>>262
チェビシェフの定理からn/2 より大きく、n以外である素数pがとれる。
KをQにi^(1/i)(1 ≦i≦ n 、i ≠p)を添加して得られる体のガロア閉包、MをQにp^(1/p)を加えたガロア閉包、L=KMとするとGal(K/Q)の位数はpを割らないのでp^(1/p)はKにはふくまれない。
ここで tr[L/M](2^(1/2)+‥n^(1/n) はp^(1/p)[L:K] であるから主張は示された。