{n}=1111...111と定義する（nは自然数であり、10進法表記したときに1がn個並んでいる）。

（1）{n}=3^a（aは自然数）となることはあるか。

さらに、自然数kおよび非負整数mに対し、以下の等式を満たす非負整数a及び整数b（bは1または2である）がただ1つに定まるとき、a,bを決定せよ。
ただ1つに定まらない場合はaの最大値を述べよ。
ただしaは非負であり、bは1または2とする。

（A）{3k}=(3^a)*(3m+b)
（B）{3(k+1)}=(3^a)*(3m+b)
（C）{3(k+2)}=(3^a)*(3m+b)