>>1
スレ立て乙

[前スレ.991] [前スレ.996] を一般化

nが奇数のとき
　f(x) = {x(1-x)}^{(n-1)/2} (2x-1),
　∫[0,1] {x(1-x)}^(n-1) (2x-1)^2 dx = 2 n! (n-1)! / (2n+1)!

nが偶数（n≧4) のとき
　f(x) = {x(1-x)}^(n/2 -1) (2x-1)^2,
　∫[0,1] {x(1-x)}^(n-2) (2x-1)^4 dx = 12 n! (n-2)! / (2n+1)!

n=2 のとき
　f(x) = x(1-x),
　1/30

最小ぢゃねゑだろうが…