①vの最初の仮定は「 v を奇数として 」の文言で、そこに前提条件は記されていない。またその後に書かれている内容を前提条件として使用する旨も記載されていない。
②383によると「 tとcが奇数だからvは奇数 」で、tとcが奇数であることがvが奇数であることの条件となっている。

①と②は前提の存在という点で矛盾している
定義はきちんと書きましょう。間違った定義の捉え方をされたら書き手側に非があります。