0003132人目の素数さん垢版 | 大砲2018/07/02(月) 03:13:13.12ID:dZnBLmxp (大意) 全有界かつ完備な距離空間(たとえば実数体)では、有界列は収束する部分列をもつ。 これを「点列コンパクト」と称す。
0005132人目の素数さん垢版 | 大砲2018/08/10(金) 04:14:29.66ID:MxWQLJMW 距離空間(距離が与えられた位相空間)では 有界列はコーシー部分列をもち(全有界)かつ 任意のコーシー列は収束する(完備) と 有界列は収束する部分列をもつ(点列コンパクト) は同値