分からない問題はここに書いてね445
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
>>961
1から、aが奇数で b が偶数と仮定していて
(c+a) と (c-a) も偶数
(c+a)/2 の各素因数 p の次数に注目して
p^(2n) = (p^n)^2
p(2n+1) = {(p^n)^2} p
という変換を行えば
(c+a)/2 = A^2 M
(c-a)/2 = B^2 N
の形に書ける。ただし M, Nは 1次の素数の積
(c+a)/2, (c-a)/2 の少なくとも一方が平方数でないなら
M,N の少なくとも一方は 1ではない
(AB)^2 MN = {(c+a)/2} {(c-a)/2} = (b/2)^2
なので、MN は平方数であり、M,N は同じ素因数を持たなければならず M = N ( > 1 )
すなわち、(c+a)/2, (c-a)/2 は(2以上の)共通の因数Mを持つ >>962
a〜b ⇔ 0<a<2 b = a+1 or 0<b<2 a = b+1 or a=b >>964
>>>962
>a〜b ⇔ 0<a<2 b = a+1 or 0<a<1 b = a+2 or 0<b<2 a = b+1 or 0<b<1 a = b+2 or a=b コンパクトリーマン面は必ず射影空間に埋め込めますか? レオンハルト・オイラーと量子コンピュータはどっちの方が賢いですか? Theorem 7.4.
Let A be open in R^n; let f : A -> R^n; let f(a) = b.
Suppose that g maps a neighborhood of b into R^n, that g(b) = a, and
g(f(x)) = x
for all x in a neighborhood of a. If f is differentiable at a and if g is differentiable at b, then
Dg(b) = [Df(a)]^(-1).
↑は、 James R. Munkres著『Analysis on Manifolds』に書いてある定理です。
なぜ↓のように書かなかったのでしょうか?
Let A be open in R^n.
Let f : A -> R^n.
Let B be open in R^n.
Let g : B -> R^n.
Let a ∈ A.
Let b ∈ B.
Let f(a) = b.
Let f be differentiable at a.
Let g be differentiable at b.
Let g(f(x)) = x for all x in a neighborhood of a.
Then,
Dg(b) = [Df(a)]^(-1). { [If f is differentiable at a] and [if g is differentiable at b] },
then
[ Dg(b) = [Df(a)]^(-1) ].
{ P and Q} , then R. と言ってるのに、>>968 の下の書き方はand条件部分が異なってるだろ。
>なんか Munkres さんの本を読んだ後に杉浦光夫著『解析入門I』を読むと非常に優しい本であると感じますね。
この読み方でよく言えるねw Suppose {that g maps a neighborhood of b into R^n }, [that { g(b) = a }, and
{ g(f(x)) = x }
for all x in a neighborhood of a ].
2番目のThat節は、1番目のThat節中のR^n に掛かっているのに分かっていないだろ。本当にバカだな。 そのような無益な問いに悩まされることがなくなること。 >>963
ありがとうございます
ただ僕は中学生なので、恥ずかしながら、書いていただいた内容がまだ完全に理解しきれていません
また質問するかもしれませんが、その時はよろしくお願いします > ID:7wLXI4Pw
別に
>>968
の下の書き方で良いよ X ⊂ Y ⊂ Z を距離空間とする。
以下を示せ。
(1)
X が Y の開集合
Y が Z の開集合
⇒
X は Z の開集合
(2)
X が Y の開集合
X が Z の開集合
⇒
Y は Z の開集合
(3)
X が Z の開集合
Y が Z の開集合
⇒
X は Y の開集合 X ⊂ Y ⊂ Z を距離空間とする。
以下を示せ。
(1)
X が Y の開集合
Y が Z の開集合
⇒
X は Z の開集合
(2)
X が Z の開集合
⇒
X は Y の開集合 頑張って超いっぱい勉強して、東京大学理科I類でも受験しようかな。
そして、最も難しい学問である数学を専攻しようかな。 高添沼田(葛飾区青戸6−23−21ハイツニュー青戸103号室)の挑発
高添沼田の親父「関東連合文句があったらいつでも孫を金属バットで殴り殺しに来やがれっ!! 関東連合の糞野郎どもは俺様がぶちのめしてやるぜっ!! 賞金をやるからいつでもかかって来いっ!!糞バエ関東連合どもっ!! 待ってるぜっ!!」 (挑戦状) この問題の解き方と解答を教えてもらいたい
P、Q、R、S、T、Uの6人が円形のテーブルのまわりに座らせる。
テーブルの席には番号が振られてある場合
P、Qが隣り合わせになるような座り方は何通りか? >>983
n=6 とおく。
{P,Q} の席 … nとおり
P,とQの入替 … 2 とおり
他の席の入替 … (n-2)! とおり
2n・(n-2)! = 288 こんな応用問題とか
P、Q、R、S、T、Uの文字の書かれたビーズでブレスレッドを作る。回転させたりひっくり返して同じになるブレスレッドは1種類と数える。
何種類のブレスレッドが作れるか?
P、Q、Q、R、R、Rでは何種類か?
尚、ちょっと思いついただけで
正解は準備してないので、悪しからず。 仏になるのとリーマン予想を証明するのはどっちの方が難しいですか? 高校数学のデータの分析のところで質問です。下の画像の問題は、データ修正前も修正後も共分散がともに0ではないのですか?
もしそうなら国語と数学の相関係数も修正前にしろ後にしろ0にならないのですか?
https://i.imgur.com/6CnxCSA.jpg >>987
全部問題の下の解説に書いてある
問題も含めて10回読み直せ >>987
4人だけの共分散は0
問われているのは全員での共分散。 4.
Let g : R^2 -> R^2 be given by the equation
g(x, y) = (2*y*e^(2*x), x*e^y).
Let f : R^2 -> R^3 be given by the equation
f(x, y) = (3*x - y, 2*x + y, x*y + y^3).
(a) Show that there is a neighborhood of (0, 1) that g carries in a one-to-one fashion onto a neighborhood of (2, 0).
(b) Find D(f 〇 g^(-1)) at (2. 0). この問題を解く上で、解けない連立方程式が現れました。
このアプローチは間違っていないですがなぜ解けないのでしょうか?
https://i.imgur.com/fJJ5A05.jpg >>992
式の本数(3本あるように見えるが実は2本しかない)と未知数の個数があってないので一意には決まらない
y,z を x で表して x をパラメータと思う >>991
(a)
Dg(x, y) = { {4*y*e^(2*x), 2*e^(2*x)}, {e^y, x*e^y} }
Dg(0, 1) = { {4, 2}, {e, 0} }
det(Dg(0, 1)) = -2*e ≠ 0
逆関数定理により、 (a) が成り立つ。 >>991
(b)
(-1/(2*e)) * { {e, -10}, {-e, 0}, {-e, 4} } どうしてcosの値が出るのかわかりません。
ちなみに、QP=2でRのy座標が5√3/6です。
https://i.imgur.com/plDMfUa.jpg >>996
円の半径か放物線の x^2 の係数は? 線対称性のある図形で
「回転対称性なし」かつ「対称軸が複数本」という
条件を満たす図形ってあり得ますでしょうかね 対称軸が2本のとき
回転対称性なし⇔対称軸が全部平行 このスレッドは1000を超えました。
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