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分からない問題はここに書いてね444
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0754１３２人目の素数さん
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2018/07/05(木) 02:38:57.30ID:GiH4kFoU
>>738
(1)はホントに求まるの？たとえばn=81のとき原点中心の半径５の円Cはちょうど81個の格子点をもつからGの元だけど、このときCを含む格子点を頂点とする正方形は(5,5)を９０°ずつ回したものと(1,7)、(7,1)を回したもので計３個ある。
でもこれはCの中心の状況で個数は変化するし、nがもっと大きくなれば多様性は益々増えていく。
一般に方程式a^2+b^2=kの整数解がたくさんあるkもってきて原点中心、半径√(k/2)の円の格子点数をnにすれば解の状況がもっと複雑な例つくれるけど。（今の例だとk=50,(a,b)=(5,5),(1,7)...）
0755１３２人目の素数さん
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2018/07/05(木) 02:48:49.26ID:FNE6Xn4E
尋常じゃないくらい頭が悪いけど、東京大学理学部数学科に入りたい。
0757１３２人目の素数さん
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2018/07/05(木) 03:17:46.06ID:FNE6Xn4E
「無」を「指し示す」ことは可能なのでしょうか？
0760１３２人目の素数さん
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2018/07/05(木) 08:55:59.28ID:u16HOmXJ
>>759
どういうことですか？
0761１３２人目の素数さん
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2018/07/05(木) 09:04:42.19ID:aepl35QY
高校の問題です
この連立方程式をVA'=, VB'=,の形で解きたいのですが解き方が分かりません
v,m,Mは定数です
解き方つきで教えて下さいm(_ _)m

https://i.imgur.com/8nQbccK.png
0762１３２人目の素数さん
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2018/07/05(木) 09:16:03.37ID:xDUdWVrV
>>761
変な事を考えずに
①から
VB' = m(v - VA')/Mとして②に代入してVA'についての二次方程式を解けば
0763１３２人目の素数さん
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2018/07/05(木) 10:19:30.11ID:aepl35QY
ありがとうございます！
代入でいけました

回答みたら定数は0以上で等しくないという条件があるので両辺の差を取るとx^2-y^2/x-yの形で割れてきれいにできるみたいです
0764１３２人目の素数さん
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2018/07/05(木) 10:24:21.94ID:u16HOmXJ
菩提達磨とシュリニヴァ―サ・ラマヌジャンはどっちの方が頭が良いですか？
0765１３２人目の素数さん
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2018/07/05(木) 10:32:09.27ID:iFVNciCP
実数a,b,cに対して、平面上の曲線y=x^3+ax^2+bx+cを考える。
この曲線のグラフは-1<x<1の範囲で極大値1と極小値-1をとるとする。
このとき、以下の問いに答えよ。

（1）a,b,cの間に成り立つ関係式を求めよ。

（2）次の条件[C]を満たす実数の組(p,q,r)を求めよ。
[C]x≧1の範囲において、どのような実数の組(a,b,c)に対しても
x^3+px^2+qx+r≧x^3+ax^2+bx+c
が成り立つ。
0766１３２人目の素数さん
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2018/07/05(木) 11:27:30.99ID:x0XjlNxJ
(1) α=4^(1/3)とおいて
∃t a=3t,b=3t^2-α c=t^3-tα
(2)(p-a)x^2+(q-b)x+(r-c)x ≧ 0 (∀x≧1)
0767１３２人目の素数さん
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2018/07/05(木) 15:28:09.00ID:v8hFZUgd
>>734
お願いします
0770１３２人目の素数さん
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2018/07/05(木) 16:10:19.20ID:iFVNciCP
>>766
（2）はその2次不等式を解けということですか？そ
れは与えられた条件式から容易に分かるのですが、その先の計算を進めてもp,q,rの値が確定できません。
どういう計算をすればいいのかおしえてください。
0771１３２人目の素数さん
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2018/07/05(木) 17:44:04.86ID:YiiLvNd4
>>770
条件を満たすp,q,rはt=1-αのときのa,b,cについて>>766の条件が成り立つとき。
一意には定まらん。
極端な話解なしか(p,q,r) = (p0,q0,r0)が解なら(p0+100,q0,r0)も解。
0773１３２人目の素数さん
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2018/07/05(木) 19:21:15.54ID:o0b/qgbY
変分法の変分はガトー微分（あるいはフレシェ微分）と同じですか？
0774１３２人目の素数さん
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2018/07/06(金) 07:30:19.88ID:fYNymsz/
東京地検特捜部長と東京大学大学院数理科学研究科教授はどっちの方が頭が良いですか？
0775１３２人目の素数さん
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2018/07/06(金) 11:25:14.68ID:5UoXXObZ
sinzをz=0の周りでローラン展開せよ(zは複素数x+yi)。

が具体的にどういう処理をすればいいかわかりません、よろしくお願いします
0778１３２人目の素数さん
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2018/07/06(金) 11:33:44.08ID:tr+Wyhfw
無は相対無と絶対無に分けられると思いますか？
0784おいらはIQのたかい人
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2018/07/06(金) 12:40:20.14ID:lv+buk51
sin x を展開する。
x->1/zにする。

この級数をとローラン展開とする。
0786１３２人目の素数さん
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2018/07/06(金) 15:53:02.97ID:Fbh8MKIz
>>734 >>735 >>767

a_i ∈ Q,
p_i ∈ N (1≦i≦n) は互いに素かつ平方数でない自然数とする。

nに関する帰納法で示す。
n=1 のときは明らか。
nで成立するとして、n+1 のときを示す。
Σ[i=1, n] a_i √(p_i) + √(p_{n+1}) = 0　かつ　(a_1,a_2,…,a_n) ≠ (0,0,…,0)
だったと仮定する。（背理法）
√(p_{n+1}) = - Σ[i=1,n] a_i √(p_i) = -a_n √(p_n) + b,
とおく。ここに　b ∈ Q(√p_1,…,√p_{n-1}) = K.

・a_n･b ≠0 のとき
　p_{n+1} = {-a_n√(p_n) + b}^2 = (a_n)^2(p_n) + bb - 2(a_n)b√(p_n),
　√(p_n) = {p_{n+1} -(a_n)^2･(p_n) -bb}/{2(a_n)b} ∈ K.　　　(矛盾）

・a_n = 0 のとき
　√(p_{n+1}) = b ∈ K.　　　(矛盾)

・b=0 のとき
　√(p_{n+1}/p_n) = -a_n ∈ Q.　　　(矛盾)

よって n+1 のときも成立する。
0787１３２人目の素数さん
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2018/07/06(金) 19:53:48.82ID:KefMYthA
円の直径と円周の長さの比は円の大きさによらず一定なの？
正ｎ角形でｎを大きくとれば円に近付くから
おおよそ一定なことはわかるけど
厳密に一定なことを示すのはどうしたらいいの？
0788１３２人目の素数さん
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2018/07/06(金) 20:53:36.65ID:B3aoRRIs
>>787
円の方程式をつかって積分で周の長さだして変数変換したら半径倍になると思うで
0789１３２人目の素数さん
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2018/07/06(金) 21:53:19.23ID:0SsOmVQH
xyz空間の平面z=0上に四面体OABCが置かれており、OABCの各面は3辺の長さがそれぞれ7,8,9の三角形である。
各点の座標をO(0,0,0)、A(7,0,0)、B(p,q,0)、C(s,t,0)とおく。ただしp,q,s,tは負でないの実数で、OB=8である。

（1）p,q,s,tを求めよ。

（2）四面体OABCと平面x=αの共通部分が存在するとき、その共通部分の面積をαで表せ。ただし共通部分が多角形でない場合（点または線分である場合）、面積は0とする。
0790１３２人目の素数さん
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2018/07/06(金) 22:00:39.60ID:0SsOmVQH
1から6までの目が等確率で出るサイコロをn回振り、k回目に出た目の数をX(k)とおく。

（1）Σ[k=1,n] X(k)　はnから6nまでの全ての整数値をとり得ることを示せ。

（2）Σ[k=1,n] X(k) = m (n≦m≦6n)となる確率をP(m)とするとき、P(m)を最大にするmをnで表せ。
0791１３２人目の素数さん
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2018/07/06(金) 22:21:52.61ID:IpSp209b
宇宙fくyゔgdっftkdyfっyj
0792１３２人目の素数さん
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2018/07/07(土) 13:15:47.67ID:yJMo2QyH
b,は正の実数、θは0<θ<π/2とする。
xyz空間の4点O(0,0,0)、A(1,0,0)、B(0,1,0)、C(cosθ,sinθ,0)を結んでできる四面体をyz平面に平行な平面で切る。
断面が存在するとき、その面積をb,θで表し、その最大値を求めよ。
なお点および線分の面積は0とする。
0793１３２人目の素数さん
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2018/07/07(土) 13:29:26.00ID:Dx5EaDhr
0 から 9 までの数字を使って4桁の暗証番号 abcd を作る。
abcd は以下の条件を満たさなければならない。
何通りの暗証番号を作れるか。

(1)
#{a, b, c, d} = 4 である。

(2)
a - b ≡ 1 (mod 10) でない。
b - c ≡ 1 (mod 10) でない。
c - d ≡ 1 (mod 10) でない。
d - a ≡ 1 (mod 10) でない。
b - a ≡ 1 (mod 10) でない。
c - b ≡ 1 (mod 10) でない。
d - c ≡ 1 (mod 10) でない。
a - d ≡ 1 (mod 10) でない。
0795１３２人目の素数さん
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2018/07/07(土) 15:08:21.22ID:x5YPQgsk
>>790
(2)
f(t) = Σ[i=1,6] p(i) t^i,
とおくと、
f(t)^n = Σ[m=n，6n] P(m) t^m

本問の場合は p(i) = 1/6 (1≦i≦6)
　f(t) = (t+t^2+t^3+t^4+t^5+t^6)/6,

P(m) を最大にするmは
　m~ =　7n/2　　　(n:偶数)
　　 =　(7n±1)/2　(n:奇数)

　(6^n)P(m~)の値は
　http://oeis.org/A018901
0796１３２人目の素数さん
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2018/07/07(土) 17:09:14.86ID:Dx5EaDhr
杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。

pp.60-61 命題6.9(2)の証明が間違っていますね。

lim_{x → a} f(x) = +∞、 g(x) ≧ c > 0 ならば、 lim_{x → a} f(x) * g(x) = +∞

証明：

任意の M ∈ R に対し、 f(x) > M/c (∀x ∈ U(a, δ) ∩ D) となる δ > 0 がある。
このとき f(x) * g(x) > M (∀x ∈ U(a, δ) ∩ D) となる。

たとえば、

f(x) = 1/x - 1
g(x) = 2
c = 1
a = 0
D = {x > 0}

とします。

lim_{x → a} f(x) = +∞、 g(x) ≧ c > 0

は成り立ちます。

M として、 -1 をとります。

f(x) = 1/x - 1 > M/c = -1/1 となる δ は確かに存在します。（任意の正の実数でよい。）
たとえば、 δ = 100 とします。

ところが、

f(x) * g(x) = (1/x - 1) * 2 > -1 （∀x ∈ U(0, 100) ∩ D = (0, 100)）

は成り立ちません。
0797１３２人目の素数さん
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2018/07/07(土) 18:50:15.24ID:fJUf7L+x
有限代数であって有限生成代数でないものはありますか？
0801１３２人目の素数さん
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2018/07/07(土) 22:58:30.18ID:39SUeW5D
>>799
加群として有限生成です
0802１３２人目の素数さん
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2018/07/07(土) 23:41:43.64ID:Efg4ebWB
>>801
で？
0803１３２人目の素数さん
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2018/07/08(日) 01:07:53.36ID:rpQNxWJy
>>790 >>795

P(m) = 0　　　(m<n または 7n<m のとき)　とおくと

P{n+1}(m) = Σ[i=1,6] Pn(m-i)/6,

このとき
　(1)　Pn(m) = Pn(7n-m),
　(2)　P{n+1}(m+1) - P{n+1}(m) = {Pn(m) - Pn(m-6)}/6
　　　> 0　(m < 7n/2 +3, m +1/2 < 7(n+1)/2)
　　　= 0　(m = 7n/2 +3, m +1/2 = 7(n+1)/2)
　　　< 0　(m > 7n/2 +3, m +1/2 > 7(n+1)/2)
(証明略)
0804わーたーしハ　むーざいダーー
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2018/07/08(日) 02:11:16.94ID:ROlbGTIl
>>793
　{0, 2, 4, 6}, {0, 2, 4, 7}, {0, 2, 4, 8}, {0, 2, 4, 9}, {0, 2, 5,
7}, {0, 2, 5, 8}, {0, 2, 5, 9}, {0, 2, 6, 8}, {0, 2, 6, 9}, {0, 2,
7, 9}, {0, 3, 5, 7}, {0, 3, 5, 8}, {0, 3, 5, 9}, {0, 3, 6, 8}, {0,
3, 6, 9}, {0, 3, 7, 9}, {0, 4, 6, 8}, {0, 4, 6, 9}, {0, 4, 7,
9}, {0, 5, 7, 9}, {1, 3, 5, 7}, {1, 3, 5, 8}, {1, 3, 5, 9}, {1, 3,
6, 8}, {1, 3, 6, 9}, {1, 3, 7, 9}, {1, 4, 6, 8}, {1, 4, 6, 9}, {1,
4, 7, 9}, {1, 5, 7, 9}, {2, 4, 6, 8}, {2, 4, 6, 9}, {2, 4, 7,
9}, {2, 5, 7, 9}, {3, 5, 7, 9}}

で３５個になった。
0805１３２人目の素数さん
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2018/07/08(日) 03:08:46.62ID:FLwKIiay
3辺の長さがそれぞれ7,8,9の三角形をTとし、全ての面がTである等面四面体を考える。
この四面体をある平面で切り、その断面が3辺の長さがそれぞれ4,5,6である三角形であるようにできるか。
0806１３２人目の素数さん
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2018/07/08(日) 06:15:20.79ID:uI7WQVF5
>>793
n=10、x～y⇔a-b≡±1 mod nとして
n(n-1)(n-2)(n-3)
- n・2・(n-2)・(n-3)・4　　　(a～b ∨ b～c ∨ c～d ∨ d～a)
+ n・2・(n-3)・4　　　　　　(a～b～c ∨ … ∨ d～a～b ∨ c～b～a ∨ … ∨ b～a～d)
+ n・(n-3)・4・2　　　　　　(a～b, c～d ∨ a～d,b～c)
- n・2・4　　　　　　　　　　(a～b～c～d ∨ … ∨ d～a～b～c ∨ d～c～b～a ∨ … ∨ c～b～a～d)
=n(n-5)(n^2-9n+22)
0808１３２人目の素数さん
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2018/07/08(日) 10:15:26.35ID:zdUEQqq7
数学者とサーバーエンジニアはどっちの方が賢いですか？
0809１３２人目の素数さん
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2018/07/08(日) 10:54:13.77ID:y9w70zHj
次の級数をマクローリン展開してください
①(z+1)/(z-1)
②(sinz)^2
③1/(z-1)(z-3)

①とか解答と自分の出した答えの符号が丸々逆になる
さっぱりわからん
0811１３２人目の素数さん
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2018/07/08(日) 11:20:09.09ID:tlX9LpYD
>>809
マクローリン展開（テイラー展開）は展開可能なら
一意に定まるので、できる限り計算しやすい形にしてから展開してもよく
特に既知の展開があるなら、それを使えるように変形すると微分係数を計算しなおす必要も無い


①
(z+1)/(z-1) = 1 +{2/(z-1)}
= 1 -2{1/(1-z)}
= 1 -2(1 +z + z^2 + …)
= -1 -2z -2z^2 - … - 2 z^n - …

②
cos(t) = 1 - (1/2)t^2 + (1/4!) t^4 - (1/6!)t^6 + … + (-1)^n {1/(2n)!} t^(2n) + …

(sin(z))^2 = {1-cos(2z)}/2
= (1/2) { (1/2)(2z)^2 -(1/4!) (2z)^4 +(1/6!)(2z)^6 - …}
= z^2 -8 (1/4!) z^4 +32 (1/6!) z^6 - … +2 (-4)^(n-1) {1/(2n)!} z^(2n) + …

③
1/{(z-1)(z-3)} = -(1/2){1/(z-1)} +(1/2){1/(z-3)}
= (1/2){1/(1-z)} -(1/6){1/(1-(z/3))}
= (1/2)(1+z+z^2+…) -(1/6) {1 +(z/3) +(z/3)^2 + …}
= (1/6){ 2 +(8/3)z + (26/9)z^2 + …+(3-(1/3^n))z^n + … }
0812１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/08(日) 11:29:23.52ID:/Yk/qq51
Suppose a hillside is given by z = f(x, y), (x, y) ∈ U ⊂ R^2.
Suppose f(a, b) = c and Df(a, b) = [3, -4].

(a) Find a vector tangent to the curve of steepest ascent on the hill at [a, b, c].

(b) Find the angle that a stream makes with the horizontal at [a, b, c] if it flows
in the e2 direction at that point.
0813１３２人目の素数さん
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2018/07/08(日) 12:00:21.60ID:/Yk/qq51
f ： R^2 → R
f は微分可能
いたるところで grad f ≠ 0
いたるところで ∂f/∂x = 2 * ∂f/∂y

(a) f の等高線を求めよ。

(b) f(x, y) = F(2*x + y) となるような微分可能な関数 F ： R → R が存在することを示せ。
0814１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/08(日) 12:02:56.90ID:/Yk/qq51
f ： R^2 - {(0, 0)} → R
f は微分可能
いたるところで grad f ≠ 0
いたるところで - y *∂f/∂x + x * ∂f/∂y = 0

(a) f の等高線を求めよ。

(b) f(x, y) = F(sqrt(x^2 + y^2)) となるような微分可能な関数 F ： {x > 0} → R が存在することを示せ。
0815１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/08(日) 12:17:50.34ID:oy4MB0VM
高校数学の本質と感想および高校数学Ⅰ, A, Ⅱ, B, Ⅲの問題点

青チャートと赤チャートⅠ+Aの裏表紙の「三角形の
成立条件」において「b－c＜a＜b＋c」とあるが, 例え
ばb＝2, c＝3, a＝1/2とすると, この不等式を満たすが,
仮定はbとcについて対称なので, bとcを入れ替えるこ
とが可能なはずだが, 入れ替えると左側の不等式は成
り立ち得ない. 紙の上にこれらの長さを持つ線分を書
いてみても(頭の中で思い浮かべても)明らかに三角形
を作りえないことが分かるだろう.
0817１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/08(日) 12:41:52.19ID:tlX9LpYD
>>815
画像とか実物で確認しないと何とも言えないが
絶対値がついてたり
辺同士の大小関係が仮定されてたりするんだろう
0818１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/08(日) 12:47:17.83ID:zdUEQqq7
数学者と石油王はどっちの方が凄いですか？
0819１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/08(日) 12:57:27.33ID:A3PdpWUJ
こういうことを言い出す人の頭の中ってどういう構造になってるのかほんと不思議だ
0821１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/08(日) 13:28:45.29ID:ZF4IFafG
ちょっとした間違いを見つけて、「誤植発見」と思うか、「著者は馬鹿だ」と思うかは、
読者に依存するんだなと、つくづく思う。
0822１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/08(日) 13:46:40.06ID:ROlbGTIl
>>806
a-b=(+/1) 1 (10) <=> a-b=1 or 9 (10)
0823１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/08(日) 13:53:39.63ID:ROlbGTIl
↑
３５ｘ４！＝８４０
0824１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/08(日) 14:00:34.49ID:tlX9LpYD
昔、a^(b/c)=b^(c/a)=c^(a/b)を対称式と言い張った誤答おじさんに比べたら
全然パンチが足りない
0825ああいえばこういう
垢版 |
2018/07/08(日) 14:36:02.08ID:ROlbGTIl
f(a,b,c)=(a^(b/c)=b^(c/a)=c^(a/b)}

対称式だよ　

ところで、尊師は復活したのかな？
0826１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/08(日) 14:56:03.57ID:dUY5S0xz
麻原彰晃は神になったのでしょうか？
0828１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/08(日) 15:24:38.94ID:4ExO9jhy
>>824
高校の教科書や参考書の定義を勝手に訂正して読むと、
採点とかに影響しかねないと思って、書いてある通りに解釈していた。
まあ、今でもよく分からんのが整式という用語を一々用いていることな。
定義から、単項式と多項式を合わせた整式と、多項式とは同じだろ。
0829１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/08(日) 15:26:46.99ID:gfLYhd5W
he-
0830１３２人目の素数さん
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2018/07/08(日) 15:39:57.14ID:rpQNxWJy
>>805

Tの長さ7，8，9の辺に対する角を A，B，C とおく。
第二余弦定理より
　cos(A) = (8^2 +9^2 -7^2)/(2･8･9) = 2/3,
　cos(B) = (9^2 +7^2 -8^2)/(2･9･7) = 11/21,
　cos(C) = (7^2 +8^2 -9^2)/(2･7･8) = 2/7,

4面体の一頂点Oに、長さ7，8，9の辺が集まっている。
いま、各辺上に点X，Y，Zをとり、OX = x，OY = y，OZ = z としよう。
　0<x<7，　0<y<8，　0<z<9
　∠XOY = C，∠YOZ = A，∠ZOX = B,
第二余弦定理より
　(XY)^2 = xx +yy -2cos(C)xy,
　(YZ)^2 = yy +zz -2cos(A)yz,
　(ZX)^2 = zz +xx -2cos(B)zx,
さらに
　XY = 4，YZ = 5，ZX = 6
とおいて解くと
　x = 1.6418903
　y = 4.1466463
　z = 6.6947495
となる。
3点X，Y，Zを通る平面で切れば、題意を満たす。
0832１３２人目の素数さん
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2018/07/08(日) 23:51:31.43ID:snh2XT0q
これ教えてください。

空でない集合X,Y,Zについて
配置集合F(Z,X×Y)と配置集合F(Z,X)×F(Z,Y)が対等であることを示せ。


有限集合のときはそのまま濃度が値で出るからわかったんですけど、無限集合のときがわかりません。
ベルンシュタインの定理を使うんですかね？
お願いします。
0833１３２人目の素数さん
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2018/07/09(月) 00:19:20.58ID:Gam8CpBv
>>832
p:X×Y→X、q:X×Y→Yを射影とする。
(f,g)∈F(Z,X)×F(Z,Y)に対しh(z)=(f(z),g(z))で定められるh∈F(Z,X×Y)を対応させ、
h∈F(Z,X×Y)に対しf = ph,g=qhで定められる(f,g)∈F(Z,X)×F(Z,Y)を対応させる。
0834１３２人目の素数さん
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2018/07/09(月) 10:59:29.97ID:BDqTwbss
下記問題の解答を教えて頂けないでしょうか？
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空でない開集合のルベーグ測度は正であることを示せ

ルベーグ可測集合Eに対してEのベクトルvだけの平行移動平行移動E＋v＝v＋E＝{x∈E|x＝y＋v, y∈E}に対しm(E＋v)＝m(v＋E)＝m(E)を示せ(ヒント:ルベーグ測度の定義)
---------------------
0835１３２人目の素数さん
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2018/07/09(月) 11:29:44.31ID:GpzFeX3F
アンリ・ルベーグとソフス・リーはどっちの方が頭が良いですか？
0837１３２人目の素数さん
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2018/07/09(月) 11:32:54.02ID:6NqZcLGT
f ： R^2 → R
f は微分可能
いたるところで grad f ≠ 0
いたるところで ∂f/∂x = 2 * ∂f/∂y

(a) f の等高線を求めよ。

(b) f(x, y) = F(2*x + y) となるような微分可能な関数 F ： R → R が存在することを示せ。
0838１３２人目の素数さん
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2018/07/09(月) 11:33:12.33ID:6NqZcLGT
f ： R^2 - {(0, 0)} → R
f は微分可能
いたるところで grad f ≠ 0
いたるところで - y *∂f/∂x + x * ∂f/∂y = 0

(a) f の等高線を求めよ。

(b) f(x, y) = F(sqrt(x^2 + y^2)) となるような微分可能な関数 F ： {x > 0} → R が存在することを示せ。
0839１３２人目の素数さん
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2018/07/09(月) 12:43:52.69ID:hUwY5VqB
>>787
おおよそ一定だから極限取るよ
0840１３２人目の素数さん
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2018/07/09(月) 12:45:14.99ID:hUwY5VqB
>>834
開だから小さな円を含むよ
0842１３２人目の素数さん
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2018/07/09(月) 17:05:41.06ID:7MLaWd1d
https://i.imgur.com/tDgFaki.png

無限遠からDまで運ぶ時の仕事について考えるならU(D)-U(∞)の引き算になるのではないのですか？
なぜ逆になるのでしょうか？
0845１３２人目の素数さん
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2018/07/09(月) 18:21:18.19ID:BEgXvrkf
a<bである自然数a,bがある。
いま相異なるn個の自然数を自由に用意し、それらの複数個の和をとることにより、a以上b以下のすべての自然数を表せるようにしたい（複数とは2個以上を指す）。
例えばa=3,b=6のとき、相異なる自然数として1,2,3を用意すれば3,4,5,6のいずれもそれら複数個の和として表せる。

（1）aはいくつ以上でなければならないか、結論のみ答えよ。

（2）nはいくつまで小さくできるか。
0847１３２人目の素数さん
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2018/07/09(月) 18:49:21.35ID:XPuvZA3h
1+1=2.
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