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分からない問題はここに書いてね444
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0199１３２人目の素数さん
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2018/06/19(火) 02:16:28.22ID:8eLVrD8z
>>192

　(C_k - √2)/(C_k + √2) = a_k
とおくと、
　a_1 = - (√2 -1)^2 = -0.171572875
　a_n = r･a_{n-1} = … = r^(n-1)･a_1 = r^n,
ここに　　r = - (√2 -1)^2 = -0.171572875

　C_n = (√2)(1+a_n)/(1-a_n) = (√2)(1+r^n)/(1-r^n),
　C_n → √2　　(n→∞),
0200１３２人目の素数さん
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2018/06/19(火) 06:36:11.97ID:noTa1t1M
曲線C:y=x^3-xをx軸方向にp、y軸方向にqだけ平行移動した曲線をDとする。

（1）CとDが相異なる3点で交わるとき、p,qの満たす条件を求めよ。

（2）（1）の条件を満たすp,qに対し、平面上の点K(p,q)を考える。Kの存在領域に外周を加えた領域Tの面積を求めよ。
0205１３２人目の素数さん
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2018/06/19(火) 09:32:44.68ID:ciqxOwIe
>>203
0乗は1になるのにbに数値が代入されたら1に限らなくなってしまうわけですか!!ありがとうございました!!
0207１３２人目の素数さん
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2018/06/19(火) 11:35:16.31ID:efjbiFlj
>>204
0^0=1って定義した方が都合が良いから出来るようになってるはず
0208１３２人目の素数さん
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2018/06/19(火) 11:47:36.38ID:Mylnxob8
不定もしくは1じゃね
それよか
x+y=0
が同次方程式というのは0が0次じゃないってことだけど
0は0次次数無し-∞次のどれが一番都合よいかな
0210１３２人目の素数さん
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2018/06/19(火) 13:00:17.75ID:CB3KgAFL
∫(sinx)^2 dxについて

cosの倍角定理使えば求まるのはわかるのですが、部分積分を使ってやってみようと思い

∫(sinx)*(sinx)=(-cos x)*(sinx) - ∫(-cos x)*(cosx)
=(-cos x)*(sinx) + ∫(cos x)^2

∫(cos x)^2 = (sinx)*(cosx) - ∫(sinx)*(-sinx)=sinx*cosx + ∫(sinx)^2

代入して
∫(sinx)^2=(-cos x)*(sinx) + sinx*cosx + ∫(sinx)^2

∫(sinx)^2=0 となってしまいます

計算ミスのはずなのですが、どこに計算間違いがあるのか分からなくて困っています
どなたかご教授お願いしますm(_ _)m
0212１３２人目の素数さん
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2018/06/19(火) 13:14:16.98ID:CB3KgAFL
(sinx)^2=-(cos (2x))/2 + 1/2

なので∫(-(cos (2x))/2 + 1/2) = (x/2) - (1/4)*sin2x

が正答でゼロにはならないですよね？
0213１３２人目の素数さん
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2018/06/19(火) 13:16:07.71ID:CB3KgAFL
すいません、錯乱してましたｗ
もうダメだ
0214１３２人目の素数さん
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2018/06/19(火) 13:21:18.64ID:S2GWbT4K
それが何か？
>>210では部分積分を二回繰り返して　∫（sinx)^2dx=∫(sinx)^2dx となっただけ。　だから　0=0。

やってることは
A+B=0　のとき　A=-B。　A+B=0なので -B=A。よって　A=-B=A。
0215１３２人目の素数さん
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2018/06/19(火) 13:28:08.67ID:S2GWbT4K
>>210
∫(sinx)^2dx=(-cos x)*(sinx) - ∫(-cos x)*(cosx)dx
=(-cos x)*(sinx) + ∫(cos x)^2dx
=(-cos x)*(sinx) + ∫(1-(sin x)^2)dx
=(-cos x)*(sinx) + x-∫(sin x)^2)dx

よって
2∫(sin x)^2)dx=(-cos x)*(sinx) + x
これより
∫(sin x)^2)dx=(-cos x)*(sinx)/2 + x/2=x/2-(1/4)sin2x
0217１３２人目の素数さん
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2018/06/19(火) 14:27:45.70ID:8eLVrD8z
>>200
(1)
D: y = (x-p)^3 -(x-p) +q
CとDの差をとって
　p(-3xx+3px-pp+1)+q = 0
　2次式が相異なる3個の解をもつ。　>>201
　p=q=0
0219１３２人目の素数さん
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2018/06/19(火) 14:44:49.93ID:8eLVrD8z
>>200 の〔類題〕

曲線C：y=x^3-xをx軸方向にp、y軸方向にqだけ平行移動した曲線をDとする。

（1）CとDが相異なる2点で交わるとき、p,qの満たす条件を求めよ。

（2）（1）の条件を満たすp,qに対し、平面上の点K(p,q)を考える。Kの存在領域に外周を加えた領域Tの面積を求めよ。
0222１３２人目の素数さん
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2018/06/19(火) 14:55:23.93ID:Iaxt14ne
>>219
(1)
Affine変換して条件は
(x+p/2)^3 = (x-p/2)^3 +qが異なる２解をもつ
と同値。これは
3px^2 = q - p^3/4
が異なる２つの実数解をもつとき。
p=0で解無し、
p>0においては q>p^3/4。
p<0においては q<p^3/4。
(2)∞
0224１３２人目の素数さん
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2018/06/19(火) 15:13:52.32ID:Iaxt14ne
(1)
条件:3px^2-3p^2x+p^3-q=0が異なる２つの実数解もつ。
p=0で解無し。
p>0で
9p^4-12p(p^3-q)>0
-3p^3+12q>0
q>p^3/4
p<0で
9p^4-12p(p^3-q)>0
-3p^3+12q<0
q<p^3/4
(2)∞
あ、やっぱりAffine不変や。y=x^3-xをy=x^3に移すAffine変換で平行移動と可換なものが存在するから大丈夫ね。
0225１３２人目の素数さん
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2018/06/19(火) 15:16:10.92ID:8eLVrD8z
>>219
(1)
D：y = (x-p)^3 -(x-p) +q,
C，Dの交点では
　3pxx -3ppx +p^3 -p = q,　　　>>217
が異なる2つの実数解をもつとき。
　xx -px +(1/3)(pp -1 -q/p) = 0,
　p=0 では 解なし。
　p≠0 においては
　判別式 = pp - (4/3)(pp -1 -q/p)
　= -(4/3)(pp/4 -1 -q/p)
　> 0,
∴　q/p > pp/4 -1,
0226１３２人目の素数さん
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2018/06/19(火) 15:19:36.47ID:Iaxt14ne
あ、やっぱりAffine不変でなかった？x軸方向への移動と可換じゃないのか。
0228１３２人目の素数さん
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2018/06/19(火) 20:43:17.20ID:gD+xhkxK
ジョルダン零集合の定義において閉矩形を開矩形と変えても問題無いとあったのですが何故でしょうか
面積や被覆で問題が出てしまいそうなのですが
0229１３２人目の素数さん
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2018/06/19(火) 20:54:08.80ID:Mylnxob8
>>210
>代入して
>∫(sinx)^2=(-cos x)*(sinx) + sinx*cosx + ∫(sinx)^2
そっから
>∫(sinx)^2=0 となってしまいます
に持って行くまでが遠足ですよ
0230１３２人目の素数さん
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2018/06/20(水) 00:05:17.85ID:5T3XbaB3
師匠方はまさか、小平次元を説明できるのですか？
0231１３２人目の素数さん
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2018/06/20(水) 01:16:30.10ID:NOqKZWNF
頭が良くなりたいのに全然よくなりません
自殺するべきでしょうか？
0232１３２人目の素数さん
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2018/06/20(水) 01:46:42.77ID:ZoYl55O4
>>193

Dをやめて直径（長さL=2の線分）だけにしても、たぶん同じ。

∴ 凸体のシュタイナーの公式

V(L) = V(0) + S(0)L + M(0)LL + (4π/3)L^3

で　V(0) = 0，S(0) = 2π，M(0) = ππ，L=2 とおく。
0235230挑発吉川晃司 ◆zcbU5Ujcow
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2018/06/20(水) 02:59:45.32ID:5T3XbaB3
わからないのなら、
「わかりません、すいません、そこまで頭良くありません。」
って言えよ。
0239１３２人目の素数さん
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2018/06/20(水) 04:01:29.71ID:ZoYl55O4
をっと、間違った。

>>233 >>234
稜の両側の面の2面角θ，長さd とする。
体積の増分は、稜線を軸とする 半径L、中心角θの扇形柱なので、{(1/2)θLL}･d
M(0) = (1/2)Σ[i] θ_i d_i
となる。これは多面体の場合。

本問の∂Cは円周なので θ_ｉ = π（裏返し）、|∂C｜= 2π とする。
∴ M(0) = ππ
0240１３２人目の素数さん
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2018/06/20(水) 04:34:05.77ID:JDo3l7mV
>>239
なるほどね。thx。
wikipediaに乗ってる定義なら一般の凸体で成立するけど、結局それではV(K,B,B)という厄介な量を計算しないといけないけど、多面体の場合には簡単に計算できるのね。
まだまだ知らないテクニックあるなぁ。
0241１３２人目の素数さん
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2018/06/20(水) 05:43:47.75ID:ncjG5jjw
1辺の長さが1の正二十面体の体積をV1、1辺の長さが1の正十二面体の体積をV2とする。

（1）V1とV2の大小を比較せよ。

（2）比{min(V1,V2)}/{max(V1,V2)}の値をrとする。rと2/(1+√5)の大小を比較せよ。
0242１３２人目の素数さん
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2018/06/20(水) 10:26:48.15ID:8JA5i2Ll
置換積分でわからなくなったので教えて下さい

∫((logx)/(x*(3+logx)))

t=3+logxと置換して
x=e^(t-3)
dx/dt=e^(t-3)

∫ (t-3)/ (e^t-3 * t) *(dx/dt) dt
=∫ (t-3)/ t dt
=∫1 - 3/t dt

=t - 3log t

t=3+logxを代入して　

3+logx - 3log(3+logx)

が答えだと思ったのですが、どうやら違うようです

どこに計算間違いがあるのか教えていただけないでしょうか？
0244１３２人目の素数さん
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2018/06/20(水) 11:09:42.57ID:boxszBlh
>>242
頭の 3 が積分定数と一緒になってるだけじゃね
あと最後の log は　（　）　ではなくて　｜　｜　じゃね
0245１３２人目の素数さん
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2018/06/20(水) 13:32:54.24ID:8JA5i2Ll
あーそっか積分定数か！ありがとうございます！

wolframで調べたら絶対値ついてなかったのでこれでもいいのかな？と思ったけどやっぱダメなんですかね
0246１３２人目の素数さん
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2018/06/20(水) 15:08:52.96ID:8JA5i2Ll
x>0でlog(4x)を微分すると1/xになりますが、これはlog(x)の微分と同じです

これはどういうことなんでしょう？
1/xを積分すると２通りの関数が出てきてしまうということにはならないのですか？
0248１３２人目の素数さん
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2018/06/20(水) 15:49:27.38ID:XGO+oqvf
原始関数には定数項の差の任意性があるということ。
小難しく言えば、ある関数の原始関数とは、単に微分してその関数になるという意味での個別関数のことではなく、
微分して当該関数になる関数全部がなす集合の任意の代表元、と呼ぶべきもの。
だから関数からその原始関数を一意に指定することはできない。
それゆえ、原始関数を与える積分結果を不定積分、という。
0249１３２人目の素数さん
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2018/06/20(水) 16:54:21.31ID:ZoYl55O4
>>241
(1)
　V1 = (5/24)(1+√5)^2 = (5/6)φ^2 = 2.181695
　V2 = (15+7√5)/4 = 7.663119
(2)
　r = V1 / V2 = 0.284700
　1/(1+√5) = 1/(2φ) = 0.309017
　r < 1/(1+√5),
0252１３２人目の素数さん
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2018/06/20(水) 19:13:31.06ID:8JA5i2Ll
>>247
あ〜〜アホすぎてすみません・・・ありがとうございます！

もう一つ質問です

https://i.imgur.com/PB74UfY.png
この変形がなんで成り立つのか全く分かりません
誰か教えて下さい・・・・・・・・・・
0253１３２人目の素数さん
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2018/06/20(水) 19:22:26.97ID:YxxCDPZE
>>246
積分定数
0255１３２人目の素数さん
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2018/06/20(水) 19:38:05.25ID:8JA5i2Ll
>>254
すいません、全く分からないので
できれば具体的な式の変形を書いてもらえるとありがたいです。
0256１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/20(水) 19:38:45.51ID:8JA5i2Ll
あーすいません分かりました！！！
アホすぎる・・・・・
0257１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/20(水) 20:09:54.90ID:8JA5i2Ll
∫(0~1) x^2 * √(x-x^2) dx　を積分しろという問題で

x-x^2を平方完成するために、x-1/2 = 1/2 sin θと置換して

(1/16)*∫(-π/2~π/2) (1+sinθ)^2 * (cosθ)^2 dθと変形できて

∫(-π/2~π/2) (1+sinθ)^2 * (cosθ)^2 dθ
=∫(-π/2~π/2) (1+2sinθ+(sinθ)^2) * (1 - (sinθ)^2) dθ
=∫(-π/2~π/2) 1+2sinθ+(sinθ)^2 - (sinθ)^2- 2(sinθ)^3 - (sinθ)^4

sinは奇関数なので、奇数乗の項は消えて
=∫(-π/2~π/2) 1- sin^4 θ

となってしまったんですが、これだとπと分数を含む汚い数値になってしまって、正解と異なります

式変形のどこでミスってしまったんでしょうか？
ご教授いただけると幸いです
0258１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/20(水) 21:11:33.52ID:ncjG5jjw
>>255
式の変形はしない
グラフの形状をイメージして、積分値が0だと見抜いてるだけ
つまり君はグラフのイメージができてない。奇関数と偶関数の積分についてググってみな
0259１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/20(水) 21:31:18.09ID:a0aEMeuS
「時間」とは何なのでしょうか？
0260１３２人目の素数さん
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2018/06/20(水) 21:46:15.91ID:+37XW5M8
>>257
正解が違うんじゃない。
0263１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/20(水) 22:16:45.08ID:8JA5i2Ll
>>258　ありがとうございます。

>>260
すいません、最後の積分で自分が計算ミスをしてました。
式はこれであってました。ありがとうございます。
0264１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/20(水) 23:02:46.22ID:9SbcWoaZ
グーグル経由の広告で
(x+15)^(1/2) + x^(1/2) = 15
を解けってのがあって、答え自体は49

もう少し一般化して、
(x+a)^(1/2) + x^(1/2) = a
の解は、
x=(a-1)^2/4
（a>=1）

なんだけど、この式って何か理由のある式なのでしょうか？
0265１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/21(木) 00:02:11.97ID:NYFtL27Z
>>240

一般の凸体では、
(θ,φ) 方向に垂直な2枚の支持平面の間隔を H(θ,φ) とする。（支持函数）

　M(0) = (1/2)∫ H(θ,φ) dΩ
　　= (1/2)∬ H(θ,φ) sinθ dθ dφ
　　= π∫[0,π] H(θ) sinθ dθ　　　…　V(K,B,B)/B^2 に相当

円板Cでは H(θ) = 2sinθ なので…
0266１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/21(木) 00:05:28.73ID:hh8AvD/Y
>>259
空間は物理。
時間は数学。
時間は無限にさかのぼれれば、
あなたが生まれてくるその時に、
永遠にたどり着かないはず。
0268１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/21(木) 01:14:06.60ID:cQbvPX+M
あれ？

　K={x^2+y^2≦1, |z|≦1}

の場合、H = 2min{|1/cosθ|, 1/sinθ}でM(O)=π^2だとおもうんですが

　π∫[0,π] H(θ) sinθ dθ=π^2

にならん希ガス？log2でてくる……
0269１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/21(木) 02:15:42.44ID:cQbvPX+M
>>264

いわゆる双曲線 X^2 - y~2 = 1のパラメータ表示

X = (m+1/m)/2, Y = (m-1/m)/2　(このとき X + Y = m, X - Y = 1/m)

を変形していったんでは？
ここから

(mX)^2 - (mY)^2 = m^2, mX + mY = m^2

m^2 = a, (mY)^2 = x とおけば (mX)^2 = x + aだから mY = x^(1/2), mX = (x+a)^(1/2) でこれを mX + mY = a に代入すると与式がでてくる。
0270１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/21(木) 02:29:30.86ID:NYFtL27Z
>>267

つ [参考書] にあった希ガス

木原太郎：「分子間力」岩波全書 (1976)
　234p．

木原太郎：「分子と宇宙 −幾何学的自然観−」岩波新書(黄104) (1979/Dec)
　184p．756円
0271１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/21(木) 03:18:39.12ID:kyHJ7w/u
>>270

でも計算あわない？>>268 まちがってます？M(0)は単位円盤のときと同じでr^2の項は(π^2) r^2。
（縦に伸びた分は Voll(K + r B) の r^0、r^1 の項にしか寄与しない)
一方

H(θ,φ) = 1/cosθ (0≦θ≦π/4)、1/sinθ (π/4≦θ≦π/2)、

で

π∫[0,π] H(θ) sinθ dθ
= 2π∫[0,π/4] tanθ dθ + 2π∫[π/4, π/2] dθ
= πlog 2 + π^2/2

になって合わない？？
0272１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/21(木) 03:25:14.96ID:kyHJ7w/u
あ、うそいった。縦に伸びた体積は2π(1+r)^2だからM(0)は2πだけふえてる。orz
でもやっぱりlog2なんてでてこない？？？なんか計算ハマってる？？？イライラ……もう寝たいのに……orz
寝よ。明日にしよ。
0273１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/21(木) 04:26:17.29ID:l/u89lRY
>>269
ありがとうございます

確かにこの計算でたどり着きますね。
まだくっきりとは理解できていませんが、もう少し考えてみたいと思います。
0276１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/21(木) 21:36:40.89ID:eCX8bM64
因数分解教えて貰おうと思ってきたけど関数とか微積分ばっかで因数分解聞きに来たのが恥ずかしいわ
0283１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/22(金) 01:19:00.45ID:5dKvywCX
>>268

　K(c) = {xx+yy≦1, |z|≦c}

の場合、H(θ) = 2sinθ + 2c|cosθ| で

M(0) = π∫[0,π] H(θ) sinθ dθ = π(π+2c),
S(0) = 2π(1+2c),
V(0) = 2πc,

だとおもうんですが…
0284１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/22(金) 01:35:59.65ID:43qiRNVO
>>283

え？どうしてですか？Hって(θ,φ)方向にのびる直線∩Kの長さですよね？
x^2+y^2≦1、|z|≦cなら経度φには依存せず緯度θのみに依存する関数で
その値はxz平面で考えれば十分でxz平面∩Kは[-1,1]×[-c,c]の長方形ですよね？
よって
0≦θ≦arctan cのとき H(θ) = 2/cosθ
arctan c≦θ≦π/2のとき H(θ) = 2c/sinθ
だと思います。
それに>>282のサイトの情報だとMは平均曲率を面積分するとありますが、その計算でM出ます？
0285１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/22(金) 01:52:07.65ID:43qiRNVO
あれ？もしかしてHの定義がちがう？(θ,φ)方向に伸びるベクトルを法線ベクトルとする２平面の距離ですか？
0286１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/22(金) 02:01:31.40ID:43qiRNVO
>>283
ああ、やっぱりその値になるなら>>285の意味なんですね。
支持平面の意味を取り違えてました。すいません。
で、計算が合わないので自分で計算してみようとおもって、>>282のサイトの定義と同じ計算で出せるという結論に至りました。
で、あれ？もしかしてMってmean curvatureのM？と思って検索して>>282のサイト見つけてこりゃ間違いないと。
となるとこの “平均曲率を積分する” という素朴なアイデアで得られる値がなぜ “支持平面の間隔をRP2上積分する”
値と一致するのかという新たな疑問とともに今日がおわるwww。
0287１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/22(金) 02:09:18.68ID:43qiRNVO
と思ったら、そんなことないやん。こっちのほうがよっぽど簡単www。
うわぁこの２つ一致するんや。感動……
0288１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/22(金) 07:49:45.70ID:+uGZdJdk
p,q,rを複素数とする。
方程式px^2+qx+r=0は何個の異なる複素数解を持つか。p,q,rよ値により分類して答えよ。
0289１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/22(金) 09:28:00.57ID:6sXySdLu
数３やってるのですが、積分で体積を求めることについて考えてたらよくわからなくなりました。

最初は「数直線上の一点変数xと極薄断面積f(x)が一対一対応してるので、これを足し合わせて体積が出る」という認識だったのですが、

断面に大して数直線の変数xは垂直に取らないと正しい答えがでないと教わりました。
これはなぜなのでしょうか？
0291１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/22(金) 09:56:28.10ID:vZrUDGhP
>>290
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ
0292１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/22(金) 10:43:35.19ID:nz+rOHcs
>>289
断面積 f (x) を足すのではない
これに厚み dx をかけたもの　f (x) dx　を総和して体積を求める
薄っぺらいハムのスライスを集めて肉の塊にするイメージ
垂直でないと厚みが正しく反映されない
0293１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/22(金) 10:53:50.29ID:6sXySdLu
>>292

あーーなんとなくイメージできました。ありがとうございます
0294１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/22(金) 11:12:57.30ID:9/13dEgW
アメリカは日本の不幸の元凶である。


・アメリカはインディアン殲滅と土地略奪、奴隷貿易で成立したキチガイ国家である。

・その汚らしい歴史を薄めるため、ありもしない南京大虐殺の罪を日本に被せ、自らは正義面をし世界に
アメリカ流をゴリ押ししている。

・中国共産党と北朝鮮そして韓国はアメリカが作った傀儡国である。

・これらの三か国に反日と憎悪を煽り日本への破壊行為の手助けをしてるのは紛れもなくアメリカである。

・北朝鮮にミサイルを打たせてるのはアメリカである。中国の日本領海の侵入を後押ししてるのもアメリカである。

・日本へのタカリ根性と乞食根性が染みついた韓国北朝鮮中国をとことん甘やかし増長させてるのもアメリカである。

・日本を滅ぼす行為を裏で操りながら、守ってやると偉そうに米軍基地を置き日本を監視し独立を
阻害してるのはアメリカである。

・GHQ体制以後、アメリカは在日朝鮮人を日本の間接支配の道具とし、様々な重要ポストを与え日本人を牽制かつ毀損し
日本人の監視を行わせている。

・芸能界において人気がないにもかかわらず、在日やハーフもしくは白人が起用されるのはアメリカの圧力があるからである。

・アメリカは貿易黒字のドルを金へ兌換することを日本に許さず。エンドレスに米国債を買わせアメリカ経済とドルを
支えることを強制している。

・アメリカは緊縮財政と消費増税かつ東京一極集中を日本政府に行わせ、日本人を貧乏かつ疲弊させ、国力低下と日本人削減を
徹底的に行わせている。

・アメリカは日本政府に移民を大量に入れることを命令し、日本の文化と秩序を壊し、日本を東南アジアのような貧乏かつ
売春大国にしようとしている。

・アメリカは自ら作った国際緊張で日本を脅し、日本の法律と憲法の上に位置するTPPもしくはFTAを結び、日本の主権を奪い
日本人を奴隷にしようとしている。
0297１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/22(金) 12:57:38.43ID:6sXySdLu
∫(0→π)　√(1+cost) dt

を置換積分で求めたいのですが


cost=yとして

dy/dt= -sint dt/dy=-1/sint = -1/√(1-y^2)　　sintは値域で正なのでこれでok

∫(1→-1) √(1+y) * -1/√1-y^2　=　∫(-1→1) √1-y

となってしまいました

y→1で無限になるのでこれは積分できませんよね？

どこで間違ってしまったのでしょうか？
ご教授願いますm(_ _)m

半角公式使えば普通の積分にできるのは教わりましたが、置換でやってみたいのです。
0298IQの低い人
垢版 |
2018/06/22(金) 13:42:39.91ID:NZinmH5W
∫(-1→b) √1-y =4/3 (2)^(1/2)-(2/3)(1-b)^(3/2)

-->4/3 (2)^(1/2) as b->1
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