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分からない問題はここに書いてね443
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0946１３２人目の素数さん
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2018/06/04(月) 22:14:25.88ID:SYEVbRdt
>>923-934
>>943

正誤表を見てみてもこの件については書いてありませんでした。
0947１３２人目の素数さん
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2018/06/05(火) 00:41:33.11ID:+e1CS0n2
まぁ残念ながら>>945の言ってることは正しいな。
存在性の確認なんか全く無意味のような解答のほうが正しいような風潮が受験数学の世界にははびこってる。
しかし、だから存在証明の抜けてる解答が数学的に正しいわけではないし、その解答で納得してるような生徒は結局大学では行き詰まる。
ホントに理系で一歩抜け出ることができるのはそんな解答よんで少なくとも ”なんかおかしい” と思える人間に限られる。
0948１３２人目の素数さん
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2018/06/05(火) 00:44:07.19ID:SY5SVVbZ
これこれこういうときどうなりますか？って聞かれてるのに、本当にそういう状況が成しえるかどうかを気にする人は、バカな人です
少なくとも国語はできないんでしょうね
0949１３２人目の素数さん
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2018/06/05(火) 01:01:08.77ID:SY5SVVbZ
Q:ドラえもんとコロ助が戦ったらどっちが勝つんですか？

A:どっちも架空の存在なので、両者が戦うという事象は起こるはずがないため質問自体が無意味

はぁ？て感じになりますよね
>>930のような問題で存在性にぐちぐち言うということは、このようなことなわけですね
0950１３２人目の素数さん
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2018/06/05(火) 01:01:23.61ID:+e1CS0n2
行き詰まったのがなんか言ってるなwww
0951１３２人目の素数さん
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2018/06/05(火) 01:03:32.24ID:k73mhkxG
「 P という前提条件のもとで、Q という結論が成り立つことを示せ 」

という問題 ―― すなわち、「 P⇒Q 」が真であることを示せという問題に対して、

「 P を用いて Q を導いただけではダメ。P が真であることまでチェックしなければ不完全。大学では行き詰まる」

などと考えるのはただのバカ。なんで「 P⇒Q 」を示すときに「 P の 」真偽を気にするんだよｗ

・ P が偽のときは「 P⇒Q 」は真。
・ P が真のときは、Q が真であるときに限り「 P⇒Q 」は真。

従って、我々が気にすべきは「 Q の 」真偽だけであり、
Qを導いだたけで完全な解答になるのであり、

「 P が真であることまでチェックしなければ不完全。大学では行き詰まる 」

なんてことにはならないんだよ。むしろ P の真偽を気にしてるバカの方が行き詰まるわ。
「 P⇒Q 」が何を表しているのか理解してない証拠だからな。
0952１３２人目の素数さん
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2018/06/05(火) 01:08:20.35ID:+e1CS0n2
>>951に書いてありような反論は聞き飽きてるんだよ。それ自分が発見した新解釈だとでも思ってる時点でおめでたいんだよ。
まぁ、数学っぽいことやって自己満足しとけ。
0953１３２人目の素数さん
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2018/06/05(火) 01:13:39.35ID:k73mhkxG
>>952
意味が分からない。自分が発見した新解釈ってどういうこと？
>>951なんて常識だろ？「 P⇒Q 」について書いてるだけだよ？

そんな常識が「聞き飽きてる」ってのも意味不明。
聞き飽きてるくらいに「 P⇒Q 」のことを把握してるなら、
そもそも>>947みたいなバカな間違いはしないよね？
0955１３２人目の素数さん
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2018/06/05(火) 01:15:27.89ID:+e1CS0n2
>>954
はいはい。わかりませんでした。君の勝ち〜。おめでと〜〜
0956１３２人目の素数さん
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2018/06/05(火) 01:20:46.27ID:SY5SVVbZ
今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
0958１３２人目の素数さん
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2018/06/05(火) 01:52:03.86ID:K/6mvYAb
y=(exp(-a*x))*(b+(c+a*b)*x)

いきないりですけど、これの逆関数が計算できません。
つまりxに付いて解くにはどうやったらいいでしょうか。
0959１３２人目の素数さん
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2018/06/05(火) 01:58:03.26ID:+e1CS0n2
解ける問題ばっかりに囲まれて羨ましいかぎりだなぁ
0961１３２人目の素数さん
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2018/06/05(火) 07:02:08.26ID:RI7aB28L
>>886 >>897 >>899

>>887 より
1または4のカード　j枚
2 のカード　k枚
3 のカード　(3n-j-k)枚
のとき
　N ≡ j+2k ≡ j-k　(mod 3)
∴　j-k ≡ 0 (mod 3) となる確率を考える。

P(n) = {1/Ｃ[10n,3n]} Σ[0≦k≦2n，0≦j+k≦3n] Ｃ[5n,j] Ｃ[2n,k] Ｃ[3n,3n-j-k] {ω^(j-k) + ω^(k-j) + 1}/3,
ω = (-1+i√3)/2　　…　1の3乗根。

P(1) = 1/3 + 1/Ｃ[10,3]
P(2) = 1/3 + 1/Ｃ[20,6]
0962１３２人目の素数さん
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2018/06/05(火) 07:10:52.13ID:1s9rbgtS
四角形 ABCD が、半径 65/8 の円に内接している。この四角形の周の長さが 44
で、辺 BC と辺 CD の長さがいずれも 13 であるとき、残りの2辺 AB と DA の長さ
を求めよ。

「四角形 ABCD が、半径 65/8 の円に内接している。この四角形の周の長さが 44
で、辺 BC と辺 CD の長さがいずれも 13 である」

と言っているので、やはりそのような四角形が存在するが、その2辺 AB と DA の
長さを求めよ、と言っていますよね。

もし、この問題でそのような四角形がそもそも存在しないとすると、出題ミスという
ことになるかと思います。 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:1341adc37120578f18dba9451e6c8c3b)
0963１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/05(火) 07:16:15.14ID:lLmH4xhF
>>958
>これの逆関数が計算できません。
W関数
0964１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/05(火) 07:55:14.05ID:RI7aB28L
>>958

いきなりですけど
X = -a {b/(c+ab) + x},
とおくと
　exp(-ax) = exp(X) exp{ab/(c+ab)},
　b + (c+ab)x = -{(c+ab)/a}X,
辺々かけて
　y = -{(c+ab)/a} exp{ab/(c+ab)} X･exp(X),
　X･exp(X) = -{a/(c+ab)} exp{-ab/(c+ab)} y,
∴　X = W(-{a/(c+ab)} exp{-ab/(c+ab)} y）　… Lambert のW函数
　x = -X/a - b/(c+ab)　に入れる。

a=0 のときは y = b+cx
c+ab=0 のときは y = b･exp(-ax)
0965１３２人目の素数さん
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2018/06/05(火) 08:04:00.48ID:SY5SVVbZ
>>962
Q:ドラえもんとコロ助が戦ったらどっちが勝つんですか？

A:どっちも架空の存在なので、両者が戦うという事象は起こるはずがないため質問自体が無意味

はぁ？て感じになりますよね
>>930のような問題で存在性にぐちぐち言うということは、このようなことなわけですね
0966１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/05(火) 08:30:31.10ID:1s9rbgtS
実数 x は2次方程式 x^2 = -1 を満たしている。

x^4 の値を求めよ。
0968１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/05(火) 08:43:21.78ID:SY5SVVbZ
1+1の答えを求めるのに、自然数の和の定義の無矛盾性から考えますか、って話ですね
0970１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/05(火) 10:37:37.51ID:7Wnt1KgV
添付の画像の問題を教えていただきたいです
(書き込みが多くあり見辛い画像となってしまい申し訳ありません)
2枚目はzに対する微分方程式を立ててみたのですが、自信がありません…
何卒宜しくお願い致しますm(_ _)m

https://i.imgur.com/Eex87JJ.jpg
https://i.imgur.com/Eex87JJ.jpg
0972スイカ割り
垢版 |
2018/06/05(火) 11:05:10.39ID:y5eMxvts
2÷3は割りきれないけど、実際に長さ2mの（１次元的な）棒を3等分しようとしようとすれば出来るの？
それから3等分してできた棒の１つの長さを計ると何mになるの？
教えて!goo
0973１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/05(火) 11:07:44.66ID:CPUOXfyJ
不確定性原理により正しい真の値というのは測定不可能です
残念でしたね
0975１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/05(火) 18:44:00.76ID:r5HYSakC
「0でない2つの関数f(x)とg(x)を用いてf(x)g(x)=0となるようなものを一組挙げよ」

お願いします。
0978１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/05(火) 19:45:43.93ID:JrF6lphB
リーマン予想とP≠NP予想を証明したいのですが、とりあえず数学と物理学と計算機科学の全分野を網羅した方が良いのでしょうか？
0979１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/05(火) 21:22:09.01ID:MR5aOihI
AをR^nの凸集合、BをAの閉包の内点とするとき、B⊂Aを示せ
どのようにやればいいのでしょうか
0981１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/05(火) 22:22:19.86ID:y93ap0Jy
位相知らないなら黙ってればいいのに、と一瞬思ってしまった

>>979
問題文は正確に書いてね
0982１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/05(火) 22:27:27.97ID:ekSWY8PA
「次の命題が成り立つことを対偶を用いて証明せよ
x,yがともに正の数のとき、x^2+y^2≧6 ならば x≧√3 または y≧√3である」
これって元の命題成り立ちますか？
0985１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/05(火) 22:32:40.58ID:ekSWY8PA
ありがとうございます
0988１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/05(火) 23:34:16.84ID:PbqFpKWz
内点は点
0990１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/06(水) 00:29:01.43ID:/3pfmLjy
>>980
>>981
ああ、すいません
内点全体の集合（内部）です

正しい問題文は以下のとおりです

AをR^nの凸集合
Bを、Aの閉包の内点全体の集合とするとき、B⊂Aを示せ
0991１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/06(水) 01:44:15.29ID:I5g3t//e
>>990
B-A∋xとするとxの近傍で全部Aの触点なのがある
0992１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/06(水) 06:23:47.51ID:xxwxn7ab
>>975

xが自然数または０のとき　　f(x) = 1，g(x) = 0,
xが負の整数のとき　　　　　f(x) = 0，g(x) = 3,
xが有理数（≠整数）のとき　f(x) = 5，g(x) = 0,
xが代数的無理数のとき　　　f(x) = 0，g(x) = 6,
xが超越的実数のとき　　　　f(x) = 7，g(x) = 0,
xが複素数（≠実数）のとき　f(x) = 0，g(x) = 2,
xが４元数のとき　　　　　　f(x) = 0，g(x) = 4,
xが８元数のとき　　　　　　f(x) = 0，g(x) = 8,

>>982

2・Max{xx-3，yy-3} ≧ (xx-3) + (yy-3) = xx+yy - 6,
0994１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/06(水) 18:34:09.94ID:Q1+o1co8
1個のさいころを3n回続けて振り,
出た目の数の和のS, 二乗の総和をTとする.
条件3|Tのもとで, 3|Sである条件付き確率を求めよ.

この問題を教えてください
0996１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/06(水) 19:38:50.86ID:i4OBaZ0i
>>994
何これ解けない
0997１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/06(水) 22:57:18.67ID:eT3pen36
>>994
P(3|T)
=(1/3+2/3)^3n + (1/3 + 2ω/3)^3n + (1/3 + 2ω^2/3)^3n
=1 + (√3/9i)^n + (-√3/9i)^n

P(3|T & 3|S)
=(1/3+1/3+1/3)^3n + (1/3+ω/3+1/3)^3n + (1/3+ω^2/3+1/3)^3n
+(1/3+1/3+ω/3)^3n + (1/3+ω/3+ω/3)^3n + (1/3+ω^2/3+ω/3)^3n
+(1/3+1/3+ω^2/3)^3n + (1/3+ω/3+ω^2/3)^3n + (1/3+ω^2/3+ω^2/3)^3n
=1+3(√3/9i)^n + 3(-√3/9i)^n
0998１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/07(木) 02:05:34.17ID:4qUpYzhu
うんこぶりぶり。
0999１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/07(木) 06:43:56.49ID:LV2DjXT6
>>994

>>961 より
1または4の目　j回
2または5の目　k回
3または6の目　(3n-j-k)回
出たとき
　S ≡ j-k　(mod 3)
　T ≡ j+k　(mod 3)

P(3|T) = P(j+k≡0)
　= Σ[L=0,3n] Ｃ[3n,L] (2/3)^L (1/3)^(3n-L) {1 +ω^L +ω^(-L)}/3
　= {(1/3 + 2/3)^(3n) + (1/3 + 2ω/3)^(3n) + (1/3 + 2/(3ω))^(3n)}/3
　= {1 + (i/√3)^(3n) + (-i/√3)^(3n)}/3
　= {1 + 2(1/3)^(3n/2)cos(nπ/2)}/3,

P(3|T ∧ 3|S) = P(j≡0 ∧ k≡0)
　= Σ[0≦j+k≦3n] (3n)!/{j! k! (3n-j-k)!} (1/3)^(3n) {1+ω^j +ω^(-j)}/3・{1+ω^k +ω^(-k)}/3
　= {(1/3+1/3+1/3)^(3n) + 2(1/3+1/3+ω/3)^(3n) + 2(1/3+1/3+1/3ω)^(3n) + (1/3+ω/3+ω/3)^(3n) + (1/3+1/3ω+1/3ω)^(3n) + 2(1/3+ω/3+1/3ω)^(3n)}/9
　= {1 + 2((2+ω)/3)^(3n) + 2((2+1/ω)/3)^(3n) + ((1+2ω)/3)^(3n) + ((1+2/ω)/3)^(3n) + 0^(3n)}/9
　= …
1000１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/07(木) 13:54:52.19ID:DXwRCU0Z
q
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