やべぇ。コラッツ予想は連続体仮説や選択公理みたいに、
証明不能であるかもしれないという疑惑が出てきた。
>>244 >>245
で話題になってたのは Wolfram が提出した問題なんだが
コラッツ過程を実行するチューリングマシン
(テープ上に、1, 0, -(データなし)の三状態が記録できる。
で、二往復すると、コラッツ過程が1ステップ進む)が、
万能チューリングマシンであることが示されたらしい
>>245 の動画は、その実行例のデモ)。
そうなると、コラッツ予想は万能チューリングマシンの
停止性問題に帰着しそうな気がするんだが、どうだろう。
それとも「遷移規則をうまく構成する」ことで万能チューリングマシンを
実現することができるだけなので、「コラッツ予想を説くための
具体的な遷移規則」を与えたときに停止性が謂えるかどうかは、
まったくの別問題なのかな?