分からない問題はここに書いてね443

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/04(金) 23:15:16.29

さあ、今日も１日がんばろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね442
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1522418128/

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/16(水) 02:06:55.33

>>397
なにそれ？

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/16(水) 03:22:17.35

>>398

(ﾟДﾟ)ﾊｧ?

トリビアの種
http://www.youtube.com/watch?v=8dD0Phsiz0w

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/16(水) 03:39:08.52

>>366
＞Sに属する多角形の外接円の半径のうちで最大である

って外接円持たないSの要素はどうするん？

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/16(水) 04:33:38.95

東大の入試問題作りました
良問だと思います

第一問
一辺の長さが10の正四面体ABCDがある。
辺AB上にAP=kとなる点Pを、辺AC上にAQ=mとなる点Qをとる。ただしk,mは10より小さい正整数である。
このとき、△PQDの面積が整数となる(k,m)の組が存在するか、結論と理由を述べよ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/16(水) 04:41:27.32

東大の入試問題作りました
良問だと思います

第ニ問
pを素数、m,nを1≦m≦p-1、1≦n≦p-1を満たす正整数とする。
このとき、二項係数の比
(pCm)/(pCn)……(A)
を既約分数の形で表わせ。二項係数を用いて表してよい。

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/16(水) 04:53:42.08

東大の入試問題作りました
良問だと思います

第三問
x軸およびy軸の正の部分にそれぞれ点P,Qがあり、PQ=1を満たすように動く。
座標平面の原点をOとし、△OPQの内接円をCpqとする。また、Cpqの周および内部の領域をDpqとする。

（1）点Pが(1,0)に限りなく近づくとき、Cpqの中心はどのような点に限りなく近づくか。同様に、Pが(0,0)に限りなく近づく場合はどうか。

（2）PQが動くとき、座標平面上でDpqに含まれうる領域の面積を求めよ。
ただしPが(0,0)および(1,0)に一致する場合は、（1）で求めた点をDpqとせよ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/16(水) 05:01:23.77

>>369 [2]

以下、第(2)集 No.60 からのコピペ　　>>394

　xx･xx = x･x^3 = x･x つまり xx はベキ等。

〔補題〕　xxyy = yyxx,　　……(6)

xx=X，yy=Y はベキ等だから、
　X -Y = (X-Y)^3 = X^3 -Y^3 -XYX +YXY = X -Y -XYX +YXY,
　XYX = YXY,
　XY = (XY)^3 = (XYX)(YXY) = (YXY)(XYX) = (YX)^3 = YX,

　(xy)^2 = xx(xy)^2 = (xy)^2･xx,
　xy = (xy)^3 = (xy)^3･xx = (xy)xx　…　(7)

　(xy)^2 = (xy)^2･yy = yy(xy)^2　
　xy = (xy)^3 = yy(xy)^3 = yy(xy)　……　(8)
xとyを入れ替えて
　yx = xx(yx)　……　(9)
(8)*(7)
　(xy)^2 = yy(xy)･(xy)xx = y(yx)^3･x = y(yx)x = yy･xx = xx･yy,
xとyを入れ替えて
　(xy)^2 = (yx)^2,
　xy = (xy)^3 = (xy)(yx)^2 = x(yyxy)x = x(xy)x = yx　……　(10)

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/16(水) 05:45:28.63

>>362 >>364

Γ(s)の定義式を積分路変更することで容易に導けます
(Hankel の公式からでも導出可能ですが、リーマン面で考えないといけないので少し面倒になります)

定義式：Γ(1-s)=∫[0,∞] z^(-s) e^(-z) dz において積分路を実軸から虚軸に変更する
(厳密には半径rとRの1/4円弧と実軸と虚軸上の線分を結ぶ閉曲線を考えr→0,R→∞とする)と
Γ(1-s)=∫[0,∞] (it)^(-s) e^(-it) d(it)
=∫[0,∞] i^(1-s) t^(-s) (cos t -isin t) dt
となって、この式の両辺に i^(-1+s)=e^(πi(-1+s)/2)を乗じれば直ちに(1),(2)式が得られます
また(1)式が0<s<2でも成り立つことはs平面での解析接続より明らか

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/16(水) 06:19:18.60

>>402
>を既約分数の形で表わせ。二項係数を用いて表してよい。
なにこれ？

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/16(水) 06:24:09.12

>>405
おお、すばらしい！thx!

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/16(水) 06:54:49.93

>>384
しょうがないから軽く解くか…

　y=ax （これは単位円の直径）に関してAと対称な点をA'とする。
　A' = ((1-aa)/(1+aa)，2a/(1+aa)）も単位円周上にある。
　0<a<1 では　Aを含む側 ⊂ 反対側
　a>1 では　Aを含む側 ⊃ 反対側
よって
　(1/2)min{a，1/a}

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/16(水) 07:45:09.56

じゃ>>401
面積は1/4√(4(k^2-10k+100)(m^2-10m+100)-(km-10k-10m+200)^2)。
√のなかはmod 5で3k^2m^2に合同。よって平方数になるにはどっちか5。
k=5としてよい。
面積は5/4√(15m^2-20m+700)。
さらにmは5でないとだめ。
でも√のなかは24375。
奇数なのでアウト。

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/16(水) 07:53:54.90

>>404
x^4=xだとかに一般化は出来るの？

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/16(水) 07:57:56.87

>>403
(1)略
(2)内接円を固定して斜辺をうごかすときlog(cot(x))が下に凸よりOP・OQが最小となるのはOP=OQのとき。
よって条件内で内接円の半径が最大となるのはOP=OQ=1のとき。以下ry

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/16(水) 07:58:58.32

>>402は意味が……？？？

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/16(水) 08:19:58.40

https://light.dotup.org/uploda/light.dotup.org526231.png.html
解法1,2でどこがどう違うのか解説頼む

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/16(水) 08:23:39.86

わかりません。

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/16(水) 08:34:10.43

>>413
•dotupはリンク先からさらにリンクに飛ばなければならないのでなるべく使わないようにしましょう
•パソコンで数式書く暇があるなら自分で調べましょう

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/16(水) 08:41:37.04

1日 a リットルずつ供給される水道で1日 b リットルまで到達させている
b リットルまで x 倍の時間で到達させたい場合、時間あたりの供給量を y 倍すれば良い

xとyの関係を式で表すとどうなりますか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/16(水) 08:49:02.25

>>415
タイトル100万回見直せば如何?

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/16(水) 08:54:33.64

>>417
へー、てことは、わからないんですね(笑)

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/16(水) 09:16:07.30

xについての不定積分にθが現れているという点で解法2の答え方は不十分
x=tanθとおいたのだからcosθ=(1+x^2)^(-1/2)を用いて変形すれば解法1の答えと一致する

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/16(水) 10:54:39.34

東大だからっていわゆる難問にしてないだろうな？

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2018/05/16(水) 10:55:23.89

/＿/＿/人人_/＿/＿/＿
/＿/_（＿^_)/＿/＿/＿
/＿/_（＿)_)/＿/＿/＿
/＿/_（ (`_)/＿/＿/＿
/＿/_（＿っ-┓_/＿/＿
/＿/_◎ﾞ┻υ◎ﾞ/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/ｷｺｷｺ……。>>350分母を有利化すると見た目が違ってきます。髪の毛が風でうしろになびくと頭頂部の見た目が変わるでしょ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/16(水) 11:21:08.44

画像中央の行にある式の波線部分がどのような指数計算をして出したのか途中式を交えて教えてくだされば幸いです
二項定理そのものはわかりますがこの指数計算がわからず質問しました
よろしくお願いします
https://i.imgur.com/y5krm7F.jpg

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/16(水) 12:19:58.64

眠い

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/16(水) 13:11:47.77

422
(x^2)^k (2/x)^(10-k)=x^(2k) 2^(10-k) x^(-(10-k))
=x^(2k) 2^(10-k) x^(-10+k)=2^(10-k) x^(2k) x^(-10+k)
=2^(10-k) x^(2k-10+k)=2^(10-k) x^(3k-10)

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/16(水) 13:31:06.76

>>413>>415
リンクの貼り方が悪い
https://light.dotup.org/uploda/light.dotup.org526231.png
と .html を消せばちゃんと見れる

**413** · 2018/05/16(水) 15:11:17.93

>>419
なるほど
そういう事か
3Q

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/16(水) 15:22:50.26

>>424
ありがとうございます

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/16(水) 16:49:16.19

>>410

指数nが偶数のとき
　(-x)(-x) = xx,
　の両辺を n/2 乗して
　-x = (-x)^n = x^n = x,
　また
　x + xx + … + x^(n-2)　∈ Z(R)

n=2 のとき（ベキ等環)
　xy + yx = (x+y)^2 -x^2 -y^2 = (x+y) -x -y = 0
　ゆえ反可換、可換。

n=4 のとき
　x + xx ∈ Z(R) より
　x(xy+yx) = (xy+yx)x,
　xxy = yxx,
　ここで x→xx とすれば
　xy = x^4･y = y･x^4 = yx,

n=6 のとき
　n=2 に帰着する。

n=4～8は証明できたらしい。（淡中忠郎教授）

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/16(水) 17:08:33.77

まぁだからどやねんというツッコミが絶えないんだよなぁ、>非可換環ろん

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/16(水) 18:54:03.69

東大の入試問題作りました
良問だと思います

第四問
iは虚数単位、p,qは実数とする。
数列{a_n}を以下のように定める。
a_1=1、a_2=i、
a_(n+2)=pa_(n+1)+qa_n

（1）すべてのnに対し|a_n|=1となるために、p,qが満たすべき必要十分条件を求めよ。

（2）すべての点Pn(a_n)が同一円周上にあるために、p,qが満たすべき必要十分条件を求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/16(水) 19:25:30.56

急にレベル下がった感が……

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/16(水) 19:39:58.76

東大の入試問題作りました
良問だと思います

第五問
空間の2点(0,0,0)と(1,0,0)を直径の両端とする円をC1、2点(0,0,1)と(1,0,1)を直径の両端であとする円をC2とする。
C1とC2を底面とする円柱を曲面z=x^2によって2つの領域に切り分けるとき、領域の体積比V1:V2を求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/16(水) 19:40:36.33

東大の入試問題を作りました
良問だと思います

ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/16(水) 19:49:29.84

東大の入試問題作りました
良問だと思います

第六問
a,bは正の実数とし、xの関数f(x)をf(x)=ax-b+e^(-x)と定める。相異なる実数p,qに対して、f(p)とf(q)の大小を比較せよ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/16(水) 20:19:59.92

スレタイも読めないんじゃね

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/16(水) 20:27:54.26

東大の入試問題を作りました
良問だと思います

なぜ劣等感婆は数学板、物理板を荒らすのか？
400字以内で回答せよ。キイワードは必須とする。

キイワード
素人、劣等感、自演

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/16(水) 21:08:19.70

>>413
結論はどちらも正しい。

２つめはθをxに直せば、θ→arctan xであるが
cos (arctan x)を調べたら、（１+x^2）の（-1/2)乗と等しいので
上と一致する

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/16(水) 21:17:32.79

ここの回答者って、簡単な問題だとすでに回答がついていても同じ回答つけるんですな

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/16(水) 21:21:54.48

まぁ、第４問以降は急に普通の受験数学のレベルだからなぁ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/16(水) 21:25:12.26

東大の入試問題を作りました
良問だと思います

なぜ劣等感婆は基礎論を勉強したのに予備校をくびになったのか？
400字以内で回答せよ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/16(水) 21:32:08.66

東大入試作ってるのんが劣等感婆？

**270** · 2018/05/16(水) 23:00:10.70

>>270は無理でしょうか……

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/17(木) 02:04:16.25

工夫すればエレガントに解けるそうですが
教えてください。

立方体ABCD-EFGHと1~10までのカードが１枚ずつある。
このカードの中から8枚選び、各頂点に1枚ずつ割り当てる。このとき、
”4つの頂点のカードの数字の和が偶数となる”ような面がちょうど3つ存在する確率を求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/17(木) 02:27:49.32

>>439
第1問は面積を表すまでは簡単ですがその先で余りに着目できないと詰みです
C***

第2問はpCiが全てpで割り切れることを知らないと手がつけられません。その後のpCkとpCmの処理も難しく、6問中の最難問です
D#

第3問は円板の通過領域の把握がやや難しいです。面積計算は平易です
C***

第4問は6問中最も易しいです
B**

第5問も易しいですが、円柱をタテに切らないと計算が面倒になります
B**

第6問は意外に難しいです。場合分けや論証に手こずると思います
C****

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/17(木) 02:34:09.45

>>439
第4問と第5問は完答必須。ここで20*2の40点は確保したい

第1問と第3問はあわせて1題分以上の点数を取りたい。20点程度を目標

第6問は手数がかかる上に緻密さも必要で、後回しにしたい
第2問は出来るところまでで残りは捨てたほうがいい
合計で1題ブン取れれば上出来、20点弱が目標

合格者平均
理一65、理ニ55、理三80

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/17(木) 02:35:19.73

明日も東大の入試問題を上げます。
よろしくお願い致します。

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/17(木) 02:39:01.75

>>443
エレガントかどうか知らんけど
奇数のカード数≡奇数の面数 (mod 2)
より奇数のカード数は奇数。
このとき常に奇数の面数は３。
∵奇数カード数が１なら自明（無視していいケースだが）
奇数カード数が３、隣接頂点に奇数カードが配置されるときは残り１枚の奇数カードをどこにおいても（実質２ケースしかない）奇数の面数は３。
奇数カード数が３、隣接頂点に奇数カードが配置されないときはどの２頂点も対角に配置できないから正三角形の頂点をなすように配置するしかなく、奇数の面数は３。
奇数カード数が５のときは奇数カードと偶数カードの配置を総入れ替えすれば奇数カード３のケースに帰着される。
以上により奇数カード数が奇数となることが条件。
確率は2×C[5,3]×C[5,5]/C[10,8]。

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/17(木) 02:43:36.84

>>446
いつまで受験数学レベルやってんの？もう卒業したら？
もっと素晴らしい世界がひらけてるのに。
そのくらいの問題作れるなら次のステップに進む素地は整ってるんだから。

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/17(木) 02:50:56.14

>>448
大学受験で大学数学使えないんで
それに実数とか極限とか当たり前のことを精密に議論するのって何が楽しいんですか
線形代数やっとけって先輩から言われましたが使いみちが分かりません。空間の点を回転したり対称移動できるとかつまらない

大学行ってから勉強します
今は遊びます

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/17(木) 03:04:52.90

>>270

b=b0 を固定する。
　
log(y) = log(a) + c･log|sinh(bx)|
より
　X = log(sin(bx))，Y = log(y)
とし、（X，Y）データを最小二乗法で直線回帰する。
　Y = log(a) + c･X
ただし、（a，c）は b0 に依存する。

次に、
Z = sinh^(-1){(y/a)^(1/c)}
とし、（x，Z）データを最小二乗法で直線回帰する。
Z = b・x + d,
ただし、（b，d）は（a，c）に依存する。

これを (a，b，c，d) が収束するまで繰り返す。

SCF　(Self-consistent Field)

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/17(木) 03:05:20.32

>>270

b=b0 を固定する。
　
log(y) = log(a) + c･log|sinh(bx)|
より
　X = log(sin(bx))，Y = log(y)
とし、（X，Y）データを最小二乗法で直線回帰する。
　Y = log(a) + c･X
ただし、（a，c）は b0 に依存する。

次に、
Z = sinh^(-1){(y/a)^(1/c)}
とし、（x，Z）データを最小二乗法で直線回帰する。
Z = b・x + d,
ただし、（b，d）は（a，c）に依存する。

これを (a，b，c，d) が収束するまで繰り返す。

SCF　(Self-consistent Field)

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/17(木) 03:23:01.81

>>403

　P(p，0)　Q(0，q)　p>0，q>0　とする。
　題意より pp+qq=1
　Ｃpq の中心 (r，r)　ここに　r = (p+q-√(pp+qq))/2 = (p+q-1)/2,
(1)　p→1 のとき q→0，r→0
　　p→0 のとき q→1，r→0

(2) は >>411

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/17(木) 03:56:27.34

>>430

a_{n+2} = p･a_{n+1} + q･a_n,
より
|a_{n+2}|^2 = a_{n+2}･a_{n+2}~
= (p･a_{n+1} + q･a_n) (p･a_{n+1}~ + q･a_n~)
= pp|a_{n+1}|^2 + pq･Re(a_{n+1}･a_n~) + qq|a_n|^2,

(1)　pp + qq = 1，pq = 0,
　　(p，q) = (0，±1)　(±1，0)

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/17(木) 03:57:03.37

毎日外からうるさい。誹謗しかできない卑怯者は黙ってろ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/17(木) 04:54:16.25

H大R学部K学科だな。

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/17(木) 07:28:57.67

広島大学理学部化学科とかですかね

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/17(木) 09:29:42.08

>>449
会話できたのか
ならなぜ散々スレ違いだと言われているのを頑なに無視するのか

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/17(木) 10:39:15.71

>>449

精密に議論するのは、雑な議論で答えだけ出るのと比べて結局同じ答えしか出てないからつまらなく感じるかもしれないけど、それはより深い世界へと進むための準備で大切な事だよ。
今の日本だと “受験” という人参をぶらさげて他の人が出せない答えがどれだけだせるか？という競争の中で勉強させられるから間違いやすいけど数学は決して “ほら、俺こんな問題もとけるぜ” って得意がるための道具じゃないよ。
高々受験数学レベルの問題のあたりを一生ウロチョロして終わるか、数学が真に “人生の友” と呼べる素敵な “学問” になるかの分かれ目だねぇ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/17(木) 12:37:07.69

>>443 >>447
ちょい改善。
abcdefghをそれぞれABCD-EFGHに奇数カードのせたとき１，偶数カードのとき０をとる変数とする。
奇数面１、５個がないことを示せば良い。
ABCDのみが奇数面なら
a+b+c+d≡1 (mod2)。
一方他の面は偶数面だから
a+b+e+f≡0 (mod2) c+d+g+h≡0 (mod2) e+f+g+h≡0 (mod2)
の３つ足して
a+b+c+d≡0 (mod2)。
∴矛盾。
奇数面５個がないのは今の議論で右辺の０と１を入れ替えれば良い。

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/17(木) 12:49:27.37

>>458
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ

精密な議論でよろしくお願いしますね
これがわからないということは、論理や証明とは何かが分かっていないことと同義です

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/17(木) 13:11:56.89

進歩が無い奴

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/17(木) 13:23:27.09

まぁ何も高いレベルに挑戦し続けることだけが数学ではないからね。
受験数学レベルを楽しむのもよし。数学的なレベルは問題じゃない。
それで “俺様ってすごいだろ” って事にしか数学を使えてないのが問題だねぇ。
基礎論の勉強も結局 “お前らはそこまでやってないだろ” って粋がりたいためにしか使えてない。完全性定理レベルでねぇ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/17(木) 14:04:36.68

>>460
回答がありませんね
何故でしょうか

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/17(木) 14:13:29.35

>>463
完全性定理が君の人生で読んだ一番難しい理論？そこで終わり？

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/17(木) 14:15:29.34

それエーデルワイズの定理だろ、

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/17(木) 14:15:59.53

>>463
なぜ基礎論を勉強したのに予備校を首になったのですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/17(木) 14:16:03.22

>>464
わかるなら答えられるはずですね
答えないということは、わからないということですね

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/17(木) 14:31:05.87

>>467
なので私はあなたより頭がよいと。満足できて良かったねえ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/17(木) 14:36:52.12

>>465
そうなん？完全性定理じゃないの？基礎論の教科書なんてもう何年も開いてないから忘れてしまったorz

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/17(木) 14:37:17.34

わからないんですね(笑)

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/17(木) 14:45:00.32

>>2

>>460
いつまでみっともないこと晒すかねこの人

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/17(木) 14:59:15.60

今度の劣等感婆は無差別に噛み付く芸風に変えたのか

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/17(木) 15:05:24.94

諭されて改める＝負け
なんだろうなぁ。一生懸命に数学勉強して獲得したものがこれだけなのはちょっとかわいそうではある。
今の “他人を打ち負かしてナンボ” という受験至上主義のかわいそうな犠牲者ではある。

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/17(木) 15:28:55.68

わからない人が何か言ってますね

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/17(木) 15:35:00.43

馬鹿にされたの？

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/17(木) 15:38:11.25

「ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能である」という命題が証明可能であることを示せ

という問題が分かりません。教えてください

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/17(木) 15:49:13.11

ここでこの答えを書く人は居ません
分からない人は書けませんし、分かる人は書きません
なぜならあなたの文章は人を試しているように見えるからです(あなたの本心は関係ありません　あなたの文章を他人がどうとらえるかが大事です)
あなたに認められるより問題が解けた事実の方がはるかに価値があるのです

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/17(木) 15:55:17.88

私はリーマン予想が解くことができましたが、ここには書きません
書けたという事実が大事だからです
フィールズ賞は論文提出しなくてももらえるんですかね

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/17(木) 16:20:03.46

余白が狭すぎる

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/17(木) 16:28:26.70

>>478
もらえるに決まってるやん。待っとき。

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/17(木) 16:29:39.43

一辺の長さが1の正五角形ABCDEと、正方形CDFGがある。ただし2つの図形は直線CDについて同じ側にある。
点Fはこの正五角形の内部、周上、外部のいずれに位置するか。

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/17(木) 16:36:29.67

自演が既知外レベル

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2018/05/17(木) 18:20:49.21

>>481同じ側なんだから題意から五角形の中じゃん？　てか、かっこいいね、
＿
／＼龍雄って名前。
＼_/￣￣￣￣￣￣/＼
￣|￣∩∩ ∩∩￣＼/|
＿|（(-_-)-_-))　/ |
￣|`(っu~)U⌒U､／| |
］| ∥υυ~UU~∥ |/ ＼
＿| ∥ □　□ ∥ /　 /
￣＼∥＿＿＿＿∥/　 /|
＿＿＿＿＿＿＿＿＿／||
￣￣￣￣￣￣￣￣∥| |/
］ □　 □`;,□ ∥| /
＿＿＿＿＿＿;_＿∥|/_
＿＿＿＿＿＿＿＿∥//_/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/17(木) 18:53:54.51

尋常じゃないくらい頭が悪いけど、東京大学理学部数学科に入りたい。

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/17(木) 20:30:19.59

>>477
>あなたに認められるより問題が解けた事実の方がはるかに価値があるのです
うむ

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/17(木) 21:03:43.22

まぁ受験勉強というのが究極の功利主義やからなぁ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/17(木) 21:08:32.20

√9= √(-3)^2 = -3
この解き方がダメな理由を妹に説明したいです
√9はプラスの数だよと言っても納得してもらえず困っています…力を貸してください…

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/17(木) 21:24:45.18

間違いではない。

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/17(木) 22:23:16.76

まぁ。本来は絶対値付けるからな

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/17(木) 22:27:02.15

まぁ。平方根と√の違いを教えてやれ

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/17(木) 23:13:58.68

>>487
正しいだろって言ってやれよ
3=√3^2=√9=√(-3)^2=-3
これでいいだろって

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/17(木) 23:19:30.80

↓この証明なんかおかしくない？
a,a'∈A
b,b'∈B
fは全射ゆえV(f)=B
よって∃［a∈A］(b∈f(a))⇔b∈B
b∈f(a)⇔a∈f^-1(b)より
∃［a∈A］(a∈f^-1(b))⇔b∈B
よってD(f ^-1)=B-①
fは写像ゆえ(b∈f(a)∧b'∈f(a))⇒b= b'
集合の相当の定義より(b∈f(a)⇔b∈f(a')) ⇒f(a)=f(a')
よって(b∈f(a)∧b∈f(a'))⇒f(a)=f(a')
fは単射ゆえf(a)=f(a')⇒a=a'
よって(b∈f(a)∧b∈f(a'))⇒a=a'
b∈f(a)⇔a∈f^-1(b)より
(a∈f^-1(b) ∧a'∈f^-1(b))⇒a=a'-②
①、②より全単射の写像fの逆対応f ^-1は写像

特にこの部分とかめっちゃ飛躍してるよね
>fは写像ゆえ(b∈f(a)∧b'∈f(a))⇒b= b'
>集合の相当の定義より(b∈f(a)⇔b∈f(a')) ⇒f(a)=f(a')
>よって(b∈f(a)∧b∈f(a'))⇒f(a)=f(a')
>fは単射ゆえf(a)=f(a')⇒a=a'
>よって(b∈f(a)∧b∈f(a'))⇒a=a'

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/17(木) 23:20:28.80

>>487
あなたの　√　の説明が下手なだけ、或いは嘘を教えているのかも。

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/17(木) 23:25:27.27

>>492
まず、４行目の　　b∈f(a)　　なんて記述が写像を理解していない証。
どう書かなければいけないかが分かったところで、もう一度質問を書き込んでみてね。

4行目で読む気が失せたので。

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/17(木) 23:28:56.03

>>494
え？f(a)=bという表記じゃないと認めないってこと？本来はf(a)={b}なんだから別にいいと思うけど

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/17(木) 23:30:01.76

>>495
違うよ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/05/17(木) 23:33:00.23

>>496
何が違うの？対応って知ってる？