分からない問題はここに書いてね443

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/04(金) 23:15:16.29

さあ、今日も１日がんばろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね442
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1522418128/

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/25(金) 22:31:20.57

開ける前
1999
9199
9919
9991

開けたあと
199(9)
919(9)
991(9)
999(1)

19(9)9
91(9)9
99(1)9
99(9)1

1(9)99
9(1)99
9(9)19
9(9)91

(1)999
(9)199
(9)919
(9)991

()のところのドアを開けるとしましょう

頭が悪いなら、具体的に書き出せばいいんです

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/25(金) 22:31:38.43

アホ猿は自分から「母数が減るから」とか言うてるなｗ
とど松再抽選

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/25(金) 22:32:16.78

>>758
できませんね
ハズレはハズレでしょうからね
トンデモ猿の考えは全くわかりませんね

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/25(金) 22:32:45.05

>>760
>>759

(1)はダメなんですよ
ドアを開けたら1があったんです

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/25(金) 22:34:40.64

>>759
それ懐かしいなｗふいた
次は漸化式も出してくるやろうな

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/25(金) 22:35:44.35

>>763
どこがおかしいのかいってみてください？

あと

一方が1で他方が9

一方が9だとわかったとき他はどっちになっている？

これをわからない、と答えるということはどういうことですか？

あなたがバカだということですよね

↑これにも一言お願いします
逃げないでくださいね

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/25(金) 22:36:16.69

１があるドアを開けないようにすればいい。

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/25(金) 22:38:03.88

>>764
逃げとんのどっちやねんｗ
これ以上ここでやると迷惑やろしこっち来いや

＊＊＊何切る？統一スレッド 6＊＊＊
http://egg.5ch.net/test/read.cgi/mj/1527211154/

俺は逃げも隠れもせんがお前が逃げるのは自由やｗ

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/25(金) 22:38:40.11

>>765
開ける前
1999
9199
9919
9991

開けたあと
199(9)
919(9)
991(9)

19(9)9
91(9)9
99(9)1

1(9)99
9(9)19
9(9)91

(9)199
(9)919
(9)991

()のところのドアを開けるとしましょう
(1)は1があったので開けませんでしたから、今回の状況と合致しませんから、この表から覗きました

はい、めでたく確率が1/3になりましたね

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/25(金) 22:38:44.53

ノナメってコテ付けとるからすぐわかるやろ
まぁ逃げるんやろけどｗ

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/25(金) 22:40:13.06

私はしつこいですよ？
いいですよ行きましょう

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/25(金) 22:40:28.89

両方NGにしました

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/25(金) 22:41:18.19

両方出てってくれ

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/25(金) 22:41:43.44

>>767
それ等確率じゃない。

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/25(金) 22:42:18.56

>>772
どこがどう等確率でないんですか？
具体的な数字を出して説明してください

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/25(金) 22:47:03.97

まーじゃんの話しかしなくなったので帰ってきました
つまらないですね

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/25(金) 22:48:26.97

やっぱり逃げたなｗ
もし気がむいたら、時間かかると思うけど
上にリンク張ってる４スレ全部読んでみて
自分がいかに痴呆かわかると思うから

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/25(金) 22:49:18.10

>>775
どうしてID変えたんですか？

あなたが逃げたんですよね？
私はあなたの問いに答えましたよ？
あなたの俺が赤を引けた確率云々の話は正しいです

なにが言いたいのかはっきりしてくださいね

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/25(金) 22:52:06.26

おや？レスが途絶えましたね

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/25(金) 22:53:10.72

>>772
さーん、まだですかー？

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/25(金) 22:53:39.82

>>776
上の4スレ読んだ？

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/25(金) 22:54:13.47

>>779
読む気がないので要点だけ言ってください

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/25(金) 22:56:23.49

数学で議論するだけなら勝手だが、罵り合うんだったら目障りだから消えろ

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/25(金) 23:18:27.40

最初に選んだドア,選んでないドア,選んでないドア,選んでないドア
1999 a
9199 b
9919 c
9991 d

1(9)99 e
19(9)9 f
199(9) g
91(9)9 h
919(9) i
9(9)19 j
991(9) k
9(9)91 l
99(9)1 m

e+f+g=a
h+i+j+k+l+m=b+c+d
だから変わらない。

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/25(金) 23:22:36.82

1/4が3/9になっとるやんけ

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/25(金) 23:29:35.51

一方が1で他方が9

一方が9だとわかったとき他はどっちになっている？

やっぱ、これでわからなきゃ、もうなのやったってダメですね

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/25(金) 23:43:09.29

>>735
読みましたが疑問は晴れませんでした

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/25(金) 23:48:15.72

a=e+f+g
b=h+i
だから
a=b>0
e=f=g=h=i
にはならない。

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/25(金) 23:53:19.76

>>786
では、具体的にはいくらになるんですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/25(金) 23:55:47.67

>>785
は？2個の置換はいくつ？3個は？

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/25(金) 23:57:48.94

>>788
それは分かりますがと書こうと思ったら数学的帰納法でn!になることが示せますね
ありがとうございます

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/26(土) 00:09:06.43

「群Gのある部分群Hが全てのGの部分群を含むとき、Gは巡回群で位数は素数のべき乗になることを示せ」
という問題で、Hに含まれないaでGは生成されるので巡回群になることは分かったのですがそこから進めません
1.aの位数が無限だと矛盾
2.aの位数をnとしたときnを割る素数が2つ存在したら矛盾
の2つを示せれば良いとは思うんですがヒントを下さい

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/26(土) 00:10:11.27

>>790
Hは真の部分群でGの全ての真の部分群を含む
です

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/26(土) 00:14:13.81

>>782
今思いましたけどこれ問題すり替わってますよね

モンティホールじゃないですよ
たまたま1がなかったんです

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/26(土) 00:14:31.40

でも選択的に選んだら変わらないんですね

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/26(土) 00:14:46.94

私もよくわかってなかったですね

あぁ、頭よくなりたい

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/26(土) 00:35:28.15

>>790
>1.aの位数が無限だと矛盾
無限だとZと同型だから極大部分群がいくつもある

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/26(土) 00:39:20.19

>>790
>2.aの位数をnとしたときnを割る素数が2つ存在したら矛盾
Znm
(n,m)=1
とするとZnとZmと同型な部分群がありそれらを両方含む部分群の位数はnmの倍数だからZnm全体つまり真部分群ではない

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/26(土) 01:33:49.94

>>790
Hを極大部分群としてx∈G＼HをとればG=<x>になる。
こいつの位数が有限で素数べきを言えば良い。
結局位数nが∞でもnを割り切る素数が２つある場合でも極大部分群が２つあることを示せば良い。

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/26(土) 01:49:06.66

>>790

2.
#G は有限として、素因数に分解する。
　#G = Σ[i=1，k] (p_i)^(e_i)，　　e_i≧1
Sylowの定理より、位数 (p^i)^(e^i) の部分群 h_i が存在。
k≧2 と仮定すると　h_i ⊂ G　　　 (真部分群）
>>791 により　h_i ⊆ H
Lagrangeの定理より、　(p_i)^(e_i) = #(h_i)｜ #H
これがすべての i について成り立つから
　#G = Σ[i=1，k] (p_i)^(e_i) | #H,
一方、 >>791 より
　G ⊃ H　　　　（真部分群）
　#G > #H
（矛盾）

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/26(土) 03:00:37.14

一辺の長さが1の立方体ABCD-EFGHの面CDHGの内接円をKとする。
またC上に点Pをとり、直線APを軸にこの立方体を一回転させてできる立体をVpとする。
PがC上を一周するとき、空間内でVpに含まれうるを領域Vpcとする。点AとVpc上の点Qの距離をLaqとするとき、Laqの最大値を求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/26(土) 03:34:11.62

問題よんで損した。

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/26(土) 04:12:30.94

>>790
H は G の真の部分群だから、a∈G－H が取れる。<a> は G の部分群だから、
もしこれが真の部分群なら、<a>⊂H となって a∈G－H に矛盾する。
よって、G＝<a> である。次に、異なる素数 p,q を任意に取る。<a^p>,<a^q> は
ともに G の部分群である。もし両方とも真の部分群なら、<a^p>,<a^q>⊂H となるので、
特に a^p,a^q∈H である。Hは群であるから、k,l∈Z に対して a^{pk＋ql}∈H である。
gcd(p,q)＝1 に注意して、ある k.l に対して pk＋ql＝1 なので、a^1∈H となり、
<a>⊂H となり、よって G⊂H となって矛盾する。よって、<a^p>＝G または <a^q>＝G が成り立つ … (1)
もし a^n＝e なる n≧1 が存在しないなら、<a^p>≠G, <a^q>≠G となることが言えるので(1)に矛盾する。
よって、a^n＝e なる n≧1 が存在する。そのような n のうち最小のものを再び n と置く。
このとき、G＝<a> は位数nの巡回群である。n＝p_1^{e_1}…p_m^{e_m} と素因数分解する。
もし m≧2 ならば、<a^{p_1}>≠G, <a^{p_2}>≠G となることが言えるので(1)に矛盾する。
よって m＝1 であり、n＝p_1^{e_1} となる。よって、G は位数が素数ベキの巡回群である。

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/26(土) 18:44:24.54

260 ノナメ ◆fR1KiTvorM [] 2018/05/26(土) 18:37:08.45 ID:e5pwOtO8

野球板もプロ選手が書いてるんちゃうからな
バット２０年以上握ったこともないトラキチとかカープファンや
数学板もそんなもんやでアホばっかり

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/26(土) 19:06:07.80

X={a,b,c}の時にXを覆う集合族はいくつあるか？
さらに、その中で分割はいくつあるか？

考え方がわかりません。
覆っているというものはつまり
2^Xからいくつかの要素を取り出した集合族Uがあり、
要素をu_iとしたとき、u_iの和集合がXになるもの全てということでしょうか？

また、分割というものは
{{a},{b},{c}}、{{a,b},{c}}(似たようなもの他2つ)
{{a,b,c}}の5つということになりますか？
回答お願いします

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/26(土) 19:23:22.54

>>802
しばいてきますね

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/26(土) 19:30:17.72

790です
皆さんのおかげで解けました
ありがとうございました

もう一つ、aの位数が無限のとき、整数全体のなす加法群Zとの同型を考えればa^2が生成元にならないことは分かるのですが、同型を取らずに直接示すにはどのようにすればいいでしょうか

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/26(土) 22:10:52.49

>>805
a^2が生成源ならa=(a^2)^nを満たす整数が取れるけど、それは位数有限に矛盾してるでヨサゲ

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/26(土) 22:15:02.65

>>803
集合族全体は256個。
被覆がaを含まないのは16個
被覆がa,bを含まないのが4個
被覆が何にも含まないのが２個

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/26(土) 22:29:17.22

>>806
位数無限に矛盾しているですね
ありがとうございます

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/27(日) 13:10:32.22

199 焼き鳥名無しさん sage 2018/05/14(月) 21:11:39.39 ID:x3xQuMQL
えっ、要するにこういうことか？

1p,9p,9p,9pの4枚をよく混ぜ伏せて並べる

A B C D

この初期状態の時、左端、Aの牌が1pである確率は1/4。
ここで、Aの牌をめくったら9pでした。

ノナメ理論だと、この時『Aが1pである確率』って1/4のままなの？

これも、これだけは、yesかnoかだけたのむわ

200 ノナメ ◆fR1KiTvorM 2018/05/14(月) 21:12:36.66 ID:Z8v6AYYw
いえす

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/27(日) 15:26:31.37

一辺の長さが2である立方体ABCD-EFGHのABの中点をMとする。
対角線BHを軸とする半径1の円柱をC_1、直線MGを軸とする半径1の円柱をC_2とするとき、以下の問いに答えよ。

（1）xyz空間の円柱x^2+y^2=1を、x軸を含みx軸と角θで交わる平面αθで切る。その切り口の面積をθで表せ。
ただしθはxy平面からz軸の正の方向に回転した角度とし、0≦θ<π/2とする。

（2）C_1とC_2の共通部分の体積を求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/27(日) 16:06:06.42

(1)は(2)のヒントになってるかなぁ？2軸を含む平面で切った菱形の面積積分する方が楽な希ガス。やる気ないのでどうでもいいけど。

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/27(日) 16:23:25.96

>>807
>集合族全体は256個。
2^2^3
>被覆がaを含まないのは16個
2^2^2
>被覆がa,bを含まないのが4個
2^2^1
>被覆が何にも含まないのが２個
2^2^0
空集合と空集合を含む集合族は除かないの？

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/27(日) 16:24:59.33

>>803
それでいいよ
ただ
>>807
のように空集合を含む集合族を許すのなら倍

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/27(日) 16:56:02.76

追加ですいません、
(P→Q)→(R→notS)
を連言標準形にせよ。という問題ですが、
これ、Fになるパターンが1つしかないので選言標準形の方が1項のみで、逆に連言標準形が15項の論理積になるかと思ったのですがあってますか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/27(日) 19:12:43.34

>>814
門外漢なのでよくわかんないけどwikiに書いてある事を信じると

not (P→Q)→(R→notS)
= ((not p) and r and s) or (q and r and s)

の否定だから2項の積になるのでわ？

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/27(日) 19:28:14.78

>>814
一般に４変数の標準形で１５個も節は要らない
(P→Q)→(R→￢S)
=(P∧￢Q)∨(￢R)∨(￢S)
=(P∨￢R∨￢S)∧(￢Q∨￢R∨￢S)

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/27(日) 19:30:31.02

>>815
連言なので∧を使って繋げるんですよね
いろいろ考えたんですけどやっぱり選言標準形だとすっきり表せて、連言なら15通り出ると思いました…どうなんでしょう

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/27(日) 19:32:14.36

>>816
あ、そうかそういうことですか…
ちょっと勘違いしてたみたいですすいません
どうもありがとうございます

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/27(日) 19:35:02.48

（1）自然数nに対してn^2+1が10の倍数になるとき、nはどのような数かを述べよ。

（2）kを2でない自然数とする。n^2+1とn^k+1をともに10の倍数とするようなnが存在するとき、kはどのような数か。

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/27(日) 19:39:12.47

>>817
Ｆが１通りの場合はむしろ簡単で、
例えばＰ∨Ｑ∨Ｒ∨Ｓは選言標準形であり連言標準形でもある

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/27(日) 22:07:49.48

(1) mod 10でn^2≡9⇔n≡3,7(⇔n≡±3)
(2) kは非負整数
mod 10で
n≡3,7のときn^4≡1より
n^(4k+0)=((n^4)^k)*(n^0)≡1≡1
n^(4k+1)=((n^4)^k)*(n^1)≡n≡3,7
n^(4k+2)=((n^4)^k)*(n^2)≡n^2≡9
n^(4k+3)=((n^4)^k)*(n^3)≡n^3≡7,3

1の位に相当

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/27(日) 22:09:57.61

同じkを使ってしまったが察して

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/28(月) 00:30:02.72

ひてい

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/28(月) 00:46:55.38

ミスしました

述語論理についてなんですけど、
∀x Ey P(x,y)
とすると、すべてのxについてyが存在するかどうかについて考えるのが良いのですか？

例えば、P(x,y,z)がx+y=zだとして

∀x∈N , Ey∈N P(x,y,0)
の場合は、すべての自然数xに自然数yを足して0になるyが存在するかどうかを考えれば良いのでしょうか？
この場合だと、不可能？偽？どのように答えるのが良いのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/28(月) 00:48:57.32

どんなxを選んでも、y=-xと選べばx+y=0となるので、その命題は正しい命題ですね

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/28(月) 01:01:37.62

一般に-xは自然数ではないので偽

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/28(月) 01:04:10.94

自然数なんですね
ならそうですね

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/28(月) 01:34:23.45

a,b,cを正の実数とするとき、以下のA,Bの最小値を求めよ。
A={a/(b+c)}+{b/(c+a)}+{c/(a+b)}
A=ln{a/(b+c)}+ln{b/(c+a)}+ln{c/(a+b)}

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/28(月) 01:54:37.16

Bはないな。あってもないけどww

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/28(月) 06:32:59.95

>>728

A = (1/2){(2a+b+c)/(b+c) + (a+2b+c)/(c+a) + (a+b+2c)/(a+b) -3}
　= {(a+b)/(b+c)+(b+c)/(a+b)}/2 + {(b+c)/(c+a)+(c+a)/(b+c)}/2 + {(c+a)/(a+b)+(a+b)/(c+a)}/2 - 3/2
　≧ 1 + 1 + 1 - 3/2
　= 3/2.
（*)　x>0　⇒　x + 1/x ≧ 2 を使った。

A = (a+b+c){1/(b+c) + 1/(c+a) + 1/(a+b)} - 3
　= {(b+c) + (c+a) + (a+b)}{1/(b+c) + 1/(c+a) + 1/(a+b)}/2 -3
　≧ (3^2)/2 - 3　　　(←チェビシェフ or コーシー)
　= 3/2.

e^B = abc/{(b+c)(c+a)(a+b)}
　≦ abc/{(2√bc)(2√ca)(2√ab)}
　= abc/(8abc)
　= 1/8,

∵ (b+c)(c+a)(a+b) - 8abc = a(b-c)^2 + b(c-a)^2 + c(a-b)^2 ≧ 0.

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/28(月) 15:58:14.44

たとえばフェルマー予想とかの
具体的な数の問題が数学を抽象化することで解けるようになるのってなんでなんですか？
具体的な方法でも解けるけど記述が長くなりすぎるから抽象的な記述をしているだけなのか
それとも抽象化以外の解法がないのか、どっちなんでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/28(月) 18:53:36.94

>>831
>具体的な数の問題が数学を抽象化することで解けるようになるのってなんでなんですか？
？

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/28(月) 19:12:36.08

有向グラフで二項関係Rを考え、反射性、対称性、反対称性、推移性を答える問題

反射性とは、いわば自分への辺なのはわかります。
推移性に関しては、1→2, 2→3 があったら1→3もある、というようになっているかどうかもわかります。
対称性、および反対称性についてが不明です。

対称性とは、有向グラフでいうとどの部分を表しているのでしょうか？
1→2,2→1のようになっていることでしょうか？
そもそも、対称性と反対称性の有向グラフでの違いはどう考えるのでしょうか

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/28(月) 19:15:23.87

問題による

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/28(月) 21:42:31.68

>>833
反対称性って何だっけ？
a≦b∧a≧b→a=b
のこと？

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/28(月) 23:04:25.69

鎌倉の大仏の知能は、圧倒的世界一の超絶天才数学者をも凌駕しているのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/28(月) 23:29:01.34

秘密曼陀羅十住心論を書いた空海は、東大理Ⅲ首席よりも賢いですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/29(火) 01:29:02.66

>>835
それです、
対称性については
例えばノードaからbへの辺があるならb→aの辺があること。
つまるところ、関係行列としては対角成分を軸に対称的な位置の要素が1になってることなのはわかったんですけど、
反対称性についてが未だに理解出来てません…

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/29(火) 01:30:12.90

>>831
抽象化することによって見えていなかった性質が見えてきたり、既に研究が進んでいる他の分野を応用できたりするため
抽象化というのはある意味で本質や実体を捉えるためのステップ

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/29(火) 01:52:54.81

>>838
ノードaからbへ、行って来いができたと思ったが、そんなことはなかったぜ
な、何のことを言っているのかわからないと思うが、俺も最初分からなかった
実際には俺は一歩も動いていなかったんだ

ってことだろ？

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/29(火) 02:32:19.23

【ホリエモン】なんでみんな就職するの？やる気がない人ほど起業して利益率の高い仕事を選択し、有望な者に投資しろ
https://www.youtube.com/watch?v=y3WFObrOIoQ
ホリエモンのQ&A vol.155起業のすすめ
https://www.youtube.com/watch?v=2n1O4oUeIXg
堀江貴文「大企業に就職なんて、とっくにオワコン」「今の時代、金ですらオワコン」
https://www.youtube.com/watch?v=gSvIk_Bnwlo
堀江貴文の名言がすごい！「つまらない仕事なんか今すぐ辞めろ！楽しいことだけやれ！」
https://www.youtube.com/watch?v=4w3XOl5CoU8
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https://www.youtube.com/watch?v=CYRo8o2Y_D8
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https://www.youtube.com/watch?v=IgyRIVdvxhk
これからは個人の時代！ヒカルは話が上手いしヒカキンは編集が上手い。
これからの通貨の未来はどうなるのかも話そう
https://www.youtube.com/watch?v=4hQngvBCugA
個人が大金を稼ぐ！ライブ配信時代が本格的にやって来てその領域は
さらに拡大していき無名から著名になる人も増加する
https://www.youtube.com/watch?v=1H0R-kBtUOo

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/29(火) 06:18:06.18

>>838
じゃ
異なるabの間にa→bがあるならb→aはないってことだよ

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/29(火) 07:20:01.38

対称性の反対というか否定を考えるのか

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/29(火) 13:54:48.07

fをXからYの写像、ψをXの冪集合からYの冪集合への写像としたとき、
fが単射であることと、ψが単射であることが同値であることを示せ
という問題です。

fが単射→ψが単射
とその逆のψが単射→fが単射
の両方が成り立つことを示すのがわかりますが、
仮にfが単射→ψが単射とはどうやって示すことが出来るのでしょうか？

そもそも、単射を示すということがわかっていませんが、ここではfが単射であることは前提として、そこからψが単射であることを導くのでしょうか？
(もっと言うと、P→Qを示すと言うのは、
P⊆Q とその逆を示すことなので、4パターン示さなければならないという考えであっていますか？)

何が分からないのか分かってないのでどうか解説か、回答だけでもいいのでよろしくお願い致します。

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/29(火) 14:02:09.98

示せるわけない。

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/29(火) 14:08:59.90

有限集合の全単射の存在くらいだな

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/29(火) 14:10:55.40

>>844
元の問題のコピーをアップしてみな

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/29(火) 14:51:59.78

fが単射なら f^(-1)(f(A)) = A

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/29(火) 14:53:15.38

sin(n)を十進法表示したときの、小数点以下第一位の数を求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/29(火) 14:55:29.74

>>844
fとψの関係は？

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/29(火) 15:03:47.62

これです、

https://i.imgur.com/SiPc8G3.jpg

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/29(火) 16:10:40.64

844と851じゃ全然別の問題じゃねーかｗｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/29(火) 16:40:19.13

すいませんそれすら分かってないです。
ちょっと写像の根本から勉強しないとですね。。。

写像に触れないまま授業進んでしまってるので(泣)

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/29(火) 16:49:08.48

写像なんて、関数じゃん。対象が数以外のものでも構わないだけ

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/29(火) 17:27:20.01

答　解けません

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/29(火) 17:32:16.81

>>844
写像を学習したら、
"ψ" をどのように定義すれば >>851 記述の問題の趣旨に合致するかを考えてみよう。

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/29(火) 17:58:05.46

以下の条件（1）（2）を満たすxの関数f(x)の例を1つ挙げ、それが条件を満たしていることを説明せよ。
（1）-∞<x<∞で何回でも微分可能である
（2）xy平面の曲線y=f(x)はちょうど3つの異なる変曲点を持ち、それらは同一直線上にある

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/29(火) 18:31:40.94

まず三次関数を用意します。以下容易なので読者の演習とする。