A：単位球（半径=1)
B_n：Aに外接する正n面体
とすると

S(∂A) = 4π,
S(∂B_4) = (√3)(L_4)^2 = 24√3,　　(L_4 = 2√6)
S(∂B_6) = 6(L_6)^2 = 24,　　　　　(L_6 = 2)
S(∂B_8) = (2√3)(L_8)^2 = 12√3 = 20.7846097　(L_8 = √6)
S(∂B_12) = 3√(25+10√5)(L_12)^2 = 16.650873　(L_12 = 0.898056)
S(∂B_20) = (5√3)(L_20)^2 = (60√3)/φ^4 = 15.16216843　(L_20 = (2√3)/φ^2 = 1.323169)

π < 3.7905421