>>302
＞対偶による証明も背理法の一種だからなぁ。

そういう視点もあるよね
つまり
命題 P→Q
対偶 ¬Q→¬P
背理 ¬Q∧P→矛盾（集合のベン図で ¬Q∩P＝Φ（空集合））
（要するに、集合で考えると P⊂Q が成立つ ←→ ¬Q∩P＝Φ（空集合））
背理法の利点： ¬Q∧P と2つの条件が使えること。つまり、 対偶 ¬Q→¬P（１つの条件¬Q から ¬Pを導く）よりも、証明の筋道が見えやすい場合が多いってことが、大きな利点です
なので、背理法は非常に有用です！！

（参考）
https://kou.benesse.co.jp/nigate/math/a14m0119.html
進研ゼミ
【数と式】「pならばq 」が真のとき，集合Pが集合Qに含まれる理由

「 p ⇒q 」が真，つまり「 p ⇒q 」が成り立つ，ということをベン図に表してみましょう。
条件pを満たすもの全体の集合をP，条件qを満たすもの全体の集合をQとすると，Pに含まれているものx は，条件pを満たしています。今，「 p ⇒q 」が成り立っているのですから，xは条件qも満たしているということになり，xはQに含まれるのです。
つまり，Pに含まれているものはすべて，Qに含まれることになり，このことを集合のベン図で表すと，図１のようになります。

図１
https://kou.benesse.co.jp/nigate/math/images/A14M0119/pic02.gif