>>241
正解
分母がkの分数で、値がπに最も近いものは、[kπ]/k　か　[kπ+1]/k　のどちらか。([x]はガウス記号)
kを1から変化させながら、この近似分数を発生させ、誤差を計る。
最小誤差が更新したときに、出力するようにしたのが、次のプログラム。

http://codepad.org/uDLvmZr4

出力結果から分かるように、　52163/16604　が答。
355/113　が桁数のわりに異常に精度が高いことが確認できると思う。