次のような閉曲線の全体を要素とする集合をSとする。
「閉曲線の周および内部からなる領域に含まれる線分のうち、最長のものの長さが1である」

（1）Sの要素で面積最小のものは存在しないことを示せ。

（2）面積最大のものは存在するか。最大値を求める必要はない。