巨大数探索スレッド14
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じゃあ、>>722 3↑↑↑↑3を計算してみてよ。 計算不可能数という表現が気に入らないなら、 文系卒には理解不能な「数学科卒」しか理解できない数でもいいが、 http://ja.googology.wikia.com/wiki/ 数の一覧 でも、計算不可の数ってでてくるが、グラハム数はチェーンレベル とされるので、再定義してみよう。 〜日常で使用する数〜 レベル1:1〜10^8 【1から10倍ごとに上がった最後の単位「万」) レベル2:10^8〜10^16 【1京以下の数。10^8〜10^68まで4桁ごとに数詞が変わる】 〜天文学的数字と言われる数、文系で理解できる数 〜 レベル3:10^16〜10^100 【京から無量大数の数詞、エディントン数を含む】 レベル4:10^100〜10^(10^100) 【不可説不可説転を含む】 レベル5:10^(10^100)〜10↑↑10 【スキューズ数やベントレー数を含む】 レベル6:10↑↑10〜10↑↑(10^100) レベル7:レベル5以上の計算可能なテトレーション。 〜数学科しか分からないレベル〜 レベル8:チェーン表記やペンテーション以上などの数。 【グラハム数を含む】 レベル9:変数アッカーマン関数とかカントール標準形レベルの数。 〜計算不可能数〜 レベル10: ふぃっしゅ数ヴァージョン7、ラヨ数、サスクワッチ数などを含む。 3↑↑↑↑3 = 3↑↑↑3↑↑↑3 = 3↑↑↑(3^3^...{7625597484987個}...^3^3) = 3↑↑3↑↑...{3^3^...{7625597484987個}...^3^3個}...↑↑3↑↑3 = AA AAの計算↓ A[1] = 3 A[2] = 3↑↑3 = 3^3^...{A[1]個}...^3^3 = 3^3^3 = 7625597484987 A[3] = 3↑↑3↑↑3 = 3^3^3^...{A[2]個}...^3^3^3 = 3^3^3^...{7625597484987個}...^3^3^3 A[4] = 3↑↑3↑↑3↑↑3 = 3^3^3^...{A[3]個}...^3^3^3 A[5] = 3↑↑3↑↑3↑↑3↑↑3 = 3^3^3^...{A[4]個}...^3^3^3 A[6] = 3^3^3^...{A[5]個}...^3^3^3 A[7] = 3^3^3^...{A[6]個}...^3^3^3 ...省略... A[3^3^...{7625597484987個}...^3^3-2] = 3^3^...{A[3^3^...{7625597484987個}...^3^3-3]個}...^3^3 A[3^3^...{7625597484987個}...^3^3-1] = 3^3^...{A[3^3^...{7625597484987個}...^3^3-2]個}...^3^3 A[3^3^...{7625597484987個}...^3^3] = 3^3^...{A[3^3^...{7625597484987個}...^3^3-1]個}...^3^3 AA = A[3^3^...{7625597484987個}...^3^3] ブーフホルツのヒドラってノードにωもてるけどさらにε_0とか持てるようにしたらどの程度強くなる? レベル修正。 レベル1:1〜10^4 【10^4は、1から2桁ごとに上がった最後の数詞「万」】 レベル2:10^4〜10^16 【1京以下の数。10^8〜10^68まで4桁ごとに数詞が変わる】 〜天文学的数字と言われる数。中学生でも理解できる数 〜 レベル3:10^16〜10^100 【京から無量大数までの数詞、エディントン数を含む】 レベル4:10^100〜10^(10^100) 【矜羯羅〜不可説不可説転までの数詞を含む】 レベル5:10^(10^100)〜10↑↑10 【スキューズ数やベントレー数を含む】 レベル6:10↑↑10〜10↑↑(10^100) レベル7:レベル6以上の計算可能なテトレーションとペンテーション。 〜高等数学を学んだ御仁しか分からない巨大数〜 レベル8:チェーン表記やペンテーション以上の数。 【グラハム数を含む】 レベル9:変数アッカーマン関数とかカントール標準形レベルの数。 〜計算不可能数〜 レベル10: ふぃっしゅ数ヴァージョン7、ラヨ数、サスクワッチ数などを含む。 計算不可能関数 計算不可能集合 はちゃんとした定義があるが 計算不可能数 なんて物は無い http://ja.googology.wikia.com/wiki/ 数の一覧 >ここには計算可能関数ではない関数、すなわちチューリングマシンで計算不可能な数が入ります。 チューリングマシンって平たく言うと、コンピューター? Σ(n=1〜∞)n = ∞, 1/0 = ∞ 数学科しか理解できな使い道のない巨大数なんか意味ない。 いっそ、無限大を数として定義したほうがいい。 1^0=1、1,000,000,000,000^0=1,グラハム数^0=1; サスクワッチ数^0=1,(ふぃっしゅ数ヴァージョン7)^0=1。 数学の定義ではどんな巨大数でも、0乗したら1になる。 だったら、無限大も概念ではなくて“数”と定義してよ! これで、高等数学を理解せずとも、簡単に最強の“数”を作り出せる! そもそも、テトレーションで表せない数は卑怯! 順序数 そもそも巨大数のルールとして有限じゃないとだめ ベントレー数て、あるじゃん? 10↑↑9に、10↑↑8足した数も正確に表せない件。 結局兄妹数もとい、巨大数って正確な計算不可能数じゃないのか? なんなんだよ! 政府は義務教育で微積や巨大数を理解できるくらいにしてよ! 「受験戦争」の詰め込みがあった時代には高校でも偏微分とかならっていたようだ。 というか、その当時は文系でも大学受験には数学が試験にあったらしい。 文系なんか切り捨てて、大学は理系の学問だけ学ばせるようにしろ! ・・・・・・グラハム数を理解できない自分と環境を呪う。 巨大数を理解できたからって、偉いわけじゃない。しかし・・・・・・ なんかこう、理解できない自分に無力感を感じてしまって、苛立ちを覚えると 同時にどうでもいい感覚が沸き起こる件について。 _____ /::::::::::::::::::::::::::\ _ /::::::::::::::::::::::::::::::::::::::\ /  ̄  ̄ \ |:::::::::::::::::|_|_|_|_| /、 ヽ |;;;;;;;;;;ノ /,, ,,\ ヽ |・ |―-、 | |::( 6 ー─□─□ ) q -´ 二 ヽ | はあ?いいから働けウンコ製造機 |ノ (∵∴ ( o o)∴) ノ_ ー | | /| < ∵ 3 ∵> \. ̄` | / ::::::\ ヽ ノ\ O===== | :::::::::::::\_____ノ:::::::::::\ / | まあある程度より大きい自然数なんて想像上だけの存在みたいなもんだ。 自然数も虚数も同じ程度に想像の産物であり同じ程度に便利で実用的で、慣れれば使える実感ある存在でもある。 自分の理解の及ぶ範囲を発表する場ではないぞ テトレーション以降は意味無いとか言われても「知らんがな」で終わっちゃう >>737 サスクワッチ+1はill-definedなので残念ながら認められません 現状でサスクワッチが(本質的に)最大だとしたら サスクワッチを大きく越える数の研究 サスクワッチ自体の研究 がこのスレの目的であろう まあ普通に考えたら一番大きい巨大数を探すのがメインの目的になるわな 何故そうならないかと言えば皆理解できないから じゃあ、順序数ごとにスレわけるか。 巨大数ωスレ 巨大数ω^ωスレ 巨大数ω^ω^ωスレ … 巨大数ε_0スレ … 巨大数ω_1^CKスレ いくらなんでもものの考えかたが一律的すぎるし、>>406 のような背景を把握できてるのかよくわからないし、 べつに計算不可能レベルを否定するわけじゃないしそれはそれでありだとは個人的に思うけどけど その説明が毎度毎度感情的というか、あまり客観的で理性的な説明になってない気がするのが 正直な感想 別に計算可能巨大数を生み出すことも、その面白さやアイデアが活かされる可能性は普通に分かるが、 仮に今の巨大数のトップが明確に分かりやすいものであれば「よりでかい巨大数を!」ってなるのは容易に想像できるし、過去がそうだったからよりでかい巨大数が増えてきた 実際>>406 のような背景があってplatnist's universe否定主義者であっても、その主義の中では「戦え数」が一番大きいわけで、計算可能に立ち返る必要はないわけだからね >>746 確かに俺には理解できないね。 サクスワッチがいくつになるかも、 ペアノ算術が矛盾を含むかどうかも。 ついでに言うとどんな人間にも理解できないだろう。 そして一部の人は理解できないことが存在するというのを理解できず、 単に努力や知性が足りないだけだと決めつけたり、 理解できてるふりをして理解できてない他者を見下したりするだろうな。 話題を変えるようで申し訳ないけど、関数階層を作った。 こんなの。J_0(n)=n*2 J_m+1(n)=J^J_n-1(n-1)_m(n) J_m(0)=m+1 Wikipediaのペンテーションを見て、計算したけど、あってる? 10↑↑(10↑↑10)=10↑↑(10^10^10^10^10^10^10^10^10^10) 10↑↑↑3=10↑↑(10↑↑(10↑↑10)) =10↑↑(10↑↑(10^10^10^10^10^10^10^10^10^10)) これで、あってる? 二回テトレーションしただけで巨大数できるんだが。ペンテーション、わけわからない。 10↑↑(10↑↑4)= 10↑↑(10^10^10^10)=10↑↑(10^10^10000000000); 1googoltriprex(10^10^10^100) ≫ 10↑↑(10^10^10000000000) ≫ 10^10^100 (=1googoleplex) >>753 努力や知性が足りないのでなければ何が足りないのだろうか 巨大数に対する興味であれば、このスレに来ること自体が間違ってるし、そりゃ見下されても仕方ないのでは たとえばビジービーバー関数の値を自然な解釈で決定する理論は、簡単にいえば 無限に複雑で原理的に知りようがない。知るための何かが足りないという問題ではない。 しかし知ることはできなくてもそういう理論の存在を仮定することで自然なビジービーバー関数が成立する。 ラヨ関数とFOSTに対するplatonist universeについても同様 こういうレギュレーションを分ける動機がどれだけ共有されてるんだろうか。 サスカッチは1階言語のplatonist universeですら済まなくなるような そもそも具体的な値、つまりアラビア数字の列での表現を求めるのは巨大数のメインの趣旨とは異なる platnist's universeに関して認めないとしても、計算不能である戦え数(より大きいのを編み出してたとしたらそれ)が一番大きいわけで 計算可能とかplatnistとか以前に、高校数学あるいは順序数の初歩では太刀打ちできないほど難しい、だから皆メインの目的から逸れるしかない、というのが実情 大学の巨大数サークルってあるんやな イベントとか開いてほしい 2↑↑↑2=2^2= 2↑(2↑↑2)=4 5↑↑↑2= 5↑↑5=10^(10^(10^2184.125722088846)) 10↑↑↑2=10↑↑(10の10乗)=10↑↑1,000,000,000 3↑↑↑3= 3↑↑(3の3の3乗)=3↑↑7625597484987 10↑↑↑5= 10^10^10^10^10=10↑↑10^10^10^10^10 =10↑↑10^10^(10^1,000,000,000) 10↑↑↑10^19 = E10#(10^19)=E10#E19. グーゴルエクサプレックスを超える。ペンテーション恐るべし。 【教育】文系の大学生でも数学を 経団連提言★4 https://asahi.5ch.net/test/read.cgi/newsplus/1543851226/638 自分:名無しさん@1周年[] 投稿日:2018/12/04(火) 03:12:35.33 ID:yaUW0uCr0 [1/4] 10↑↑↑10 = 10↑↑(10↑↑10) = 10↑↑(10^10^10^10^10^10^10^10^10^10) 3↑↑↑3 = 3↑↑(3↑↑3)= 3↑↑(3^3^3)= 3↑↑(3^27)= 3↑↑ 7625597484987 ≒ 10↑↑(7625597484985)^12.56090264130030 これであってるんだろうか? ↑↑のテトレーションまでは理解できるけど。 ↑↑↑のペンテーションは少し自信がない。ちなみに、10↑↑2 = 10^10 =10,000,000,000 10↑↑3= 10^(10^10) =10^10,000,000,000で、“グーグル”の元になった、グーゴル(10^100) を簡単に超える。 グラハム数 MODULAR 3 = 1, 俺の勝ち! さあ、巨大数マニアよ、かかってきなさい! どんな巨大数も3以下にしてやるわ! ははっはっは! 巨大数、破れたり! グラハム数 x 0 = 0 どんな巨大数も0にしてやるわ! 0=1からグラハム数 MODULAR 3 > サスカッチ も グラハム数 x 0 > サスカッチ も導くことができる 0=1こそ最強! そこで_paraconsistent logic ですよ 3↑↑↑3 = 3↑↑(3↑↑3)= 3↑↑(3^3^3)= 3↑↑(3^27)= 3↑↑ 7625597484987 ≒ 10↑↑(7625597484985)^12.56090264130030... 7625597484985^12.88227387743077190258442239526273471005805825333986006711... = 6.5011168638789100352987253372546086936166276568916553... × 10^161 なので、 10↑↑(7625597484985)^12.5609026413003... = 10↑↑(6.5011168638789100352987253372546086936166276568916553... × 10^161) 10^10^10^10^10^10^10^10^10^10^10^10…と、およそ6.5×10の161乗回も続く数なのに、 10↑↑(6.501116863878910035298725337254608693616... × 10^161) modular 3 = 1 になるwwww このシグマが分からないが、Σ(100) mod 3 = 1以上3以下じゃないの? 求められるかって聞かれてるのに 範囲を答えてもしょうがない おれの予想は1だな 誰も証明も反証も出来ないから何でも良い ビーバーって、川にダムを作るげっ歯類の生き物でだと認識しているが、なんで忙しんだ? Σ(100) mod 3 = 2だよ。 証明しました。 ただし証明はΣ(100)文字位の長さになるからここにup出来ない。 残念。 >>784 東大卒でも、フェルマーの「余白が無くて書ききれない」のハッタリ文章 を知らなかった人がいた。しかも中国の近代史を知らない。(文系) 東大院卒でも、「象牙の塔」と「人海戦術」の意味を知らない人がいた。(理系) ちなみに両方とも知人www というか東大でも文系は、微積分とか線形代数を知らないんだ? ふーん? って思った。 【速報】朝日新聞社を罵倒した『日本国紀』、よりにもよってその朝日から無断転載 https://rondan.net/6323 >>784 そんな長い証明を良く君の頭の中で組み立てられたね >>789 に書きもらしたことの追加 というのも>>784 さんの身体(高々100 kgのオーダーでしょ)には素粒子(特にフェルミ粒子…これは仮想的な生成消滅を除けば個数を勘定できる粒子)は 高々10^30個程度しか存在していないからさ (ああ、もちろん>>785 さんのレスのような>>784 への感想は私も共有してますよ) このスレも落ちたもんだな。。 過去のスレを見返してみろよ 純粋数学って、数学科の人しか理解できないじゃん。物理で使う応用数学だって 常微分方程式とか偏微分方程式とか、ある程度の科学ファンなら、知っているけど 数学科が習う内容は高度過ぎて、物理学科の人ですら理解できないとか言ったぞ。 物理数学は20世紀初頭までの数学だし。 最新テクノロジーや少し科学が好きな程度の一般人(例えば俺)が高度な議論なんか できなくて当然さ。 文系の大学の入試に数学が必要なくなって何十年も過ぎたせい。 それどころか、ゆとり世代は科学啓蒙雑誌「ニュートン」すら、読まないとか聞いた。 数学得意な人って雑誌「大学への数学」とか読んでたんだろう。この推論は正しいはずだ! 知人の東大卒がそうだったから。 雑誌を読んでると偉い 読まないとダメ みたいな考え方が古い 東大の数学科を出たけど、 雑誌はほとんど読んでない でもここ数学板だし、 数学科レベルは求められても仕方ない 巨大数は院の専攻レベルだから分からなくてもしゃーないが 巨大数に求められる知識って数学のなかでもけっこう異端な気がする 少しづつ理解するしかない気がする。 最近、順序数が何かを知ったぐらいの人間の感想としては。 計算可能な関数ならプログラム書いて動かしてみるのが一番いいと思われる。 n=10^80 ' 10^80はエディントン数 for i=1 to n print "10↑↑↑"; next i print "10" end >>799 このスレて扱うレベルだと リソースも時間も足りない つまりプログラムで計算するのは不可能です 例え学部生に難しいレベルでも、1万時間やれば出来るはずだからな ' -- Over Graham's Number BASIC program -- n=10^80 '10^80 = Arthur Eddington's Number. for i=1 to n print"10"; for j=1 to n print"↑↑"; next j next i print "10" end >>804 じゃあ、 print"↑↑"; を、print"↑↑↑"; に置き換えるまで! とか言うけど、フランスでは燃料税16%ほどでも暴動が起きるレベル。 とてつもなく変わってるでしょ! ひと月の手取り¥2*(10^5)が、\2*(10^7)になったらすごいのに、 \10↑↑↑2= 10↑(10↑↑2)= 10↑(10^10)=\10^10,000,000,000 になったらすごすぎ。巨大数マニアはもしかしてニートか何か? 燃料税がグラハム数%からグラハム数+16%上がったところで暴動は起きないでしょ ・・・燃料税がグラハム数%って時点でいろいろ破綻してそうだけど 一般的な庶民:「消費税を10パーセントにあげる自民、ふざけてるの?」 巨大数マニア:「燃料税がグラハム数%からグラハム数+16%上がったところで 暴動は起きないでしょ」 結論:巨大数マニアはニートな非国民(労働の義務を果たしていないのは非国民) 巨大数の逆数をとってみようか? 例として、1-{(10↑↑↑2)^-1}=0.9999999………9999999. 巨大数ほど1に近づく。1-{lim (O→∞)^-1} = 1 巨大数マニアなら逆に微小な数字にも気を配るべき! 水素原子の大きさ(ボーア半径*2)を光が横切る時間とか、考えてくださいよ!。 どんな巨大数でも、逆数で近似値の1にしてやるぜ! 巨大数マニアよ、かかってきなさい! 値が1に近かろうが正確に表現するならたくさんの文字数が必要になる。 おまえさんが少ない文字数で微小数を定義できるってなら負けを認めてもいいぞ。 あははっ! 「円周率を言ってみて!」って、誰かに言われたら、 現在、分かっている最高の桁数を全部言うの? 3.14ぐらいしか言わないだろw 数字に興味ない人でも、電卓叩いて20桁ぐらいを読み上げるかもしれないが。 スーパーπとかの演算ソフトで計算しても、実際は1000桁ぐらい見て、 後は画面をスクロールさせてしまう。 「ゆっくり」のような読み上げソフトで聞いていても、5分もしたら、停止してしまう。 正確性って結局、バタフライ効果が発見された逸話でも、コンピュータに入力する 数字が小数点以下6桁なら、かなり現実の気象データーと近かったが、 それを3桁にしたら大きく違ったって話。 細かい数字の正確性は、応用数学では小数点以10桁で十分なのさ。 不可説不可説転程度の、グラハム数から比べたら砂粒のような数でも、 その逆数を十進数で完全に正確に書くことはできない。 以上を要約したら、俺の圧倒的な勝利! すごいよ! とてもかなわない! われわれの完敗だ! それはそうと、計算可能にしろ不可能にしろ、2階以上の言語による表現を対角化して定義した巨大数って well definedであれば1階言語による表現の対角化に直せると思う。 BIG FOOTやサスカッチみたいに1階言語を強くしていく方針でいいのかなと、高階言語でなくて そもそもよく分かってないんだが、 まず東方巨大数のルールでは確かZFCは無矛盾だけを仮定していて、ZFCの中でゲーデル数で形式言語を作って、その言語でZFC自身のモデルを扱っているという認識なんだけど、 その上で二階述語論理でしか表現できないZFCのモデルって直感的にはあるようには思えないな こういうのってどういう本で勉強したらいいかも良く分からないから合ってるか分からん 集合論とかまでいいだしたら大学レベルでやるしかないと思う 大学の教科書とか 数列とかをいじくるのであれば、そこまでの知識を必要としないから楽しいと思うんだけどな。。 いや、俺はキューネンの本とか読んでるし、チューリングマシンや形式言語も少しは勉強した こういう分野は非常に面白いし、リトルビッゲドンやサスクワッチも好きなんで、むしろそこまでの知識を皆が勉強してほしいと思ってる でも、platnist universeやらモデルの対角化やらは見たことがない(勿論対角化定理は知っている) 正直これらが意味するところも良く分かってない これらについて書いてる本も分からない だから困ってるし、他の人なんか更に着いていけないだろうな、と思う 俺も理解しきってるとはとても言えないけど、質問があったら出来る限り答えるぞ ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
read.cgi ver 07.5.4 2024/05/19 Walang Kapalit ★ | Donguri System Team 5ちゃんねる