>>109
> 全くのガセで数学パラドックスにもならないなら、数学ジョークだ。数学ジョーク（puzzle）の記述はあったでしょ（下記））

数学ジョーク（puzzle）でも、謎解き（for puzzle、ジョークなら落ち ）が必要でしょう
その参考になるのが下記”事象列の下極限”かな
「有限個の例外を除いた残りすべてのnに対して、Anが起きるという事象。サイコロの場合は、無限回サイコロを投げたら、1以外の目は有限回しか出ず残りはすべて1の目が出るという事象である。」とある
これは、「P(lim ＿n→∞ A_n)=0」つまり、確率０だ。
と同じように、時枝の無限長の数列で、決定番号は∞まで可能性があるから、決定番号が有限に収まる確率は０。つまり、我々が問題にする、数列の先頭の有限の部分の話では無くなっているという、謎解きかと思う今日この頃だ（＾＾；

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%8A%E6%A5%B5%E9%99%90%E3%81%A8%E4%B8%8B%E6%A5%B5%E9%99%90
上極限と下極限
(抜粋)
集合列の上極限と下極限

集合列の上極限と下極限は確率論でよく使われる。確率論においては列として事象の列(An)を考える。例えば、サイコロを無限回振るという試行を行いn回目のサイコロの目が1であるという事象をAnと呼ぶことにする。この事象の列の上極限・下極限

lim ￣n→∞ A_n,lim＿n→∞ A_n
もまた事象になる。この事象の意味は

事象列の上極限
無限に多くのnに対して、Anが起きるという事象。サイコロの場合は、無限回サイコロを投げたら、1の目が無限回でるという事象である。
事象列の下極限
有限個の例外を除いた残りすべてのnに対して、Anが起きるという事象。サイコロの場合は、無限回サイコロを投げたら、1以外の目は有限回しか出ず残りはすべて1の目が出るという事象である。
事象列の上極限と下極限も事象であるから、確率を計算することができる。サイコロの場合は上に書いたことから直感的には

P(lim ￣n→∞ A_n)=1
P(lim ＿n→∞ A_n)=0

となりそうだが、定義に従って計算するのは難しい。この確率が 0 または 1 になる簡単な十分条件を与えるのが、ボレル?カンテリの補題である。