>>602
>定義1.1のg : R → Rというのは「Rからそれ自身への恒等写像」という意味なのかな？

えーと、これか
私の解釈は、f : R → R と書いてもいいのだろうが、あとでfを連発するので、避けたものと思う

そして、g : R → R は、普通の一変数一価実関数ｇ（ｘ）と同じ意味で
単に、lim sup の定義を確認しておきたいために書いたと思う
その定義は、ごく一般的と思うよ

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/178
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49
178 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2018/01/05(金)
(抜粋)
＜422 に書いた定理の証明＞
定義1.1 一般に, g : R → R とx ∈ R に対して,
lim sup y→x g(y) := inf δ>0 sup 0<｜y−x｜<δ g(y)
と定義される.
(引用終り)