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雑談はここにかけ！【54】

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0585１３２人目の素数さん
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2019/11/14(木) 14:51:36.63ID:R2BTMcV9
女性差別反対や人権擁護が叫ばれ真実が非難弾圧され捏造尊重される世に忌憚なく語れる場が縮小してる
ポッチャリはグラマラスの成り損ない
こんな真実さえ非難弾圧され捏造尊重される時代、女性専用車両が尊重され男性専用車両が無い時代
0586１３２人目の素数さん
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2019/11/20(水) 16:09:20.94ID:a3/fwQds
数学者の逸話スレみたいなの誰か立てないかな？
有名無名の数学者に関するもの。風聞でもいいから。

俺の聞いた話は、広中平祐の京大生時代、アパートは散らかり放題で
授業にもほとんど出てこないで、試験にだけ出てきて成績は良かったと
いうもの。彼とは同期生だったという数学の教授から直接聞いた話。
0589１３２人目の素数さん
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2019/11/20(水) 23:48:16.21ID:a3/fwQds
>>587
知らん。
0591１３２人目の素数さん
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2019/11/21(木) 01:05:26.26ID:1TPpM8+t
>>590
数学の七つの迷信と現代数学入門でお世話になりました。
若くして亡くなられた伝説の数学者ですよね。
懐かしさのレベルが違い過ぎてすぎ恥ずかしいですけど
0592１３２人目の素数さん
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2019/11/21(木) 07:11:28.71ID:MUH9fNCU
>>589
１．スレ立てをラウンジで依頼する
スレ立て代行依頼所　-玖拾捌-　98 [転載禁止](c)2ch.net
https://matsuri.5ch.net/test/read.cgi/entrance/1446363732/
２．専ブラを使って自力でたてる
Jane Style
http://janesoft.net/janestyle/
スレッドの新規作成
http://janesoft.net/janestyle/help/menu/list.html
サポートはしたらば
Jane Styleの質問専用スレ その30
http://jbbs.shitaraba.net/bbs/read.cgi/internet/8173/1558969880/
0593１３２人目の素数さん
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2019/11/23(土) 00:31:05.39ID:pykh5gHV
>>592
めんどくさい
0594１３２人目の素数さん
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2019/11/23(土) 05:54:15.99ID:UVwjk1Oo
数学者の個人スレがいくつかあるけど、有名ツイッター数学者（アマ含む）への罵倒スレになっていることもある
0597１３２人目の素数さん
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2019/11/23(土) 12:29:14.19ID:pykh5gHV
>>595
忘れてやるよ。
0598１３２人目の素数さん
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2019/11/24(日) 01:53:32.32ID:NMlLNdmM
やって貰っといてコレ
一回、海浜に首から下に埋めてやらないと治らないな
0600１３２人目の素数さん
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2019/11/26(火) 23:20:23.61ID:K9ob0kbq
しつこいなｗ
ばっかじゃなかろか。
0601１３２人目の素数さん
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2019/11/27(水) 11:25:49.02ID:OUMWhOfg
じゃあそもそもの時点で人に尋ねるな、っていう道理人徳上の当然の反論

願望を書く→やり方を知ってるか聞き返される→知らんと答える→教えられる
→面倒と回答→相手して悪かったと謝る体裁で厄介払いされる
→有ろう事か心知らず且つ不遜に許してやると回答
→横から頭で分からなきゃ一回埋めてやるなりして体で分かる様にしてやるしかないかと呆れ言を吐かれる
→しつこいと返答

解釈誤解×不遜で二重のコミュニケーション障害と判明
この手の不適合者は例え、いつか罪を犯し服役を経ても解釈誤解は得心せず不遜も改心しない
特別措置的に大人でもトラウマに残る臨死恐怖体験や長時間無感覚発狂体験させる他はない
0602１３２人目の素数さん
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2019/11/27(水) 20:31:39.45ID:kD2FRGaU
>>601
スレの立て方なんて誰も尋ねてないから。
0603１３２人目の素数さん
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2019/11/27(水) 20:32:30.71ID:kD2FRGaU
>>601
あんた頭おかしいわ。
0604１３２人目の素数さん
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2019/11/27(水) 20:34:37.14ID:kD2FRGaU
>>601
>トラウマに残る臨死恐怖体験や長時間無感覚発狂体験させる他はない

冗談にしては面白くない。本気で言ってるのなら犯罪者予備軍。
0606１３２人目の素数さん
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2019/11/27(水) 23:19:42.09ID:kD2FRGaU
どういたしまして
0608１３２人目の素数さん
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2019/11/28(木) 00:54:48.13ID:issjRBqF
高校の数学教諭が東大物理学科卒だった。理Ⅰの時、物理学科か数学科かで迷ったそうだ。物理学科に決めたのは、教養の数学の授業で、「(何とか)が分からない者は数学科に来るな」と言われたからだそう。
その何とかが何だったのかは思い出せない。
0609１３２人目の素数さん
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2019/11/28(木) 06:46:29.61ID:issjRBqF
>>215 受験数学の難問奇問なんて数学の本質からかけ離れたパズルに過ぎない。
0610１３２人目の素数さん
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2019/11/28(木) 09:21:02.09ID:jFR0KzkV
>>608
惜しい！
肝心の「なんとか」が分からないと面白さ激減。

なので、なんか考えてあげて＞ALL
0611１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/11/28(木) 09:30:40.43ID:I1bkMmNR
みんながアレかな、と思っているのがそれだよ、多分。
知らんけど。
0612１３２人目の素数さん
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2019/11/28(木) 11:49:04.98ID:jidahUWy
>>604
×犯罪者予備軍 ○超法規的人格矯正試行実例事案識者
昭和のヤクザ上がりがマジでやってたんだが被害者が犯人立件を取り下げ懇願し
他者の通報から始まった事件だったが通報が相談扱いに変更され立件取消になった実例がある
人格を変える程の走馬灯体験ってオカルトじゃないんだと思い知らされる
0613１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/11/28(木) 20:42:37.16ID:jFR0KzkV
マジキチ？
0619１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/03(火) 12:58:37.69ID:T6YOn3Jr
高木スレ
ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1574573111/
0623１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/21(土) 11:09:31.37ID:hqOu2kUy
>>621
随分老け込んだな。
まだ６６歳と見るべきか、もう６６歳と見るべきか、、、

年相応かもしれんね。
0624１３２人目の素数さん
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2019/12/22(日) 23:03:29.92ID:zv0+XId4
いや、老けたんじゃないピーター　なんかやっぱ西洋の人かなって感じで。
話変わるんだけど、金ぴか先生の佐藤先生も独居でなくなってしまったね。
それだけ自分も歳を取ったってことなんだけど。ただ、若い頃にお年寄りが
一生はあっという間、すごく早かったて言ってたのが何となく分かる気がする
この頃ｗ　　今年もあと９日
0625１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/23(月) 14:43:05.57ID:t3E120rG
おれはスポーツの授業やイベントを社会生活でやらされながら数学の勉強はできないんだ…
0626１３２人目の素数さん
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2019/12/24(火) 00:31:29.31ID:93BPjQ+C
今年は速かったね。令和元年猪年。年寄りに聞くと伊勢湾台風のあった
昭和34年猪年。あの年も月日は何も取り返せない程に猛進したらしい。
来年は穏やかに過ぎるといいな。息抜きに何かスポーツでもしながら
0628１３２人目の素数さん
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2019/12/26(木) 00:46:30.17ID:W7n+q5db
いつの頃からかこのサイトも、師走には師走の行間がクリスマスにはクリスマスの
空気感が無くなってしまった感じがあるね。情緒がなくなってきてしまったというか。今日は有志で忘年会だわ
0629１３２人目の素数さん
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2019/12/29(日) 19:02:39.33ID:DPIKsycu
『数学の本質はその自由性にあり』


無限の定義

無限とは部分と全体が等しいことである


数学そのものの定義

「２つの点を通って１本の直線を引くことができる」
「２つのコップを通って１本の椅子を引くことができる」
述語の定義によらず成り立つ構造が数学である


人工知能の定義

人間の男性と人間の女性が、チャット越しに男女を問わない第三者に対して、
「私が女です」「いいえ、私が女です」と競う
この片方をコンピュータが担って有意の差が出なければ、それが人工知能である



問題は、死や宗教について

哲学板では
「カントの『物自体』みたいに、死には何でも放り込めそうだ」「宗教は宗教板で」
というのが定説の様子
チューリングが人工知能をうまく定義したように数学者が死や宗教を語ることはできないのか


というスレを立てようかどうか迷ってる
0630１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/29(日) 22:20:51.41ID:fDWtLW/W
死生観や宗教には多様性があった方がいいような気が。人の心の数だけあっても構わ
ないみたいな。結果何か単独に縛られたりゴリ押しされたり、今日や巨大ネットやマスコミにうまく洗脳される社会はそれはそれでいずれ破滅していくと思う。努力を忘れたり相手が倒れない限り　
0632１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/29(日) 22:43:06.61ID:fDWtLW/W
ごめん、忘れなかったり、で
自分は苦しいことがあると、その場その場ですぐに比較的逃げた
今思うとそれが運がよかったんだと思うけど。逃げようのない時もあったり。
すべては今も不条理でつまずく。けれどどこかで努力は続けている気もする。
あとは神様だけが知っているような
0633１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/31(火) 12:33:04.15ID:Z+1nz7FD
数学関連の雑談も一緒にしましょう！

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0635１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/12/31(火) 22:01:10.85ID:AgV9d8fw
昨日は激落ちくんブランドを冠した百均ウェットティッシュで大掃除を敢行した。
受験厨もガンガン激落ちくんしちゃって欲しい。
0637１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/12(日) 18:21:38.67ID:pnWfvvDx
>>629
無限の定義　＜＝無限を認めるとどうしても矛盾が発生してしまう。矛盾のない無限を定義できるのか？が問題。
数学そのものの定義　＜＝マッチポンプだな。そんなの定義によるに決まってる。
人工知能の定義　＜＝そんな馬鹿な定義をした学者がいるよね。マジでバカだと思う。
死や宗教について　＜＝個人の問題。議論にならない。

というスレを立てようかどうか迷ってる　＜＝勝手にしなはれ。スレ立ては君の権利だ。

だが、雑談スレでいいような希ガス
0638１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/12(日) 19:00:46.53ID:Sypj7tVp
>>637
矛盾のない無限。面白そうですね
スレは既に立ってるんでこっちで振ってもらえますか

【哲学上等】数学の本質はその自由性にあり【本質抽出】
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577638009/
0639１３２人目の素数さん
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2020/01/12(日) 19:54:54.89ID:Sypj7tVp
>>637
コピペしたんで顔出してもらえませんか
0641１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/12(日) 22:17:37.51ID:yBysddi+
ゲーデルの不完全性定理はやはり自然数が無限である事が関わっていたって話
・自然数を含む如何なる公理系もω無矛盾性を肯定的証明も否定的証明も出来ない
自然数を含む如何なる公理系も完全性を肯定的証明も否定的証明も出来ない
・↓条件追加改
ロッサーの不完全性定理
・自然数を含む如何なる公理系も無矛盾性を肯定的証明も否定的証明も出来ない
・自然数を含む如何なる公理系も完全性を肯定的証明も否定的証明も出来ない
0642１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/12(日) 22:20:56.87ID:yBysddi+
ちなみに俺の母ちゃんはω矛盾
・悪い事でなければ何でもやってみなさい
・あれは悪い事じゃないけど駄目
・これも悪い事じゃないけど駄目
0644１３２人目の素数さん
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2020/01/17(金) 13:45:39.17ID:hzwcBaeP
A→B

であればBが必要条件でAが十分条件
これを「矢の先は必要」と覚えろ、と教わった
矢には鏃が必要だから
0645１３２人目の素数さん
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2020/01/17(金) 15:45:11.63ID:o/0TFNwC
p　⇒　q　：真
q　⇒　p　：偽

pはqであるための十分条件

p　⇒　q　：偽
q　⇒　p　：真

pはqであるための必要条件
0646１３２人目の素数さん
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2020/01/17(金) 15:54:37.13ID:o/0TFNwC
p,qを命題とする

p：真　q：真　　p⇒q：真
p：真　q：偽　　p⇒q：偽
p：偽　q：真　　p⇒q：真
p：偽　q：偽　　p⇒q：真

これが大学数学レベル
しかし実際には

p：真　q：真　　p⇒q：真
p：真　q：偽　　p⇒q：偽

しか使わない
それは論理学上

p：偽　q：真　　p⇒q：真
p：偽　q：偽　　p⇒q：真

は不定であるという説が有力であるためである
たとえば

もし明日晴れた　ならば　遊園地へ行く

という命題があったとしよう

実際に遊園地へ行かなくても真理値は真という意味を巡って
学説の対立がある
通常明日は晴れなかった場合遊園地に行っても行かなくても
真理値は真であるという説と
明日晴れた場合のみ考えればよいという説があるためだ

この論理学の対立を避けるため
数学では命題の前件が真の場合のみ考えるとする
そのため大学数学で考える真理値は
高校数学の場合と一致する
0647１３２人目の素数さん
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2020/01/17(金) 16:09:55.69ID:o/0TFNwC
命題の前件が偽になる場合の例

∀x∈R，　x^2 - 1 < 0　⇒　0 < x ≦ 1

の対偶

∃x∈R；　(0 ≧ x　∨　x > 1)　⇒　x^2 -1 ≧0　i.e.　x^2 ≧1

を考える

この前件が両方成り立つとき前件は偽である
この場合後件は無条件に成立すると考えるか
この前件が両方成り立つ場合を無視するか
で意見が分れる

高校数学レベルなら当然無視するでよいと思うが
大学数学レベルだとどうだろうかと考えている
よくわからない
結論は

∀x∈R，　x^2 - 1 < 0　⇒　0 < x ≦ 1：真

であることに変わりはないので
高校数学レベルだとどちらでもよいと言えそうだが
偽の仮定を認める方が高等であると言えそうだとは思う

たとえば
永田雅宜の集合論入門でも皮肉っぽく偽の仮定について
紹介されていたので
もし大学数学を志すのであれば
偽の仮定は使った方がよいのではないだろうか
とは思う

たとえば
f(x)：=xという写像における単射の証明のときに

∀x,y∈X，　x≠y　⇒　f(x)≠f(y)

を示すと思うがこの対偶をとると

∃x,y∈X；　f(x)=f(y)　⇒　x=y

である

このときf(x)=xに対して
f(x)=f(y)となる数はないしx=yとなる数もない

というように何らかの不都合・不合理を回避できるものが
偽の仮定であると考えれば有用であるかも知れない
しかし私はこのような問題があると思い高等数学は諦めた
0651１３２人目の素数さん
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2020/01/17(金) 17:14:54.93ID:bA2Qh6Nt
>>644
とりあえず覚えるのはいいとして
「必要」と「十分」の意味がわかる典型的な例はないだろうか？
0652１３２人目の素数さん
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2020/01/17(金) 17:25:35.43ID:hzwcBaeP
>>651
「堺市民である」ならば「大阪府民である」

大阪府民であることは堺市民であるために必要、
堺市民であることは大阪府民であるために十分
0653１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/17(金) 17:26:02.77ID:o/0TFNwC
命題論理の例

■　ソクラテス　⇒　人間　について

ソクラテス　⇒　人間：真

人間　⇒　ソクラテス：偽

ゆえにソクラテスは人間であるための十分条件

■　人間　⇒　ソクラテス　について

人間　⇒　ソクラテス：偽

ソクラテス　⇒　人間：真

ゆえに人間はソクラテスであるための必要条件
0654１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/17(金) 18:02:47.60ID:o/0TFNwC
述語論理の例

(1)　ソクラテスのすべての言動　⇒　人間のすべての言動

この対偶

人間のある言動でない　⇒　ソクラテスのある言動でない

一般に人間の言動がソクラテスに作用することはない
ゆえに

ソクラテスのすべての言動　⇒　人間のすべての言動：偽

(2)　人間のすべての言動　⇒　ソクラテスのすべての言動

この対偶

ソクラテスのある言動でない　⇒　人間のある言動でない

後件の人間として適当にソクラテスを選べば
対偶が成立する
ゆえに

人間のすべての言動　⇒　ソクラテスのすべての言動：真

以上(1)かつ(2)より

ソクラテスのすべての言動は
人間のすべての言動であるための必要条件である
0655１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/17(金) 18:24:59.17ID:o/0TFNwC
述語論理で重要なことは

人間　⇒　ソクラテス：偽
ソクラテス　⇒　人間：真

ということである

(2)の対偶で何故後件の人間として
ソクラテスを選べるのかというと
ソクラテスは人間であるからである
(1)では人間はソクラテスではないので
(2)のように人間から適当にソクラテスを
選ぶことができない
0656１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/18(土) 16:47:45.26ID:Zye2CsMy
三菱UFJ銀行の新頭取亀沢さんは、東大修士卒で整数論を専攻したらしい。指導教官はどなたかしら？
0657１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/19(日) 08:53:52.04ID:AdeTWbhU
伊原ボンバイエ（古いか？）先生
東大修士論文リストあり(l-adicなんたらprofiniteなんたら)
実質は加藤和也さんかも
早々と数論幾何諦めた勝ち組か
0658１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/21(火) 09:14:17.27ID:CwxHf5lu
>>647
対偶わかってねぇwww
0659１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/21(火) 11:49:01.90ID:TIJazQZ4
5ちゃんねるで対偶がわからない人へ

すべてのソクラテス
すべての人間
あるソクラテス
ある人間
たしかにこう読むと
命題の否定は前件にしか係らないように思われるしかし
こう読むことは間違いである

そのため述語論理における命題の裏(否定)についてもう一度書く
先に

ソクラテスのすべての言動

とあえて書いたが本来は

すべてのソクラテスの言動である

と書くべき所である

しかしこの「すべての」が係るのは「言動である」であることに変わりはない
文章の意味をわかりやすくするために

ソクラテスのすべての言動

と書いたのだ
もちろんこの命題の裏(否定)は

あるソクラテスの言動でない

である

そして対偶とは以下をもとの命題とし

すべてのソクラテスの言動である　⇒　すべての人間の言動である

の逆

すべての人間の言動である　⇒　すべての人間の言動である

かつその裏(否定)

ある人間の言動でない　⇒　あるソクラテスの言動でない

である

このように全称量化子の否定は存在量化子である
また全称量化子と存在量化子の係る部分は述語である
ここでいうと

言動である

に該たる
つまり否定は文章全体に係っている
それゆえ全称命題の対偶をとると存在命題になる
0660１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/21(火) 12:03:27.23ID:TIJazQZ4
論理記号で書くと

P：ソクラテス
Q：人間
x：言動である

P(x)：ソクラテスの言動である
Q(x)：人間の言動である

∀x(P(x)　⇒　Q(x))：すべてのソクラテスの言動である　ならば　すべての人間の言動である

この対偶

￢(∀x(Q(x)　⇒　P(x)))

すなわち

∃x(￢Q(x)　⇒　￢P(x))

理解のしやすさから言えば

∀x(P(x)　⇒　Q(x))：ソクラテスのすべての言動である　ならば　人間のすべての言動である

にした方がよいかも知れない
ただ
すべての人間という意味ならまだしも
すべてのソクラテスという文は日本語としておかしいので
このような間違いはないかも知れない

また対偶がわからない人が何故対偶を


∀x(￢Q(x)　⇒　￢P(x))

こう主張するのかがわからない

述語xが何故固定されているのか本当に不明だ
0661１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/21(火) 12:11:46.60ID:TIJazQZ4
∀x(￢Q(x)　⇒　￢P(x))とは

つまりソクラテスの例で言うと

人間でないすべての言動である　ならば　ソクラテスでないすべての言動である

こう書けば間違いがすぐにわかるだろう


具象例

動物のすべての言動　⇒　プラトンのすべての言動

これは間違いである

というように論理記号をきちんと日本語にすることからやり直した方がよい
0662１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/21(火) 12:15:25.17ID:TIJazQZ4
日本人は述語論理が得意だと思われるが

∀x(P(x)　⇒　Q(x))

の対偶が

∀x(￢Q(x)　⇒　￢P(x))

であると主張する者は主語のない日本人らしからぬ発想である
0663１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/21(火) 12:39:15.46ID:cvZNBFEr
ぼくのかんがえたさいきょうのたいぐう
0664１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/21(火) 12:49:48.56ID:9Sn3mJld
数学で使われる狭義のならばと一般的なならばを同列に扱ってる時点でアウト。
数学のならばは命題結合子。
ソクラテスと人間を結ぶことは出来ない。
0665１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/21(火) 12:59:43.86ID:TIJazQZ4
いや数学で用いる含意命題だけど
真理値

真　⇒　真：真
真　⇒　偽：偽
0667１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/21(火) 13:07:55.70ID:TIJazQZ4
せいぜい言ってろすうがくくそろん
じゃあな
0668１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/21(火) 13:09:28.69ID:TIJazQZ4
俺論理学の本20冊くらい読んだけど
数学に使えるようなものは一つもなかったぞ
なんか文法や構造って言えばそれで終わると思っている奴がいるけど
意味ねえから
0669１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/21(火) 13:18:17.69ID:9Sn3mJld
知らないで間違うのは仕方ないが読んで間違うのはわかってない証拠。
読んだ振りして読んだという行為にだけ自己満足して終わっている。
20冊読んでも理解できてないなら読んでないと同じ。
20冊乱読するのではなく一冊をキチンと理解できるまで読む。
本がボロボロになるまで読む。
それが数学。
0670１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/21(火) 14:20:00.59ID:tL7C4lh5
もとの命題：堺市民であるならば大阪府民である
逆：大阪府民であるならば堺市民である
裏：堺市民であるならば大阪府民ではない
対偶：大阪府民でないならば堺市民ではない
0671１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/21(火) 15:12:47.20ID:tL7C4lh5
誤

もとの命題：堺市民であるならば大阪府民である
逆：大阪府民であるならば堺市民である
裏：堺市民であるならば大阪府民ではない
対偶：大阪府民でないならば堺市民ではない


生

もとの命題：堺市民であるならば大阪府民である
逆：大阪府民であるならば堺市民である
裏：堺市民でないならば大阪府民ではない
対偶：大阪府民でないならば堺市民ではない
0672１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/21(火) 17:22:04.63ID:fxiTQ+Qx
ほらないつものおまいらか
俺が述語論理で書くと
必ず命題論理で反論してくる奴がいる
でも命題論理では書けないことがある

つまり量(範囲)の問題だ
命題論理だと
どれくらいの市民や府民なのかについて何も言うことができない
そこで述語論理が発見された

反論するなら述語論理でしてくれ
もう何度も言っている
その例に合わせれば

すべての堺市民である　⇒　すべての大阪府民である

逆　すべての大阪府民である　⇒　すべての堺市民である

裏　ある堺市民でない　⇒　ある大阪府民でない

対偶　ある大阪府民でない　⇒　ある堺市民でない

さて具象例だが

ある大阪府民でないと仮定する
このとき適当に京都市民を選ぶ
当然この人は堺市民でない
ゆえに対偶が成立し

すべての堺市民である　⇒　すべての大阪府民である：真

問題はこの逆である

すべての大阪府民である　⇒　すべての堺市民である

の真理値について
対偶をとると

ある堺市民でない　⇒　ある大阪府民でない

を考える
いまある堺市民でない人を仮定する
たとえば大阪市民だとすると
この人は大阪府民であるので対偶は不成立である

ここで命題論理は終わってしまう

しかし述語論理だと

ある堺市民でない人を仮定する
このとき京都市民を選べば
この人は大阪府民でないので
対偶が成立する

というように命題論理では記述できないことが
述語論理では可能である

以上より命題論理によるこの問題は不適当である

悔い改めよ
0673１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/22(水) 00:24:52.08ID:Ynmv+L03
>>668
誤
俺論理学の本20冊くらい読んだけど
数学に使えるようなものは一つもなかったぞ

正
俺論理学の本20冊くらい読んだけど
きちんと理解できたものは一つもなかったぞ
0674１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/22(水) 00:29:34.61ID:NCd4zWXL
んで
反論そんだけ
誰か俺を論破しろ
0676１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/22(水) 09:08:13.03ID:LxLk4Rzf
すべてのxについて

命題　xが堺市民であるならばxは大阪府民である

逆　xが大阪府民であるならばxは堺市民である

裏　xが堺市民でないならばxは大阪府民ではない

対偶　xが大阪府民でないならばxは堺市民ではない
0677１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/22(水) 09:25:22.85ID:NCd4zWXL
すべてのxに対して

命題　堺市民のすべてのxである　⇒　大阪府民のすべてのxである

対偶　大阪府民のあるxでない　⇒　堺市民のあるxでない
0678１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/22(水) 09:31:35.35ID:NCd4zWXL
述語論理とは読んで字の如く文の述語に量化子が付く
堺市民の例で言えば

全称命題
すべての堺市民である
等値
堺市民のすべてである
等値　
堺市民のすべてのxである

特称命題
ある堺市民である
等値
堺市民の少なくとも一人である
等値
堺市民のあるxである

論理文とは同じ論理式であっても適当にいくらでも書くことができる
0680１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/22(水) 09:40:14.44ID:NCd4zWXL
論理式

P：堺市民
Q：大阪府民
x：適当な述語

命題　∀x(P(x)⇒Q(x))

すべてのxに対して堺市民xは大阪府民xである

対偶　￢(∀x(Q(x)⇒P(x)))　i.e.　∃x(￢Q(x)⇒￢P(x))

大阪府民xでなく堺市民xでないようなxが少なくとも1つ存在する
0681１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/22(水) 09:55:26.06ID:NCd4zWXL
もし全称量化子が付く述語xを
否定しないというのならば
真理関数の否定形

￢P(x)　堺市民でない
￢Q(x)　大阪府民でない

を構成することができない
つまり裏をつくることができない
命題論理の

￢P　堺市民でない
￢Q　大阪府民でない

に囚われているのだろう
述語論理だと

￢P(空)　堺市民(何とかという述語がない)
￢Q(空)　大阪府民(何とかという述語がない)

という意味になる
すなわち否定形がつくれない
0682１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/22(水) 09:57:37.54ID:NCd4zWXL
量化子が述語に係るという意味はわかりましたか？
0684１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/01/22(水) 10:27:50.15ID:NCd4zWXL
最も重要なことは
全称命題のままだと
ものの存在を証明することはできないということ
全称命題には存在性がない
全称命題の存在性とは

たとえば命題

すべてのカラスは黒い

が真だと仮定できる
という意味である

また認識論的にも
「すべてのもの」を選ぶということはできない
と考えられる
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