>>43
≠を用いることは論理的には何も問題ないのだが、
a≠bからはaがbでないことはわかるがaの構造について何もわからないので、証明はできても理解に繋がりにくい
というようなことが丁寧に38から40に述べられている

個人的には、＝で結ばれるのが一つであるのに対し≠では無数のものが結ばれ得るので考えなければならない対象が多くなるのも問題
多くのものについて議論すると書き手や読み手にとって量的に大変なだけでなく、場合分け漏れがないかも考えねばならないので負担が増える
例えば13の議論は既に23指摘されているように素因数分解の一意性を証明せねばならない、といった具合