【数セミ】エレガントな解答をもとむ3【2018.10】

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/17(月) 01:40:43.02

締切りの過ぎた問題をみんなで議論しましょう。

過去スレ：
1. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1295154182/
2. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1476702312/

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/17(月) 01:45:59.97

　　　　　　　　 |:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:i;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;|　　　　　　解　今　　 |
　　　　　　 |;:;:_:;:_:;:_:;:_;:;_:;:l:;_;:_:;:_:;:_:;:_;:|　　　　　　か　日　　　|
　　　　　　　　 |＿＿＿＿＿_|＿＿＿＿_|　　　　　　な　　　　 l
　　　　　　　　　|::::| ｀｀｀｀｀｀｀´´´´　: : : :｜　　　　　か　　　　 !
　　　　　　　　　|::::|　　く三)　　　(三ｼ : : :|'.　　　　　っ　　　　 /
　　　　　　 r=Y:f　　　　　　　　　　　　:.ﾍ'，　　　　た　　　 /
　　　　　　 |ｆト|:|　tｰｔ:ﾃﾐヽ　.ｨチｔ:ｧ‐r　: |∧　　　　ら　　　 /
　　　　　　 {{ ｰ:l　｀￣ '´ 　 |::.ヾ￣´ . : :|_,ハ、　　　　　／
　　　　　　ヾｰ!　　　　　 |::、　　　: : j_／　＞ー‐一'´
　　　　　　　　｀¨', 　　　 -､_;:-　　　 : :/
　　　　　　　　 l'. 　　,r===== 、　 :/ｈ
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　　　　　　　　　　＼　　｀ｰ一'´: 　 :/　 |:.:.:.:.:',｀:.ー-　、
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　　　　　　　　　　　　　 '.ｰ- 　 j: :/　　　 |:.:.:.:.:.:.:',:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.｀
　必　　も　　明.　　　'.　　　入　　　 |:.:.:.:.:.:.:.:',:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:
　要　　　っ　　日　　　 ',　　 / / ＼　 !＼:.:.:／.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:
　に　　　と　　　は　　　　ｉ　　j./　　　＼|:.:.:.｀:ー‐┐:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:
　な　　大　　　　　　 | 　 j′　　　 .!:.:.:
　る　　　き
　ぞ　　　な
　　　　努
　　　　力
　　　　が

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/17(月) 01:47:31.23

削除依頼を出しました

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/22(土) 20:45:35.98

みんなで答え出し合おうよ？

**いえやす** · 2018/09/23(日) 08:20:49.48

締切まで待とう時鳥(ほととぎす)

**とあるエレ解常連** · 2018/09/23(日) 21:38:44.11

斥候部隊の難易度情報は欲しいところです

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/24(月) 10:14:10.44

エレガントな解答なんて
無かったんや(迷言)

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/24(月) 11:48:55.01

出題１
　k=1 のときは見覚えのある関数だが、k≧2 は？

出題２
　・λ∈R の中で面倒な計算をゴリゴリ敢行するか、
　・Cまで広げてギリシャの幾何学をする

**とあるエレ解常連** · 2018/09/29(土) 08:24:23.84

>>8
ギリシャの幾何学。。
何もぼかせていない気が
だめですよーヒント過多はw

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/02(火) 11:30:20.71

https://www.web-nippyo.jp/elegant/
びっくりした。問題が公開された上に、webでの解答も可になった。

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/02(火) 11:55:37.97

PDF ファイルを送信かよ

で、送信した解答は公開されるのか？？？

**とあるエレ解常連** · 2018/10/08(月) 19:21:43.49

消印締め切りまであと5時間弱です。
時間はまだたっぷりあります。ネバーギブアップで頑張っていただきたい。
要所で粘れるか、それとも簡単に諦めてしまうか、生き様が試されます。
でも今月2問を5時間で解くのははっきり言ってつらい。
私は時弘先生の大ファンですが、彼の問題は秋の行楽シーズンにはそぐわない。
他に誘惑のないじとじとする梅雨の時期、またはコタツがぬくい極寒の時期にじっくり楽しみたいものです。

>>10-11
初回はなんとなく手違いが起こりそうでpdf送信は回避しました。
答案チェックが大変になりそうですが、大丈夫なんでしょうか。

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/09(火) 16:31:35.34

10月号

■出題２

{z, w} を固定したとき　lim(λ→±∞)　|λ-z|/|λ-w| = 1
∴　F(z, w) ≧ 1,
λは｛ｚ，ｗ} の垂直２等分線上またはｗ側にある。

(1) x=u のとき
垂直2等分線は実軸Rに平行
題意より |v| >> |y| としてよい。
|λ-z|/|λ-w| < 1　　（λ=x=u で最小)
F(z, w) = 1,
lim(|v|→∞) F(z, w) = 1

(2) x≠u のとき
垂直2等分線は実軸Rと交わる。
交点は λo = (x+u)/2 + (vv-yy)/(2(u-x)),　
もし最大点λがあれば(*)、λoよりもｗ寄り（遠方）にある。
|λ| > |λo| = O(|v|^2)
w = u + iv,
z は定数　だから
F(z, w) = |λ-z|/|λ-w| = 1+O(1/|v|)
lim(|v|→∞) F(z, w) = 1,

ところで、最大点λは存在するんだろうか？