0271132人目の素数さん
2018/08/29(水) 18:35:56.47ID:gzTBhfMRO (0,0,0)
A (L,0,0)
Aからの距離がa以下、Oからの距離がb以下 である点全体からなる領域の体積をV(a,b) とする。
・a+b ≦ L のとき V(a,b) = 0
・|a-b| ≧ L のとき V(a,b) = (4π/3)・min{a,b}^3
・|a-b| ≦ L ≦ a+b (△条件)のとき
2球面の交差円を含む平面を x=c とすると
c = (LL-aa+bb)/2L,
L-c = (LL+aa-bb)/2L,
V(a,b) = (π/3)(2a+L-c)(a-L+c)^2 + (π/3)(2b+c)(b-c)^2
= (π/12L)(a+b-L)^2 {(a+b+L)^2 -4aa +4ab -4bb)}.