円周率やネイピア数は実は収束しない可能性があるらしい・・。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/28(土) 10:06:40.73

最新の数学の研究では、これまで定数とされてきたこれらの数が実は収束しない
可能性が指摘されているんだって。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/28(土) 10:08:19.58

あげ

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/28(土) 11:55:58.62

有界な単調数列

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/28(土) 22:21:38.73

は収束部分列をもつ

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/28(土) 22:57:48.59

>>1
この場合の収束の定義は？

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/29(日) 14:16:31.16

ネイピアの数は二つの関数より大小を与えるように挟める
それって収束の意味じゃないの

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/29(日) 14:19:23.91

全知全能の究極至高神と無はどっちの方が凄いですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/29(日) 17:09:34.38

>>1
お前はいつ就職するの？

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/29(日) 22:12:19.32

実は就職しない可能性があるらしい・・。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/29(日) 23:41:44.79

それ公理が違ってるから
実数の連続性公理認めてれば別に矛盾してないから

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/30(月) 01:38:14.31

それ厳密に理論化しようとしても無理だよね
特定の概念が収束するかしないかは結局抽象的、量子的な話になってくる

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/30(月) 09:19:05.50

概念の収束とは意味が違うやろ

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/05(日) 03:51:28.64

>>1
なぬ？収束することは既に証明済でしょう？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/10(金) 21:05:24.94

収束したら負けかなと思っている

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/10(金) 21:13:14.52

と思っている調和級数であった

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/26(金) 15:26:28.84

wikipedia読んでたら、全ての物理定数は、円周率(π)とネイピア数(e)と光速(c)と電気定数(ε)の加減乗除(＋－×÷)と対数・階乗の組み合わせで表現できるんじゃん。

これ、小中学校の義務教育で教えておくべきだろう。
そうすれば物理もずっと簡単だし、高校の物理も要らなくなるぐらい。

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/26(金) 22:39:15.52

>>16
× 階乗
○ るい乗

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/04(日) 12:24:22.01

そもそもπは円周を直径で割ったもののはず
なら、定規で実際計って割ったのか？
それが3.14…なのか？
何故訳わからん数式から求められるπが円周率なんだ？
実はデタラメじゃね？

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/04(日) 18:44:25.41

そもそも黄金比はペンタゴンの線分を割ったもののはず
なら、定規で実際計って割ったのか？
それが1.61…なのか？
何故訳わからん数式から求められるのが黄金比なんだ？
実はデタラメじゃね？

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/28(金) 07:36:05.06

>>16
全ての物理定数は {π、ｅ、c、ε、h} を用いて表現できると言って良かろう。
あるいは {π、ｅ、c、ε、α} を用いて表現できると言い換えてもよい。

ここで α = ee/{4πε(h/2π)c} は無次元量。　（ゾンマーフェルトの「微細構造定数」）

ところで α は次式を満たすから e^{-ππ/2}^k の無限級数によって表現できる。
∴ h は {π、e、ｃ、ε} を用いて表現でき、全ての物理量もそうである。

　√α = Γ(α) e^{-ππ/4}　　　････ Hans de Vries 方程式
ただし
　Γ(α）= Σ[k=0,∞) (1/2π)^{k(k-1)/2} * α^k = 1 + α + αα/2π +（α/2π)^3 + ･･･

α = 0.00729735256865385342269473369085293208917479033617174･･･
　= 1/137.0359990958297004897

参考文献
￣￣￣￣
電磁気スレ (物理板）
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1291692695/867-875

http://www.chip-architect.com/news/2004_10_04_The_Electro_Magnetic_coupling_constant.html (2004/Oct)
http://www.physics-quest.org/fine_structure_constant.pdf (2005/Aug)
http://www.ijqf.org/wps/wp-content/uploads/2017/07/IJQF-4135.pdf (2017/July)

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/28(金) 07:54:41.28

>>20
α = qq/{4πε(h/2π)c}

q：素電荷
h：プランク定数
かな。

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/29(土) 01:42:30.06

>>20
(参考)
第n項で打ち切った方程式の根をα_n とすれば
α_0 = e^{-ππ/2} = 0.0071918833558263656････
α_1 = α_0 * 2/{(1-2α_0) + √(1-4α_0)} = 0.007297227944673642････
α_2 = 0.0072973525456
α_3 = 0.00729735256865317583
α_n→α　　(n→∞)

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/30(日) 10:19:27.18

数学物理定数のゲージ性

って呼びたくなる気持ちはわからんでもない。
別のルールが罷り通る宇宙の物理法則でシミュレーションしてゲーム化したくなるみたくなるもん。

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/15(金) 23:49:21.05

5月には基本的物理定数が定義になり質量とかも物理定数から導かれる単位で測られるようになる

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/05(日) 03:05:59.00

>>19
一辺の長さが１のペンタゴンABCDEを考える。
対角線の長さをLとおく。AC = BE = L,
対角線 AC,BE の交点をF
対角線 AD,BE の交点をG とする。
　AF = AC - FC = AC - ED = L-1,
　FG = BG + FE - BE = 2CD - BE = 2-L,
ΔAFG ∽ ΔACD より
　AF：FG = AC：CD
　(L-1)：(2-L) = L：1
　LL -L -1 = 0,
　L = (1+√5)/2 = 1.618034　　　(黄金比)

ペンタゴン：（米）国防総省

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/06(月) 09:52:40.06

1/α

= ππ{(π+e)/(π-e) + (π-e)/(π+e)} - 1/{(π+e)(π-e)} + 1/(ππ)

= ππ{2(ππ+ee)/(ππ-ee)} - 1/(ππ-ee) + 1/(ππ)

= 137.0356848322791

アティヤ
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1537516085/134

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/10(金) 08:52:33.39

>>16
万有引力定数は？

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/16(木) 04:17:25.51

まとめ
　22/7 = π + 1.264489E-3　　(バビロニア)
　223/71 = π - 7.47583E-4　　(アルキメデス)

　377/120 = π + 7.401308E-5　　(プトレマイオス)

　355/113 = π - 2.667642E-7　　(祖沖之)

103993/33102 = π - 5.77891E-10
104348/33215 = π + 3.31628E-10

103993/33102 (1個) と 104348/33215 (2個) の「平均」
　312689/99532 = π + 2.91434E-11

103993/33102 (3個) と 104348/33215 (5個) の「平均」
　833719/265381 = π - 8.715467E-12

103993/33102 (4個) と 104348/33215 (7個) の「平均」
　1146408/364913 = π - 1.61074E-12

連分数表示
　3 + 1･1/{6 + 3･3/[6 + 5･5/(6 + 7･7/(6 + ････))]}

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/16(木) 06:31:52.14

eを連分数に展開すると循環しないものの一定の規則性を持つ。

e = 2 + 1/(1 + 1/(2 + 1/(1 + 1/(1 + 1/(4 +････)))))

　= [2; 1, 2, 1, 1, 4, 1, 1, 6, 1, 1, 8, 1, 1, 10, ...]

http://oeis.org/A003417

5/2, 11/4, 19/7, 68/25, 106/39, 193/71, 299/110, 1457/536, 2721/1001, 4178/1537, 25946/9545, 49171/18089, ････

　49171/18089 = e + 2.7665E-10
これと
　271801/99990 = e - 2.76227E-10
を「平均」すると
　1084483/398959 = e - 4.818241E-13

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/17(金) 19:34:33.78

>>26
α = (10 - π^2 - 1/π^2)/4 = 0.0072686

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1331723086/177

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/22(水) 09:58:01.32

π/3 - 1 + 4/π ≒ 1/tanh(1) = (ee+1)/(ee-1),

不等式スレ１０　109-112

**１３２人目の素数さん** · 2019/06/22(土) 07:02:52.65

π - e = 69/163

π = (2^9)/163 = 512/163,　
e = (7^3 + 10^2)/163 = 443/163　から。

　円周率スレ【π】 - 326