>>527
これは言えます。

1 から 2^n までの自然数のコラッツ展開を考えます。
どの2つを見ても、>>521の補題より、初項から第 n 項までが一致することはありません。
長さ n の 01 列は全部で 2^n 通りあるので、全てのパターンが現れていることになります。

例えば長さ 3 の場合を考えると、
1→101
2→010
3→110
4→001
5→100
6→011
7→111
8→000
となって、全てのパターンが現れていることが確認できます。