0001１３２人目の素数さん
2018/06/05(火) 22:58:25.01ID:lrQo+Jb0前スレ
分からない問題はここに書いてね443
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1525443316/
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前スレ
分からない問題はここに書いてね443
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0455１３２人目の素数さん
2018/06/28(木) 09:05:02.67ID:Ngo/ljvA現象は常に自分の心に現れます
外側の物自体に到達することはできません
0456１３２人目の素数さん
2018/06/28(木) 11:14:37.92ID:hAFNRdR8軸径Φｄ＝42（ｍｍ）、伝達トルクＴ＝320（Ｎ・ｍ）
※キー材の許容剪断応力σ＝42（MPa）、キー材の許容面圧（圧縮）応力Ｈ＝80（MPa）
Ｑ：このときのキーの長さを求めよ
0457１３２人目の素数さん
2018/06/28(木) 11:15:51.80ID:RSPj0qe9答え
機械板で聞け
0458１３２人目の素数さん
2018/06/28(木) 11:17:05.90ID:hAFNRdR8場所がわかりません。
0459１３２人目の素数さん
2018/06/28(木) 11:30:55.58ID:RSPj0qe9機械・工学
https://matsuri.5ch.net/kikai/
0460１３２人目の素数さん
2018/06/28(木) 12:06:41.63ID:zUAETU8L極座標で
(r,θ)→(r-1,θ)
0461１３２人目の素数さん
2018/06/28(木) 13:48:17.09ID:qqLNMo/W0462１３２人目の素数さん
2018/06/28(木) 13:49:37.90ID:qqLNMo/W訂正:√(-c)i
0463１３２人目の素数さん
2018/06/28(木) 15:55:13.16ID:kNusMbfrどうしてもわからないのでお願いします。
平面上の好きな点を中心として、
グラフy=e^xに対して、接する円を書く。
接点Pでは円の接線とe^xの接線が一致することを証明せよ。
0464１３２人目の素数さん
2018/06/28(木) 16:01:46.44ID:wVVzqvJI0465１３２人目の素数さん
2018/06/28(木) 16:04:24.54ID:02IkiEcG0466１３２人目の素数さん
2018/06/28(木) 16:06:15.77ID:kNusMbfrというのが成り立つのでしょうか？
どうやったら証明できるのか教えて頂きたいです。m(_ _)m
0467１３２人目の素数さん
2018/06/28(木) 16:06:16.02ID:kNusMbfrというのが成り立つのでしょうか？
どうやったら証明できるのか教えて頂きたいです。m(_ _)m
0468１３２人目の素数さん
2018/06/28(木) 16:07:30.08ID:RXIrgr4jわからなかったんですね（笑）
0469１３２人目の素数さん
2018/06/28(木) 18:00:07.46ID:qqLNMo/W接するの定義は？
0470１３２人目の素数さん
2018/06/28(木) 21:57:41.67ID:TIZxPjG6割り込みすいません、あの、
Σk^k（k=1~ｎ）の解教えていただけないでしょうか？
0471１３２人目の素数さん
2018/06/28(木) 22:22:41.72ID:bvccoW5P0472１３２人目の素数さん
2018/06/28(木) 22:29:22.31ID:aAXNinLe0473１３２人目の素数さん
2018/06/28(木) 23:07:01.71ID:qqLNMo/W(a) x≧y≧z≧0
(b) x+y+z=1
(c)x^2+y^2+2z^2≦1
0474１３２人目の素数さん
2018/06/29(金) 00:25:31.89ID:q33GFUjzA, B と C = {x∈R^2 | k<‖x‖≦ k+1 } も位相同型ですね。(k=2,3,…)
0475１３２人目の素数さん
2018/06/29(金) 11:22:56.06ID:wsm67pQy0476１３２人目の素数さん
2018/06/29(金) 11:26:01.76ID:wsm67pQy女々しいカス共は口を開くな。
0477１３２人目の素数さん
2018/06/29(金) 13:23:46.50ID:CIb/DBdZ0478１３２人目の素数さん
2018/06/29(金) 15:09:49.65ID:5rnWpzZF意味無いな
0479１３２人目の素数さん
2018/06/29(金) 15:10:39.01ID:5rnWpzZF4種類だから4人で
0480１３２人目の素数さん
2018/06/29(金) 17:02:30.63ID:d/ijOzysこの折れ線が通過してできる領域D（立体図形D）について考える。
（1）Dはどのような図形か。名称を答えよ。根拠を述べる必要はない。
（2）Dの体積を求めよ。
0481１３２人目の素数さん
2018/06/29(金) 17:07:13.98ID:d/ijOzys辺PQの長さの取りうる値の範囲を求めよ。
0482１３２人目の素数さん
2018/06/29(金) 17:26:47.53ID:d/ijOzysA=(q+√r)/p
B=(q-√r)/p
C_n=A^n-B^n
とおく。
どのようなp,q,rに対しても、適当な自然数sをとれば、任意の自然数nに対して
√s・C_n または (1/√s)・C_n
が自然数となるようにできることを示せ。
0483１３２人目の素数さん
2018/06/29(金) 17:31:03.68ID:d/ijOzys(a)どのような四角錐であっても、適当な平面πが存在して、πによる切り口の図形がひし形であるようにできる。
(b)どのような四角錐であっても、適当な平面πが存在して、πによる切り口の図形が長方形であるようにできる。
0484１３２人目の素数さん
2018/06/29(金) 20:58:48.91ID:wsm67pQy『おりろ。』って何だよ。
通じるか、ばか。
0485１３２人目の素数さん
2018/06/29(金) 21:29:24.54ID:d/ijOzysn_kから新しい整数n_k+1を、以下の操作を繰り返して作る。
1)n_kを3で割った余りが1または2のとき
公平なコインを投げ、
表が出た場合n_(k+1)=n_(k)+1とし、
裏が出た場合n_(k+1)=n_(k)+2とする。
2)n_kが3で割りきれるときn_(k+1)={n_(k)}/3
n_(i)=1となったときに操作を終了する。n_0=nに対するこのiの平均をE(n)とするとき、極限lim[n→∞] E(n)/ln(n)を求めよ。
0486１３２人目の素数さん
2018/06/29(金) 21:45:21.33ID:CIb/DBdZ無作為に何人集めればすべての血液型が揃うかという問題。
各々の血液型である確率は0.4,0.3,0.2,0.1
0487１３２人目の素数さん
2018/06/29(金) 21:49:52.43ID:d/ijOzysJ = lim[n→∞] ∫[0→nπ] e^(-x^2)/{1+x^2} dx
について、以下の問いに答えよ。
以下ではこの極限が収束することを既知として解答してよい。
（1）Jを10進法表示したときの、小数点以下第一位の数字を求めよ。
（2）Jの小数点以下第二位で四捨五入することにより、Jの近似値を求めよ。
0488１３２人目の素数さん
2018/06/29(金) 22:11:44.17ID:HXSCwxSc(日本人口)*0.9+1
0489１３２人目の素数さん
2018/06/29(金) 22:48:43.97ID:wsm67pQy254/15
0490１３２人目の素数さん
2018/06/29(金) 23:14:13.99ID:pZgLmlRb後付けじゃなあ
ちなみに何人集めても
絶対に揃うとは言えないがな
0491１３２人目の素数さん
2018/06/29(金) 23:44:26.44ID:YhyeAIeUp=3,q=3,r=1のときv_3(√3c_n) = -∞やからそんなs取れるわけない。
0492１３２人目の素数さん
2018/06/29(金) 23:49:06.21ID:xe2qj+Uq0493１３２人目の素数さん
2018/06/29(金) 23:50:05.07ID:niLs2OYOお願いします。
0494１３２人目の素数さん
2018/06/29(金) 23:50:50.36ID:YhyeAIeUそのときは直線上だけど線分上でも縮めりゃいいだけだから存在。
(2)はO-ABCDで４つの側面のなす角を全部鈍角にすれば切断面がOA〜ODとまじわってできる角は平面のなす角以上で鈍角。
つまり切断面の図形はかならず鈍角を含むから長方形にはならない。
0495１３２人目の素数さん
2018/06/29(金) 23:50:51.08ID:xe2qj+Uq0496１３２人目の素数さん
2018/06/29(金) 23:54:47.91ID:YhyeAIeURは一つの頂点としてRを含む長方形で辺の比が1:√2のものの周からP,Qをとるときに最小は属するとおもうんだけど恐ろしい方程式になるよ？これ解けるの？
0497１３２人目の素数さん
2018/06/29(金) 23:55:53.20ID:xe2qj+Uq0498１３２人目の素数さん
2018/06/29(金) 23:56:40.00ID:YhyeAIeU0499１３２人目の素数さん
2018/06/29(金) 23:59:06.84ID:xe2qj+Uq0500１３２人目の素数さん
2018/06/30(土) 00:06:42.46ID:9gv1982uまちがえた。
P(p,0), Q(0,q), R(√2,1)としてPQとRの距離は(a+√2b)/√(a^2+b^2)。
よってΔPQR = 1/2(a+√2b)。これが1/4のときのPQ = √(a^2+b^2)の最小値。以下ｒｙ
0501１３２人目の素数さん
2018/06/30(土) 00:13:45.01ID:9gv1982u0502１３２人目の素数さん
2018/06/30(土) 00:25:23.24ID:9gv1982u0503１３２人目の素数さん
2018/06/30(土) 00:43:20.48ID:xzxKfsfbd/dt(x(t)^2+y(t)^2)=0
0504１３２人目の素数さん
2018/06/30(土) 01:02:42.49ID:CyuQ8jcF一応真面目に書いておこう。
日本人口は有限なのでいつかは4種類揃う。
必要な人数が最も多い状況は、AB型以外を全員選んでからAB型を１人選ぶ場合。
この場合、人数は (日本人口)*0.9+1 となる。
よって、(日本人口)*0.9+1 人選べば必ず4種類揃う。
ただし、上の結果は >>477 の割合が正確であると仮定した場合のものである。
割合がおおよそのものであれば、どの程度「おおよそ」なのかが分からなければ正確な値は出せない。
0505１３２人目の素数さん
2018/06/30(土) 01:48:05.55ID:PKlduf9+いわゆるコンプガチャ問題。
Ａ,Ｏ,Ｂ,ＡＢのカードが比率４：３：２：１で排出されるガチャがあり、カードの枚数に上限はなく、何度引いても排出比率は変わらない
すべての種類のカードが1枚以上出るまで引き続ける場合、引く枚数の平均値(期待値)は何枚か？
0506１３２人目の素数さん
2018/06/30(土) 02:06:17.91ID:fCwJ+x1Nそんな簡単なものなのでしょうか？
0507１３２人目の素数さん
2018/06/30(土) 02:18:21.30ID:56g4j5qP病的な関数だったらしらん
0508１３２人目の素数さん
2018/06/30(土) 02:42:25.96ID:IhBrEldX問題を一般化して、
カードA,B,C,Dの排出確率をa,b,c,dとする。（a,b,c,d＞0, a+b+c+d≦1)
カードAが1枚出るまで引くときの平均枚数をM(A)とすると、
初回でカードAが出た場合の枚数は 1,出なかった場合の平均枚数は 1+M(A) となる。
よって M(A) = a + (1-a)(1+M(A))
これを解いて M(A)=1/a、同様に M(B)=1/b, M(C)=1/c, M(D)=1/d
カードA,Bがそれぞれ1枚以上出るまで引くときの平均枚数をM(A,B)とすると、
初回でカードAが出た場合の平均枚数は 1+M(B)
初回でカードBが出た場合の平均枚数は 1+M(A)
どちらも出なかった場合の平均枚数は 1+M(A,B) となる。
M(A,B) = a(1+M(B)) + b(1+M(A)) + (1-(a+b))(1+M(A,B))
これを解いてM(A,B) = (1 + aM(B) + bM(A)) / (a+b) = (1 + a/b + b/a) / (a+b)
整理して M(A,B) = (1 + ((a+b)/b - 1) + ((a+b)/a - 1)) / (a+b) = ((a+b)/b + (a+b)/a - 1)) / (a+b) = 1/a + 1/b - 1/(a+b)
同様の計算で、
カードA,B,Cがそれぞれ1枚以上出るまで引くときの平均枚数をM(A,B,C)とすると、
M(A,B,C) = 1/a + 1/b + 1/c - 1/(a+b) - 1/(b+c) - 1/(c+a) + 1/(a+b+c)
カードA,B,C,Dがそれぞれ1枚以上出るまで引くときの平均枚数をM(A,B,C,D)とすると、
M(A,B,C,D) = 1/a + 1/b + 1/c + 1/d - 1/(a+b) - 1/(a+c) - 1/(b+c) - 1/(a+d) - 1/(b+d) - 1/(c+d)
+ 1/(a+b+c) + 1/(d+a+b) + 1/(c+d+a) + 1/(b+c+d) - 1/(a+b+c+d) を得る。
a=1/10, b=2/10, c=3/10, d=4/10 を代入すると
M(A,B,C,D)
= 10/1 + 10/2 + 10/3 + 10/4 - 10/3 - 10/4 - 10/5 - 10/5 - 10/6 - 10/7 + 10/6 + 10/7 + 10/8 + 10/9 - 10/10
= 445/36 (= 12 + 13/36)
0509１３２人目の素数さん
2018/06/30(土) 03:22:51.68ID:rGTqtFTX誰かできません？
0510１３２人目の素数さん
2018/06/30(土) 03:37:12.38ID:Hc322z0M0511１３２人目の素数さん
2018/06/30(土) 04:49:11.53ID:ehf+dOAUまさにそれを想定してつくられた問題。
0512１３２人目の素数さん
2018/06/30(土) 04:58:14.06ID:ehf+dOAU>477です。
詳細な投稿ありがとうございました。
シミュレーション結果とも一致しました。
0513１３２人目の素数さん
2018/06/30(土) 05:06:20.50ID:ehf+dOAU日本人の血液型はＡ,Ｏ,Ｂ,ＡＢの比率が４：３：２：１であるという。
それぞれの血液型の人を最低でも１０、１０、５、２人集めたいとする。
平均して何人必要か？
0514１３２人目の素数さん
2018/06/30(土) 05:47:43.91ID:GVpMSz77lim[n→∞]Σ[k=4,n]k(4(6/10)^(k-1)+3(7/10)^(k-1)+2(8/10)^(k-1)+(9/10)^(k-1))/10
0515１３２人目の素数さん
2018/06/30(土) 06:02:29.55ID:lmv1fokQ４角錐O-ABCDで、４つの側面のなす角が全部鈍角だったと仮定する。
このとき、任意の切断面に現れる４角形の内角は４つとも鈍角となる。
これは４角形の内角の和が360°であることと矛盾する。
∴ そのような４角錐は存在しない…
0516１３２人目の素数さん
2018/06/30(土) 06:33:13.37ID:FeP/HZwm底面がxy平面の|x|,|y|≦100で頂点が(0,0,1)なら４面のなす外向き法線ベクトルは
(1,0,100), (0,1,100),(-1,0,100),(0,-1,100)
で隣り合う平面のなす角がarccos(10000/10001)で鋭角だからなす角は鈍角になる希ガス。
0517１３２人目の素数さん
2018/06/30(土) 06:36:22.90ID:FeP/HZwmどうせ存在しないと思って甘くみてた。orz
0518１３２人目の素数さん
2018/06/30(土) 06:48:01.63ID:FeP/HZwm再挑戦。
Oが頂角、ABCDが底面とする。
底面はすべて長方形でないひし形にとり、４側面と底面のなす角はすべて鋭角であるものをとる。
(1)の証明から切断でできる４角形の頂点がOA,OB,OC,ODからなるものはすべて相似とわかる。
よってその場合の切断面の４角形は長方形でない。
４頂点が底面の周上であるときはそこでの角は鋭角となるので長方形でない。
0519１３２人目の素数さん
2018/06/30(土) 06:57:17.38ID:lmv1fokQ> 切断面がOA〜ODとまじわってできる角は平面のなす角以上
これが意味不明。
稜線上に２点A、Bをとって Bを両側にずらした点をC1、C2とする。
∠C1-A-C2 は小さくできる。
3点 C1、A、C2 をとおる平面で切る。
0520１３２人目の素数さん
2018/06/30(土) 06:57:49.81ID:Kfh2SqaSこれを数式で表すとどうなりますか？
0521１３２人目の素数さん
2018/06/30(土) 06:59:28.02ID:FeP/HZwmそう、そこ間違った。一般にできる角は２平面のなす角より大きくなると間違えた。なす角より小さくなるが正解ですね。
0522１３２人目の素数さん
2018/06/30(土) 07:09:39.22ID:lmv1fokQΣ[k=4，n] k･(4/10)･(6/10)^(k-1) = (11/2)･(6/10)^3 - (n + 10/4)･(6/10)^n → (11/2)･(6/10)^3
Σ[k=4，n] k･(3/10)･(7/10)^(k-1) = (19/3)･(7/10)^3 - (n + 10/3)･(7/10)^n → (19/3)･(7/10)^3
Σ[k=4，n] k･(2/10)･(8/10)^(k-1) = 8･(8/10)^3 - (n + 10/2)･(8/10)^n → 8･(8/10)^3
Σ[k=4，n] k･(1/10)･(9/10)^(k-1) = 13･(9/10)^3 - (n + 10)･(9/10)^n → 13･(9/10)^3
(11/2)･(6/10)^3 + (19/3)･(7/10)^3 + 8･(8/10)^3 + 13･(9/10)^3 = 254/15, >>289
0523１３２人目の素数さん
2018/06/30(土) 07:16:01.56ID:lmv1fokQ> なす角より小さくなるが正解ですね。
これも意味不明。
稜線上に3点 B1、A、B2 をとって B1を一方ずらした点をC1、B2を反対側にずらした点をC2とする。
∠C1-A-C2 は大きくできる。
3点 C1、A、C2 をとおる平面で切る。
0524１３２人目の素数さん
2018/06/30(土) 07:16:59.89ID:Kfh2SqaS0525１３２人目の素数さん
2018/06/30(土) 07:25:09.63ID:FeP/HZwmえ？どうしてですかz軸が稜線としてxy平面上にAB, z軸上にPがあるとき
∠APBは∠AOB以下じゃないですか？
vec(AP)・vec(BP) = vec(AO)・vec(BO) + OP^2 ≧ vec(AO)・vec(BO)
|AP|・|BP| ≧ |AO|・|BO|
より
cos ∠APB ≧ cos ∠AOB
なので∠APB ≦ ∠AOB。
等号成立はP=Oのとき。
でいいと思いますけど？
0526１３２人目の素数さん
2018/06/30(土) 07:29:32.04ID:FeP/HZwmこれは流石に説明なしで許してくれると思うけど……
0527１３２人目の素数さん
2018/06/30(土) 07:39:39.36ID:FeP/HZwmやり直します。
0528１３２人目の素数さん
2018/06/30(土) 07:45:40.12ID:lmv1fokQ> xy平面上にABがあるとき
切断面の向きによっては、xy平面上で２つの面と交わらないこともある…
（AまたはBが存在しない。）
0529１３２人目の素数さん
2018/06/30(土) 08:03:41.79ID:FeP/HZwm再挑戦。
Oが頂角、ABCDが底面とする。
底面はすべて長方形でないひし形にとる。
切り口が長方形となるのは>>518と同じ議論で２頂点が四角形ABCD上にあるときにかぎられる。
長方形PQRSの頂点がそれぞれOA,OB,BC,DA上にあるとする。
切断面がABと平行でなければ直線PQと直線RSは切断面と直線ABの交点で交わるから矛盾。
よってPQ‖RS‖AB。
このときCDSRは平行四辺形であるからRS=CD。
よってPQ=RS=CD=AB。よってP=A, Q=Bとなり四角形PQRSと四角形ABCDは一致する。
しかしABCDは長方形でないように取っているので矛盾。
なんか一番しょうもないやつにてこずってるなぁ。
0530１３２人目の素数さん
2018/06/30(土) 08:15:10.56ID:lmv1fokQΣ[k=4，n] k･a･(1-a)^(k-1) = (3 + 1/a)･(1-a)^3 - (n + 1/a)･(1-a)^n,
Σ[k=4，n] k･b･(1-b)^(k-1) = (3 + 1/b)･(1-b)^3 - (n + 1/b)･(1-b)^n,
Σ[k=4，n] k･c･(1-c)^(k-1) = (3 + 1/c)･(1-c)^3 - (n + 1/c)･(1-c)^n,
Σ[k=4，n] k･d･(1-d)^(k-1) = (3 + 1/d)･(1-d)^3 - (n + 1/d)･(1-d)^n,
n→∞ のとき (3 + 1/a)･(1-a)^3 + (3 + 1/b)･(1-b)^3 + (3 + 1/c)･(1-c)^3 + (3 + 1/d)･(1-d)^3
0531１３２人目の素数さん
2018/06/30(土) 08:16:54.28ID:AQe/IjjhEの拡大体E'の元a(∉E)を付加した体をE(a)とする
f,gをE(a)からFへの準同型でf(a)=g(a)ならf=g
これは成り立ちますか？
また成り立つなら証明を教えてください
0532１３２人目の素数さん
2018/06/30(土) 08:19:11.83ID:AQe/IjjhF,E(a)をE-代数としてf,gはE-代数の準同型でお願いします
0533１３２人目の素数さん
2018/06/30(土) 08:30:45.52ID:xzxKfsfbそうですよ。
0=(x^2+y^2)'=2xx'+2yy'=2(x,y)(x',y')^t
0534１３２人目の素数さん
2018/06/30(土) 08:42:02.58ID:lKZ40MJLTo a small change in which of these three variables is the area of the triangle
most sensitive? Why?
0535１３２人目の素数さん
2018/06/30(土) 08:58:35.25ID:lmv1fokQA，Bは xx -(2/p)x +(qq-r)/pp = 0 の根
C_n は
C_0 = 0,
C_1 = (2/p)√r,
C_2 = (4q/pp)√r,
C_{n+2} = (2/p)C_{n+1} - {(qq-r)/pp}C_n,
を満たす。
C_n･p^n / √r は整数だが…
>>487
J = (1/2)eπ erfc(1)
= 0.671646710823367585218561797205294889161414783565
0536１３２人目の素数さん
2018/06/30(土) 09:00:08.60ID:f79gd0NI成り立つ。
E(a) の任意の元は a の E 係数有理式で書けるから、それを f,g で送ってみればよい。
0537１３２人目の素数さん
2018/06/30(土) 09:28:01.49ID:Hlhw82VA小さい」「無限に近い」という直観的な概念が論理的
に定義される超実数の世界における解析学で位相空間
の部分集合Aを超準解析の世界に写したものを*Aとす
るときAがコンパクトであることは任意の点x∈*Aに対
しxに無限に近いAの点が存在することに同値。*Aは部
分集合Aを超準解析の世界から広く見た集合でいわば
「Aを含んでいる」Aの拡張のような集合であり*Aの
任意の点に必ず無限に近いAの点が存在するというこ
とはAの外の点でAと遠い点は全てAを広く見た*Aに属
し得ないからAはあまり大きくない閉じた集合という
ことがわかる。まさにAはコンパクトだ。
0538１３２人目の素数さん
2018/06/30(土) 09:55:31.33ID:UKiGMRx6位相空間の超準解析って
距離ないと駄目とか無いの？
それとも開集合の包含による族にうまく同値関係入れて拡張するのかしら
0539１３２人目の素数さん
2018/06/30(土) 10:13:14.73ID:J4XM0V7p0540１３２人目の素数さん
2018/06/30(土) 10:30:13.66ID:UKiGMRx6A={0,1}
で位相を
O={{},{0},{0,1}}
と入れたとして
これを超準解析で*Aにしたらどうなるの？
0541１３２人目の素数さん
2018/06/30(土) 10:43:19.00ID:UKiGMRx6じゃあ
A={1/n|n∈N}⊂R
とかなら？
0542１３２人目の素数さん
2018/06/30(土) 10:43:48.88ID:J4XM0V7pf〜g⇔f=g a.e. ⇔∀x∈F f(x)=g(x)
a∈Aとf(x)=a (x∈I)を同一視して、a*を次でさだめます
a*={f:I→2^A|f〜a}
このとき、Aを次でさだめます
A*={a*|a∈A}
確かこんな感じです、多分
0543１３２人目の素数さん
2018/06/30(土) 10:51:08.66ID:J4XM0V7p0544１３２人目の素数さん
2018/06/30(土) 10:58:37.87ID:UKiGMRx6*A=A∪{正の無限小超実数}
かなあ
じゃあ
周期1の周期関数の全体に適当なノルム入れて
{0,1}係数の三角関数の和の全体とかだったら？
0545１３２人目の素数さん
2018/06/30(土) 11:02:44.95ID:UKiGMRx6なるほど
ここのIは適当な区間たとえばI=[0,1]でいいのですか？あるいは別に区間で無くてよくて適当な集合Iとその上の超フィルターで考えるということでしょうか？
0546１３２人目の素数さん
2018/06/30(土) 11:05:46.41ID:J4XM0V7pでも>>542はちょっと違うと思うんですけど、イメージ的にはこんな感じで任意の上部構造に対して超準個体が定義されるはずです
0547１３２人目の素数さん
2018/06/30(土) 11:10:06.96ID:UKiGMRx6何を考えているのかというと
離散・有界だけどいくらでも近い２点がありそうなときどうなっちゃうかなと
>>542
>a∈Aとf(x)=a (x∈I)を同一視して、a*を次でさだめます
これだとf:I→A？f:I→2^Aというのならf(x)={a}ですか？
0548１３２人目の素数さん
2018/06/30(土) 11:11:26.46ID:J4XM0V7p0549１３２人目の素数さん
2018/06/30(土) 11:12:17.23ID:UKiGMRx6なるほど
でも
f:I→2^A
に制限がないとするならAの位相って関係なくないですか？
それとも2^Aの内のたとえば開集合族に限定とか？
0550１３２人目の素数さん
2018/06/30(土) 11:15:33.53ID:J4XM0V7p0551１３２人目の素数さん
2018/06/30(土) 11:23:18.81ID:J4XM0V7pなんか混乱して来たのでもう少し勉強して来ます
0552１３２人目の素数さん
2018/06/30(土) 11:29:55.61ID:J4XM0V7p0553１３２人目の素数さん
2018/06/30(土) 11:34:59.81ID:UKiGMRx6O*がA*の位相になるのかな？
O*の元を2つ取ってきて
f,g:I→2^O
f〜f',g〜g'
として
f∩g(x)=f(x)∩g(x)
f'∩g'(x)=f'(x)∩g'(x)
{x|f(x)∩g(x)=f'(x)∩g'(x)}⊃{x|f(x)=f'(x)}∩{x|g(x)=g'(x)}
Fがフィルターだから
f∩g〜f'∩g'
O*の元を任意個持ってきて
fα:I→2^O
fα〜gα
として
(∪fα)(x)=∪(fα(x))
(∪gα)(x)=∪(gα(x))
{x|∪(fα(x))=∪(gα(x))}⊃∩{x|fα(x)=gα(x)}
ここはどうするのですか？フィルターは有限交差性しかないけれど超フィルターは任意個で良かったんでしたっけ？
0554１３２人目の素数さん
2018/06/30(土) 11:36:29.99ID:J4XM0V7p今どこにいますか？
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