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分からない問題はここに書いてね445
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0940１３２人目の素数さん
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2018/08/14(火) 09:13:00.24ID:mNEX2sty
70億人でじゃんけんして1人だけ勝つ確率
0943１３２人目の素数さん
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2018/08/14(火) 12:09:11.81ID:7Ak8Eky0
S = {(x, y) | y = x + 1, 0 < x < 2}

S を含むような最小の R 上の同値関係 T を求めよ。
0944１３２人目の素数さん
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2018/08/14(火) 12:25:14.99ID:vXAVUkp6
背理法を使わないと証明できないことが証明されている命題ってあるのでしょうか？
0945１３２人目の素数さん
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2018/08/14(火) 13:00:56.91ID:2L4MQPbj
確率の質問です
A,Bの2人の誕生日(月日のみで年は関係がない)が同じになる確率はいくらか。
但し簡単の為閏年は4年に1度あるものとし、その他の暦は現在のものを採用する。
難問ですので分かる範囲で教えてください
それと、
(365×3/365×4+1)×1/365
+
(365+1/365×4+1)×1/366
は違うでしょうか？
条件が少ないと感じていますが、もしそうでもこの確率の表すところは分かると思うのでよろしくお願いします。
0946１３２人目の素数さん
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2018/08/14(火) 13:16:29.05ID:uBc/Ymgt
>>945
Aの誕生日が2/29以外で、Bもその日になる確率は
{(365×4)/(365×4+1)}×{4/(365×4+1)}

AもBも誕生日が2/29となる確率は
{1/(365×4+1)}^2
0947１３２人目の素数さん
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2018/08/14(火) 13:17:33.96ID:uBc/Ymgt
>>944
無いっていうか
背理法は背理法を使わない表現に書き直せるはず
0948１３２人目の素数さん
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2018/08/14(火) 13:20:13.02ID:2L4MQPbj
>>946
自分もそう思ったんですが4年1周期だけで考えていいのかが分からなくて...
0949１３２人目の素数さん
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2018/08/14(火) 13:20:35.48ID:2L4MQPbj
普通に1年365日で考えるときは1年1周期で考えるからそれと同じことか
0950１３２人目の素数さん
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2018/08/14(火) 13:21:22.31ID:2L4MQPbj
因みに1番初めに書いた式は何を表していてどこが間違ってますかね？
0951１３２人目の素数さん
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2018/08/14(火) 13:25:56.22ID:uBc/Ymgt
>>948
うるう年になったら1日の確率は1/366
それ以外は 1/365だから
4年1周期で考えないと
1日の重みが変ってしまい、修正が面倒
どの日も同じ重みで考えるためには
4年まとめるのが簡単だろう
0952１３２人目の素数さん
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2018/08/14(火) 14:11:38.93ID:hy3L2E4X
年と言うより日で考えたい派
0953１３２人目の素数さん
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2018/08/14(火) 14:52:12.68ID:JH2oN9kP
ノルム空間Vにおいて三角不等式
| ||x||−||y|| |≦||x−y|| ( ∀x, y∈V )
を示せ.

宜しくお願い致します。
0954１３２人目の素数さん
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2018/08/14(火) 14:54:50.20ID:IA4dHF2A
>>951
西暦が4の倍数の年はうるう年とする。
・ただし、4の倍数であっても100の倍数の年は平年とする。
・ただし、100の倍数であっても400の倍数の年はうるう年とする。

365+(100-4+1)/400=365.2425
0955１３２人目の素数さん
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2018/08/14(火) 16:02:41.64ID:E5Co1yJF
自分は尋常じゃないくらい頭が悪いのですが、超猛烈に努力を積み重ねていけば、
グレゴリー・ペレルマンさんやマキシム・コンツェビッチさんみたいな超絶の天才になれるのでしょうか？
0957１３２人目の素数さん
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2018/08/14(火) 17:34:57.47ID:YemIKJ2g
>>954
＞但し簡単の為閏年は4年に1度あるものとし、
0958１３２人目の素数さん
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2018/08/14(火) 18:57:58.91ID:E5Co1yJF
全知全能の存在が無限の無限乗の無限乗の無限乗の無限乗の無限乗・・・・・（これが無限回続く）
以上居て、ガチで戦ったらどうなるのでしょうか？
0959１３２人目の素数さん
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2018/08/14(火) 23:20:34.15ID:EV0NsKgJ
>>939
ありがとうございます
0960１３２人目の素数さん
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2018/08/15(水) 01:55:12.46ID:HKfY+w2Q
>>953

x = (x-y) + y,

||ｘ||^2 = (x，x)
　= (x-y，x-y) + (x-y，y) + (y，x-y) + (y，y)
　= ||x-y||^2 + (x-y，y) + (y，x-y) + ||y||^2
　≦ ||x-y||^2 + ||x-y||･||y|| + ||y||･||x-y|| + ||y||^2
　= (||x-y|| + ||y||)^2,

　||x|| - ||y|| ≦ ||x-y||,
xとyを入れ替えると
　||y|| - ||x|| ≦ ||y-x|| = ||x-y||,
0961１３２人目の素数さん
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2018/08/15(水) 02:38:48.29ID:6Xw6APxq
全ての原始ピタゴラスが表せることの証明について質問します。

方針：以下の順番で証明していきます。
1：a と b のどちらか一方のみ奇数で他方は偶数。 c は奇数である。
2：(c＋a)/2,(c−a)/2 はともに平方数である。
3：公式の導出

このうち、2を背理法で証明する解説を読み、わからない点があります。

2の証明
(c＋a)/2 と(c−a)/2 のどちらか一方でも平方数でないとすると，それらの積は平方数であるので,
(c＋a)/2 と (c−a)/2 は共通因数 p≥2 を持つ。
つまり，c＋a=2up,c−a=2vp ただし u,v は自然数，と書ける。
これを a,c について解くと，
a=(u−v)p,c=(u＋v)p
よって，a,c はともに p の倍数となり，さらに b も p の倍数となるので原始ピタゴラス数であるという仮定に矛盾。

上記の「(c＋a)/2 と (c−a)/2 は共通因数 p≥2 を持つ」という部分が理解できません。
どなたかわかりやすいように解説をお願いします。
0962１３２人目の素数さん
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2018/08/15(水) 06:54:03.79ID:SQV3T5wE
S = {(x, y) | y = x + 1, 0 < x < 2}

S を含むような最小の R 上の同値関係 T を求めよ。
0963１３２人目の素数さん
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2018/08/15(水) 07:54:55.61ID:Hyxd+nJo
>>961
1から、aが奇数で b が偶数と仮定していて
(c+a) と (c-a) も偶数

(c+a)/2 の各素因数 p の次数に注目して
p^(2n) = (p^n)^2
p(2n+1) = {(p^n)^2} p
という変換を行えば

(c+a)/2 = A^2 M
(c-a)/2 = B^2 N
の形に書ける。ただし M, Nは 1次の素数の積
(c+a)/2, (c-a)/2 の少なくとも一方が平方数でないなら
M,N の少なくとも一方は 1ではない

(AB)^2 MN = {(c+a)/2} {(c-a)/2} = (b/2)^2
なので、MN は平方数であり、M,N は同じ素因数を持たなければならず M = N ( > 1 )
すなわち、(c+a)/2, (c-a)/2 は(2以上の)共通の因数Mを持つ
0966１３２人目の素数さん
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2018/08/15(水) 14:18:51.23ID:bGX6pl5F
コンパクトリーマン面は必ず射影空間に埋め込めますか？
0967１３２人目の素数さん
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2018/08/15(水) 15:48:28.81ID:ArxgJrwy
レオンハルト・オイラーと量子コンピュータはどっちの方が賢いですか？
0968１３２人目の素数さん
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2018/08/15(水) 16:53:37.18ID:SQV3T5wE
Theorem 7.4.

Let A be open in R^n; let f : A -> R^n; let f(a) = b.
Suppose that g maps a neighborhood of b into R^n, that g(b) = a, and

g(f(x)) = x

for all x in a neighborhood of a. If f is differentiable at a and if g is differentiable at b, then

Dg(b) = [Df(a)]^(-1).

↑は、 James R. Munkres著『Analysis on Manifolds』に書いてある定理です。

なぜ↓のように書かなかったのでしょうか？

Let A be open in R^n.
Let f : A -> R^n.
Let B be open in R^n.
Let g : B -> R^n.
Let a ∈ A.
Let b ∈ B.
Let f(a) = b.
Let f be differentiable at a.
Let g be differentiable at b.
Let g(f(x)) = x for all x in a neighborhood of a.

Then,

Dg(b) = [Df(a)]^(-1).
0971１３２人目の素数さん
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2018/08/15(水) 21:54:35.86ID:7wLXI4Pw
{ [If f is differentiable at a] and [if g is differentiable at b] },
then
[ Dg(b) = [Df(a)]^(-1) ].

{ P and Q} , then R. と言ってるのに、>>968 の下の書き方はand条件部分が異なってるだろ。
＞なんか Munkres さんの本を読んだ後に杉浦光夫著『解析入門I』を読むと非常に優しい本であると感じますね。
この読み方でよく言えるねｗ
0972１３２人目の素数さん
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2018/08/15(水) 22:13:04.18ID:7wLXI4Pw
Suppose {that g maps a neighborhood of b into R^n }, [that { g(b) = a }, and
{ g(f(x)) = x }
for all x in a neighborhood of a ].
2番目のThat節は、1番目のThat節中のR^n に掛かっているのに分かっていないだろ。本当にバカだな。
0976１３２人目の素数さん
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2018/08/16(木) 09:59:55.66ID:5SAQATYI
>>963
ありがとうございます
ただ僕は中学生なので、恥ずかしながら、書いていただいた内容がまだ完全に理解しきれていません
また質問するかもしれませんが、その時はよろしくお願いします
0977１３２人目の素数さん
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2018/08/16(木) 13:15:05.05ID:Tp/l7Aeb
> ID:7wLXI4Pw
別に
>>968
の下の書き方で良いよ
0978１３２人目の素数さん
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2018/08/16(木) 13:16:31.74ID:Tp/l7Aeb
>>969
正解
0979１３２人目の素数さん
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2018/08/16(木) 18:18:20.34ID:GbAIDwkg
X ⊂ Y ⊂ Z を距離空間とする。

以下を示せ。

(1)
X が Y の開集合
Y が Z の開集合

⇒

X は Z の開集合

(2)
X が Y の開集合
X が Z の開集合

⇒

Y は Z の開集合

(3)
X が Z の開集合
Y が Z の開集合

⇒

X は Y の開集合
0980１３２人目の素数さん
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2018/08/16(木) 18:42:39.92ID:GbAIDwkg
X ⊂ Y ⊂ Z を距離空間とする。

以下を示せ。

(1)
X が Y の開集合
Y が Z の開集合

⇒

X は Z の開集合

(2)
X が Z の開集合

⇒

X は Y の開集合
0981１３２人目の素数さん
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2018/08/16(木) 20:21:08.53ID:ALKOqWVk
頑張って超いっぱい勉強して、東京大学理科I類でも受験しようかな。
そして、最も難しい学問である数学を専攻しようかな。
0982高添沼田の親父「糞関東連合テメエらまとめてぶち殺すっ!!」
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2018/08/16(木) 21:17:46.97ID:dZ5ratnn
高添沼田（葛飾区青戸6−２３−２１ハイツニュー青戸103号室）の挑発
高添沼田の親父「関東連合文句があったらいつでも孫を金属バットで殴り殺しに来やがれっ!!　関東連合の糞野郎どもは俺様がぶちのめしてやるぜっ!! 賞金をやるからいつでもかかって来いっ!!糞バエ関東連合どもっ!! 待ってるぜっ!!」 (挑戦状)
0983１３２人目の素数さん
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2018/08/17(金) 01:56:03.09ID:DsWMw13x
この問題の解き方と解答を教えてもらいたい

P、Q、R、S、T、Uの6人が円形のテーブルのまわりに座らせる。
テーブルの席には番号が振られてある場合
P、Qが隣り合わせになるような座り方は何通りか？
0984１３２人目の素数さん
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2018/08/17(金) 04:42:24.03ID:5QyvDwxU
>>983
n=6 とおく。

{P,Q} の席　…　nとおり
P,とQの入替　…　2 とおり
他の席の入替　…　(n-2)! とおり

2n･(n-2)! = 288
0985１３２人目の素数さん
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2018/08/17(金) 09:58:38.96ID:Xs+I9BdE
こんな応用問題とか
P、Q、R、S、T、Uの文字の書かれたビーズでブレスレッドを作る。回転させたりひっくり返して同じになるブレスレッドは１種類と数える。
何種類のブレスレッドが作れるか？

P、Q、Q、R、R、Rでは何種類か？

尚、ちょっと思いついただけで
正解は準備してないので、悪しからず。
0986１３２人目の素数さん
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2018/08/17(金) 11:38:24.59ID:xYp1uw0D
仏になるのとリーマン予想を証明するのはどっちの方が難しいですか？
0987１３２人目の素数さん
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2018/08/17(金) 12:56:23.44ID:aWr8etgk
高校数学のデータの分析のところで質問です。下の画像の問題は、データ修正前も修正後も共分散がともに0ではないのですか？
もしそうなら国語と数学の相関係数も修正前にしろ後にしろ0にならないのですか？

https://i.imgur.com/6CnxCSA.jpg
0991１３２人目の素数さん
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2018/08/18(土) 21:12:36.78ID:DegCYDqX
4.
Let g : R^2 -> R^2 be given by the equation

g(x, y) = (2*y*e^(2*x), x*e^y).

Let f : R^2 -> R^3 be given by the equation

f(x, y) = (3*x - y, 2*x + y, x*y + y^3).

(a) Show that there is a neighborhood of (0, 1) that g carries in a one-to-one fashion onto a neighborhood of (2, 0).

(b) Find D(f 〇 g^(-1)) at (2. 0).
0992１３２人目の素数さん
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2018/08/18(土) 21:24:54.21ID:nZNQvP8k
この問題を解く上で、解けない連立方程式が現れました。
このアプローチは間違っていないですがなぜ解けないのでしょうか？
https://i.imgur.com/fJJ5A05.jpg
0993１３２人目の素数さん
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2018/08/18(土) 21:33:06.49ID:LEs4WroI
>>992
式の本数（3本あるように見えるが実は2本しかない）と未知数の個数があってないので一意には決まらない
y，z を x で表して x をパラメータと思う
0994１３２人目の素数さん
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2018/08/18(土) 22:28:23.22ID:DegCYDqX
>>991

(a)

Dg(x, y) = { {4*y*e^(2*x), 2*e^(2*x)}, {e^y, x*e^y} }

Dg(0, 1) = { {4, 2}, {e, 0} }

det(Dg(0, 1)) = -2*e ≠ 0

逆関数定理により、 (a) が成り立つ。
0995１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/18(土) 22:43:29.14ID:DegCYDqX
>>991

(b)

(-1/(2*e)) * { {e, -10}, {-e, 0}, {-e, 4} }
0996１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/18(土) 23:12:04.74ID:Mm94oxYG
どうしてcosの値が出るのかわかりません。
ちなみに、QP＝2でRのy座標が5√3/6です。
https://i.imgur.com/plDMfUa.jpg
0998１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/19(日) 11:00:34.69ID:ny+9RsJV
線対称性のある図形で
「回転対称性なし」かつ「対称軸が複数本」という
条件を満たす図形ってあり得ますでしょうかね
10011001
垢版 |
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