誠に申し訳ないが乗法群の説明がwikiじゃよくわからんorz.
むかし学校で習ったような気もするがあまりに昔の話で記憶が霞んでるorz.

とりあえずこのページ見つけたけどこれでいい?
https://math-note.xyz/algebra/basis-of-algebra/