巨大数探索スレッド14
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>>789 に書きもらしたことの追加 というのも>>784 さんの身体(高々100 kgのオーダーでしょ)には素粒子(特にフェルミ粒子…これは仮想的な生成消滅を除けば個数を勘定できる粒子)は 高々10^30個程度しか存在していないからさ (ああ、もちろん>>785 さんのレスのような>>784 への感想は私も共有してますよ) このスレも落ちたもんだな。。 過去のスレを見返してみろよ 純粋数学って、数学科の人しか理解できないじゃん。物理で使う応用数学だって 常微分方程式とか偏微分方程式とか、ある程度の科学ファンなら、知っているけど 数学科が習う内容は高度過ぎて、物理学科の人ですら理解できないとか言ったぞ。 物理数学は20世紀初頭までの数学だし。 最新テクノロジーや少し科学が好きな程度の一般人(例えば俺)が高度な議論なんか できなくて当然さ。 文系の大学の入試に数学が必要なくなって何十年も過ぎたせい。 それどころか、ゆとり世代は科学啓蒙雑誌「ニュートン」すら、読まないとか聞いた。 数学得意な人って雑誌「大学への数学」とか読んでたんだろう。この推論は正しいはずだ! 知人の東大卒がそうだったから。 雑誌を読んでると偉い 読まないとダメ みたいな考え方が古い 東大の数学科を出たけど、 雑誌はほとんど読んでない でもここ数学板だし、 数学科レベルは求められても仕方ない 巨大数は院の専攻レベルだから分からなくてもしゃーないが 巨大数に求められる知識って数学のなかでもけっこう異端な気がする 少しづつ理解するしかない気がする。 最近、順序数が何かを知ったぐらいの人間の感想としては。 計算可能な関数ならプログラム書いて動かしてみるのが一番いいと思われる。 n=10^80 ' 10^80はエディントン数 for i=1 to n print "10↑↑↑"; next i print "10" end >>799 このスレて扱うレベルだと リソースも時間も足りない つまりプログラムで計算するのは不可能です 例え学部生に難しいレベルでも、1万時間やれば出来るはずだからな ' -- Over Graham's Number BASIC program -- n=10^80 '10^80 = Arthur Eddington's Number. for i=1 to n print"10"; for j=1 to n print"↑↑"; next j next i print "10" end >>804 じゃあ、 print"↑↑"; を、print"↑↑↑"; に置き換えるまで! とか言うけど、フランスでは燃料税16%ほどでも暴動が起きるレベル。 とてつもなく変わってるでしょ! ひと月の手取り¥2*(10^5)が、\2*(10^7)になったらすごいのに、 \10↑↑↑2= 10↑(10↑↑2)= 10↑(10^10)=\10^10,000,000,000 になったらすごすぎ。巨大数マニアはもしかしてニートか何か? 燃料税がグラハム数%からグラハム数+16%上がったところで暴動は起きないでしょ ・・・燃料税がグラハム数%って時点でいろいろ破綻してそうだけど 一般的な庶民:「消費税を10パーセントにあげる自民、ふざけてるの?」 巨大数マニア:「燃料税がグラハム数%からグラハム数+16%上がったところで 暴動は起きないでしょ」 結論:巨大数マニアはニートな非国民(労働の義務を果たしていないのは非国民) 巨大数の逆数をとってみようか? 例として、1-{(10↑↑↑2)^-1}=0.9999999………9999999. 巨大数ほど1に近づく。1-{lim (O→∞)^-1} = 1 巨大数マニアなら逆に微小な数字にも気を配るべき! 水素原子の大きさ(ボーア半径*2)を光が横切る時間とか、考えてくださいよ!。 どんな巨大数でも、逆数で近似値の1にしてやるぜ! 巨大数マニアよ、かかってきなさい! 値が1に近かろうが正確に表現するならたくさんの文字数が必要になる。 おまえさんが少ない文字数で微小数を定義できるってなら負けを認めてもいいぞ。 あははっ! 「円周率を言ってみて!」って、誰かに言われたら、 現在、分かっている最高の桁数を全部言うの? 3.14ぐらいしか言わないだろw 数字に興味ない人でも、電卓叩いて20桁ぐらいを読み上げるかもしれないが。 スーパーπとかの演算ソフトで計算しても、実際は1000桁ぐらい見て、 後は画面をスクロールさせてしまう。 「ゆっくり」のような読み上げソフトで聞いていても、5分もしたら、停止してしまう。 正確性って結局、バタフライ効果が発見された逸話でも、コンピュータに入力する 数字が小数点以下6桁なら、かなり現実の気象データーと近かったが、 それを3桁にしたら大きく違ったって話。 細かい数字の正確性は、応用数学では小数点以10桁で十分なのさ。 不可説不可説転程度の、グラハム数から比べたら砂粒のような数でも、 その逆数を十進数で完全に正確に書くことはできない。 以上を要約したら、俺の圧倒的な勝利! すごいよ! とてもかなわない! われわれの完敗だ! それはそうと、計算可能にしろ不可能にしろ、2階以上の言語による表現を対角化して定義した巨大数って well definedであれば1階言語による表現の対角化に直せると思う。 BIG FOOTやサスカッチみたいに1階言語を強くしていく方針でいいのかなと、高階言語でなくて そもそもよく分かってないんだが、 まず東方巨大数のルールでは確かZFCは無矛盾だけを仮定していて、ZFCの中でゲーデル数で形式言語を作って、その言語でZFC自身のモデルを扱っているという認識なんだけど、 その上で二階述語論理でしか表現できないZFCのモデルって直感的にはあるようには思えないな こういうのってどういう本で勉強したらいいかも良く分からないから合ってるか分からん 集合論とかまでいいだしたら大学レベルでやるしかないと思う 大学の教科書とか 数列とかをいじくるのであれば、そこまでの知識を必要としないから楽しいと思うんだけどな。。 いや、俺はキューネンの本とか読んでるし、チューリングマシンや形式言語も少しは勉強した こういう分野は非常に面白いし、リトルビッゲドンやサスクワッチも好きなんで、むしろそこまでの知識を皆が勉強してほしいと思ってる でも、platnist universeやらモデルの対角化やらは見たことがない(勿論対角化定理は知っている) 正直これらが意味するところも良く分かってない これらについて書いてる本も分からない だから困ってるし、他の人なんか更に着いていけないだろうな、と思う 俺も理解しきってるとはとても言えないけど、質問があったら出来る限り答えるぞ ぶっちゃけ初心者はまず数学科2年レベルまでの数学をやった方がいいんじゃね 巨大数も好きだけど、いつか連続体仮説の独立性とか理解してみたい。 そういえばこの順序数の存在を仮定すれば連続体仮説が成り立つみたいな順序数はあるの? https://logika.ff.cuni.cz/radek/papers/failureCHandLargecardinals.pdf カレル大学のこのペーパーによれば、そのような巨大基数(巨大数ではない)はない でも巨大基数は「特別な性質を持つ基数」という自然言語で一まとめにしたものだから数学的に証明されたものではない らしい ちゃんと読んでないけど >>822 計算可能な関数を学んでも計算可能でない関数の創造には役に立たない チューリングマシンなしで計算可能でない関数どうやって定義すんのさ ある意味(ZFCなんかを基準とした)証明可能ベースかモデル依存ベースかの違いに過ぎなくて、 計算可能か不可能かはどちらでもいいっちゃどちらでもいい。 BIG FOOTのZFC上の証明論的類似がZFC+マーロ基数の存在になるんだろうか >>827 BSPFA+可測基数の存在から実数の濃度がアレフ2になることが導かれるというゲーデルが喜びそうな結果ならある p進さんが英語版巨大数wikiにビッグフットとかのill-defined性についてブログ投稿してたね 結局何がill-definedなのか全く分かってないけど reasonableな公理系ってなんだよとかOrdのとり方とか。 reasonableな公理系は無茶言ってるの何となく分かるが、 Ordって「順序数である」という式の省略形以外にあるんか この指標で巨大数評価するはなしとかあるのかな >コルモゴロフ複雑性(コルモゴロフふくざつせい、英語: Kolmogorov complexity)とは、 >計算機科学において有限長のデータ列の複雑さを表す指標のひとつで、出力結果がそのデータに一致するプログラムの長さの最小値として定義される。 実際に複雑性を求めることが出来ないんだから役に立たないよ 初歩的だったらすまないが、 ZFCの中で「ZFCの全てのモデル」って扱えないの? 完全性定理により1階述語論理による公理系は無矛盾であればモデルが存在する。 不完全性定理により数論を含む理論は自身の無矛盾性を証明できない。 ZFCはZFCの無矛盾性を証明できない。 ZFCでZFCのモデルの存在は保証されない。 なるほど だからplatnist universeとやらが問題視されるのか ZFCの外からZFCの全てのモデルを考えてるから コルモゴロフ複雑性と急増加関数の対応がわかったとしたらちょっと面白い 話を遮ってすまん 誰か↓の巨大数を評価してくれないか? [n]m,f(k)=[n-1]f^m(m),f^m(m) [1]m,f(k)=f^m(m) {n}m,f(k)=[[・・・n回・・・[[n]m,f(k)]m,f(k)]]・・・n回・・・]]m,f(k) {10}10,10^kをTrES-2数とする 1行目の定義に従うと [2]10,10^k=[1]f^10(10),f^10(10) (ただしf(k)=10^k) と計算されるが、 [1]自然数,自然数 の時のルールがないのでわからん BB(n)は、ビジービーバー関数 A(1,n)=BB(n) A(m+1,n)=BB(A(m,n)) C(n)=A(BB(n),n) C(n) の強さは、F_[ω_1^CK×2](n) ぐらい? 1行目の定義に従うと [3]10,10^k=[2]f^10(10),f^10(10) (ただしf(k)=10^k) と計算されるが、 [2]自然数,自然数 の時のルールがないのでわからん じゃあ一気に定義しちゃいますか [a]b,c=b↑^[a]c >>849 F_[ω_1^CK +1](n) ぐらい /  ̄`Y  ̄ ヽ / / ヽ ,i / // / i i l ヽ | // / l | | | | ト、 | | || i/ .⌒ ⌒ | | (S|| | (●) (●) | | || | .ノ )| ( "''''''':::::. | || |ヽ、_ ▽ _/|ノ--'''''"""" ヽ ゛゛:ヽ. |::::::::"""" . \::. 丿 |::::: ..........::::::::::::彡''ヘ::::....ノ / ::::::::::;;;;;,,---""" ̄ ^`` /  ̄ ̄ \ /:::::::: : ヽ |::::: :: | ( ( ヽ:::::: :::.. ノ ) ) \::::::: /\:::;;;;;;__ ノ ここがAAやリーマン予想に洗脳され始めてると思うのは俺だけか? ここのスレにはもう何も望めない Twitterかdiscordの界隈で研究した方が君のためだよ reasonableな公理系としてフォン・ノイマン宇宙を扱えるような2階の理論をもってくるとOrdの取り方 というかα_0の取り方の時点で矛盾してしまう。 FOSTによる任意の閉論理式の判定がVと一致するようなoodle(集合と呼んでいいと思うけど) としてのモデルを作る、という趣旨だとは思うし公理系の取り方によっては矛盾しないだろう。 ただ計算不可能レベルである以上その公理系が実際に構成不可能であることが求められるため、 ちとわかりづらい なるほど そんなこと巨大数wikiのどこに書いてあるのやら ちょっと言い方が悪かった 構成不可能であることが求められるため →構成不可能であるほど強力であることが求められるため 俺の実力が足らないから、まだまだ完全には理解できてないな…… そもそもZFCではZFCのモデルの存在が証明できないが、断片ではないfullZFCのモデルVは認めるルールなのだろうか? そのVと、ZFCの中で一階ウードル論理を作りそのモデルであるウードルバースとの閉論理式の真偽を比較することはZFCあるいはメタ理論で可能なのだろうか? そのVはどのZFCのモデルでどのZFCに棲んでいるの むしろZFCのモデルが何であっても存在しさえすればVは作れるので、Vを舞台に考えてるのだと思ってたけど 元のモデルが何であるかまでは仮定として強いんじゃないんか? Vは1階の言語で扱える対象の上限であって、なんらかの1階の理論でZFCのモデルの存在を 保証できるからといってVまで扱えるわけではない 2階の理論としてのZFCならわからんでもない つまり、ZFCのなかの一階述語論理で構成できるVαの上限Vでの真偽と、 oodleのモデルでの真偽は、 ZFCの中の一階述語論理では扱えないので、ZFCの中でreasonableな公理系を持つVを扱えるような二階の理論を導入する必要があるが、それだと構成不可能なほど強力であることが求められてしまう ということだろうか こういうのって何の分野の本を読めば勉強できるんだ モデル理論? この分野だと2階集合論としてどの公理系を使うことが多いですか? このスレはゴミ箱だ。 嫌な広告、AA、リーマンの3つが、このスレをゴミ箱にしている。 Twitterやdiscordで研究した方がまだましだ。 こういう世の中なんで、うまくいってる人でも 不満の当たり所探してるってのはあるような気も・・ 内実どんな職種でも楽観してないです 宮内庁警察本部で72億なんですよ、何なんだろ、たかだか22人の皇族を警備するために、年間72億。 http://rosie.5ch.net/test/read.cgi/liveplus/1546485945/l50 国 民 を 思 い や る 天 皇 は 演 出 で す よ >>871 お前と違って守られるべき存在だからだよ 「どういった公理系を選ぶか」もどういった公理系を選ぶかによる 「「どういった公理系を選ぶか」もどういった公理系を選ぶかによる」もどういった公理系を選ぶかによる ・・・ 👀 Rock54: Caution(BBR-MD5:1341adc37120578f18dba9451e6c8c3b) >>871 72億円を日本の労働人口6700万人で割ったら、一人当たり110円以下。 110円も払えないなんてどこの無職だよ。 >>877 ところでリーマン予想要素はどこのこと言ってるんだ? 3↑↑↑↑3=3↑↑3= 3↑↑7625597484987=3↑↑3 を3↑↑7625597484987回繰り返すことであっている? そしてグラハム数はそれを64回繰り返すことであっている? ☆★☆【神よこの者たちはもはや人間ではない悪魔であるこのような悪魔どもを一匹残らず殺してくださいお願いします】★☆★ 《超悪質!盗聴盗撮・つきまとい嫌がらせ犯罪首謀者の実名と住所/死ねっ!! 悪魔井口・千明っ!!》 【要注意!! 盗聴盗撮・つきまとい嫌がらせ犯罪工作員】 ◎井口・千明(東京都葛飾区青戸6−23−16) ※盗聴盗撮・嫌がらせつきまとい犯罪者のリーダー的存在/犯罪組織の一員で様々な犯罪行為に手を染めている 低学歴で醜いほどの学歴コンプレックスの塊/超変態で食糞愛好家である/醜悪で不気味な顔つきが特徴的である 【超悪質!盗聴盗撮・嫌がらせつきまとい犯罪者の実名と住所/井口・千明の子分たち】 @宇野壽倫(東京都葛飾区青戸6−23−21ハイツニュー青戸202) ※宇野壽倫は過去に生活保護を不正に受給していた犯罪者です/どんどん警察や役所に通報・密告してやってください A色川高志(東京都葛飾区青戸6−23−21ハイツニュー青戸103) ※色川高志は現在まさに、生活保護を不正に受給している犯罪者です/どんどん警察や役所に通報・密告してやってください 【通報先】 ◎葛飾区福祉事務所(西生活課) 〒124−8555 東京都葛飾区立石5−13−1 рO3−3695−1111 B清水(東京都葛飾区青戸6−23−19) ※低学歴脱糞老女:清水婆婆 ☆☆低学歴脱糞老女・清水婆婆は高学歴家系を一方的に憎悪している☆☆ 清水婆婆はコンプレックスの塊でとにかく底意地が悪い/醜悪な形相で嫌がらせを楽しんでいるまさに悪魔のような老婆である C高添・沼田(東京都葛飾区青戸6−26−6) ※犯罪首謀者井口・千明の子分/いつも逆らえずに言いなりになっている金魚のフン/親子孫一族そろって低能 D高橋(東京都葛飾区青戸6−23−23) E長木義明(東京都葛飾区青戸6−23−20) F若林豆腐店店主(東京都葛飾区青戸2−9−14) G肉の津南青戸店店主(東京都葛飾区青戸6−35ー2 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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