自然数の組 (a, b, c) で、a + b = c, a < b で、a と b は互いに素であるものを abc-triple と呼ぶ。 大抵の場合は c < rad(abc) が成り立つが、abc予想が主張するのはこれが成り立たない例外(例えば、a = 1, b = 8, c = 9 のとき rad(abc) = 6 である)の方である。 すなわち、任意の ε > 0 に対して、次を満たすような自然数の組 (a, b, c) は高々有限個しか存在しないであろうと述べている:
Editorial board S. Mochizuki (Editor-in-Chief) T.Arakawa M. Hasegawa T. Kumagai K. Makino T. Mochizuki S. Mukai K. Nakanishi T. Ohtsuki K. Ono N. Ozawa A. Tamagawa M. Yamada
Theoretical results The abc conjecture implies that c can be bounded above by a near-linear function of the radical of abc. However, exponential bounds are known. Specifically, the following bounds have been proven:
c<Krad(abc)^(const) の形の評価は今のとこひとつもないんですね。 望月先生の結果(正しいとすればですが)を覗いて。 0069132人目の素数さん2018/07/17(火) 00:22:04.67ID:evsBJhu0 それよりは不等式の結果が同じである事に着目したほうが良い The condition that ε > 0 is necessary as there exist infinitely many triples a, b, c with rad(abc) < c. For example let: 0070132人目の素数さん2018/07/17(火) 00:31:25.05ID:g8VYQL3L>>65 ざわついてる感は全くない なかなか普及しないね(ショボーン)って雰囲気はあるけど、これは数年前からずっとそう 0071132人目の素数さん2018/07/17(火) 01:11:45.61ID:JSxcaiVc そもそも普及のための活動やってる? ダンマリとか言われてるみたいやけど 0072sage2018/07/17(火) 19:53:41.99ID:sHzfjHaK 思想運動じゃないんだから、普及のための活動なんかどうでもよい。 ちゃんと証明を書きおろせばいいだけのこと。 それができないのが現実。 0073132人目の素数さん2018/07/17(火) 20:07:42.96ID:8FCv3lqM いや、現代数学って思想じゃないすか?ぶっちゃけた話 0074132人目の素数さん2018/07/17(火) 20:17:07.00ID:78Hk2FWs 思想や妄想より、実体のある数学こそ重要だと思うぞ。 思想だけなんてのは、素人だろ。 0075132人目の素数さん2018/07/17(火) 23:45:50.41ID:6ClT67yt 件の系3.12以外にIUTを釣り使えばこんないい事があるってポイントないんですか? 従来の理論だとなんか天才的な発想がないと証明できなかったのが割と見通しよく証明できるようになるとか? 0076132人目の素数さん2018/07/18(水) 01:15:20.56ID:STb2Ac6l またゾンビってんのかよ 0077132人目の素数さん2018/07/18(水) 05:24:53.08ID:A5vdIIJ3 18 See two recent texts by Sh. Mochizuki, ‘Report on discussions, held during the period March 15–20, 2018, concerning inter- universal Teichmüller theory (IUTCH)’and ‘Comments on the manuscript by Scholze–Stix concerning inter-universal Teichmüller theory (IUTCH)’, July 2018
2018年6月25日 Go Yamashita A Proof of the ABC Conjecture after Mochizuki. (45 minutes) (at Institute for Mathematical Sciences @ the National University of Singapore, Pan Asia Number Theory Conference 2018) https://ims.nus.edu.sg/events/2018/wpan/files/wk.pdf
2018年7月16日,17日,18日 Emmanuel Lepage Introduction to IUT (three parts) (Witt Vectors, Deformations, and Absolute Geometry @ University of Vermont) http://www.uvm.edu/~tdupuy/witt2018.html 0100132人目の素数さん2018/07/18(水) 18:15:02.53ID:JhZqQKFe 要約ヨロ 0101132人目の素数さん2018/07/18(水) 18:19:04.27ID:n18Z9tAw 2018年7月16日,17日,18日 Emmanuel Lepage Introduction to IUT (three parts) (Witt Vectors, Deformations, and Absolute Geometry @ University of Vermont) Abstract: Inter-Universal Teichmüller Theory was developed by Shinichi Mochizuki in order to prove ABC conjecture. These talks will introduce some techniques and objects used in IUT. In particular, we will discuss Theta functions, Anabelian geometry, cyclotomic rigidity... and how they intertwine in IUT. 0102132人目の素数さん2018/07/18(水) 20:55:03.94ID:IFnc7Ppz>>86 コンラッドの必死なコメントも見てみたいw 0103132人目の素数さん2018/07/18(水) 20:58:42.47ID:kMci0/VN バカほど根拠のない自信を持つ 0104132人目の素数さん2018/07/18(水) 21:28:30.21ID:7f23rGR5 このスレ、欧米の人たち読んでるかな? 適当な単語でGoogle検索かけると普通にヒットするし レスをGoogle翻訳にかけると断片的に読めちゃうし・・・ もし読まれてたとしたら変な勘違いされてそう 0105132人目の素数さん2018/07/18(水) 21:55:54.40ID:A5vdIIJ3 Woitがしおらしいコメントしてる
Peter Woit says:
July 17, 2018 at 11:55 pm
NWTBH, I see no reason to doubt that Fesenko believes what he says and is motivated not by money, but by enthusiasm for the new mathematics that Mochizuki has produced. It would be a good idea for him to take a more charitable view of the behavior of others who, also out of love of new mathematics, have been doing the best they can to try and understand and check the proof. 0106132人目の素数さん2018/07/19(木) 00:19:21.73ID:ydmOYWcE Woitが下で言ってることは我々5chレベルとさして変わらんな http://www.math.columbia.edu/~woit/wordpress/?p=10436 0107132人目の素数さん2018/07/19(木) 00:32:29.19ID:81ZUcSYd まーたmJが記事の内容全く理解してないくせにコメント残しとんのな 0108132人目の素数さん2018/07/19(木) 02:27:51.85ID:AFRcxT8O ショルツはFの集中講義に合わせてぶちまけるんじゃね?w 0109132人目の素数さん2018/07/19(木) 03:57:47.50ID:01Vpuktm + + ∧_∧ + (0゚・∀・) モッチーの完全論破レポートwktk✧ (0゚∪ ∪ + と__)__) + 0110132人目の素数さん2018/07/19(木) 04:16:11.69ID:DM18Jwj1 それにしてもIUTってゴシップネタとして優秀だよなぁw 巷でもう少し話題になれば週刊文春とかでとり上げられちゃうレベルだよw BBAがウォッチし続ける気持ちも多少理解できるようになったはw 0111132人目の素数さん2018/07/19(木) 05:35:33.70ID:rimJoHOr ビーター「私が知る限り、これらとScholze-Stix原稿は公表されておらず、それぞれの側が反対側の点に完全に対処するまで公表されないという意図がありました。フェセンコがなぜ公然と議論することにしたのか分かりません。」だとよ。 ビーターは内通してるね。ショルツ側の動きを把握してるかきぶりだな。 フェセンコの記事では、望月側のレポートは盤石でいつでも公表してやるという状態らしいので、やはりショルツ側にボールがなげられてるのかも。 もしそうなら、ショルツ側が不利な状況のようにも見える。 0112132人目の素数さん2018/07/19(木) 05:50:54.96ID:rimJoHOr 記事のコメントでintellectual dishonestyて出てくるけど、望月新一氏の対応がまさにそう捉えられていて(特に否定派に)、これだけ混乱している大きな理由になってる気がする。 0113132人目の素数さん2018/07/19(木) 05:52:39.96ID:Pc/8/nLR そうかな。レポート側は最初から磐石です!キリッ!状態だったから。 0114132人目の素数さん2018/07/19(木) 05:55:02.31ID:rimJoHOr 望月側はいつでも公表できるけど、ショルツ側との取り決めで、双方納得の上でレポートを公表するということは、ショルツは望月の完全論破レポートを突きつけられて、「ウウッ‥も、もう少し待ってくれ‥」と土俵際にあるってことかな? だとすればモチヅキ大勝利の予感がするね。 0115132人目の素数さん2018/07/19(木) 06:02:10.92ID:hpJKRBSG 言いたい放題言っておいて逃げるショルツ (´⊙ω⊙`)! 0116132人目の素数さん2018/07/19(木) 06:09:58.04ID:AncyNYdJ コンラッド大先生の参戦まだですか? 0117132人目の素数さん2018/07/19(木) 06:13:23.97ID:XoNOJ+0m ICM前に動きがあるとは思わんだ 0118132人目の素数さん2018/07/19(木) 06:14:32.13ID:rimJoHOr ショルツがなんで逃げるか?もちろんIUTがわからんこと、モチー完全論破レポートにぐうの音も出ないこと、そして、もうすぐフィールズ賞貰える時期なのに恥ずかしいレポートを公にしてボクちゃんのフィールズ賞を汚されたくないこと。これだろうね。特に最後wwwww