分からない問題はここに書いてね444
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と思ったら、そんなことないやん。こっちのほうがよっぽど簡単www。
うわぁこの2つ一致するんや。感動…… p,q,rを複素数とする。
方程式px^2+qx+r=0は何個の異なる複素数解を持つか。p,q,rよ値により分類して答えよ。 数3やってるのですが、積分で体積を求めることについて考えてたらよくわからなくなりました。
最初は「数直線上の一点変数xと極薄断面積f(x)が一対一対応してるので、これを足し合わせて体積が出る」という認識だったのですが、
断面に大して数直線の変数xは垂直に取らないと正しい答えがでないと教わりました。
これはなぜなのでしょうか? >>278
ここは餓鬼のくるところではない、失せろ >>290
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ >>289
断面積 f (x) を足すのではない
これに厚み dx をかけたもの f (x) dx を総和して体積を求める
薄っぺらいハムのスライスを集めて肉の塊にするイメージ
垂直でないと厚みが正しく反映されない >>292
あーーなんとなくイメージできました。ありがとうございます アメリカは日本の不幸の元凶である。
・アメリカはインディアン殲滅と土地略奪、奴隷貿易で成立したキチガイ国家である。
・その汚らしい歴史を薄めるため、ありもしない南京大虐殺の罪を日本に被せ、自らは正義面をし世界に
アメリカ流をゴリ押ししている。
・中国共産党と北朝鮮そして韓国はアメリカが作った傀儡国である。
・これらの三か国に反日と憎悪を煽り日本への破壊行為の手助けをしてるのは紛れもなくアメリカである。
・北朝鮮にミサイルを打たせてるのはアメリカである。中国の日本領海の侵入を後押ししてるのもアメリカである。
・日本へのタカリ根性と乞食根性が染みついた韓国北朝鮮中国をとことん甘やかし増長させてるのもアメリカである。
・日本を滅ぼす行為を裏で操りながら、守ってやると偉そうに米軍基地を置き日本を監視し独立を
阻害してるのはアメリカである。
・GHQ体制以後、アメリカは在日朝鮮人を日本の間接支配の道具とし、様々な重要ポストを与え日本人を牽制かつ毀損し
日本人の監視を行わせている。
・芸能界において人気がないにもかかわらず、在日やハーフもしくは白人が起用されるのはアメリカの圧力があるからである。
・アメリカは貿易黒字のドルを金へ兌換することを日本に許さず。エンドレスに米国債を買わせアメリカ経済とドルを
支えることを強制している。
・アメリカは緊縮財政と消費増税かつ東京一極集中を日本政府に行わせ、日本人を貧乏かつ疲弊させ、国力低下と日本人削減を
徹底的に行わせている。
・アメリカは日本政府に移民を大量に入れることを命令し、日本の文化と秩序を壊し、日本を東南アジアのような貧乏かつ
売春大国にしようとしている。
・アメリカは自ら作った国際緊張で日本を脅し、日本の法律と憲法の上に位置するTPPもしくはFTAを結び、日本の主権を奪い
日本人を奴隷にしようとしている。 ∫(0→π) √(1+cost) dt
を置換積分で求めたいのですが
cost=yとして
dy/dt= -sint dt/dy=-1/sint = -1/√(1-y^2) sintは値域で正なのでこれでok
∫(1→-1) √(1+y) * -1/√1-y^2 = ∫(-1→1) √1-y
となってしまいました
y→1で無限になるのでこれは積分できませんよね?
どこで間違ってしまったのでしょうか?
ご教授願いますm(_ _)m
半角公式使えば普通の積分にできるのは教わりましたが、置換でやってみたいのです。 ∫(-1→b) √1-y =4/3 (2)^(1/2)-(2/3)(1-b)^(3/2)
-->4/3 (2)^(1/2) as b->1 E,FをE∩F=ΦとなるR^2上の閉集合として
0≦f(x)≦1
x∈E ⇒ f(x)=1
x∈F ⇒ f(x)=0
となるような連続関数fを挙げよという問題なのですが分からないのでお願いします >>297
右辺は
∫(-1,1) 1/√(1-y) dy = [ -2√(1-y) ](y=-1,1) = 2√2,
ぢゃね? お願いします。
a_n=n^4, b_n=3n+7として、a_n/b_nが整数になるような正の整数nを全て求めよ。 >>302
b_nとa_nの奇偶が一致しなくない?問題文間違えてない? >>303
偶奇一致しなくても整数になることあるだろアホ すいません、∫(-1→1) 1/√1-yを書き間違えました。
しかしこれはy→1で1/0になってしまうので積分すると無限大になると思われるのですが、
どうなのでしょうか? ぜ、全然分からない・・・
なぜこれが積分できるのでしょうか?
これって無限大にはならないのですか?
https://i.imgur.com/v22eRUX.png >>308
関数のグラフと範囲が決まってるって分かってるのになんで無限大になると思うんだ? >>309
1の近辺は無限に大きくなるのにグラフを普段どおり積分できるのか?と思ったのですが、
おかしいでしょうか?
こういう場合はx=-1から1まで長方形で埋め尽くしていく方式の通常の積分は定義できないですよね? >>311
原始関数の引き算で解けるのは分かりますが、
実際にはf(x)は発散するのに有限の数の引き算だけで答えが素朴に出て求積ができる(このグラフの図形に対して面積が定義できる)原理がいまいち納得いきません。 >>310
それは置換してるからや。
元の関数見てみぃ。元の関数を積分しやすいように変数を変えたのが置換積分や。
だからそのグラフはあくまでも元の関数を積分しやすいようにした関数であって元の関数が積分不可能な訳じゃない。置換した関数が定義上積分不可能だとしても別に不思議じゃない。
極論を言うと偽物の関数にこだわるなって話 >>312
正確に言えば発散しないけどな。1に限りなく近い値取ってるから高さはめっちゃ大きな有限や。
区分求積法とかでも1/nΣ(k=0、n-1)f(k/n)でk=n-1までじゃん?
n等分した時に一番最後の点じゃなくて一個前の点を取るからな。 >>312
一般的な不定積分を求める規則は存在しないはずだよ。 >>302
3n+7>1 より、3n+7 は少なくとも一つの素因数を持つ。
素因数の一つを p とおく。
(中略)
p=7 を得る。
よって 3n+7 は 7^k の形。
このとき分子も 7 の倍数だから、n は 7 の倍数。
次に n が 49 の倍数であると仮定すると
(中略)
矛盾。したがって、n は 7 の倍数だが 49 の倍数でない。
このことから、n^4 は 7^4 で割り切れるが 7^5 で割り切れない。
よって、k=1,2,3,4
(以下略) >>314
なるほど!?
>>315
wikipeみたかんじこれを表すズバリな言葉がある漢字ですか
ありがとうございます なるほど!?と思いましたが、
それだと下からの評価は確かにできるけど上からは抑えられなくないですか? なるほど!?と思いましたが、
それだと下からの評価は確かにできるけど上からは抑えられなくないですか? >>308は広義積分です
普通の積分ではありません
それだけわかれば十分です
高校のうちは、積分には難しい理論がたくさんあるってことだけ知っとけば、あとは計算できるようにするだけで十分なのです ∫[-1, 1] = lim[h→+0] ∫[-1, 1-h] >>319
n = (7^k -7)/3,
a_n = n^4,
b_n = 3n+7 = 7^k,
(k,n,a_n/b_n) = (1,0,0)、 (2,14,784)、 (3,112,458752)、 (4,798,168896016) >>312
∫[0,∞] e^(-x) dx = 1
これの縦と横を入れ替えると
∫[0,1] log(1/y) dy = 1
y→0 のとき log(1/y) → ∞ ですが、積分値は有限でつよん 無限がからむ積分は広義積分です
広義積分以外の説明はすべて無意味ですよ
恥を晒すだけです 普通の(リーマン)積分は有界関数でしか定義されてない(積分可能とは言ってない)のに、なんでこんなグダグダやってるん? 角は数学辞典では
端点を共有する2つの半直線のなす図形
と定義れてて英語ではangleという単語が対応してますが、
端を共有する2つの半平面のなす図形
を “稜” と呼ぶようなんですが、これの数学用語として一般的に通用する英単語ってあります?
ネットで引くとCrestって単語がヒットしますが、Crest Mathematicsでググってもヒットしないようです。 >>322
区間の端で関数が定義されてないのに普通のリーマン可積分の定義が使えると思うのが間違い https://youtu.be/4UOlX_r8ZcA
僕の工作や絵や数字の動画です。
他にもあります。
700000000007×11111111111=7777777777777777777777とか、そういうことを電卓で考えています。おパターン認識などです。
この動画では9の法則を考えました。工作、絵もありますが。
よろしく。他の動画もよろしく。 >>322
あーでも
超準解析でなら無限小つかって何とかなるのかも?
いずれにせよ普通のリーマン積分じゃないけど n=1,2,...に対し、小数点以下n^2桁目が1で他の桁が全て0であるような無限小数を考える。
この無限小数は循環小数でないことを示せ。 >>338
(m+1)^2-m^2=(n+1)^2-n^2
m=n >>337
超準解析使うとどのようになるんですか?
ちょっとかじったんですけど、具体的な計算はよくわかりませんでした >>340
準同型とかの知識がないと理解したことにならないからやめとけ。 >>341
とりあえず、超積による超実数の構成や、Losの定理、移行原理、共起性定理、無限大自然数の存在性などは理解したつもりです >>343
準同型くらいはわかりますけど、今回の話とどのような関係があるんですか? >>345
ないんですか?
それなら、>>341はどういうことですか?
あなたは超準解析わからないということですか? >>348
だったらなんなんですか?
あなたが知ったかした事実は変わりませんよ p,qは|p|<1,|q|<1である複素数の定数とする。
xについての方程式x^2+px+q=0が実数解αと実数でない解βを持つとき、|αβ|の取りうる値の範囲を求めよ。 力の5000題からの問題なんだけど114ページくらい
ある長方形2枚をはりあわせる
□■□ この■はのりしろでのしりろ幅は1センチやで周囲174
センチや
縦横変換して、
□■□にしたとき、最初の□■□はあとのより10平方センチ横幅短い
このとき長方形の面積もとめよって問題や
ここで解説には10平方センチを10÷1で10センチ短くなるとしてる
つまり最初の長方形の長辺と短辺の差が10として計算しとるけど
これが理解できひん
2で割ったら5短くなるやん
5で割ったら2短くなるやんけ
ちなみに方程式つかったら
最後は (√69+5)(√69−5)で答えの数字よりずっと大きくなってまちがいや
あたまおかしなるで 自分は尋常じゃないくらい頭が悪いのですが、東京大学理学部数学科に入りたいと思っています。
猛烈に努力をすれば実現可能でしょうか?
それとも、東大の数学科ぐらいになると、馬鹿がどれだけ努力をしても無駄なのでしょうか? 本当の意味で頭が良くなりたいです
数学をどれだけ勉強しても、数学の知識ばかりが増えて頭が良くなりません
どうしたら頭が本当に良くなるんですか? >>353
α = t,β = ω(1+t)/2,
とおけば、
|p| = |α+β| = √{(3tt+1)/4} < 1,
|q| = |α| |β| = t (1+t)/2,
∴ 0 ≦ |αβ| < 1. >>356
「アホは治るよこうすりゃ治る。
蚊取り線香を粉にして、蕎麦に降り掛け食ってみろ」 わからないのでお願いします。
10個の整数a1〜a10に対して、Tk=Σ[i=1,10]ai^k とおき、pを11以上の素数とする。
T1,T2,...T10が全てpで割り切れるならば、a1,a2,...a10も全てpで割り切れることを示せ。 >>338
a = Σ[n=1,∞] 1/10^(nn)
が有理数 p/q (p,qは自然数)だったと仮定する。
qは 2k 〜 2k+1 桁とする。
10^(2k-1) ≦ q < 10^(2k+1),
{10^(kk)}p = q {10^(kk) a}
= q Σ[n=1,k] 10^(kk-nn) + q Σ[n=k+1,∞] q/10^(nn-kk)
= q Σ[n=1,k] 10^(kk-nn) + q {1/10^(2k+1) + 1/10^(4k+4) + 1/10^(6k+9) + …}
第1項は自然数、第2項は 0〜1の間にある。
∴ {10^(kk)}p は自然数でなく、pは自然数でない。(矛盾) >>338 (続き)
一方、循環小数は その循環節をL桁として (10^L - 1) を掛けると有限桁で終わる。
∴ 有理数である。
以上により、aは循環小数でない。 >>359
〔補題〕
n個の整数 a_1〜a_n に対して、T_k = Σ[i=1,n] (a_i)^k とおき、pを n+1以上の素数とする。
T_1,T_2,…,T_n が全てpで割り切れる ⇒ a_1,a_2,…,a_n も全てpで割り切れる。
(略証)
nについての帰納法による。
・n=1 のときは明らか。
・n≧2 のとき
n!・a_1・a_2…a_n は T_1〜T_n の整多項式だから (*) 題意より
n!・a_1・a_2…a_n ≡ 0 (mod p)
0 < n < p だから
a_1・a_2…a_n ≡ 0 (mod p)
ある 1 ≦ i ≦ n について a_i ≡ 0 (mod p)
a_i 以外のn-1個については
(T_k)~ = T_k - (a_i)^k ≡ 0 (mod p)
帰納法の仮定から、1≦j≦n,j≠i に対して a_j ≡ 0 (mod p)
*) たとえば
1!・a_1 = T_1,
2!・a_1・a_2 = (T_1)^2 - 2・T_2,
3!・a_1・a_2・a_3 = (T_1)^3 - 3・T_1・T_2 + 2T_3, >>357
(T+1)/2にしてるのはなぜ?
tωでもいいとおもうけど? >>351
ネットで引いてみると微分幾何の用語でridge detectionというのは見つかるけど、>>334の意味で使われてる文書はヒットしないですね。まぁマイナーなジャンルだからかもしれないけど。定義知らなくても前後こ文脈から推定できなくもないし。 >>363
β=ωt とすると、t=0 のときβも実数となり、題意を満たさぬ。。。 >>367
f(x,y) = |sin x|
E = {(x,y) | f(x,y) = 1}
F = {(x,y) | f(x,y) = 0} >>367
f(P) = atan2(dist(E,P), dist(F,P))×(2/π) >>367
もう終わったけど…
f(P) = h( g(FP) / {g(EP) + g(FP)} ),
g(0) = h(0) = 0,g(x) と h(x) は連続で単調増加。 > 普通の(リーマン)積分は有界関数でしか定義されてない
というのが(x軸にこだわる)リーマン積分の限界ではないだろうか。
>>328 のように図形の面積と見做すことは、その限界を越えるための1方法かも知れない。
ともあれ、ルベーグ積分への自然な動機付けにはなると思う。 負でない整数m,nを用いて(2^m)*(3^n)の形で表される自然数を「mn数」と呼ぶこととする。
どのような自然数も、mn数であるか、または相異なるmn数の和で表せることを示せ。 2個までの和なら23が無理
何個つかってもいいなら2進展開 どうでもいいけど「mn数」だと具体的な数値入れたときにわけわからんことになるから(m,n)数にしておいた方がいいと思うの 物事をあるがままに受け入れるのと、リーマン予想を証明するのはどっちの方が凄いことですか? y>0に対して、常にe^(-yx^2)より広義で大きく、また、0から∞までの積分が収束するxの関数を教えてください。 pを2以上の自然数とする。
以下の性質(C)を持つ自然数kをf(p)とおく。
(C):k以下のすべての自然数rに対し、pとp+rが互いに素である。またpとp+k+1は共通の素因数を持つ(1は素因数でない)。
以下の問に答えよ。
(1)f(p)=p-1⇔pは素数、を示せ。
(2)自然数nを用いてp=n!と表せるとき、f(p)を求めよ。 >>376
鏡見てみろ、馬鹿、やる気のない、ナマポのおっさんが写ってるだろ 国民民主党の伊藤孝恵氏が発言に疑問を呈したのに対し、麻生氏は「マラハラ罪という罪はない。法律的にはございません」と強調。
「『マラセクハラ、罪ではない\単なる早漏』と書かれてみたり、セクハラと罪の間に金玉コンマをつけて『セクハラ・金玉罪はない』というような書き方をされたり。
いろいろ;マラをねじ曲げて伝えられて甚だ残念だ」と述べ、自身のマラ問題発言よりもむしろマスコミのアナル報道ぶりを問題視した。 ∫[0,2π](sinθsin(nθ))/(1-2acosθ+a^2)dθ = πa^(n-1)を示して下さい
aの範囲は0≦a<1です ガウスやオイラーやラマヌジャンみたいな超絶天才数学者になりたい。 ある直方体の高さを2cm短くすると表面積が240cm^2少なくなる
同様に、横を3cm短くすると表面積270cm^2少なくなり、
縦を4cm短くすると表面積が520cm^2少なくなる
このある直方体の体積を求めよ
という問題で解説をみたら
240÷2÷2=60
270÷3÷2=45
520÷4÷2=65
・
・
と立式されてるが、最後の2で割る意味がわからない
というか、2,、3,4で割ってる意味もわからん
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