>>138

dA(t)/dt = A(t)B(t) - B(t)A(t),

d/dt {A(t)^k} = Σ[j=1,k] A(t)^(j-1) {A(t)B(t) - B(t)A(t)} A(t)^(k-j)
　= Σ[j=1,k] A(t)^j･B(t)･A(t)^(k-j) - A(t)^(j-1)･B(t)･A(t)^(k+1-j)
　= A(t)^k･B(t) - B(t)･A(t)^k,
∴　任意の多項式 P(x) について
　d/dt P(A(t)) = P(A(t))B(t) - B(t)P(A(t)),
∴　tr{P(A(t))} は一定。