>>98自信ないけど、答案です。

1.ｙがｘの二次関数で、
原点（０，０）と点（１，２）を通るから、
y=2x^2
勘で。

2.ｙがｘの二次関数で、
2点（１，４）と（３、３６）を通るから、
y=4x^2
これも勘。

3.ｙがｘの二次関数で、頂点が（２、３）だから、
y-3=a(x-2)^2 (a≠0)とおくと、
y=ax^2-4ax+4a+3
a＞0のときxの二次関数のグラフは、x=2を軸、(2,3)を頂点として下に凸の放物線。異なる実数解を持つ。
a＜0のときxの二次関数のグラフは、x=2を軸、(2,3)を頂点とする上に凸の放物線。実数解を持たない。
ともにy軸と(0,4a+3)で交わる。
難しい。