分からない問題はここに書いてね444

[0001 １３２人目の素数さん 2018/06/05(火) 22:58:25.01 ID:lrQo+Jb0]

さあ、今日も１日がんばろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね443
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1525443316/

[0779 １３２人目の素数さん 2018/07/06(金) 11:36:01.73 ID:C8CFvKPY]

>>777
劣等感ババア

>>778
ヒマラヤ

荒らしの連携

[0780 １３２人目の素数さん 2018/07/06(金) 11:40:10.79 ID:DJa7nvJ7]

>>779
東大卒の無職

[0781 １３２人目の素数さん 2018/07/06(金) 12:06:44.26 ID:TYXKVt9g]

>>775-776
お願いします

[0782 １３２人目の素数さん 2018/07/06(金) 12:13:35.34 ID:TTG/P3GK]

わからないんですね

[0783 １３２人目の素数さん 2018/07/06(金) 12:24:30.87 ID:xRDshS6s]

無脳ロボット

[0784 おいらはIQのたかい人 2018/07/06(金) 12:40:20.14 ID:lv+buk51]

sin x を展開する。
x->1/zにする。

この級数をとローラン展開とする。

[0785 １３２人目の素数さん 2018/07/06(金) 12:45:36.02 ID:Wrhcruqb]

>>773
定義を書いてみろ

[0786 １３２人目の素数さん 2018/07/06(金) 15:53:02.97 ID:Fbh8MKIz]

>>734 >>735 >>767

a_i ∈ Q,
p_i ∈ N (1≦i≦n) は互いに素かつ平方数でない自然数とする。

nに関する帰納法で示す。
n=1 のときは明らか。
nで成立するとして、n+1 のときを示す。
Σ[i=1, n] a_i √(p_i) + √(p_{n+1}) = 0　かつ　(a_1,a_2,…,a_n) ≠ (0,0,…,0)
だったと仮定する。（背理法）
√(p_{n+1}) = - Σ[i=1,n] a_i √(p_i) = -a_n √(p_n) + b,
とおく。ここに　b ∈ Q(√p_1,…,√p_{n-1}) = K.

・a_n･b ≠0 のとき
　p_{n+1} = {-a_n√(p_n) + b}^2 = (a_n)^2(p_n) + bb - 2(a_n)b√(p_n),
　√(p_n) = {p_{n+1} -(a_n)^2･(p_n) -bb}/{2(a_n)b} ∈ K.　　　(矛盾）

・a_n = 0 のとき
　√(p_{n+1}) = b ∈ K.　　　(矛盾)

・b=0 のとき
　√(p_{n+1}/p_n) = -a_n ∈ Q.　　　(矛盾)

よって n+1 のときも成立する。

[0787 １３２人目の素数さん 2018/07/06(金) 19:53:48.82 ID:KefMYthA]

円の直径と円周の長さの比は円の大きさによらず一定なの？
正ｎ角形でｎを大きくとれば円に近付くから
おおよそ一定なことはわかるけど
厳密に一定なことを示すのはどうしたらいいの？

[0788 １３２人目の素数さん 2018/07/06(金) 20:53:36.65 ID:B3aoRRIs]

>>787
円の方程式をつかって積分で周の長さだして変数変換したら半径倍になると思うで

[0789 １３２人目の素数さん 2018/07/06(金) 21:53:19.23 ID:0SsOmVQH]

xyz空間の平面z=0上に四面体OABCが置かれており、OABCの各面は3辺の長さがそれぞれ7,8,9の三角形である。
各点の座標をO(0,0,0)、A(7,0,0)、B(p,q,0)、C(s,t,0)とおく。ただしp,q,s,tは負でないの実数で、OB=8である。

（1）p,q,s,tを求めよ。

（2）四面体OABCと平面x=αの共通部分が存在するとき、その共通部分の面積をαで表せ。ただし共通部分が多角形でない場合（点または線分である場合）、面積は0とする。

[0790 １３２人目の素数さん 2018/07/06(金) 22:00:39.60 ID:0SsOmVQH]

1から6までの目が等確率で出るサイコロをn回振り、k回目に出た目の数をX(k)とおく。

（1）Σ[k=1,n] X(k)　はnから6nまでの全ての整数値をとり得ることを示せ。

（2）Σ[k=1,n] X(k) = m (n≦m≦6n)となる確率をP(m)とするとき、P(m)を最大にするmをnで表せ。

[0791 １３２人目の素数さん 2018/07/06(金) 22:21:52.61 ID:IpSp209b]

宇宙fくyゔgdっftkdyfっyj

[0792 １３２人目の素数さん 2018/07/07(土) 13:15:47.67 ID:yJMo2QyH]

b,は正の実数、θは0<θ<π/2とする。
xyz空間の4点O(0,0,0)、A(1,0,0)、B(0,1,0)、C(cosθ,sinθ,0)を結んでできる四面体をyz平面に平行な平面で切る。
断面が存在するとき、その面積をb,θで表し、その最大値を求めよ。
なお点および線分の面積は0とする。

[0793 １３２人目の素数さん 2018/07/07(土) 13:29:26.00 ID:Dx5EaDhr]

0 から 9 までの数字を使って4桁の暗証番号 abcd を作る。
abcd は以下の条件を満たさなければならない。
何通りの暗証番号を作れるか。

(1)
#{a, b, c, d} = 4 である。

(2)
a - b ≡ 1 (mod 10) でない。
b - c ≡ 1 (mod 10) でない。
c - d ≡ 1 (mod 10) でない。
d - a ≡ 1 (mod 10) でない。
b - a ≡ 1 (mod 10) でない。
c - b ≡ 1 (mod 10) でない。
d - c ≡ 1 (mod 10) でない。
a - d ≡ 1 (mod 10) でない。

[0794 １３２人目の素数さん 2018/07/07(土) 13:33:39.43 ID:DOx4W0Fk]

>>792
全部xy平面？

[0795 １３２人目の素数さん 2018/07/07(土) 15:08:21.22 ID:x5YPQgsk]

>>790
(2)
f(t) = Σ[i=1,6] p(i) t^i,
とおくと、
f(t)^n = Σ[m=n，6n] P(m) t^m

本問の場合は p(i) = 1/6 (1≦i≦6)
　f(t) = (t+t^2+t^3+t^4+t^5+t^6)/6,

P(m) を最大にするmは
　m~ =　7n/2　　　(n:偶数)
　　 =　(7n±1)/2　(n:奇数)

　(6^n)P(m~)の値は
　http://oeis.org/A018901

[0796 １３２人目の素数さん 2018/07/07(土) 17:09:14.86 ID:Dx5EaDhr]

杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。

pp.60-61 命題6.9(2)の証明が間違っていますね。

lim_{x → a} f(x) = +∞、 g(x) ≧ c > 0 ならば、 lim_{x → a} f(x) * g(x) = +∞

証明：

任意の M ∈ R に対し、 f(x) > M/c (∀x ∈ U(a, δ) ∩ D) となる δ > 0 がある。
このとき f(x) * g(x) > M (∀x ∈ U(a, δ) ∩ D) となる。

たとえば、

f(x) = 1/x - 1
g(x) = 2
c = 1
a = 0
D = {x > 0}

とします。

lim_{x → a} f(x) = +∞、 g(x) ≧ c > 0

は成り立ちます。

M として、 -1 をとります。

f(x) = 1/x - 1 > M/c = -1/1 となる δ は確かに存在します。（任意の正の実数でよい。）
たとえば、 δ = 100 とします。

ところが、

f(x) * g(x) = (1/x - 1) * 2 > -1 （∀x ∈ U(0, 100) ∩ D = (0, 100)）

は成り立ちません。

[0797 １３２人目の素数さん 2018/07/07(土) 18:50:15.24 ID:fJUf7L+x]

有限代数であって有限生成代数でないものはありますか？

[0798 １３２人目の素数さん 2018/07/07(土) 19:10:38.25 ID:MGcTY3TG]

ありませぬ

[0799 １３２人目の素数さん 2018/07/07(土) 19:31:34.15 ID:H1wSMfNp]

有限代数って有限濃度の代数のこと？
なら聞くまでもなくね

[0800 １３２人目の素数さん 2018/07/07(土) 21:42:33.54 ID:dUuoUlN+]

>>796
> lim_{x → a} f(x) = +∞、 g(x) ≧ c > 0
>
> は成り立ちます。

成り立ちませんよ？

[0801 １３２人目の素数さん 2018/07/07(土) 22:58:30.18 ID:39SUeW5D]

>>799
加群として有限生成です

[0802 １３２人目の素数さん 2018/07/07(土) 23:41:43.64 ID:Efg4ebWB]

>>801
で？

[0803 １３２人目の素数さん 2018/07/08(日) 01:07:53.36 ID:rpQNxWJy]

>>790 >>795

P(m) = 0　　　(m<n または 7n<m のとき)　とおくと

P{n+1}(m) = Σ[i=1,6] Pn(m-i)/6,

このとき
　(1)　Pn(m) = Pn(7n-m),
　(2)　P{n+1}(m+1) - P{n+1}(m) = {Pn(m) - Pn(m-6)}/6
　　　> 0　(m < 7n/2 +3, m +1/2 < 7(n+1)/2)
　　　= 0　(m = 7n/2 +3, m +1/2 = 7(n+1)/2)
　　　< 0　(m > 7n/2 +3, m +1/2 > 7(n+1)/2)
(証明略)

[0804 わーたーしハ むーざいダーー 2018/07/08(日) 02:11:16.94 ID:ROlbGTIl]

>>793
　{0, 2, 4, 6}, {0, 2, 4, 7}, {0, 2, 4, 8}, {0, 2, 4, 9}, {0, 2, 5,
7}, {0, 2, 5, 8}, {0, 2, 5, 9}, {0, 2, 6, 8}, {0, 2, 6, 9}, {0, 2,
7, 9}, {0, 3, 5, 7}, {0, 3, 5, 8}, {0, 3, 5, 9}, {0, 3, 6, 8}, {0,
3, 6, 9}, {0, 3, 7, 9}, {0, 4, 6, 8}, {0, 4, 6, 9}, {0, 4, 7,
9}, {0, 5, 7, 9}, {1, 3, 5, 7}, {1, 3, 5, 8}, {1, 3, 5, 9}, {1, 3,
6, 8}, {1, 3, 6, 9}, {1, 3, 7, 9}, {1, 4, 6, 8}, {1, 4, 6, 9}, {1,
4, 7, 9}, {1, 5, 7, 9}, {2, 4, 6, 8}, {2, 4, 6, 9}, {2, 4, 7,
9}, {2, 5, 7, 9}, {3, 5, 7, 9}}

で３５個になった。

[0805 １３２人目の素数さん 2018/07/08(日) 03:08:46.62 ID:FLwKIiay]

3辺の長さがそれぞれ7,8,9の三角形をTとし、全ての面がTである等面四面体を考える。
この四面体をある平面で切り、その断面が3辺の長さがそれぞれ4,5,6である三角形であるようにできるか。

[0806 １３２人目の素数さん 2018/07/08(日) 06:15:20.79 ID:uI7WQVF5]

>>793
n=10、x〜y⇔a-b≡±1 mod nとして
n(n-1)(n-2)(n-3)
- n・2・(n-2)・(n-3)・4　　　(a〜b ∨ b〜c ∨ c〜d ∨ d〜a)
+ n・2・(n-3)・4　　　　　　(a〜b〜c ∨ … ∨ d〜a〜b ∨ c〜b〜a ∨ … ∨ b〜a〜d)
+ n・(n-3)・4・2　　　　　　(a〜b, c〜d ∨ a〜d,b〜c)
- n・2・4　　　　　　　　　　(a〜b〜c〜d ∨ … ∨ d〜a〜b〜c ∨ d〜c〜b〜a ∨ … ∨ c〜b〜a〜d)
=n(n-5)(n^2-9n+22)

[0807 １３２人目の素数さん 2018/07/08(日) 07:16:12.80 ID:9k0MbeVP]

できる

[0808 １３２人目の素数さん 2018/07/08(日) 10:15:26.35 ID:zdUEQqq7]

数学者とサーバーエンジニアはどっちの方が賢いですか？

[0809 １３２人目の素数さん 2018/07/08(日) 10:54:13.77 ID:y9w70zHj]

次の級数をマクローリン展開してください
�@(z+1)/(z-1)
�A(sinz)^2
�B1/(z-1)(z-3)

�@とか解答と自分の出した答えの符号が丸々逆になる
さっぱりわからん

[0810 １３２人目の素数さん 2018/07/08(日) 10:54:43.84 ID:d9a8XXTw]

わからないんですね

[0811 １３２人目の素数さん 2018/07/08(日) 11:20:09.09 ID:tlX9LpYD]

>>809
マクローリン展開（テイラー展開）は展開可能なら
一意に定まるので、できる限り計算しやすい形にしてから展開してもよく
特に既知の展開があるなら、それを使えるように変形すると微分係数を計算しなおす必要も無い


�@
(z+1)/(z-1) = 1 +{2/(z-1)}
= 1 -2{1/(1-z)}
= 1 -2(1 +z + z^2 + …)
= -1 -2z -2z^2 - … - 2 z^n - …

�A
cos(t) = 1 - (1/2)t^2 + (1/4!) t^4 - (1/6!)t^6 + … + (-1)^n {1/(2n)!} t^(2n) + …

(sin(z))^2 = {1-cos(2z)}/2
= (1/2) { (1/2)(2z)^2 -(1/4!) (2z)^4 +(1/6!)(2z)^6 - …}
= z^2 -8 (1/4!) z^4 +32 (1/6!) z^6 - … +2 (-4)^(n-1) {1/(2n)!} z^(2n) + …

�B
1/{(z-1)(z-3)} = -(1/2){1/(z-1)} +(1/2){1/(z-3)}
= (1/2){1/(1-z)} -(1/6){1/(1-(z/3))}
= (1/2)(1+z+z^2+…) -(1/6) {1 +(z/3) +(z/3)^2 + …}
= (1/6){ 2 +(8/3)z + (26/9)z^2 + …+(3-(1/3^n))z^n + … }

[0812 １３２人目の素数さん 2018/07/08(日) 11:29:23.52 ID:/Yk/qq51]

Suppose a hillside is given by z = f(x, y), (x, y) ∈ U ⊂ R^2.
Suppose f(a, b) = c and Df(a, b) = [3, -4].

(a) Find a vector tangent to the curve of steepest ascent on the hill at [a, b, c].

(b) Find the angle that a stream makes with the horizontal at [a, b, c] if it flows
in the e2 direction at that point.

[0813 １３２人目の素数さん 2018/07/08(日) 12:00:21.60 ID:/Yk/qq51]

f ： R^2 → R
f は微分可能
いたるところで grad f ≠ 0
いたるところで ∂f/∂x = 2 * ∂f/∂y

(a) f の等高線を求めよ。

(b) f(x, y) = F(2*x + y) となるような微分可能な関数 F ： R → R が存在することを示せ。

[0814 １３２人目の素数さん 2018/07/08(日) 12:02:56.90 ID:/Yk/qq51]

f ： R^2 - {(0, 0)} → R
f は微分可能
いたるところで grad f ≠ 0
いたるところで - y *∂f/∂x + x * ∂f/∂y = 0

(a) f の等高線を求めよ。

(b) f(x, y) = F(sqrt(x^2 + y^2)) となるような微分可能な関数 F ： {x > 0} → R が存在することを示せ。

[0815 １３２人目の素数さん 2018/07/08(日) 12:17:50.34 ID:oy4MB0VM]

高校数学の本質と感想および高校数学�T, A, �U, B, �Vの問題点

青チャートと赤チャート�T+Aの裏表紙の「三角形の
成立条件」において「b−c＜a＜b＋c」とあるが, 例え
ばb＝2, c＝3, a＝1/2とすると, この不等式を満たすが,
仮定はbとcについて対称なので, bとcを入れ替えるこ
とが可能なはずだが, 入れ替えると左側の不等式は成
り立ち得ない. 紙の上にこれらの長さを持つ線分を書
いてみても(頭の中で思い浮かべても)明らかに三角形
を作りえないことが分かるだろう.

[0816 １３２人目の素数さん 2018/07/08(日) 12:31:49.88 ID:Di0dvSTf]

対称じゃないんですが...

[0817 １３２人目の素数さん 2018/07/08(日) 12:41:52.19 ID:tlX9LpYD]

>>815
画像とか実物で確認しないと何とも言えないが
絶対値がついてたり
辺同士の大小関係が仮定されてたりするんだろう

[0818 １３２人目の素数さん 2018/07/08(日) 12:47:17.83 ID:zdUEQqq7]

数学者と石油王はどっちの方が凄いですか？

[0819 １３２人目の素数さん 2018/07/08(日) 12:57:27.33 ID:A3PdpWUJ]

こういうことを言い出す人の頭の中ってどういう構造になってるのかほんと不思議だ

[0820 １３２人目の素数さん 2018/07/08(日) 13:08:56.80 ID:YrO5Rjlc]

荒らししか生き甲斐がないのさ

[0821 １３２人目の素数さん 2018/07/08(日) 13:28:45.29 ID:ZF4IFafG]

ちょっとした間違いを見つけて、「誤植発見」と思うか、「著者は馬鹿だ」と思うかは、
読者に依存するんだなと、つくづく思う。

[0822 １３２人目の素数さん 2018/07/08(日) 13:46:40.06 ID:ROlbGTIl]

>>806
a-b=(+/1) 1 (10) <=> a-b=1 or 9 (10)

[0823 １３２人目の素数さん 2018/07/08(日) 13:53:39.63 ID:ROlbGTIl]

↑
３５ｘ４！＝８４０

[0824 １３２人目の素数さん 2018/07/08(日) 14:00:34.49 ID:tlX9LpYD]

昔、a^(b/c)=b^(c/a)=c^(a/b)を対称式と言い張った誤答おじさんに比べたら
全然パンチが足りない

[0825 ああいえばこういう 2018/07/08(日) 14:36:02.08 ID:ROlbGTIl]

f(a,b,c)=(a^(b/c)=b^(c/a)=c^(a/b)}

対称式だよ　

ところで、尊師は復活したのかな？

[0826 １３２人目の素数さん 2018/07/08(日) 14:56:03.57 ID:dUY5S0xz]

麻原彰晃は神になったのでしょうか？

[0827 １３２人目の素数さん 2018/07/08(日) 15:11:22.00 ID:ri8f+/gD]

精神の病気、理解しようなどとは思わないこと

[0828 １３２人目の素数さん 2018/07/08(日) 15:24:38.94 ID:4ExO9jhy]

>>824
高校の教科書や参考書の定義を勝手に訂正して読むと、
採点とかに影響しかねないと思って、書いてある通りに解釈していた。
まあ、今でもよく分からんのが整式という用語を一々用いていることな。
定義から、単項式と多項式を合わせた整式と、多項式とは同じだろ。

[0829 １３２人目の素数さん 2018/07/08(日) 15:26:46.99 ID:gfLYhd5W]

he-

[0830 １３２人目の素数さん 2018/07/08(日) 15:39:57.14 ID:rpQNxWJy]

>>805

Tの長さ7，8，9の辺に対する角を A，B，C とおく。
第二余弦定理より
　cos(A) = (8^2 +9^2 -7^2)/(2･8･9) = 2/3,
　cos(B) = (9^2 +7^2 -8^2)/(2･9･7) = 11/21,
　cos(C) = (7^2 +8^2 -9^2)/(2･7･8) = 2/7,

4面体の一頂点Oに、長さ7，8，9の辺が集まっている。
いま、各辺上に点X，Y，Zをとり、OX = x，OY = y，OZ = z としよう。
　0<x<7，　0<y<8，　0<z<9
　∠XOY = C，∠YOZ = A，∠ZOX = B,
第二余弦定理より
　(XY)^2 = xx +yy -2cos(C)xy,
　(YZ)^2 = yy +zz -2cos(A)yz,
　(ZX)^2 = zz +xx -2cos(B)zx,
さらに
　XY = 4，YZ = 5，ZX = 6
とおいて解くと
　x = 1.6418903
　y = 4.1466463
　z = 6.6947495
となる。
3点X，Y，Zを通る平面で切れば、題意を満たす。

[0831 １３２人目の素数さん 2018/07/08(日) 15:42:50.53 ID:4ExO9jhy]

>>829
任意の1つの単項式は1つの単項式の和なので、多項式。

[0832 １３２人目の素数さん 2018/07/08(日) 23:51:31.43 ID:snh2XT0q]

これ教えてください。

空でない集合X,Y,Zについて
配置集合F(Z,X×Y)と配置集合F(Z,X)×F(Z,Y)が対等であることを示せ。


有限集合のときはそのまま濃度が値で出るからわかったんですけど、無限集合のときがわかりません。
ベルンシュタインの定理を使うんですかね？
お願いします。

[0833 １３２人目の素数さん 2018/07/09(月) 00:19:20.58 ID:Gam8CpBv]

>>832
p:X×Y→X、q:X×Y→Yを射影とする。
(f,g)∈F(Z,X)×F(Z,Y)に対しh(z)=(f(z),g(z))で定められるh∈F(Z,X×Y)を対応させ、
h∈F(Z,X×Y)に対しf = ph,g=qhで定められる(f,g)∈F(Z,X)×F(Z,Y)を対応させる。

[0834 １３２人目の素数さん 2018/07/09(月) 10:59:29.97 ID:BDqTwbss]

下記問題の解答を教えて頂けないでしょうか？
----------------------
空でない開集合のルベーグ測度は正であることを示せ

ルベーグ可測集合Eに対してEのベクトルvだけの平行移動平行移動E＋v＝v＋E＝{x∈E|x＝y＋v, y∈E}に対しm(E＋v)＝m(v＋E)＝m(E)を示せ(ヒント:ルベーグ測度の定義)
---------------------

[0835 １３２人目の素数さん 2018/07/09(月) 11:29:44.31 ID:GpzFeX3F]

アンリ・ルベーグとソフス・リーはどっちの方が頭が良いですか？

[0836 １３２人目の素数さん 2018/07/09(月) 11:30:32.82 ID:BM7sHqrg]

開球でも開円盤でも使え

[0837 １３２人目の素数さん 2018/07/09(月) 11:32:54.02 ID:6NqZcLGT]

f ： R^2 → R
f は微分可能
いたるところで grad f ≠ 0
いたるところで ∂f/∂x = 2 * ∂f/∂y

(a) f の等高線を求めよ。

(b) f(x, y) = F(2*x + y) となるような微分可能な関数 F ： R → R が存在することを示せ。

[0838 １３２人目の素数さん 2018/07/09(月) 11:33:12.33 ID:6NqZcLGT]

f ： R^2 - {(0, 0)} → R
f は微分可能
いたるところで grad f ≠ 0
いたるところで - y *∂f/∂x + x * ∂f/∂y = 0

(a) f の等高線を求めよ。

(b) f(x, y) = F(sqrt(x^2 + y^2)) となるような微分可能な関数 F ： {x > 0} → R が存在することを示せ。

[0839 １３２人目の素数さん 2018/07/09(月) 12:43:52.69 ID:hUwY5VqB]

>>787
おおよそ一定だから極限取るよ

[0840 １３２人目の素数さん 2018/07/09(月) 12:45:14.99 ID:hUwY5VqB]

>>834
開だから小さな円を含むよ

[0841 １３２人目の素数さん 2018/07/09(月) 14:30:29.73 ID:1lxnu11i]

g(t)=f(Rcos t,Rsin t)が定数。

[0842 １３２人目の素数さん 2018/07/09(月) 17:05:41.06 ID:7MLaWd1d]

https://i.imgur.com/tDgFaki.png

無限遠からDまで運ぶ時の仕事について考えるならU(D)-U(∞)の引き算になるのではないのですか？
なぜ逆になるのでしょうか？

[0843 １３２人目の素数さん 2018/07/09(月) 17:14:47.74 ID:UIHXE202]

物理板へいけ

[0844 １３２人目の素数さん 2018/07/09(月) 17:42:07.07 ID:xSAXOxA9]

>>842
電場がした仕事
って書いてるやん

[0845 １３２人目の素数さん 2018/07/09(月) 18:21:18.19 ID:BEgXvrkf]

a<bである自然数a,bがある。
いま相異なるn個の自然数を自由に用意し、それらの複数個の和をとることにより、a以上b以下のすべての自然数を表せるようにしたい（複数とは2個以上を指す）。
例えばa=3,b=6のとき、相異なる自然数として1,2,3を用意すれば3,4,5,6のいずれもそれら複数個の和として表せる。

（1）aはいくつ以上でなければならないか、結論のみ答えよ。

（2）nはいくつまで小さくできるか。

[0846 １３２人目の素数さん 2018/07/09(月) 18:26:11.54 ID:hU6iZNae]

人生飽きた。

[0847 １３２人目の素数さん 2018/07/09(月) 18:49:21.35 ID:XPuvZA3h]

1+1=2.

[0848 １３２人目の素数さん 2018/07/09(月) 18:54:24.91 ID:hU6iZNae]

人生飽きた。

[0849 １３２人目の素数さん 2018/07/09(月) 19:09:30.91 ID:hU6iZNae]

人生飽きた。

[0850 １３２人目の素数さん 2018/07/09(月) 19:22:51.36 ID:hU6iZNae]

月面基地はいつごろ実現しますか？

[0851 １３２人目の素数さん 2018/07/09(月) 19:26:32.26 ID:hU6iZNae]

西ヨーロッパとアメリカはどっちの方が崇高ですか？

[0852 １３２人目の素数さん 2018/07/09(月) 20:01:53.50 ID:ipCQ2whL]

>>851
鏡見てみろよ、ちびでぶきもヲタのおっさんがいるだろ

[0853 １３２人目の素数さん 2018/07/09(月) 20:17:03.34 ID:Z9mq/n7D]

テレビの執拗に続く個人攻撃の公開処刑に飽きた

[0854 １３２人目の素数さん 2018/07/09(月) 20:35:16.03 ID:TyE6IWfu]

1億年後、移動技術はどこまで進化しているのでしょうか？

[0855 １３２人目の素数さん 2018/07/09(月) 20:43:31.60 ID:1066h8ng]

1億年も経っていたら
カップラーメンを食べたいって言ったら
店からカップラーメンが射出されて
台所でお湯が入り、目の前まで移動してくる程度の移動技術はできていると思う

[0856 １３２人目の素数さん 2018/07/09(月) 20:53:32.94 ID:TyE6IWfu]

1億年後だと、ワープとかもできるようになってるのかな？

[0857 １３２人目の素数さん 2018/07/09(月) 21:09:03.64 ID:TFGOLUbm]

ドラえもん：「どこでもドア、と言うてほすぃ。」

（//matome,naver,jp/odai/2141423926230482701）

[0858 １３２人目の素数さん 2018/07/09(月) 22:28:57.62 ID:WFyH3oem]

森重文とアリストテレスはどっちの方が天才ですか？

[0859 １３２人目の素数さん 2018/07/09(月) 23:27:18.33 ID:F0GBS2kf]

誰？

[0860 １３２人目の素数さん 2018/07/10(火) 07:47:21.25 ID:8lYR3TJ8]

>>845
　n個の自然数を{1，2，4，…，2^(n-2)，a-1} とした場合
(1)　a≧4
(2)
　1+2+4+…+2^(n-2) + (a-1) > b-1,
　{2^(n-1) -1} + (a-1) > b-1,
　2^(n-1) > b-a+1,
　n-1 > log(b-a+1)/log(2),
　n = 2 + [ log(b-a+1)/log(2) ],

[0861 １３２人目の素数さん 2018/07/10(火) 09:10:01.08 ID:+Mg8C5rO]

ノルム空間Vにおいて三角不等式
| ||x||−||y|| |≦||x−y|| ( ∀x, y∈V )
を示せ

[0862 １３２人目の素数さん 2018/07/10(火) 09:16:46.60 ID:GulN8ayh]

わからないんですね

[0863 １３２人目の素数さん 2018/07/10(火) 09:32:32.84 ID:cv7831vQ]

>>844
なぜ電場がした仕事だと逆になるのでしょうか？

[0864 １３２人目の素数さん 2018/07/10(火) 10:49:02.09 ID:mVxio/MZ]

>>863
教科書嫁
重力下でmをhだけ持ち上げるとき外力がした仕事はmgh
（式で出せば　∫_0^h 外力 dx）
重力のした仕事は運動の向きと逆向きだから負になって-mgh
静電場でも同様

[0865 １３２人目の素数さん 2018/07/10(火) 12:21:45.12 ID:MDGkixZj]

マルチやなー

[0866 １３２人目の素数さん 2018/07/10(火) 12:32:21.17 ID:cJHW+vaE]

>>845はほんとにできるんだろうか？
l=min{ l | b≦a+2^l-2 }
とおいて
(i) a ≠ 2^k+1 (∀k) のとき
a-1,1,2,…,2^(l-1)
のn=l+1個で可能。
(ii) l≧3、a = 2^k+1 (k≧3) のとき
a-3,2,3,4,8,…,2-(l-1)のn=l+1で可能
(iii) l≧3、a=3,5のとき
5,1,2,4,…,2^(l-1)のn=l+1で可能。
(iv) b=a+1,a+2、aが奇数のとき
(a-1)/2,(a+1)/2,(a+3)/2のn=3で可能。
(v) b=a+2、aが偶数のとき
a-1,2,3のn=4で可能。
(vi) b=a+1、aが偶数のとき
a-1,2のn=3で可能。
はわかるのだけどこれが最小の証明がいくつかのケースで見つからない。
もう一枚削れないだろうなぁとは思うんだけどb≦a+2^(l-1)+lのケースとかで証明ができない。
ホントに出題者そこの証明もってんのかなぁ？

[0867 １３２人目の素数さん 2018/07/10(火) 15:22:35.07 ID:PD13irWU]

異次元空間とln、bkb、bっjbjb

[0868 １３２人目の素数さん 2018/07/10(火) 15:23:32.47 ID:cJHW+vaE]

>>866
撤回。証明できそう。

[0869 １３２人目の素数さん 2018/07/10(火) 15:30:42.61 ID:PD13irWU]

タン塩って美味いのでしょうか？

[0870 １３２人目の素数さん 2018/07/10(火) 16:44:39.78 ID:znafurMV]

やっぱり>>866できない。
結局

Aを自然数のn元集合、SをAの相異なる2個以上の元の和として表せる自然数の集合とする。
Sは連続する長さ2^(n-1)以上の区間を含むか？

で、おそらく含まないが正解だと思うけどムズイ。
どなたかできます？

[0871 １３２人目の素数さん 2018/07/10(火) 16:52:33.59 ID:jhnpT3cl]

タン塩って美味いのでしょうか？

[0872 １３２人目の素数さん 2018/07/10(火) 19:24:41.92 ID:xp4zAh07]

杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。

p.70の図7.2が間違っています。

↓GeoGebraで正確な図を描きました。

https://imgur.com/rSormC0.jpg

[0873 １３２人目の素数さん 2018/07/10(火) 21:03:08.89 ID:fr0x5GSn]

食べたことないんですね

[0874 １３２人目の素数さん 2018/07/10(火) 21:26:04.88 ID:9Gx3Dm8F]

0より大きく１より小さい有理数であって既約分数でかいたとき、分子と分母の積が２０！となるようなものはいくつありますか。

知りあいにたのまれた問題です。　よろしく

[0875 １３２人目の素数さん 2018/07/10(火) 21:26:51.07 ID:qq1kRajM]

お断りいたします

[0876 １３２人目の素数さん 2018/07/10(火) 21:33:36.00 ID:B8bdVjv1]

2^7

[0877 １３２人目の素数さん 2018/07/10(火) 21:44:33.37 ID:9Gx3Dm8F]

>>876
ありがとうございます。
ちょっとちゃちな問題でしたと知りあいにほうこくします。

[0878 １３２人目の素数さん 2018/07/10(火) 22:01:29.79 ID:9hckQn92]

ちょっと２値な問題でした