コラッツ予想がとけたらいいな　その2

**righ1113** ◆OPKWA8uhcY · 2018/05/10(木) 22:10:23.74

コラッツ予想に挑戦するスレです。

前スレ　コラッツ予想がとけたらいいな
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1350178359/

>>1の証明（未検証）
https://github.com/righ1113/collatzProof

それより弱い成果もあります（未検証）
コラッツのループはあるとしてもとても長い
https://github.com/righ1113/collatzLongLoop

**M.B.** · 2018/07/08(日) 15:12:54.47

>>385
× >>282
〇 >>382
ごめんなさい。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/08(日) 15:13:00.75

>>385
これもトンチンカン。
なぜいきなり空集合が出てくるのか意味不明。

グッドスタインの定理に空集合は何の関係もない。

ペアノ算術における「0」を空集合と勘違いしているのかもしれないが、
ペアノ算術における「0」は空集合とは無関係である。
なぜなら、ペアノ算術は集合論とは無関係に定義されるからだ。
集合論と無関係に記述できる時点で、ペアノ算術における「0」は空集合と無関係である。

ペアノ算術に相当するものをZF集合論の中で実装しようとしたときには、
標準的な実装のもとでは空集合を 0 に割り当てることが多いが、
それは 0 が空集合を意味することにならない。なぜなら、実装の一例として空集合を
利用しているだけだからだ(実際、空集合以外の集合を割り当ててペアノ算術を実装することも可能である)。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/08(日) 15:24:55.18

>>385
＞Java だったら「==」で比較して「真」が返ってくるものなんで、
＞「equals()」で比較するのとは、また別な話なんですよ。
＞このあたりをニコラ・ブルバキ（まぁ、アンドレ・ヴァイユ他の
＞合同ペンネームなんですけど）あたりが整理しようと思ったらしいですけど、
＞ちょっと前に出た「グッドスタインの定理」云々の話みたいに、
＞数学基礎論的には、まだ未解決なんですよ。

ここに関しては「言葉のサラダ」としか言いようがない。意味が通ってない。

基礎論的には何かが未解決問題であると読めるが、
では一体「なにが」未解決問題なのかきちんと書かれていない。

また、グッドスタインの定理はペアノ算術の範囲で記述される定理であり、
Java で記述される定理ではない。仮に Java で記述したとしても、その Java の上で
「==」や「equals()」によってナニカを比較したときの両者の "差異" に関する話は、
Java 言語の内部的な実装の話もしくは Java 言語の意味論に関する話であり、
グッドスタインの定理とは何の関係もない。

**M.B.** · 2018/07/08(日) 15:37:03.15

>>387
そのあたりは >>297 あたりの議論を把握してから来てほしいように
思います。べつに、好きなことを仰っても、誰にも止める権利は
ありませんけどね（そのかわり、あたしたちにも好きなことを
言っていい権利はありますけど）。

**M.B.** · 2018/07/08(日) 15:42:21.56

>>388
集合には、外延的定義と内包的な定義があるんですけど、
外延的定義による集合があったとしても、
内包的な定義は無数にありうるんですよ。
ですから、外延的には空集合は「ただ一つ」
なんですけど、内包的な定義は無数にありうるんです。
このあたりは、プロの数学者でも、うっかりするような
話なんですが。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/08(日) 15:50:59.75

>>389
レス番号が合っていると思えない。
>>297はコラッツ予想に関する話であり、今はグッドスタインの定理に関する話である。
そして、グッドスタインの定理に空集合は何の関係もないのである。
つまり、君のレスは>297を考慮してもなおトンチンカンのままなのである。

ちなみに、君のレスは>297に対してもトンチンカンである。
なぜなら、>297は空集合と無関係に記述できるからだ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/08(日) 15:54:07.76

>>390
集合の内包的な定義が無数にあるからと言って、それが何？

「グッドスタインの定理に空集合は何の関係もない」

という事実は揺るがないよ？つまり、君のレスがトンチンカンであるという事実は揺るがないよ？

**M.B.** · 2018/07/08(日) 16:22:07.17

>>392
> 集合の内包的な定義が無数にあるからと言って、それが何？
外延的な定義による集合が一個あって、それを内包的な定義によって
示せば、数学的には正しいのよ。
{2}は、「最小の偶数」であったり「最小の素数」であったり「唯一の
遇素数」であったりするわけなんだけど、「x^n + y^n = z^n」が成り立つ
最大の自然数とかでもあるわけです。
こんなの、あたしみたいなお婆ちゃんに説教されなくても、そこいらの
数学をマジメにやってる若い衆に訊けば、すぐ教えてくれそうに思うんですけど、
あんた、数学板に出張ってきてるくらいだったら、そういう友達っていないの？

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/08(日) 16:27:15.36

>>393
グッドスタインの定理は集合論とも空集合とも関係がない、という俺の指摘に対して、
なぜ君は懲りずに無関係な集合論の話でレスを返してくるのだね？
俺がさっきからずっと言っていることは、

(1) ペアノ算術は集合論と無関係に定義される。

(2) ペアノ算術における「0」は空集合とは無関係。

(3) グッドスタインの定理も空集合とは無関係。

(4) グッドスタインの定理で対象となっている数は 0,1,2,3,… という数であり、
　　これを「自然数」と呼びながらグッドスタインの定理を記述するのが気に食わないなら、
　「非負整数」とでも呼びながらグッドスタインの定理を記述すればいいだけの話。

ということ。

「Javaで == や equals() を使ってナニカを比較すると、両者には "差異" がある」
「空集合は外延的には1つに定まるが、内包的な記述の仕方は無数にある」
「外延的な定義による集合が一個あって、それを内包的な定義によって示せば、数学的には正しい」

といったレスは、1ミリたりとも(1)～(4)の反論になってない。
集合論とは関係がない、という内容の(1)～(4)に対して、
なぜ君は懲りずに無関係な集合論の話でレスを返してくるのだね？

君のレスは極めてトンチンカンである。

**M.B.** · 2018/07/08(日) 16:35:53.00

>>388
> グッドスタインの定理はペアノ算術の範囲で記述される定理であり、
なのは解ってるけど、ペアノ算術の範疇で正否が証明できるかどうかは
別問題なのよ。それはゲーデルの第一不完全性定理によって証明されてるでしょ？
WikiPedia には
「ペアノ算術の範囲では証明も否定の証明もできないが、集合論の公理系、
特に無限集合の公理を用いると真であることが言える。」
って書いてあるし。
このスレの住民をナメたらいかんぜよ！

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/08(日) 16:44:42.71

>>395
＞> グッドスタインの定理はペアノ算術の範囲で記述される定理であり、
＞なのは解ってるけど、

それが分かってたら

＞だけど、「数学基礎論とコンピュータサイエンスの世界では、０を自然数に
＞含める」みたいな偏見と闘わなければならないのかな？とは思ったりします。

こんなトンチンカンなこと書けない。

**M.B.** · 2018/07/08(日) 16:48:52.49

冷静に考えたら、前スレにもけっこう荒らしはいたのよね。
数学板のヒトは耐性がないんじゃないかと思って心配してたんだけど
杞憂だったみたいね。
じゃ、おいしそうじゃないエントリは、基本スルー進行で。

とはいえ、スレ主にごめんなさいm(_ _)m

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/08(日) 16:51:23.03

なぜトンチンカンかというと、繰り返しになるが、グッドスタインの定理は、
自然数に0を含めるか含めないかという話とは無関係だからだ。
グッドスタインの定理で対象となっている数は 0,1,2,3,… という数である。
これを「自然数」と呼びながらグッドスタインの定理を記述するのが気に食わないなら、
「非負整数」とでも呼びながらグッドスタインの定理を記述すればいいだけの話。
「非負整数」でも気に入らないなら、何か自分で新しい名前を考案して、その名前を使えばいいだけの話。

グッドスタインの定理を証明するときに集合論を使う場合でも、
ペアノ算術を集合論の中で実装するのに空集合を使う必要は無いので、
空集合がどうこうという話はこの文脈においても依然としてトンチンカンのまま。

また、そこで得られた集合論的ペアノ算術を、集合論の中で「自然数」と呼ぶか「非負整数」と呼ぶか、
はたまた自分で考案した新しい名前で呼ぶかは、やはり集合論と無関係であり、どのような名称で
呼び出いのかという生理的な話にすぎない。つまり、

＞だけど、「数学基礎論とコンピュータサイエンスの世界では、０を自然数に
＞含める」みたいな偏見と闘わなければならないのかな？とは思ったりします。

というレスは、集合論の中でペアノ算術を考えてもなおトンチンカンのまま。

結局、君の発言は、ペアノ算術の中で考えるとトンチンカンであり、
集合論を持ち出して議論するときもやはりトンチンカンのまま。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/08(日) 16:58:36.75

>>397
このスレにとっては君自体が荒らしだよ。
スレ主にごめんなさいをするなら、君自体がもう書き込まないことだね。

君の発言は浅はかな思い付きのいい加減なレスばかりである。
そういうレスにマジメに「おかしい」と指摘すると、
さらにたくさんの的ハズレなレスが飛んでくる。問題外である。

そして、君の代表的な振る舞いは、>>383で2つ掲載している。
2つ目の振る舞いは特に酷い。

**M.B.** · 2018/07/08(日) 16:59:27.73

>>386
> だけど、「数学基礎論とコンピュータサイエンスの世界では、０を自然数に
> 含める」みたいな偏見と闘わなければならないのかな？とは思ったりします。
わりと最近の『数学セミナー』で見かけたんだけど、あたしの気のせいかなぁ …

**M.B.** · 2018/07/08(日) 17:06:22.16

あの有名な、「角の三等分」的なヒトなのかしら。
コラッツ問題が解けそうな人だったら、円積問題とか、
立方体倍積問題とか解いてもらえるかも知れないわよ？
みんなで応援する？
あと、連続体仮説とか選択公理とか。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/08(日) 17:10:50.97

>>400
言ってるそばから的外れなレス。トンチンカン。
自然数に0を含めるか含めないかという話とは無関係な話題であるにも関わらず

＞だけど、「数学基礎論とコンピュータサイエンスの世界では、０を自然数に
＞含める」みたいな偏見と闘わなければならないのかな？とは思ったりします。

という発言が出てくることのおかしさを、俺はずっと指摘しているのである。

君が見た数学セミナーには、グッドスタインの定理という、
自然数に0を含めるか含めないかという話とは全く関係のない話題から出発しているのか？
そのような無関係の話題から出発して

＞だけど、「数学基礎論とコンピュータサイエンスの世界では、０を自然数に
＞含める」みたいな偏見と闘わなければならないのかな？とは思ったりします。

という話に繋がっていくのか？そんな滅茶苦茶な論理展開が数学セミナーに載っているのか？
違うだろ？

滅茶苦茶なのは君だけなんだよ。

**M.B.** · 2018/07/08(日) 18:05:41.48

えー、今日は釜の火ぃ落としてお酒飲んじゃったから営業終了。
こっからはグチだからスルーしてね。スレ主さんごめんなさーい！

だいたいねぇ、ユークリッド幾何学の基本の「定規とコンパス」の
「コンパス」の定義っていうのが曖昧なのよ！　もともと
「長さを移す」ってことができないのが、ユークリッド幾何学に
おける「コンパス」なのよ！　だったら、「任意長の線分と、
その他に任意の点を与えて、その点を中心とした、与えられた
線分と同じ半径の円を描け」っていうことでしょう？
そういうのを、中学校の数学教師とかが理解してないのよねぇ。

数学板の住民として、腹立たない？

**M.B.** · 2018/07/08(日) 18:11:04.08

コラ、そこで ROM ってニヤニヤしてる奴、ちょっと来い。
ババァの酌じゃ酒飲めないってぇのかコラ。

**前786** ◆5A/gU5yzeU · 2018/07/08(日) 18:49:53.49

概ねID:ql7WVHvtさんに同意ですが、
>>357>>358に関しては>>360で返答をいただいたので特に気にしていませんので。

**M.B.** · 2018/07/08(日) 20:27:02.31

>405
うん。構成的な数学というものに対する真摯な態度というのは
尊重するんだけど、たとえば「背理法」というものに対する
態度っていうのに関しては、いささか疑問があるのよね。
狭義の背理法と広義の背理法って、あるじゃないですか。
「二重否定の除去」っていうのは、古典論理の上でしか成り立たないでしょう？
直観論理の上では、二重否定の除去は成り立たないじゃないですか。
同じ前提からＡと￢Ａが導出できたら、そりゃあ「おかしい」と思うけどさ、
だったらゲーデルの第二不完全性定理はどうなるのか？っていう話とか、
「前提が偽だったら、あらゆる命題は真であるということが証明可能である」
みたいな話に向かっちゃいそうに思うんだけど。
このあたり、ルイス・キャロルも『亀がアキレスに言ったこと』で
問題にしてたように思うんだけど ……

コラッツ問題とはとりあえず関係ないとは思うんだけど、単調減少する
自然数域に写像できるんだったら、とりあえず証明は可能な感じは
するんだけど、WikiPedia によれば『ところがペアノ算術からは
全てのグッドスタイン数列が収束することは証明できないので、
ペアノ算術はこのチューリングマシンが計算しているのが全体関数で
あることを証明できない。』とかいった話なので、基礎論寄りの
議論をしないと決着はつかないのかなー、と。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/09(月) 06:15:21.65

>>406
＞基礎論寄りの議論をしないと決着はつかないのかなー、と。

これもトンチンカン。次から次へとトンチンカンなレスが飛び出す。
俺は最初からずっと

＞だけど、「数学基礎論とコンピュータサイエンスの世界では、０を自然数に
＞含める」みたいな偏見と闘わなければならないのかな？とは思ったりします。

というレスに対して話をしているのである。このレスは基礎論の話と無関係であり、
グッドスタインの定理とも無関係であり、このレスに関する議論は既に決着がついている。

「 M.B. は浅はかな思い付きによるバカな発言をした」

これが決着。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/09(月) 06:18:19.30

何度も言うが、グッドスタインの定理は、自然数に0を含めるか含めないか
という話とは無関係である。無関係であるにも関わらず

＞だけど、「数学基礎論とコンピュータサイエンスの世界では、０を自然数に
＞含める」みたいな偏見と闘わなければならないのかな？とは思ったりします。

という発言が飛び出すのは極めておかしい。何かを盛大に勘違いしている。
おそらく、グッドスタインの定理の記述に「自然数」という言葉が使われていて、
なおかつそこでの「自然数」が 0 から始まっているのを見て、
特に意味もなく思い付きで上記のようなバカな発言をしたと推測される。
このことに関して >>400 で飛び出したコメントは、

「数セミには "自然数に0を含めるか否か" の話題が載ってた気がするんだけどなあ」

という、これまた思い付きのバカな発言である。

俺は、"自然数に0を含めるか否か" というトピックスそのものの話をしているのではない。
そのトピックスとは無関係の話題なのにそのトピックスが飛び出すことのおかしさを、
俺はずっと指摘しているのである。

数セミには、そのトピックスとは無関係の話題から出発してそのトピックスが飛び出すような
滅茶苦茶な構成で文章が書かれているのか？違うだろ？

滅茶苦茶なのは君だけなんだよ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/09(月) 06:23:43.21

また、M.B. は(お茶を濁すために)どうしても基礎論の話に繋げたいようなので、基礎論の話として

＞だけど、「数学基礎論とコンピュータサイエンスの世界では、０を自然数に
＞含める」みたいな偏見と闘わなければならないのかな？とは思ったりします。

というレスを考察してみる。すると、このレスは基礎論の話と無関係であることが分かる。
なぜなら、ペアノ算術で 0 を自然数に含めるか否かは、0,1,2,3,… という数をどのような名称で
呼びたいかという生理的な話に過ぎないからだ。0,1,2,3,… を「自然数」と呼ぶのが嫌なら
「非負整数」とでも呼べばいいし、それも嫌なら、何か新しい名称を自分で考えてその名前で呼べばいい。

このことは、0,1,2,3,… という数を集合論の中で実装しても全く同じ。
集合論的に実装した 0,1,2,3,… という数を「自然数」と呼ぶか「非負整数」と呼ぶか、
あるいは新しい名称を自分で考えてその名前で呼ぶかは、基礎論とも集合論とも無関係であり、
単に自分がどういう名前で呼びたいかという生理的な話にすぎない。結局、

＞だけど、「数学基礎論とコンピュータサイエンスの世界では、０を自然数に
＞含める」みたいな偏見と闘わなければならないのかな？とは思ったりします。

このレスは基礎論の話とも集合論の話ともグッドスタインの定理とも無関係な
トンチンカンなレスであるという事実は揺るがず、ここで決着はついている。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/09(月) 06:37:43.49

なお、昨日からのやり取りで、M.B. からは正常な反応が全く返って来ないことが
経験上確定している。また、M.B. がどう言葉を取り繕っても、今回の件に関しては

「どの視点から考察しても M.B. の発言はおかしい」

ことで決着がついている(>>409)。

ゆえに、これ以上は >>409 の繰り返しになるだけなので、
俺の方からはもう M.B. にはレスしないことにする。

願わくば、M.B. にはさっさとこのスレから出て行ってほしいものである。

**M.B.** · 2018/07/09(月) 08:31:02.69

そろそろ夏休みが近づいてきたので、夏休みの自由研究の
お役に立てるようなプログラムを上げようかな、と
思ってるんですけど、Java のプログラムって、いろいろ
面倒臭いんですよ。
まず、IDE として Eclipse を立てるのがめんどくさい（とはいえ
ラズパイ立てると Java の IDE は最初から入ってるらしいんだよね）。
つぎに、わざわざ Object を extend するとか Exception を投げるとか
書くと鬱陶しい（普通は省略しちゃうけど、プログラムの規模が
大きくなってくると「いかがなものか」になってくる。try ～ catch とかも
丁寧に行なったほうがいい）。
その場しのぎで書くんなら、ところどころで print してもいいんだけど、
木構造を追うんだったら、適当なコンテナクラスに押しこんでおいて、
後でまとめて出力したほうがいい。ところが、それやるとイテレータだの
コンパレータだのとかいう話になってきて、数学の話をしてるんだか
Java 言語の話をしているのかが分からなくなる。
あと、中学・高校で使われている情報処理のテキストの出来があんまり
よくなくて、再帰や loop - until - do - repeat（いわゆる、n + 1/2 型の
ループ）といった制禦構造をちゃんと取りあげてなくて、「なんだこれ？」
になってしまう。かといって、若いうちにヘンな癖をつけちゃうのもなぁ。
オブジェクト志向っていうのは、ある程度 “使えるコード” が溜まってこないと
有難みが実感できないところがあって、初心者のころに屑コード溜めちゃうと
あとあとツラい（C から Java に移行してきた、とかいうヒトなら、問題
ないんだろうけど）。
数学教育とプログラミングって、どういう形で折り合うのが正解なんですかね？

**M.B.** · 2018/07/09(月) 08:55:47.87

>>411
> 数学教育とプログラミングって、どういう形で折り合うのが
> 正解なんですかね？
というのは、明治三十八年に発行された算数の国定教科書、
いわゆる「黒表紙教科書」のベースになった「数え主義」と
のちに遠山啓・銀林浩さんらが「水道方式」「量の理論」の
基礎となった「直観主義」（論理学でいう直観主義とは別）との
対立、みたいなものを意識しています。

明治三十八年っていったら一九〇五年なんですよね。
「ヒルベルトの23の問題」が発表されてから五年だから、
現代数学はカッコよかったんだろうなぁ。ゲーデルの
不完全性定理の証明あたりで風景変わっちゃったけど。

**M.B.** · 2018/07/09(月) 13:26:41.75

数学板とはまったくなじみがないので、要するにヒマネタです。

>>411 で、「コンパレータ」の話をしましたが、順序関係を
表す関数っていうのは、けっこう面倒臭い話があるんですよ。
束（そく）なんかだと、半順序構造を持っているので、「そんなん
当たり前でしょ？」という話にはなるんですが、普通の紙の辞書の
順番に辞書データを整列させるときに、「どっちが順序的に先になるか？」
という関数を書こうとすると、順序関係が三すくみになったりして、
整列用のルーチンが止まらなくなったりします。

で、どうするかというと、単語の読みの登録時に、整列用のキーを
隠しデータとして生成しとくんですよ。

これ、事務系のシステム組んでるひとに「人名とか社名とか、
面倒臭いですよね？」みたいにネタ振ると、ちょっと威張れますよ？

**M.B.** · 2018/07/09(月) 13:38:32.68

蒸し返しになっちゃって荒らしを呼んじゃうかもしれないけど、

WikiPedia によると、現在知られている「ペアノの公理」は、
集合論との絡みで、「自然数」に 0 を含めることが多いようです。
ただし、ペアノ自身による記述によれば、「1 は自然数である」から
始まっているそうなので、0 は含まれていないようです。
とはいえ、全単射をもつ集合は、みんな同型ですから、
べつに 0 を含めても不都合があるわけではありません。
「そっちのほうが扱いやすい場合がある」というのは、もちろん
ありますし。ソフトウェアの世界でいう、「いけにえ」みたいな
ものだと思います。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/09(月) 15:39:22.30

自然数が０以上か１以上かの話題は専用のスレがあるので、本論と関係ないならばここでの議論は避けるべきと思います。必ず荒れる元となる話題でもありますし。

基本的に、ペアノの公理を論じるのであれば、自然数の初元がいくつであるかは本質的な意味を持たない。
また、０にゼロ元としての意味を持たせる意図があって「０以上の整数」「１以上の整数」を表現する場合は、自然数の語を用いるべきではなく、「非負整数」「正整数」の語を用いるのが潔い。

**M.B.** · 2018/07/09(月) 15:44:03.54

>>415
> 必ず荒れる元となる話題でもありますし。
そうか、荒れるんだ。
いちおう、
> 全単射をもつ集合は、みんな同型
とは断ってはおいたんだけどね。

**M.B.** · 2018/07/10(火) 05:29:15.02

本筋の話ですが、
>>348 と >>365 の視点って、既存の数学的
手法とは違うアプローチなんで、「ひょっとしたら
有望」と思わせてくれるという希望がある。
で、まだ思いつきの段階を出てないんだけど、
コラッツ問題は「２で割る」のと「算術加算」が
問題をややこしくしているものの、３ビットからなる
円環構造で考えれば、1 → 4 → 2 → 1 とビットが
移動してるだけなんだよね。
で、剰余系で考えた場合は上位と下位が切られてる
感じなんだけど、これを「伸縮する円環上に配置される
オートマトン」みたいな形で記述できたら、
「円環の周長が増大する際の最大値」と「最終的に
周長は３に落ちつく」というところに持ってけないか？
とか考えてしまう。
三倍することで、どうしたって上にキャリーが上がってく
のは間違いないわけだし、「１を足す」というのは
下からキャリーが上がってくるのと同じことなんだから。
現状、オートマトンの遷移規則がどうなるかを考えているところ。

**M.B.** · 2018/07/10(火) 17:35:16.45

>>415
> 自然数が０以上か１以上かの話題は専用のスレがあるので、
> 本論と関係ないならばここでの議論は避けるべきと思います。
> 必ず荒れる元となる話題でもありますし。

『０は自然数か？』
（ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1504541889/）
の話だったら、「￥」氏は荒らしにこないと思うんですが、どうでしょうか。
いまさっき見たばっかりで全部は読んでいないんですが、
＞＞122 とか＞＞133 とかあたりの議論は、とりあえず、このスレ民にとって
傾聴に値すると思うんですが。

あと、連投してごめんなさい。m(_ _)m

**M.B.** · 2018/07/12(木) 15:36:42.59

>>415
前スレと『０は自然数か？ [無断転載禁止]©2ch.net 』
（ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1504541889/）
に登場していらっしゃった「￥ ◆2VB8wsVUoo」さんは、
口下手でいらっしゃるようですが、わざわざ数学板を選んでくるあたり、
それなりに思うところはあるのではないかと思います（私はム板とマ板と
レシピ板がホームグラウンドです。数学板は、たまたま顔を出した
だけです）。
とりあえず、「必ず荒れる元となる話題でもありますし。」とかいった
案件でもなさそうですし、コラッツ問題は数論とか数学基礎論とかと
関連しそうな話題でもあるので、あえて避けるべき理由はなさそうに
思います。

うちの同僚がチョッカイを出しに行ってきましたが、「特に
荒れる様子もなかった」そうですから（とはいえ、馬鹿が
マ板で炎上騒ぎを起こしてはいたり、あたくしも他人事では
ないんですが(-_-!)）。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/12(木) 16:13:04.91

＞うちの同僚がチョッカイを出しに行ってきましたが、「特に
＞荒れる様子もなかった」そうですから

キチガイやね。何が同僚だよ。書いたのお前自身じゃん。
今日の分のIDが完全に一致してるぞ。

そこから遡っていくと、646, 649, 650 は文脈上すべてお前の書き込みだと確定する。
何でこんなことで他人のフリするのかなこのバカは。

**M.B.** · 2018/07/12(木) 19:22:39.37

>>410
あら。
> 俺の方からはもう M.B. にはレスしないことにする。
って言ってたのは誰かしら。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/12(木) 20:03:19.48

自演してた事実は否定しないんだなｗ
やっぱりキチガイやね。そもそも自演する意味が無い箇所なのに、
なぜか自演して同僚がどうこうとか抜かす頭のおかしい人。普通に

「向こうのスレに書き込んでみたけど荒れてなかった」

と言えばいいだけなのに、なぜそこで

「うちの同僚がチョッカイを出してきたが荒れてなかった」

とか言って他人のフリしてるんだよ。本当に頭おかしい。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/12(木) 20:05:54.32

>>410については、

「今回の件に関しては>>409で決着がついており、これ以上は >>409 の
　繰り返しになるだけなので、俺の方からはもう M.B. にはレスしないことにする」

と明確に釘打ってある。
つまり、例の話題ではもうレスしないで打ち切りにするっていうだけの話。
今後一切 M.B. に触れないということではない。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/12(木) 20:38:19.34

今気づいたが、>>418の ID:jbCcXMIJ の時点で既に向こうの

＞ 646１３２人目の素数さん2018/07/10(火) 20:22:42.17ID:jbCcXMIJ

とIDが一致している。最初から自演が成功するはずも無かったわけだ。

ム板とマ板とレシピ板がホームグラウンドとか言ってるが、
今見てきたらマ板とレシピ板はIDが表示されない(ム板はIDあり)。
もしかしたらこいつ、IDが出ないのをいいことに、
普段から手癖で自演ばかりやってるキチガイなのかもな。

**M.B.** · 2018/07/12(木) 20:53:32.21

『【初心者】Java の宿題はここで答えます【歓迎】』
（ttps://pc5.5ch.net/test/read.cgi/tech/1100559011/）
106 ：M.B.：04/11/18 20:32:22
>>104
ふはははははははは。
「M.B.」は一人ではないっ！

108 ：デフォルトの名無しさん：04/11/18 22:43:48
>>106
(ﾟдﾟ)　いままで本気で一人だと思ってた

　…… まぁ、誰が書いても数学的に正しいことは正しいわけだし。
天皇陛下が書いても小学生が書いても、三角形の内角の和は
１８０度なのよ。数学板でそういう方向性の話はいかがなものかしら？

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/13(金) 02:53:41.25

とりあえずこの魔人ブウのひとをまともに相手しちゃいけないことはわかった

**M.B.** · 2018/07/14(土) 11:58:57.87

>>426
未解決問題の一つくらいは解いてから、
出直していらっしゃいねー。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/14(土) 14:01:38.67

猫の方が無意味な分マシだな

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/14(土) 20:22:15.19

>>428
「猫」とは懐かしい名前を聞いたな。
規制されてどっか行っちゃったという話を聞いた
ことがあるけど、今はどうしてるんだろう。

**M.B.** · 2018/07/15(日) 12:10:00.29

>>417
うーん、やっぱり、どこかに小数点にあたる特異点みたいなものが
ないと、環状のデータ構造で表すのはムリみたいですねぇ。
いわゆる「魔円陣」において 1 が起点になるみたいに、
どっかで起点になるようなところを設けないとダメなのかしら。

魔円陣だと、たしか「基数 6 のときに解がない」っていうのがあったけど、
そんな感じで、ものすごい大きな数のところから、ループを作る数が
離散的にいくつも出てくるっていう可能性はあるのかもしれないですよね。

**319** · 2018/07/19(木) 21:26:06.57

log(collatz_max(x))/log(x)>=3を満たすようなxは存在するか？
存在するとしたら有限個か？
このあたりが中間ゴールとしていい感じだと思うんだが。

そういえば>>1はコラッツについてまとめた本持ってたよね？
なんかこの辺について載ってない？

**M.B.** · 2018/07/20(金) 15:55:54.33

>>431
実務屋の勘としては、分母にだけ log が入ってるのが
ちょっと気に入らない感じがするのよねー。
なんか、「2 で割る操作の回数」「三倍して１足す操作の回数」
「最大の値がどこまで行くか（出発点と最大点の比）」みたいなのの
挙動は、プログラム書いて一応チェックしてから考えるっていうのは
どうかしら？

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/20(金) 19:05:42.62

出発点と最大点の比はいくらでも大きくできることがわかっている

**M.B.** · 2018/07/20(金) 19:51:44.78

>>433
「無限大に発散する」という例がなさそうだというのは
直観的には確からしいんだけど、
>>430 の話みたいに、「循環する例がどのくらいあるか
（一個しかないのか、複数ありうるのか、無限個あるのか）」
に関しての議論って、過去の文献で言及してる例って
ないのかしら。
で、循環する場合の下限と上限についての議論についての、
過去の文献ってないのかしら。

**前786** ◆5A/gU5yzeU · 2018/07/20(金) 20:13:18.48

(1,4,2以外の)循環の長さの下限、(1,4,2以外の)循環に現れる数の下限についての論文なら
比較的最近のがあったと思う。
見つかったら紹介します。

**righ1113** ◆OPKWA8uhcY · 2018/07/20(金) 20:13:29.79

>>431
すいません明日書きます

**M.B.** · 2018/07/20(金) 20:42:25.62

>>435 >>436
気長に待ってます。
そういえば、映画『サタデー・ナイト・フィーバー』から
４０年ですってね。週休二日制が定着したから、
“Let's go TGIFing !”っていう言葉ができたらしいけど
（TGIF ＝ Thanks God, It's Friday!）、金曜日の夜くらい、
ゆっくりしましょうよ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/20(金) 21:03:56.04

>>434
無限大に発散する例が存在しないことと出発点と最大点の比が無限大に発散することは矛盾しない

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/20(金) 21:59:53.26

>>432
分母にだけlogが入ってるって意味不明だぞちゃんと分子にも入ってるだろ？

**righ1113** ◆OPKWA8uhcY · 2018/07/21(土) 04:07:35.48

>>436
アルティメットチャレンジによると
まず
t(n) := max(T^(k)(n) : k≧0)
で最大値を定義しています。Tはコラッツ関数ですが、(3n+1)/2で計算してるので少し小さくなります。
ρ(n) := log t(n) / log n が目的の関数です。
as n → ∞ should have ρ(n) ≦ 2 + o(1) for all sufficiently large n. という一文もありました。

**righ1113** ◆OPKWA8uhcY · 2018/07/21(土) 04:09:41.47

ρ(n)が2を越えるnは、～5*2^60の範囲で7つあって、
n t(n) ρ(n)
27 4616 2.560
319 804 831 707 118 223 359 971 240 2.099
1 410 123 943 3 562 942 561 397 226 080 2.028
3 716 509 988 199 103 968 231 672 274 974 522 437 732 2.070
9 016 346 070 511 126 114 763 591 721 667 597 212 096 2.015
1 254 251 874 774 375 1 823 036 311 464 280 263 720 932 141 024 2.004
1 980 976 057 694 848 447 3.2012...*10^36 2.050
です。

**righ1113** ◆OPKWA8uhcY · 2018/07/21(土) 04:13:44.38

失敗しました。
ρ(n)が2を越えるnは、～5*2^60の範囲で7つあって、
n　　　　t(n)　　　　ρ(n)
27　　　　4616　　　　2.560
319 804 831　　　　707 118 223 359 971 240　　　　2.099
1 410 123 943　　　　3 562 942 561 397 226 080　　　　2.028
3 716 509 988 199　　　　103 968 231 672 274 974 522 437 732　　　　2.070
9 016 346 070 511　　　　126 114 763 591 721 667 597 212 096　　　　2.015
1 254 251 874 774 375　　　　1 823 036 311 464 280 263 720 932 141 024　　　　2.004
1 980 976 057 694 848 447　　　　3.2012...*10^36　　　　2.050
です。

**M.B.** · 2018/07/21(土) 07:46:53.29

>>439
あ、混乱してた。
「x を底とした collatz_max(x) の値」というのが
何を意味するか、みたいなところで考えこんじゃって。

**M.B.** · 2018/07/21(土) 08:07:43.95

>>442
「o(1)」（スモール・オー誤差が 1 （定数）級である）
というのは、なんかそのまんま定数 C みたいな感じになるけど、
それは log の外に出てるからいいのか。
つまり、「collatz_max(n) は n^2 に漸近して、
誤差「collats_max(n) - n」が n に一次比例している、
みたいな理解でいいのかな。

**前786** ◆5A/gU5yzeU · 2018/07/21(土) 10:45:57.50

循環の長さの下限だけでした。

New lower bounds for the size of a non-trivial loop in the Collatz 3x+1 and generalized px+q problem/Roupam Ghosh
https://arxiv.org/pdf/0907.3086.pdf

(1,4,2 以外の)循環に現れる奇数は少なくとも 6,586,818,670 個。
計算の中でコラッツ予想が 19*2^58-1 まで成り立つことを用いているので、最新の結果を使えばもっと伸びるの思われる。

**319** · 2018/07/21(土) 11:41:36.87

>>1 ありがとう
証明はされてないけどほぼ確かて事ですかね

**前786** ◆5A/gU5yzeU · 2018/07/21(土) 11:56:53.24

>>442
n=31 でも
t(n)=4616
ρ(n)≒2.457
で 2 を越えるけど、なにがしか理由をつけて 27 に帰着させたりしてるのかな。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/21(土) 12:44:44.50

>>444
＞つまり、「collatz_max(n) は n^2 に漸近して、
＞誤差「collats_max(n) - n」が n に一次比例している、
＞みたいな理解でいいのかな。

1ミリも合ってないｗｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/21(土) 19:13:50.37

仮にcollatz_max(n)がn^2に漸近するとして
なぜcollatz_max(n)-n=n^2-nがnに一次比例になるのか理解しがたい

**M.B.** · 2018/07/21(土) 20:07:34.23

>>449
D.E.Knuth の “Art of Computer Programming” （邦題はたぶん
「コンピュータ・プログラミングの技術」になると思う。翻訳は
出ているんだけど、不思議なことに、誰も邦題を知らない）から
来ている流儀で、問題のサイズを n として、
計算量を O() （ビッグ・オー）、誤差を o() （スモール・オー）で
表す方法があるんですよ（比例係数は問題にしない）。
そうすると、計算量が O(n!) とか O(n^2) とか O(n log(n)) とか、
誤差が o(n) とか o(1/n^2) とかいう形になるわけ。
で、>>440 の
“as n → ∞ should have ρ(n) ≦ 2 + o(1) for all sufficiently large n.”
っていうのを見ると、o(1) っていうのは、「誤差は定数」っていう
ことだから、たぶん collatz_max(n) と n の比に対して一定、
という話だと思うわけ。「２」というのは 2 次（桁数が倍になる）
だから、それに対して定数っていうことは、おそらくは 1 次の項だろう、
という話。
厳密な数学的な検討や数値実験的な確認はしてないけど、
書かれている内容からすると、たぶんそんな感じかなー、と。

**M.B.** · 2018/07/21(土) 20:19:09.82

ただ、
2.099 → 2.028 → 2.015 → 2.004
2.099 → 2.070 → 2.050
っていう二つの系列があるみたいに見えるのが、
キモチワルイっちゃあキモチワルイんだけど、
これって要するに両対数の方眼用紙に線引いてる
ようなもんでしょ？　原著の前後の文脈も不明だから、
どっちみち、ここでは厳密な議論もしにくいと
思うんですよ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/21(土) 21:05:41.83

>>450
＞計算量を O() （ビッグ・オー）、誤差を o() （スモール・オー）で
＞表す方法があるんですよ（比例係数は問題にしない）。

デタラメ。記号の解釈の仕方から間違っている。

ビッグオーもスモールオーも、関数の増大の差異を表現するための表記法である。
よって、両者ともに計算量及び誤差を表すのに使える。つまり、

「計算量はビッグオー、誤差はスモールオーで表す」

といった区別は存在しない。

「計算量はビッグオーとスモールオーで表し、誤差もまたビッグオーとスモールオーで表す」

のである。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/21(土) 21:09:38.26

>>450
＞o(1) っていうのは、「誤差は定数」っていうことだから、
＞たぶん collatz_max(n) と n の比に対して一定、
＞という話だと思うわけ。「２」というのは 2 次（桁数が倍になる）
＞だから、それに対して定数っていうことは、おそらくは 1 次の項だろう、という話。

デタラメ。全くそんなことは導けない。o(1) の定義から間違っている。
まず、ρ(n) ≦ 2 + o(1) という表現により、lim[n→∞]ε(n)＝0 なるε(n) が存在して

ρ(n) ≦ 2＋ε(n) (∀n≧1)

と表せることになる。つまり log t(n) / log n ≦ 2＋ε(n) ということ。
これを変形して t(n) ≦ n^{2＋ε(n)} となる。あるいは、同じことだが

t(n)/n^2 ≦ n^{ε(n)} … (1)

となる。

もし t(n) が n^2 に「漸近する」なら、lim[n→∞] t(n)/n^2 ＝ c なる正定数cが存在するとか、
少なくとも a ≦ t(n)/n^2 ≦ b (∀n≧1) なる正定数 a,b が存在しなければならないが、
(1)からはそんなことは全く言えない。まず a については明らかに何も出て来ない。
また、b についても何も言えない。なぜなら、一見すると lim[n→∞] n^{ε(n)}＝ 1
であるかのように見えるので、b＝2 とでも置けばいいように見えるが、実際には、
もし ε(n)＝1/log(log(n＋3)) だったりしたら、lim[n→∞] n^{ε(n)}＝＋∞ となってしまう
(lim[n→∞]ε(n)＝0 であるにも関わらず)ので、b についても何も言えないことになる。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/22(日) 06:35:46.40

クヌスは数学畑出身だけどコンピュータ・サイエンス
の世界にも興味を持って、教育にも熱心だった。
教科書 "The Art of Computer Programming" の中で
O-記法（ランダウの記号）をコンピュータ・サイエンスの
分野に導入し、その二年後には Ω-記法やΘ-記法を導入した。

で、森口繁一先生あたりから、「大きい方（計算量）」と
「小さい方（誤差）」を分けたほうが便利だろう、と
いうので、現場で O() と o() を使いわけるようになった、
らしい。

プログラマ相手に ε＝δ とか振り回したりすると、開発の
現場では厭な顔をされると思うがどうだろう。

**M.B.** · 2018/07/22(日) 12:17:56.80

>>452
「十分に極限に近づいたときに、オーダーがどのくらいになるか」
っていう話よね？
書いてる以外に、ROM ってるスレ民がいるんだから、そのあたりは
分りやすい表現にしましょうね？

**M.B.** · 2018/07/22(日) 12:28:48.91

>>453
> デタラメ。
> 全くそんなことは導けない。
> 定義から間違っている
> そんなことは全く言えない。
> 明らかに何も出て来ない。
> 何も言えないことになる。

(　´_ゝ`）ﾌｰﾝ

数学屋さんって、みんなこの程度のものなんだ。
幻滅しちゃうなぁ。

あ、嘘だけどね。真面目に数学してる人が大多数なのは
存じております m(_ _)m。

あたしは数学を貶めている半可通が嫌いなだけですので。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/22(日) 14:20:00.58

>>454
＞現場で O() と o() を使いわけるようになった、

計算量なのに o() だけで書いたら主要項が特定できてないので中途半端であり、
ゆえに本気を出して計算量を特定した時点でO()やΘ()が出て来ざるを得ない、
…という実態があるのは理解しているが、だからといって
「計算量はビッグオー、誤差はスモールオーで表す」
という区別が存在することにはならない。O()もo()も関数の増大の差異を
表現するための表記法に過ぎないので、あくまでも
「計算量はビッグオーとスモールオーで表し、誤差もまたビッグオーとスモールオーで表す」
のである。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/22(日) 14:25:58.58

>>454
＞プログラマ相手に ε＝δ とか振り回したりすると、開発の
＞現場では厭な顔をされると思うがどうだろう。

的外れ。ここは5chの数学板。開発の現場ではない。
都合が悪くなったからと言って「開発の現場では」なんて
関係のない場面を持ち出してお茶を濁そうとしても無駄。
プログラマだろうが何だろうが、間違ったレスにはツッコミが入る。

そして、開発の現場とは言うが、むしろエンジニアの方がツッコミは激しいのではないか？
あっちの界隈では「マサカリが飛んでくる」なんて表現があるくらいだからなｗ

となれば、間違ったときに素直にゴメンナサイが出来ずに
お茶を濁そうとするバカの方が開発の現場では嫌われるだろう。
お前のことだぞ M.B. 君。さっそく >>454 で他人のフリして
自演を始めるとは本当にキチガイだな。ID:8RF0ZiTj が完全に一致してるぞ。
しかも自演の内容が「開発の現場なら〜」という詭弁とは、態度がゴミクズすぎて見てられない。
エンジニアがどうこうというより、もはや一人の人間としてゴミクズ。

前にも言ったが、こいつは普段から手癖で自演しまくっているキチガイなんだろう。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/22(日) 14:41:59.97

>>456
お前が主張していることは、

「ρ(n) ≦ 2 + o(1) を使うことで、a ≦ t(n)/n^2 ≦ b なる正定数 a,b が取れることが証明できる」

というデタラメな主張である。一方で、俺が言っていることは、

「ρ(n) ≦ 2 + o(1) が成り立つにも関わらず、
　a ≦ t(n)/n^2 ≦ b なる正定数 a,b が取れないケースが存在する」

という主張である。このようなケースの具体例が欲しいなら、

ε(n) ＝ 1/log(log(n＋3)),
t(n) ＝ n (nが偶数のとき), n^{2＋1/log(log(n＋3))} (nが奇数のとき),

とでも置けばいい。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/22(日) 14:55:09.74

>>459 の具体例において、ρ(n) ≦ 2 + ε(n) (∀n≧1) が成り立つことが確かめられる
(フーンとか言うなよ。単なる計算問題だから自分で確かめてみろ)。
また、lim[n→∞]ε(n)＝0 が成り立つ。よって、確かに

ρ(n) ≦ 2 + o(1)

が成り立つことになる。しかし、a ≦ t(n)/n^2 ≦ b (∀n≧1) なる正定数 a,b は全く取れない。
実際、n が偶数のときは t(n)/n^2 ＝ 1/n だから、もし a ≦ t(n)/n^2 なる正定数 a が取れるなら、
任意の偶数 n に対して a ≦ 1/n が成り立つことになり、よって a≦0 となるので矛盾する。
よって、a ≦ t(n)/n^2 なる正定数aは取れない。また、n が奇数のときは
t(n)/n^2 ＝ n^{ 1/log(log(n＋3)) } であるから、もし t(n)/n^2 ≦ b なる正定数 b が取れるなら、
任意の奇数 n に対して n^{ 1/log(log(n＋3)) } ≦ b が成り立つことになる。特に、
奇数 n に対する n^{ 1/log(log(n＋3)) } は上に有界である。しかし、

n^{ 1/log(log(n＋3)) } ＝ e^{ (log n) /log(log(n＋3)) } → ＋∞ (n→＋∞)

であるから矛盾する。よって、t(n)/n^2 ≦ b なる正定数bも取れない。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/22(日) 15:07:21.47

よって、上記の具体例は、

「ρ(n) ≦ 2 + o(1) が成り立つにも関わらず a ≦ t(n)/n^2 ≦ b なる正定数 a,b が取れない」

という例になっている。このことから、M.B. の主張は間違っていることが確定する。

・このことに反論が無い場合は、お前の間違いを素直に認めて謝れ。

・このことに反論があるなら、ρ(n) ≦ 2 + o(1) から a ≦ t(n)/n^2 ≦ b (∀n≧1) なる
　正定数 a,b が必ず取れることを証明してみせよ(そうならない具体例が提示されているので証明不可能だが)。

このどちらの行動もしなかった場合、「M.B.は論破されて逃走した」と見なすので注意せよ。

手癖で自演しまくるゴミクズに過度の期待はしてないが、
それでも素直に間違いを認めて謝ってくることを期待してるぞ。

**M.B.** · 2018/07/23(月) 10:39:49.48

へー、こんなスレまであるんだ。
ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1529387553/

**M.B.** · 2018/07/23(月) 11:00:35.89

コラッツ操作が最大値に達するまでのステップ数を m とし、
最大値から 1 に達するまでのステップ数を n とすると、
コラッツ予想が正しいかぎりにおいて、m + n は最大値を
超えない（鳩小屋の定理により、同じ数が二度出てしまうので、
どこかでループしてしまう）。

で、実験的には、最大値が初期値の二乗を超えないならば、
初期値が収まるビット数の倍のビット数の作業領域を用意すれば、
オーバーフローしないということが謂える。
符号つきの 8 ビット整数と 16 ビット整数を考えると、
自然数として使える領域は 7 ビットと 15 ビット。
で、オーバーフローが起きるかどうか、という話。
31 とか 127 とかだったら、ひょっとしたらダメかも
しれない。じゃあ、16 bit int と 32 bit int はどうか。
32 bit int と 64 bit int だったらどうか。
そういう試行錯誤の結果として、「n が十分に大きいときは、
作業領域を倍に取っておけば、（たぶん）例外は出ないか、
あってもかなり少ない」「ヤバそうだったら、出発値の何割増か
取っときゃいい」という話をしているんじゃないかと思うんだけど。

なんか、規制を喰らっちゃったんで、このスレからは遠ざかるけど
ゴメンナサイ m(_ _)m。
いま、自分のところにサーバー立てるんで忙しいのよね。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/23(月) 13:02:02.30

>>461のどちらの行動もしなかったので、「M.B.は論破されて逃走した」と認定する。

>>463
現状のままでは自分の主張が正しくならないからといって、
後出しで「例外があっても少数」という要素を持ち出しても詭弁にしかならない。
お前が主張していたことは、

「ρ(n) ≦ 2 + o(1) を使うことで、a ≦ t(n)/n^2 ≦ b (∀n≧1)なる正定数 a,b が取れる」

というデタラメな主張である。この主張に「例外があっても少数」という要素はどこにもない。
また、お前自身もこのような書き方に乗っかってレスを返して来ていたのである。
もし、このような書き方に不満があったのなら、一番最初の時点で

「その書き方ではダメだ。"例外があっても少数" という要素が加味されていない」

と言っていなければ筋が通らない。都合が悪くなったからと言って、
後出して今さら「例外があっても少数」などと言い出しても、詭弁にしかならない。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/23(月) 13:07:34.28

あるいは、100歩譲って、「例外があっても少数」というアバウトな要素を加えて修正してみると、
(アバウトであるがゆえに修正の仕方がたくさんあるのだが)、その一例として、
お前は次のように言っていると考えられる。

「ρ(n) ≦ 2 + o(1) を使うことで、少なくとも無限個の偶数 n と無限個の奇数 n に対して
　a ≦ t(n)/n^2 ≦ b が成り立つような正定数 a,b が取れる」

すなわち、

「任意の n≧1 に対して a ≦ t(n)/n^2 ≦ b が成り立つ」

という強い性質は放棄するが、例外があっても少数であるがゆえに、

「少なくとも無限個の偶数 n と無限個の奇数 n に対して a ≦ t(n)/n^2 ≦ b が成り立つ」

という弱い性質に差し替える、という修正の仕方である。
「例外があっても少数」というニュアンスをくみ取った修正の中で、
これより弱い性質に差し替える修正は存在しないと言える。なぜなら、これより弱かったら

「 a ≦ t(n)/n^2 ≦ b が成り立つ偶数 n は有限個しかない」

とか

「 a ≦ t(n)/n^2 ≦ b が成り立つ奇数 n は有限個しかない」

という性質になってしまい、もはや「例外があっても少数」とは呼べないからだ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/23(月) 13:11:58.10

で、>>465 に書いた

＞「ρ(n) ≦ 2 + o(1) を使うことで、少なくとも無限個の偶数 n と無限個の奇数 n に対して
＞　a ≦ t(n)/n^2 ≦ b が成り立つような正定数 a,b が取れる」

の修正なら M.B. の主張は正しくなるのかというと、実は正しくならず、間違ったままである。
なぜなら、>>459 で与えた具体例がそのまま通用し、
>>460 と同じ論法によって、a,b が取れないことが言えるからだｗ

結局、100歩譲って「例外があっても少数」という要素を付け加えても、M.B. の主張は間違ったままである。
M.B. に言い逃れは不可能なのである。

M.B. に取れる唯一の選択肢は「素直に間違いを認めて謝る」ことだったわけだが、
御多分に漏れず、謝ってくることは無かった。
このまま、自分がどこを間違えていたのか曖昧にしてやり過ごすつもりなんだろう。ゴミクズである。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/23(月) 13:15:53.51

>>463
＞なんか、規制を喰らっちゃったんで、このスレからは遠ざかるけど
＞ゴメンナサイ m(_ _)m。

規制なんてウソで、ほとぼりが冷めるまでは避難して、
そのうち戻ってくるつもりなんだろうが、二度と戻って来なくていいよ。
そして、二度と戻って来ないための書き方なんて幾らでもある。
お前のプライドが傷つかない書き方なら、

「なんかヘンなのに目をつけられちゃったので、二度とこのスレには書き込みません」

とかでもいい。

でも、そういう書き方すらしない。あくまでも「規制を喰らったのでこのスレからは遠ざかる」
としか言わない。そのうち戻ってくる気マンマンである。
まずは自分の間違いを認めて謝るのが先なんじゃないですかね。

まあいいや。もう一度言うぞ。

「二度と戻ってくるな。」

**M.B.** · 2018/07/23(月) 13:22:34.74

>>476
規制が解けたみたいだから戻ってきちゃったよ～ん

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/23(月) 13:30:19.93

まとめ。

・ M.B. は自分の間違いを素直に認めて謝ることができない。

・都合が悪くなると自演を始める。その自演の内容も「開発の現場なら～」という詭弁。
　クズすぎて見てられない。

・あまりにも都合が悪いので、後出しで別の条件を持ち出して言い逃れしようとする。
　 (しかし、その条件を加味しても M.B. の主張は正しくならないｗ)

・あまりにも都合が悪いので、「規制を喰らったのでしばらく書き込めない」とウソをついて、
　ほとぼりが冷めるまでは避難し、そのうち戻って来ようとする。クズすぎて見てられない。
　まず謝るのが先じゃないんですかね。あるいは、「二度と戻って来ない」と宣言して完全逃亡するとか。
　しかし、そういうこともせず、未練タラタラに戻ってくる気だけはマンマン。もちろん謝らない。
　クズすぎて見てられない。

**M.B.** · 2018/07/23(月) 13:56:36.17

>>469
ム板の自然言語処理スレの住民の同僚に言わせると、
「語彙が少ないなぁ。『クズすぎて見てられない』が
三回も出てきてるぞ？　低能先生の予備軍か？」
だそうけでけど、なんで『コラッツ予想がとけたらいいな』
みたいまったりスレに、荒らしが現れるのかが理解できませんわ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/23(月) 14:08:38.69

>>470
荒らしはお前だよ。

・都合が悪くなると自演を始める。
・後出しで別の条件を持ち出して言い逃れしようとする。
・「規制された」とウソをついて避難し、そのうち戻って来ようとする。
・結局、自分の間違いを謝ることをしない。

特に「自演」と「規制された(ウソ)」の部分は偽証行為に該当する。

平気で偽証行為を繰り返す人間が荒らしでなかったら一体何なんだ。
ム板とか数学板とか、もはや関係ない。お前のやっていることは明確な荒らし。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/23(月) 14:14:33.76

>>470
とりあえず、t(n) の件についてはきちんと謝ってもらうよ。

「 t(n) が n^2 に漸近するという主張は、わたくし M.B の勘違いでした。ゴメンナサイ」

と言え。それ以外の書き込みをした時点で逃亡したと見なすので注意せよ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/23(月) 16:30:57.51

>>472
> 注意せよ。
自然言語処理をやってる人間に、ネットで喧嘩売る若者の
無謀さに乾杯。
Q.「落石に注意」ってどういう意味ですか？
「落ちてくる石に注意しろ」なんですか？　それとも
「落ちている石に注意しろ」っていう意味ですか？
A.それは、道路交通局に訊いてください。
落ちてくる石に対して、「コラァ！　落ちてくるんじゃねぇ！」と
注意するのか、落ちている石に、「これこれ、こんなところに
落ちていてはいけないよ」と注意するのか、道路上に落ちている石が、
じつはオニダルマオコゼだったりミミックだったりするかもしれないから
注意しろ、というのかは、定かではありません。

まぁ、数学板のこんなマイナーなスレッドが伸びることなんてあんまり
ないと思うので、賑やかしだと思って本筋の皆様は（指さしてゲラゲラ
笑いながら）生温かく見守っててください（笑）。
せっかくの良スレの雰囲気が悪くなっちゃうのは不本意なので。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/23(月) 16:52:17.60

>>473
自然言語処理をやっている人間は、そうやって言葉尻を捕らえて
くだらない難癖をつけて謝罪から逃げ回るのが仕事なのか？

それがお前の、自然言語処理の知識の使い方なのか？

人間性がクズだと、せっかくの自然言語処理の知識も
しょうもない運用の仕方しかできないようだな。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/23(月) 16:54:09.92

>>473
＞せっかくの良スレの雰囲気が悪くなっちゃうのは不本意なので。

雰囲気を悪くしているのはお前だよ。
お前の行為は明確に荒らし行為だが、俺の行為は全く荒らしに該当しない。
なぜなら、俺は主にオーダーの話だけをしており、特に t(n) の話がメインであり、
t(n) に関するお前の間違いを数学的に丁寧に指摘してきただけだからだ。
その合間の別のレスは、お前の荒らし行為を糾弾するためのレスであり、
これも荒らし行為に該当していない。その一方で、お前がやってきたことは

・都合が悪くなると自演を始める。
・後出しで別の条件を持ち出して言い逃れしようとする。
・「規制された」とウソをついて避難し、そのうち戻って来ようとする。
・結局、自分の間違いを謝ることをしない。
・言葉尻を捕らえてくだらない難癖をつけて謝罪から逃げ回る (new!)

という、クズエピソード満載の荒らし行為ばかりである。
この期に及んで謝罪の1つもないとは、俺はお前のことを心の底から軽蔑するよ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/23(月) 16:57:30.99

>>473
もう一度言う。>>459-460 及び >>465-466 により、

「ρ(n) ≦ 2 + o(1) が成り立つにも関わらず、
　 t(n) が n^2 に漸近しないケースが存在する ( "例外となるnは少数" を加味してもなお) 」

という事実が確定している。このことに異論はあるか？異論がある場合は、

「ρ(n) ≦ 2 + o(1) が成り立つなら、t(n) は n^2 に必ず漸近する」

ことを証明してみせよ(そうならない具体例が提示されているので証明不可能だが)。
異論が無い場合は、

「 t(n) が n^2 に漸近するという主張は、わたくし M.B の勘違いでした。ゴメンナサイ」

と素直に謝罪せよ(つまり、お前は謝罪するしかない)。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/23(月) 18:49:08.92

まだやってんのか。
大変だな。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/23(月) 18:51:32.85

>>474
数学をやっている人間は、そうやって言葉尻を捕らえて
くだらない難癖をつけて謝罪から逃げ回るのが仕事なのか？

それがお前の、数学の知識の使い方なのか？

人間性がクズだと、せっかくの数学の知識も
しょうもない運用の仕方しかできないようだな。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/23(月) 19:20:57.01

>>477
これも他人のフリか？ID:Fu1mV0Fm が完全に一致してるぞ M.B. 君。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/23(月) 19:24:45.36

>>478
レスが続けば続くほど、お前のクズエピソードが増えていくなｗ

＞数学をやっている人間は、そうやって言葉尻を捕らえて
＞くだらない難癖をつけて謝罪から逃げ回るのが仕事なのか？
＞それがお前の、数学の知識の使い方なのか？

何言ってるんだこいつ。レスの内容が支離滅裂。お前からの謝罪要求は1つも来ていない。
にも関わらず、俺が謝罪から逃げているとは、一体どういうことだね？

考えもなしに表面的にオウム返しをしようとするから、そういう支離滅裂な返答になるんだよ。
これが自然言語処理をやってる人間のレスなのか？あたま悪すぎ。というか人間性がクズすぎる。

何か謝ってほしいことがあったら、何について謝ってほしいのか具体的に書いてみろよ。
俺から先に書くぞ。何度も言っているが、M.B. には

「 t(n) が n^2 に漸近するという主張は、わたくし M.B の勘違いでした。ゴメンナサイ」

と素直に謝罪してほしい。これが、お前に対する俺からの謝罪要求である。
次はお前の番だ。お前は何に対して謝罪してほしいんだ？

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/23(月) 19:42:08.59

老害に多いけど、学問で謝罪を要求するのは何なんだろうね。
マウント取るのを学問と考えるのは下衆の極みだわな。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/23(月) 19:47:07.09

ガロアスレで観た

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/23(月) 19:52:52.01

>>481
間違いを素直に認めない奴が避難されるのは当たり前。
これをマウント取りと混同するのは詭弁。しかも M.B. の場合は

・都合が悪くなると自演を始める(自演の内容も詭弁というクズっぷり)。
・後出しで別の条件を持ち出して言い逃れしようとする。
・「規制された」とウソをついて一旦逃げ、ほとぼりが冷めた頃に戻ってくることを画策する。
・結局、自分の間違いを素直に謝ることをしない。
・言葉尻を捕らえてくだらない難癖をつけて謝罪から逃げ回る。
・表面的なオウム返しで支離滅裂な返答をしてくる。(new!)

というクズエピソードの目白押し。1ミリも擁護できるところが無い。

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/23(月) 19:53:19.05

>>482
がロアは二十歳で死んだはずだが。
ガウスも晩節を汚した話も聞かないし。
ベルヌーイか誰かと間違えてはいないんだよな？

**１３２人目の素数さん** · 2018/07/23(月) 20:06:54.27

蛇蔵『決してマネしないでください。』（講談社）
p.43
ニュートンは、その偉大さに反比例して狭量だった。
ニュートン「微分積分を考えたのは私なのに
ライプニッツがパクッた！！
ライプニッツはドロボ――
ライプニッツのうんこ――」
ライプニッツ「あんたとは別ルートで思いついたって
言ってんだろ！！！」（事実）

―― まぁ、数学的な才能と品性は別物、っていうコトですかね。