-2x=x/2 → x^2-2x-x/2=0 → x^2-(5/2)x=0 → x(x-5/2)=0

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/03(土) 14:27:00.14

>>292
Hを垂心としてAHとBCの交点をHa、BHa→ = a BC→とおく。
同様にHb、Hcを定めてCHb→ = b CA→、AHc→ = c AB→とおく。
同様にPa、Pb、Pcを定めてBPa→ = (a+x) BC→、BPb→ = (b+y) CA→、PPc→ = (c+z) AB→とおく。
このときメネラウスの定理とチェバの定理よりQを上と同様にQa、Qb、QｃとするときBQa→ = (a-x) BC→、CQb→ = (b-y) CA→、AQc→ = (c-z) AB→となるようにとれるが、このときP_1、P_2、P_3はそれぞれAQ, BQ, CQ上にある。

このPとQの関係はなんとか対称点だか共役点だかの名前ついてた気もするんだけど。

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/03(土) 14:58:52.49

>>296
a があるから変形が分からなくなってるんじゃないのか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/03(土) 16:13:51.60

式がわかりづらかったかもしれないので画像を貼ります
ここを理解しないとセンターで満点取れないかもしれないのでどうしてもここを理解したいです
解の公式を用いて答えを出すことはできたのですが解答がこうなっていることから
公式を用いるより何らかのコツを使って変形したやすく解を求められるのではと考えました
あるいは左から右の状態に変形する作業は公式を用いる以上に難解なものですか？
https://i.imgur.com/LbTIo1M.jpg