巨大数探索スレッド14
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>>413
X*Y=Z^2+n
をみたす整数XYZが無限に生成できる
X(2k)+2*√(X(2k)*Y(2k)-n)+Y(2k)=√(Y(2k+1)*Y(2k+2)-n)=X(2k+2)
X(1)=2 Y(1)=1 n=1
X(2)=2 Y(2)=5 n=1
X(3)=13 Y(3)=5 n=1
X(4)=13 Y(4)=34 n=1
X(5)=89 Y(5)=34 n=1
X(6)=89 Y(6)= 233 n=1
X(7)=610 Y(7)= 233 n=1
X(8)=610 Y(8)= 1597 n=1
X(9)=4181 Y(9)= 1597 n=1
X(10)=4181 Y(10)= 10946 n=1
X(11)=28657 Y(11)= 10946 n=1
X(12)=28657 Y(12)= 75025 n=1
X(13)=196418 Y(13)= 75025 n=1
X(14)=196418 Y(14)= 514229 n=1 ζ(s)=1/(1-1/2^s)*/(1-1/3^s)*1/(1-1/5^s)*1/(1-1/7^s)*・・・
X*Y=ζ(s)
X<Yのとき
X+2*√(X*Y-n)+Y=X+2*√(ζ(s)-n)+ζ(s)/X
√(X^2+2*X*√(ζ(s)-n)+(ζ(s)-n))=X+√(ζ(s)-n)=Y
√(ζ(s)-n)+(X-ζ(s)/X)=0
(1-ζ(s)/X^2)+i*√(n/X^2-ζ(s)/X^2)=0
(1-ζ(s)/X^2)=0のとき
√(n/X^2-1)=0
X=a^s/(a^s-1)*b^s/(b^s-1)*・・・
nの次数が1のとき
s=x+i*y=1/2+i*yでないと次数が合わない 4181+√(4181*10946-1)=10946
196418+√(196418*514229-1)=514229 >>416-417
頼むからここでやるなああぁぁぁぁぁ lヽY"⌒`.,･
,;::"´./ゞ:;'` ‐ "丶、
〃. ヽ,
.,". .-‐、 .,,,‐-. ;；
;i -･ｰ,!. ｰ･-､ ；
.i´ " ノ/ i＼` i.
ヾ. ＼{10月8日}/ ,i
ヽ,. ｛＿＿＿｝ .ﾉ＿_
`''-､,,,_.,,,,, _,,,,,,,,-ﾞ´:::::::::::::::::ヾ
／ ﾞ／::,/"`''"))ﾘﾉ~~''ヽ::ヽ
／ ／|:::::/ ﾞl::ヽ
／ ／ |:::::| ,-‐、 .,,,‐-, l::::l
／ ／ .i::::l ゛-･ｰ,!. ｰ･- l:::! ＜カルト体育の日だキチゲェども！
＼ ＼ ／|`:::| " ノ/ i＼` |/
/ ＼ ＼ i'' ＼{￣￣￣￣}／|
/ ／ ＼ ヽ ヽi { } |
/ ／ ＼ ｀ヽ {＿＿＿＿} /
／ ／ ヽ ⌒ ⌒＼
／ ‐=≡ ﾉ ／ ￣ > >
‐=≡ / ／ 6三ﾉ
‐=≡ / / ＼ ＼ `￣
‐= / ん、 ＼ ＼
（＿＿ （ > ）
`し' ／ ／ >>419
Ascii Artはここでやるなあああ BEAFが偉大すぎる事に気付いたわ
自分で巨大数を作ろうとして初めてテトレーション配列に到達するまでの苦労を垣間見た BEAFって何回説明読んでもワカンねぇんだよなぁ
そもそも上のほうは厳密に定義されてないんだっけ？ ペンテーション配列とそれより先のは具体的に与えられてないけどしょうがない
ハイパー演算子の性質を配列にまとめたのはすごいわ 途中から具体的に定義できなくてもいいのなら俺はもっと強いの作れる >>418
1+2*√(1*5-14)+5=6+6i
(6+6i)+2*√((6+6i)*5-14)+(6+6i)=22+18i Hyp cos の 一連の配列表記も日本語で解説してほしいねBEAFみたいに ,.,.,.,.,.,.,.,.,__
.,,;f::::::::::::::::::::::ヽ
i::::::::./'"￣￣ヾi
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( ヽ :::__)..:: }
ヽ ｀ﾄｪｪｪｲ'./
＼_｀ﾆﾆ´_! うんこの力で、五体不満足さ〜
ﾉ `ｰ―i´
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おいやめろ
それ以上やると>>1さん呼ぶぞ 原始数列から具体的な原始数列数を算出する関数
(Y)は、原始数列
Xは、0個以上の0以上の整数
a,b,nは、0以上の整数
cは、自然数
f(a)は、原始数列に対応する初期関数
a#nは、n個のa
(Y)[0#n,a]=f(a)
(Y)[X,b+1,0#{n+1}]=(Y)[X,b,1#{n+1}]
(Y)[X,b+1,0#n,a+1]=(Y)[X,b,(Y)[X,b+1,0#n,a]#{n+1}]
()[c]=c+1
(0)[c]=()[c#c]
(0,0)[c]=(0)[c#c]
(0,0,0)[c]=(0,0)[c#c]
(0,1)[c]=(0#c)[c#c]
(0,1,0)[c]=(0,1)[c#c]
(0,1,0,0)[c]=(0,1,0)[c#c]
(0,1,0,1)[c]=(0,1,0#c)[c#c]
(0,1,0,1,0,1)[c]=(0,1,0,1,0#c)[c#c]
(0,1,1)[c]=({0,1}#c)[c#c]
(0,1,1,1)[c]=({0,1,1}#c)[c#c]
(0,1,2)[c]=(0,1#c)[c#c]
(0,1,2,0)[c]=(0,1,2)[c#c]
(0,1,2,1)[c]=(0,1,2,0#c)[c#c]
(0,1,2,1,2)[c]=(0,1,2,1#c)[c#c]
(0,1,2,2)[c]=(0,{1,2}#c)[c#c]
(0,1,2,2,2)[c]=(0,{1,2,2}#c)[c#c]
(0,1,2,3)[c]=(0,1,2#c)[c#c]
(0,1,2,3,4)[c]=(0,1,2,3#c)[c#c]
(0,2)[a]=(0,1,2,...,c-2,c-1,c)[c#c] ハイパー原始数列の作者です
分からないことがあったらどんどん聞いてください
あと、それを少し捻って拡張した「Y数列」というものが、バシク行列と1対1対応することが判明しました ハイパー原始数列じゃなくてまず原始数列について教えてほしいんだけど
ヒドラの入れ子構造を平らにして1次元配列で表せるってことだよね？
どういう理屈でそんなことができるのかまだ理解できてないけど >>431
例えば、( (()) () )というのを考えます
より内側にある入れ子を、大きな数字に対応させます
まず、1番外側の()を、0に対応させます
1番外側の()の中には、(())と()がありますが、このうち(())について考えると、外側の()が1、内側が2となります。
もうひとつの()は1となるので、( (()) () )は
(0,1,2,1)と表すことが出来ます。 >>432の続き
( (()) () )は、枝とノード(○のこと)を使ったヒドラで表すとこんなふうになります
左側の数字は、ノードの高さを表します
2. ○
1. ○┘○
0.○┴─┘
なので、これを左から高さを抜き出して書くと
(0,1,2,1)となるのです やばい、ミスった
2.××○
1.×○┘○
0.○┴─┘
空白が上手くいかないので、バツで表しています >>430
原始数列と順序数の対応はこれであってる？
(0)=ω^0=1
(0,1)=ω^1=ω
(0,1,1)=ω^2
(0,1,1,1)=ω^3
(0,1,1,1,1)=ω^4
(0)=1
(0,1)=ω
(0,1,2)=ω^ω
(0,1,2,3)=ω^ω^ω
(0,1,2,3,4)=ω^ω^ω^ω
(0,1,2,3,4,5)=ω^ω^ω^ω^ω
(0,2)=ε_0
(0,2,1)=ε_0×ω
(0,2,1,3)=ε_0×ε_0=ε_0^2
(0,2,1,3,2)=ε_0^ω
(0,2,1,3,2,4)=ε_0^ε_0
(0,2,1,3,2,4,3)=ε_0^ε_0^ω
(0,2,1,3,2,4,3,5)=ε_0^ε_0^ε_0
(0,2)=ε_0
(0,2,2)=ε_1
(0,2,2,2)=ε_2
(0,2,2,2,2)=ε_3
(0,2,2,2,2,2)=ε_4
(0,2)=ε_0
(0,2,3)=ε_ω
(0,2,3,5)=ε_ε_0
(0,2,3,5,6)=ε_ε_ω
(0,2,3,5,6,8)=ε_ε_ε_0
(0,2,3,5,6,8,9)=ε_ε_ε_ω
(0,2,3,5,6,8,9,11)=ε_ε_ε_ε_0
(0)=φ(0,0)=1
(0,2)=φ(1,0)=ε_0
(0,2,4)=φ(2,0)=ζ_0
(0,2,4,4)=φ(3,0)=η_0
(0,2,4,4,4)=φ(4,0)
(0,2,4,4,4,4)=φ(5,0)
(0,2)=ψ(0)=ε_0
(0,2,4)=ψ(Ω)=ζ_0
(0,2,4,6)=ψ(Ω^Ω)=Γ_0
(0,2,4,6,8)=ψ(Ω^Ω^Ω)
(0,2,4,6,8,10)=ψ(Ω^Ω^Ω^Ω)
(0,2,4,6,8,10,12)=ψ(Ω^Ω^Ω^Ω) 新しい巨大数を考えたよ〜
[n]m,f(k)=[n-1]f^m(m),f^m(m)
[1]m,f(k)=f^m(m)
{n}m,f(k)=[[・・・n回・・・[[n]m,f(k)]m,f(k)]]・・・n回・・・]]m,f(k)
{10]10,10^kをTrES-2数とする あと(0,3)以降が理解していないんで
できれば(0,3)以降の解析サンプルの書き込みをお願いします うーん。
順序数をちゃんと理解できてないから巨大関数の構造も理解できないんだろうか？
すべての基本は順序数にある？ >>435
(0,2,4,6,8,10,12)=ψ(Ω^Ω^Ω^Ω^Ω)ですね、それ以外は合っています >>437
以下、UNOCFで対応させます
(0,3)=ψ(Ω_2)
(0,3,1)=ψ(Ω_2)×ω=ψ(Ω_2+1)
(0,3,1,2)=ψ(Ω_2+ω)
(0,3,1,2,3)=ψ(Ω_2+ω^ω)
(0,3,1,3)=ψ(Ω_2+ψ(Ω))
(0,3,1,3,5)=ψ(Ω_2+ψ(Ω^2))
(0,3,1,3,5,7)=ψ(Ω_2+ψ(Ω^Ω))
(0,3,1,4)=ψ(Ω_2+ψ(Ω_2))
(0,3,1,4,2)=ψ(Ω_2+ψ(Ω_2+1))
(0,3,1,4,2,5)=ψ(Ω_2+ψ(Ω_2+ψ(Ω_2)))
(0,3,2)=ψ(Ω_2+Ω)
(0,3,2,2)=ψ(Ω_2+Ω×2)
(0,3,2,3)=ψ(Ω_2+Ω×ω)
(0,3,2,3,5)=ψ(Ω_2+Ω×ψ(Ω))
(0,3,2,3,6)=ψ(Ω_2+Ω×ψ(Ω_2))
(0,3,2,4)=ψ(Ω_2+Ω^2)
(0,3,2,4,6)=ψ(Ω_2+Ω^Ω)
(0,3,2,5)=ψ(Ω_2+ψ_1(Ω_2))
(0,3,2,5,3)=ψ(Ω_2+ψ_1(Ω_2+1))
(0,3,2,5,4)=ψ(Ω_2+ψ_1(Ω_2+Ω))
(0,3,2,5,4,7)=ψ(Ω_2+ψ_1(Ω_2+ψ_1(Ω_2)))
(0,3,3)=ψ(Ω_2×2) >>440続き
(0,3,3,3)=ψ(Ω_2×3)
(0,3,4)=ψ(Ω_2×ω)
(0,3,4,5)=ψ(Ω_2×ω^ω)
(0,3,4,6)=ψ(Ω_2×ψ(Ω))
(0,3,4,7)=ψ(Ω_2×ψ(Ω_2))
(0,3,4,7,8,11)=ψ(Ω_2×ψ(Ω_2×ψ(Ω_2)))
(0,3,5)=ψ(Ω_2×Ω)
(0,3,5,7)=ψ(Ω_2×Ω^Ω)
(0,3,5,8)=ψ(Ω_2×ψ_1(Ω_2))
(0,3,6)=ψ(Ω_2^2)
(0,3,6,9)=ψ(Ω_2^Ω_2)
(0,4)=ψ(Ω_3)
こんな感じになります
こことここの間がやべぇよってのがあったら、また載せるので言ってください！ あ”、ちなみにこのψ関数は、ψ(Ω)=ε_0となるψ関数を使っています
ψ(Ω^ω)以降は、「ψ(0)=ε_0となるψ関数」と同じ大きさなので、そんなに気にしなくてもいいかな？ >>436
解析開始
[n]m,f(k)をGSC 03549-02811変換とする。
GSC 03549-02811変換の大きさは[n-1]を対角化するので、あーもう分からん √(X^2n+Y^2n+Z^2n-2*((X*Y)^n+(X*Z)^n+(Z*Y)^n))=0
√((X^n+Y^n+Z^n)^2-4*((X*Y)^n+(X*Z)^n+(Z*Y)^n))=0
n=2k (k≧3の整数)のとき
(X^2n+Y^2n+Z^2n)*2=(X^n+Y^n+Z^n)^2
をみたす整数X,Y,Zの組み合わせは存在しない
(d/dX)*(X^2n+Y^2n+Z^2n)*2=(d/dX)*(X^n+Y^n+Z^n)^2
(2n)*X^(2n-1)*2=2*n*X^(n-1)*(X^n+Y^n+Z^n)
2*X^n≠X^n+Y^n+Z^n
ζ(s)=√(1+1/2^2x+1/3^2x+1/4^2x・・・+2*(cos(y*log2)/(1*2)^x+cos(y*log3)/(1*3)^x+・・・+cos(y*log(3/2))/(3*2)^x+・・・))
ζ(s)=√(Σ1/k^2x+2*(Σcos(y*log(m/n))/(n*m)^x)) (k≧1 m>n≧1)
√(X^2+Y^2+Z^2-2*((X*Y)+(X*Z)+(Z*Y)))=0
Σ1/k^2x=1/1^2x+1/2^2x+1/3^2x+1/4^2x・・・をX^2,Y^2,Z^2の三つに区分する
X^2=Σ1/a^2x Y^2=Σ1/b^2x Z^2=Σ1/c^2x
Σ1/k^2x=Σ1/a^2x+Σ1/b^2x+Σ1/c^2x=X^2+Y^2+Z^2
X^(1/2)=Y^(1/2)+Z^(1/2)
(Σ1/a^2x)^(1/4)=(Σ1/b^2x)^(1/4)+(Σ1/c^2x)^(1/4)のとき
√(Σ1/a^2x+Σ1/b^2x+Σ1/c^2x-2*((Σ1/a^2x*Σ1/b^2x)+(Σ1/a^2x*Σ1/c^2x)+(Σ1/c^2x*Σ1/b^2x)))=0
またζ関数が0のとき
Σcos(m/n)/(n*m)^x+(Σ1/a^2x*Σ1/b^2x)+(Σ1/a^2x*Σ1/c^2x)+(Σ1/c^2x*Σ1/b^2x)=0
Σcos(y*log(m/n))/(n*m)^x+((Σ1/b^2x)^(1/4)+(Σ1/c^2x)^(1/4))^4*(Σ1/b^2x+Σ1/c^2x)+(Σ1/c^2x*Σ1/b^2x)=0 >>444
お前IDが変わらないうちに早く謝れ!
じゃねえと1さん呼ぶぞ本気で! >>439
指摘ありがとう
>>440-441
なんとなく理解できそうな…
頑張って理解してみます
サンプルありがとう >>448
ψ(Ω_2+Ω^Ω^Ω^,,,)=ψ(Ω_2×2)ではないので、気をつけてくださいね〜 グッドスタイン数列ってヒドラゲームとやってること似てるんだね >>450
Ω_(α+1)は、ψ_αが無限に入れ子になったものだと思えばいいと思う
ただしψ_0は省略 しかもΩ_α=ψ_(α+1)(0)とかで置き換えられるからめんどくさい たとえば順序数と順序数崩壊関数にのっとったループしかかけないプログラミング言語をつくれば
絶対プログラムが停止することが保障できたりする？ ／⌒ヽ
( ＾ω＾) 出来立てのブリュレをどうぞおｗ
／ 、つ
（_(__ ⌒)
● ∪ (ノ 暇だったので Goodstein sequence のG(5)を計算
(初項を0としたため、[項数]=[その項での遺伝的表記の底]-2となる)
G(5)=b(B(BB(3)))-2
ここで、
BB(n+1) = BB(n) + B(BB(n)) + 1
BB(0) = 3
B(n+1) = B(n) + b(B(n)) + 1
B(0) = 3
b(n+1) = 2 * b(n) + 1
b(0) = 7 あと、
G(4) = B(b(2)) - 2
定義はb(0)=2である事以外は>>458といっしょ G(4) = b(B(2))-2 だった
具体的な計算は、以下のとおり
b(0)=2, b(n+1)=b(n) * 2 +1のとき、
b(n) = 3*2^n-1であることを用いる
G(4)
= b(B(2)) - 2
= b(B(1)+b(B(1))+1) - 2
= b(3+b(3)+1+b(3+b(3)+1)+1)-2 [b(3)=23]
= b(28+b(27)) - 2
= b(28 + 402653183) - 2
= b(402653211) - 2
= 3*2^402653211 - 3 √(1+(x-i*y)^4+(x+i*y)^4-2*((x-i*y)^2+(x+i*y)^2*(x-i*y)^2+(x+i*y)^2))=0
これをみたすxは1/2以外に存在しない バシク氏が、バシク三角行列を作ったそうだ
バシク行列を余裕で超えるらしい。。 アッカーマン配列表記を考えた
[]内は>>350付近の配列表記と同じ
ただし、nA[...a,0,b...]=(n+1)A[...a,b...]
nAm=A(n,m)
nA[]=nAn
んで、[a]=a 2009年1月、ジンバブエのインフレ率が年率 6.5x10の108乗パーセントであると報じられた。
（６．５グーゴルの１億倍の数。）、現実のニュースでみたのはこれくらいの数。
実際の値が計算できない超巨大数って意味あるの？ √(1+(1/2-y*i)^4+(1/2+y*i)^4-2*((1/2-y*i)^2+(1/2+y*i)^2*(1/2-y*i)^2+(1/2+y*i)^2))=0
16*((1/2-4*i)^2+(1/2+4*i)^2*(1/2-4*i)^2+(1/2+4*i)^2)=3721=67*67
16*((1/2-5*i)^2+(1/2+5*i)^2*(1/2-5*i)^2+(1/2+5*i)^2)=9409=97*97
16*((1/2-7*i)^2+(1/2+7*i)^2*(1/2-7*i)^2+(1/2+7*i)^2)=37249=37249=193*193
16*((1/2-9*i)^2+(1/2+9*i)^2*(1/2-9*i)^2+(1/2+9*i)^2)=103041=3*3*107*107
16*((1/2-10*i)^2+(1/2+10*i)^2*(1/2-10*i)^2+(1/2+10*i)^2)=157609=397*397
16*((1/2-11*i)^2+(1/2+11*i)^2*(1/2-11*i)^2+(1/2+11*i)^2)=231361=13*13*37*37
16*((1/2-12*i)^2+(1/2+12*i)^2*(1/2-12*i)^2+(1/2+12*i)^2)=328329=3*3*191*191
16*((1/2-13*i)^2+(1/2+13*i)^2*(1/2-13*i)^2+(1/2+13*i)^2)=452929=673*673
16*((1/2-14*i)^2+(1/2+14*i)^2*(1/2-14*i)^2+(1/2+14*i)^2)=609961=11*11*71*71
16*((1/2-16*i)^2+(1/2+16*i)^2*(1/2-16*i)^2+(1/2+16*i)^2)=1042441=1021*1021
4*√((1/2-y*i)^2+(1/2+y*i)^2*(1/2-y*i)^2+(1/2+y*i)^2)
yに整数を代入すると素数になる
4*√((1/2-22*i)^2+(1/2+22*i)^2*(1/2-22*i)^2+(1/2+22*i)^2)=1933
4*√((1/2-29*i)^2+(1/2+29*i)^2*(1/2-29*i)^2+(1/2+29*i)^2)=3361 4*√((1/2-1024*i)^2+(1/2+1024*i)^2*(1/2-1024*i)^2+(1/2+1024*i)^2)=4194301 X=4*√((1/2-y*i)^2+(1/2+y*i)^2*(1/2-y*i)^2+(1/2+y*i)^2)
yが素数のときXは素数になる
4*√((1/2-48871*i)^2+(1/2+48871*i)^2*(1/2-48871*i)^2+(1/2+48871*i)^2)=9553498561 ・10^100＝1グーゴル。1の後に0が100個並ぶ。無量大数（10^68）の溝（10^32）倍の数。
・10^10^100＝1グーゴル・プレックス。1の後に0が1グーゴル並ぶ数。
・10^10^10^100＝1グーゴル・プレックス・プレックス。
1の後に0が1グーゴル・プレックス個並んでる数 （この時点で想像不可）
・10^10^10^10^100 1グーゴル・プレックス・プレックス・プレックス。
1の後に0が1グーゴル・プレックス個並べて、それを1グーゴル・プレックス回掛けた数になる。
（形而学上の数でしかないが、まだ累乗で書き表せるだけマシ）
・累乗で書き表せないグラハム数なんて意味がない。どのくらい無意味かを日常生活レベルでいうと、
俺が異世界に飛ばされたらイケメンになってて、美少女ととっかえひっかえ毎日セックスしまくりで、
世界中のモンスターや巨悪を倒して冒険者あがりの王者として世界から賞賛されて、年収は10兆円
を超えて、慈善事業をして異世界の世界中から慕われて“神”になると妄想するくらい意味がないｗ だが、そんな妄想を描いた小説が売れている世の中なのであった ハイパー原始数列の要素をハイパー原始数列にすれば
(0,1)=ω
(0,(0,1))=ψ(Ω_ω)
(0,(0,(0,1)))=ψ(Ω_ψ(Ω_ω))
(0,(0,(0,(0,1))))=ψ(Ω_ψ(Ω_ψ(Ω_ω)))
(0,(0,(0,(0,(0,1)))))=ψ(Ω_ψ(Ω_ψ(Ω_ψ(Ω_ω))))
(0,(0,(0,(0,(0,(0,1))))))=ψ(Ω_ψ(Ω_ψ(Ω_ψ(Ω_ψ(Ω_ω)))))
この収束列の極限順序数はψ(Ω_Ω)なのか？ ψ(Ω_Ω)だよ
ところでこれ寝不足の作家に見える ϑ(Ω^ϑ(Ω^2))+ϑ(Ω^ω)はどうやって表すんですか? √(x^2+y^2+z^2-2*(x*y+x*z+y*z))=0
R^2=(x^6)^2+(y^6)^2+(z^6)^2=2*(x^6*y^6+x^6*z^6+y^6*z^6)
x,y,zが整数のとき√(2*(x^6*y^6+x^6*z^6+y^6*z^6))=Rで描かれる図形は
半径Rの球体の内部か外部に位置する
√(2*(x^6*y^6+x^6*z^6+y^6*z^6)) <R <√(2*(x^6*y^6+x^6*z^6+y^6*z^6)) 多変数アッカーマン関数は、この定義がシンプルで美しい
X = {0個以上の非負整数}
a,b,n = {非負整数}
a#n = {n個のa}
a#n+b = a#(n+b)
Ack(0#n,a)=a+1
Ack(X,b+1,0#n+1)=Ack(X,b+1,1#n+1)
Ack(X,b+1,0#n,a+1)=Ack(X,b,Ack(X,b,0#n,a)#n+1) 上は間違い
Ack(0#n,a)=a+1
Ack(X,b+1,0#n+1)=Ack(X,b+1,1#n+1)
Ack(X,b+1,0#n,a+1)=Ack(X,b,Ack(X,b+1,0#n,a)#n+1) これが正しい定義
X = {0個以上の非負整数}
a,b,n = {非負整数}
a#n = {n個のa}
a#n+b = a#(n+b)
Ack(0#n,a)=a+1
Ack(X,b+1,0#n+1)=Ack(X,b,1#n+1)
Ack(X,b+1,0#n,a+1)=Ack(X,b,Ack(X,b+1,0#n,a)#n+1) 0個以上の非負整数、n個のa、の表現って巨大数論のなかで慣例化されてるよね
いままでその事に気がつかずになんか難しい記号使って難しいことしてるなって怖がってたわ 可算なものを扱ってる限りは負整数や小数を使う意味は薄い。
非可算なものを扱うつもりなら小数はあるかもしれない。
どうやって非可算のものを扱えばいいかわからんが。 >>353
ごめんなさい。無量大数＾無量大数は 10^10^（10^68)でした！
つまり、10＾不可説不可説転。よりも大きいけど、
1グーゴルプレックス・プレックス・プレックスより小さい。
しかし、こんな計算違いの間違いすら誰も指摘てくれなかった・・・・・・
天文学的数字や巨大数すら超える形而学乗数って本当に意味がない。
参考：
https://ja.wolframalpha.com/
https://ja.wolframalpha.com/input/?i=10%5E68%EF%BC%BE%EF%BC%8810%5E68%EF%BC%89 >>485
具体的な計算をちゃんとする人って少ないから重宝される
その程度の大きさなら応用物理学なんかで使われるセルオートマトンの全状態数で現れるから、まだ意味がある >>485
無量大数＾無量大数は
(10^68)^(10^68)=10^(10^69.83250891270623) 形而上学数ってのが何なのかわからんけど、
計算不可能な巨大数とかは具体的な値よりも、形式言語に対してplatnist universeのような知見を与えてくれることで数学の哲学的に意味がある >>487
そこの高度な数学専門の計算を謳っているサイトだが、バクがある。
10^68 ^10^68 で入力すると、10^(10^(10^68.26304609558039))
10^68 ^（10^68）であるなら、10^(10^(10^68.26304609558039))
（10^68) ^（10^68）なら、10^(10^69.83250891270623)となる。
10^0.26304609558039 ≒ 1.832508912706
10^1.832508912706 ≒ 68
10^(10^68)は、10^(10^68.00000000000000)と表示されるから、
（10^68) ^（10^68）では最初の括弧の68乗されたのがほぼ無視されている。
小数点が表示されるのはいったん常用対数に戻しているのが分かるが、無視して
10^10^（10^68)となる。――――他の計算式(100億の100億乗）でも試した。
(10^10) ^（10^10）＝ 10^(10^11.00000000000000)
10 ^（10^10）＝ 10^(10^10.00000000000000)
･･････やはり最初の括弧の10が無視されている。
10 ^10^ （10^10）＝ 10^(10^(10^10.00000000000000)) R^2=(x^6)^2+(y^6)^2+(z^6)^2=2*(x^6*y^6+x^6*z^6+y^6*z^6)
x^6=Rcosθ y^6=RsinθcosΦ z^6=RsinθsinΦ
1=2*(cosθ*sinθ*(cosΦ+sinΦ)+sinθ^2*cosΦ*sinΦ)
これを満たすθ,Φのとき
(Rcosθ)^(1/6),(RsinθcosΦ)^(1/6).(RsinθsinΦ)^(1/6)がすべて整数となる任意の数値Rが存在しない ■日常で聞く数字。日常数って命名してもいいだろう。
1京｛ 10^16、1兆（10^12、１テラ ） 〜 1000兆(10^15 １ペタ） ｝以下の数字。
・具体例：
1テラバイトのHDD、近年の日本のGDPは約500兆円、ビルゲイツの総資産は8兆円、
■天文学的数字
＞兆の位に達するか兆の位を超えると、よく天文学的数字にはねあがるという表現が使われる。
ソース： （「兆」）―ウィキペディア）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B7%A8%E5%A4%A7%E6%95%B0
同サイトによると、天文学的数字と巨大数は同一のものとして扱われているが、ここでは分けて考える。
（･･････時給800｛円｝の田舎では、1,000,000｛円｝も「天文学的数字」という扱いだ！）
・具体例：
＞アメリカ合衆国で1年間に喫煙で消費されている紙巻きたばこの本数 - 約 1兆本 = 1012 本
＞人間の脳のシナプスの数 - 約 10＾14 本
＞人間の体の細胞の数 - 100兆個 = 10^14 個以上
＞日本の2007年の国内総生産 - 561兆円 = 5.61×10^14 円
＞ 一般的なコンピュータのハードディスクドライブの容量 - 10＾14 〜 10＾16 ビット
＞ 国際連合加盟国の20世紀のGDP合計 - 30京円 = 3 × 10＾17 円
＞ アボガドロ定数 - 約 6.022 × 10＾23
＞ 太陽の全放射量 - 約3.83 × 10＾26 ワット
＞ ジンバブエ・ドルのインフレーション率 - 6.5×10＾108 パーセント
ソース： 巨大数 ― 巨大数の使用例
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B7%A8%E5%A4%A7%E6%95%B0
そもそも、英国の天体物理学アーサー・エディントンによる、観測可能な宇宙に存在する原子の総数
は 10＾79 〜 10＾81 個だから。全世界のインクを使っても書けない数。10＾100乗、１グーゴルまでとしたい。
だから、ジンバブエ・ドルのインフレーション率 - 6.5×10＾108 パーセントは巨大数だ。 ■巨大数
10＾100 ＝ 10＾10＾2 （ 検索エンジン「グーグル GOOGLE」の元になった、「グーゴル GOOGOL」
〜 10＾10＾10＾100 （1グーゴルプレックス・プレックス）までを巨大数と定義したい。
・具体例： 不可説不可説転 10＾（7×2＾122） ≒ 10＾3.7×10＾37も、0が10＾37個ならぶ。
※1 第一軍団数 666＾666 ? 2.71541759288712×10＾1880、無量大数の無量大数＝ 10＾10＾（10＾68）
などは巨大数。
※2インフレーション後の宇宙の大きさとして出された物理学者レオナルド・サスキンドによる解の一つ
10＾10＾10＾122 メートル ＝ 10＾10＾10＾10＾2.08635983067474
※3ペンタログ 10^10^10^10^10 = 10↑↑5
■形而学上数
10＾10＾10＾10＾100 （1グーゴルプレックス・プレックス・プレックス)を超える数。クヌースの矢印や
チェーン表記を使ってしか表現できない数、累乗で表せない数。
トリトリ 3↑↑↑3 ＝ 3↑↑7625597484987 とか、実際の桁数が計算できない数であるグラハム数、
フィッシュ数など。
※1 http://ja.googology.wikia.com/wiki/%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%BB%8D%E5%9B%A3%E6%95%B0
※2 https://ja.wikipedia.org/wiki/巨大数 から、“「天文学的」な巨大数”
※3 http://ja.googology.wikia.com/wiki/%E3%83%9A%E3%83%B3%E3%82%BF%E3%83%AD%E3%82%B0 この宇宙で出力できる記号の数の上限をエディントン数とする
日常的数
物理的に出力できる数のなかでよく使われるスケールの数(<SI接頭語のY(ヨタ)まで)
天文学的数
物理的に出力できる数のなかであまり用いられないスケールの数(<エディントン数個の桁を持つ非負整数の上限値)
巨大数
物理的に出力できない数の中で、ハイパー3演算子を1つだけ用いて厳密に又は近似的に表現でき、かつその表現が物理的に出力できる数(縦横拡大表記は認めない)
(Aの桁数)+(Bの桁数)+1=(エディントン数)となるときのA^Bの上限まで
形而上学的数
物理的に出力できない。物理的に出力できるような表現にするためにはハイパー3以上の演算子を2つ以上要する 大きな数に慣れすぎたから、こんな事考えるのも新鮮で楽しいよ 俺は未だにラヨ数、リトルビッゲドン、サスクワッチに慣れてないから裏山 物理的限界の話をするなら、宇宙ではハッブルの法則により遠い星ほど速く後退し、140億光年程度から超光速で後退するために情報を送受信できなくなることからメモリの大きさに上限ができる。
有限質量有限半径のメモリの容量はベッケンシュタイン境界に制限され、宇宙で実現可能なメモリの容量は高々10^123ビットほどになる。
10^123ビットのメモリの状態数は2^10^123通りだから、2^10^123ステップ以内に計算が終わらないなら無限ループするか、メモリが不足する。
よって終了までに2^10^123ステップ以上かかる計算を完了するコンピュータは実現不可能。
例えば、Ack(n,m)をアッカーマン関数としてAck(4,3)の計算は2^10^123ステップ以上かかるため、停止性を証明できても実際に計算が終わるところは決して見られない。
もちろん停止性の証明とは無限のメモリをもつ計算機なら終わるという主張だから、矛盾はない。
ただ、人は残念ながら無限のメモリをもつ計算機をもっていないため、もし無限ならと言われても架空の話になる。
2^10^123という数が、実際に意味のある計算可能性と、形而上学的な計算可能性の一つの分岐点と言えるだろう。 ■天文学や宇宙論で使う数字の実例 (天文学的数字？ 否、天文学数値！）
―――― （垓(10^20）の上の単位であるジョは表示されないため、｛末予｝とした。） ――――
・インフレーション後の宇宙の大きさとして出された物理学者レオナルド・サスキンドによる
解の一つ。10＾10＾10＾122 メートル＝10＾10＾10＾10＾2.08635983067474 メートル
・観測可能な宇宙にある陽子の数（エディントン数）。136×2＾256 ≒ 1.57477241262*10^79個。
このことから観測可能な宇宙にある素粒子の数は10^81個程度と言われる。
・太陽質量程度のブラックホールの蒸発時間は約1000不可思議年＝約10^67年
・ビッグバンから1プランク時間（約5.4 * 10^-44秒）経過時の宇宙の温度をプランク温度と言い
1溝4168穣800 ｛末予｝ケルビン＝1.416808*10^32 ケルビン
・太陽の質量 200穣キログラム＝2×10^30キログラム
・太陽が宇宙に放出している全エネルギー量
385｛末予｝3000垓ジュール毎秒＝3.853x10＾26ジュール毎秒
・宇宙の年齢 138億2000万年は43京6114兆0915億2000万秒 ＝ 4.3611409152*10^17秒
(1年を365.24日で計算）
・観測可能な宇宙にある銀河の数 7兆3750億、銀河を構成する恒星の数 2000億~4000憶個、つまり、
観測可能な宇宙にある星の数は1｛末予｝4750垓〜2｛末予｝9500垓個 ＝ 1.475* 10^24〜2.95*10＾24個
・一光年はおよそ 9467兆208億メートル (1年を365.24日で計算）
（地球に一番近い太陽以外の恒星αケンタウリまで4京708兆1894億4000万メートル） 天文単位とかパーセクとか天文ファンしか知らないし。
そういうのより、メートルで表したほうが桁数があがって、いかにも大きな数に見せることができるし、理解しやすい。
「天文学的数字」は大きいからこそ、そう呼ばれる。こんな板にいると一般に「天文学的数字」と言われる数でさえも、
小さい数と思ってしまう。・・・・・・何なら、1メートルを100億オングストローム ＝ 10^10オングストロームとか、
10^24ピコ・メートルとしたら、増々、天文学的数字が巨大数に近づく件について。 たとえば、10^（10^12）を表現するのには、1テラバイト（1兆990億バイト）のハードディスクに書き込まれた
「1」を一つと1兆個の「0」を表示させればいいのにどれだけ時間がかかるかというと画面に「0」を5000表示
させるのに0.1秒として1秒で5万個表示されるとすると、全部の「0」を表示させるのに 231.48148日かかる。
「0」を一センチ四方のマスに一つ書くと、1兆個の「0」を並べると10キロメートル四方の面積が必要になる。
1ページに「0」が5000個印刷された1000ページの大型の本なら20万冊必要になる。
円周率は22兆桁まで計算されているというが、印刷して本にしも東京の国会図書館には約2414万冊保管
されているということなので、同じ蔵書数を保管できる円周率専門図書館を作ったとしても最大でも100兆桁
まで印刷された本しか置けない。と考えるなら、不可説不可説転という数詞（およそ 10＾3.7×10＾37）がいか
に大きいか実感する。
観測可能な宇宙にある素粒子は10^81個だから、それらに0を描いても 10^（10^81）までで、１グーゴル・
プレックスに届かない。指数が無かったら、無量大数以上はひたすら「0」を並べるだけという。
指数発明したアルキメデスやデカルトに感謝はしないが、小学生の時に大きな数を考える算数の授業では
指数も、無量大数も知らない子はひたすら「0」を並べて書いていたなあｗ 巨大数って意味ないんだよね。10↑↑100 あるいは E10#100＝
10^10^10^10^10^10^10^10^10^10^ 10^10^10^10^10^10^10^10^10^10^
10^10^10^10^10^10^10^10^10^10^ 10^10^10^10^10^10^10^10^10^10^
10^10^10^10^10^10^10^10^10^10^ 10^10^10^10^10^10^10^10^10^10^
10^10^10^10^10^10^10^10^10^10^ 10^10^10^10^10^10^10^10^10^10^
10^10^10^10^10^10^10^10^10^10^ 10^10^10^10^10^10^10^10^10^10
もちろん、10↑↑10^100でもいいが、無意味。まさに形而学上的数。
グラハム数が意味ある最大の数だけど、しかし実用的じゃないから無意味。
フェルマーの最終定理も無意味、結局、物理数学しか意味が無いから、
ノーベル賞に数学が含まれてなくても当然だ！
ABC予想が京都大学の望月教授によって証明されたらしいが、だから何？って感じ。
そんな事より、消費税が来年10月に2%上がるほうがよっぽど重要だ。
ハイパー演算表記を知って以来、計算どころか表現できないような形而学上が急に
馬鹿らしくなった。ゲーテルの不完全性定理を学んだほうが有益だと思った。 不完全性定理はメタ定理だからまんま形而上学なんですがそれは…… ハイパー演算表記を知って終わりのない虚無に絶望したんだろうか >計算どころか表現できないような形而学上が急に馬鹿らしくなった。ゲーテルの不完全性定理を学んだほうが有益だと思った。
だから何？って感じ。 まだ建前上だけでも数字扱う計算で意味無いって言ってる人間が不完全性定理さわったら発狂しそう
あの辺こそどっちかというと意味を置き去りにした世界なのに 2^4*√(2^2+1+1/2^2+1/2^4+1/2^6+1/2^8+2*(-2*(2-1/2^4)+1/2*(2-1)+1/2^2*(2-1/2)+1/2^3*(2-1/2^2)+1/2^4*(2-1/2^3)))=1 2*3*5*7*(2-1/2^1)*(3-1/3^1)*(5-1/5^1)*(7-1/7^1)*(1/(2-1/2^1)+1/(3-1/3^1)+1/(5-1/5^1)+1/(7-1/7^1))=2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 67
2*3*5*7*11*(2-1/2^1)*(3-1/3^1)*(5-1/5^1)*(7-1/7^1)*(11-1/1)*(1/(2-1/2^1)+1/(3-1/3^1)+1/(5-1/5^1)+1/(7-1/7^1)+1/(11-1/11))=2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 7 * 17 2*3*5*7*11*13*(2-1/2^1)*(3-1/3^1)*(5-1/5^1)*(7-1/7^1)*(11-1/11)*(13-1/13)*(1/(2-1/2^1)+1/(3-1/3^1)+1/(5-1/5^1)+1/(7-1/7^1)+1/(11-1/11)+1/(13-1/13))
=2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 11 * 239
2*3*5*7*11*13*17*(2-1/2^1)*(3-1/3^1)*(5-1/5^1)*(7-1/7^1)*(11-1/11)*(13-1/13)*(17-1/17)*(1/(2-1/2^1)+1/(3-1/3^1)+1/(5-1/5^1)+1/(7-1/7^1)+1/(11-1/11)+1/(13-1/13)+1/(17-1/17))
=2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 16369 高度な知能計算を謳うサイト，WolframAlphaのバグに続いて、
Wikipedliaの「不可説不可説転」の数値の間違いにも気づいてしまった！
不可説不可説転は 10^ 37 2183 8388 1977 6444 4130 6597 6878 4964 8128 なのに、
(本来は3桁ごとに区切るところをｍ日本の数詞に倣って、4桁ごとに区切った）
Wikipediaでは、10^ 372 1838 3881 9776 4444 1306 5976 8784 9648 1295 と
紹介されている！ 2の倍数だから最後の1桁が5になるはずもなく、しかも一桁多い！！
うーむ。巨大数に興味があった御仁でも、Wikipediaの間違いには誰も気づかなかったかw
気づいた俺さすがだわ！ 俺スゴイ！！・・・・・・かも？ 亀だが指数法則と^の結合性を復習した方が良いのでは ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
