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【専門書】数学の本第76巻【啓蒙書】
レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。
0001１３２人目の素数さん
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2018/03/26(月) 23:40:16.58ID:d8tCdO2g
数学書やその周辺の話題について語りましょう。

荒らしや煽りは禁止。
見ている人を不快にさせる書き込みはひかえてください。
人としての基本的な礼節を守って、皆で楽しみましょう。

前スレ
【専門書】数学の本第75巻【啓蒙書】
http://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1515687474
0836１３２人目の素数さん
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2018/05/24(木) 17:04:45.41ID:wHHyaUb1
可換環論って、難しいの？
0839１３２人目の素数さん
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2018/05/24(木) 18:14:05.05ID:BmxK2y+i
ネット小説で数学がテーマの作品を見つけたんだけど、
数学専門でやってる人からみてどうなのか聞きたいです
https://kakuyomu.jp/works/1177354054885185740

個人的には好きなんだけど、後半の不完全性定理を説明するあたりが
いまいちよく理解できない
0840 ◆QZaw55cn4c
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2018/05/24(木) 19:05:09.27ID:KmlR1z6P
>>834
本当ですか？手元に本があるから比べてみようかな
0841１３２人目の素数さん
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2018/05/24(木) 19:46:39.28ID:avJjNNJR
>>840

本屋で見ました。
ハードカバーですが、カバーの質感はいい感じに思いました。
0842１３２人目の素数さん
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2018/05/24(木) 19:56:23.90ID:avJjNNJR
>>826

『解析概論』にはシンプソンの公式についても書いてあります。

斎藤毅さんにとっては論外でしょうね。
0845１３２人目の素数さん
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2018/05/25(金) 08:49:50.50ID:GMSp5td/
代数幾何学って、難しいのでしょうか？
0848１３２人目の素数さん
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2018/05/25(金) 20:31:20.98ID:hzRumK/V
岩波オンデマンドいろいろ復刊してるけど高いな、万札が消えていくｗ
0850１３２人目の素数さん
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2018/05/25(金) 23:37:33.97ID:mK/l02x/
日本だと受験対策の学参が割られた方が話題や問題になりそう。
日本の学術系出版業はぶっちゃけ図書館とプロ研究者が予算で買ったら見込みの売り上げ達成ってことになってるだろうし。
0852１３２人目の素数さん
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2018/05/26(土) 09:10:28.94ID:EL+epWU5
オンデマンドブックスの方だね
解析進むなら必携の一冊だと思う
2015新古品を三千円で買ったよ
0856１３２人目の素数さん
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2018/05/26(土) 11:02:33.42ID:NoRj5jLd
>>849
以前、いくつか存在したのは知っているが冊数も少なかったし継続しなかった
数人の個人が違法行為に手を染めただけだろうし問題にならなかった
彼(女)らがやめたらサイト自体が消えた
今別のがあるかどうか知らない
0857１３２人目の素数さん
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2018/05/26(土) 11:14:32.69ID:s5dxJKIB
>>850

> 日本だと受験対策の学参が割られた方が話題や問題になりそう。
> 日本の学術系出版業はぶっちゃけ図書館とプロ研究者が予算で買ったら見込みの売り上げ達成ってことになってるだろうし。


残念ながら受験のプロフェッショナルさんがただと買っても読めない学術書はごまんとあるからなあ。
自腹で多少でもお買い上げして罪悪感でも濯ぐ程度の心がけもあるかどうかも疑問だが。
0861１３２人目の素数さん
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2018/05/26(土) 13:07:37.22ID:kMoK9hHU
ジーニアス英和大辞典で

hyperboloid を調べると、

「
名（数学）双曲面（円錐曲線【一次曲線】の一種；
」

などと書かれています。

ひどい辞書ですね。
0862１３２人目の素数さん
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2018/05/26(土) 15:41:49.15ID:anJmDdbL
岩波オンデマンドは値段変動が結構あって3割ぐらい安くなってる時期もある
0863１３２人目の素数さん
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2018/05/26(土) 19:18:02.53ID:kMoK9hHU
齋藤正彦さんの『数のコスモロジー』という本から引用します：

「
当時、私は佐武さんの『行列と行列式』に深く影響されていたから、自分で本を
書くにしても、独自性が出せるかどうか心配だった。たまたまそのころ、計算機学者
と一緒に仕事をする機会があり、そこで私の書いた原稿を厳しく批判された。そのとき、
数値計算をする工学者たちの求めているものがどういうものなのかをはじめて知った。

もっと具体的には、係数行列が正則な n 元 n 立一次方程式の解法である。これには
有名なクラメルの公式がある。ところがこれは数値計算には使えないという。実際、
n が 100 なら 101 個の行列式を計算しなければならない。かわりにガウスの消去法
（行列のことばで言えば基本変形による掃きだし法）を使えば、一個の行列式の計算
とほぼ同程度の計算量ですむ。

私は学校でクラメルの公式しか教わらなかったから、ガウスの消去法はおろか、
基本変形というものも知らなかった。ところがちょっと勉強してみると、これは実
に簡明である。逆行列の計算も同様で、余因子行列（ n^2 個ある）を使うよりはる
かに簡単である。私は行列の基本変形による掃きだし法を、単なる計算法として
ではなく、むしろ一次方程式論の基礎づけに使いたいと思い、多少工夫してうまく
成功した。それまで一次方程式論は行列式論のあとにしかできなかったが、私
の本では行列式より前にある。
」

「
私の本はさいわい世に受けいれられ、版をかさねることができた。また、そのあと
行列の基本変形を使う教科書が多くなってきたようで、まことによろこばしい。
」

何かまるで掃きだし法を基礎にした理論展開が齋藤正彦さんのオリジナルであるか
のような書きっぷりですね。

このあたりの歴史に詳しい人はいますか？
0864１３２人目の素数さん
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2018/05/26(土) 19:32:33.38ID:kMoK9hHU
「
1980年にいたって「基礎数学2」として杉浦光夫『解析入門I』が出た（基礎数学3の
『解析入門II』は1985年に出た。）

これは大変な本である。さきほど微積分教育のふたつの道について述べたが、
この本は欲ばって両方フルに追究する。そのため、I・II合わせて850ページという
大作である。もっともIIには複素解析も入っている。

数学者ないし数学教師としての私には非常に貴重な本だ。解析学関係でなにか
分からないことがあったらこの本で探せばよい。かならずどこかに解答、ヒントま
たは参照文献が出ている。

しかし、これは大学一年生の教科書にはとても使えない。
」
0865１３２人目の素数さん
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2018/05/26(土) 21:14:35.56ID:NDg3pHaW
一度にいっぱい刷ると安くなるとかか、次いつ買えるかわからんしな
0866１３２人目の素数さん
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2018/05/26(土) 21:43:22.43ID:kMoK9hHU
齋藤正彦著『齋藤正彦微分積分学』を読んでいます。

この本は、完成度の低い本ですね。
いたるところに誤りが遍在していますね。

悪い本ではないと思いますが。
0867１３２人目の素数さん
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2018/05/26(土) 21:47:52.19ID:NDg3pHaW
本を読めない馬鹿（馬鹿アスペ）と証明を読めない馬鹿（指数定理厨とゲロア爺さん）しか残っていない数学板
0872１３２人目の素数さん
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2018/05/26(土) 22:17:52.58ID:s5dxJKIB
パイズリ君はこの板住人に自分は含めないような雑な言明するのに証明読めないとか人を論評する脳のゆとりたっぷりのフレンズなんだね。
0873１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/26(土) 22:18:42.01ID:NDg3pHaW
ゲロア爺さん数学板止めたと思ったのにｗ
>他のことに時間を割く方が有益だと悟った。
0874１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/27(日) 02:23:54.75ID:SQWko8zN
ここにしょっちゅう書いている人間は、真の意味で本を読んでない可能性が非常に高い。
0876１３２人目の素数さん
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2018/05/27(日) 05:50:43.26ID:vWrrYzmB
>>862
加えて各書店で値段が違うからメンドクサイ

解析学の基礎【現代数学演習叢書3】 (岩波オンデマンドブックス)　定価8100 円＋税
https://www.iwanami.co.jp/book/b358719.html
8748円（税込）
https://www.amazon.co.jp/dp/4007307547/
7560円（税込）
https://books.rakuten.co.jp/rb/9152380/
https://honto.jp/netstore/pd-book_27140731.html
https://7net.omni7.jp/detail/1100603015
http://shop.tsutaya.co.jp/book/product/9784000051644/
https://www.aeon.com/item/op5uoszwlefoqfdd/1794644/
6804円（税込）
https://www.yodobashi.com/product/100000009002333299/
0877１３２人目の素数さん
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2018/05/27(日) 08:10:59.55ID:2p5csP74
Coq/SSReflect/MathCompによる定理証明:フリーソフトではじめる数学の形式化
萩原 学
固定リンク: http://amzn.asia/fist7au

↑を読んでいます。この本はひどすぎますね。

型とは何かという説明すら一切ありません。予備知識がいらないなどと書いていますが、
詐欺のような本ですね。
0880１３２人目の素数さん
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2018/05/27(日) 13:11:28.74ID:vWrrYzmB
>>878
ごめん自分の勘違いだ
多分amazon以外のは前の箱入りのやつだわ
7560円と6804円のがあるのは、あれもちょこちょこ変動相場があって
keepaで見るとamazonでもその2つの値段がコロコロ入れ替わってた
0881１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/27(日) 13:36:53.58ID:2p5csP74
その『解析学の基礎』という本はタイトルからどんな内容の本なのか分かりませんね。
0884１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/27(日) 18:23:18.87ID:Sop5dSnp
届いた。オンデマンドではない少し前に復刊したのの残りなのだろう。
0889１３２人目の素数さん
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2018/05/28(月) 15:44:35.58ID:6M1IqAEW
>>885
> 厳密に書いてあるから松坂君にもお勧め

解析学を厳密に展開しないと気が済まないのならば先ずは何をさしおいてもEdmund LandauのFoundations of Analysis, AMSChelsea（独語原書からの英訳版）を読むべきだね
因みにこのLandauさんは理論物理学教程で有名なLandauさん（どちらもファーストネームの頭文字はE）とは別人だよ

次に自分でこの本の内容をパソコン上で稼働する形式的証明チェッカー、例えばCoqとかの入力ソースを書いて掛けて形式化された証明を完全にチェックする
ここまでやれば現時点で現実的に到達可能な最高レベルの厳密さで書いた解析学の一番最初の基礎の部分が手に入れられる
数学を厳密にやりたきゃここまでやらないとね

逆に言えば定義・命題・証明すべてを完全に形式化してチェッカーにかけるのでなけりゃ、しょせんは「この本の書き方は厳密だ」とか「厳密じゃない」なんて言い争いは単なる子供の言葉遊び
数学ってその結果は演繹論理だけで組み上げられた科学（途中の「予想」とかはもちろん演繹論理じゃなくて帰納だったり仮説設定の賜物なんだが最終結果としての証明付の命題は演繹だけで組み上げられてるだろ）のプロが
「厳密」って言葉を言いたいならここまでやってこそ初めてその言葉を使う資格がある
0891１３２人目の素数さん
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2018/05/28(月) 16:48:55.08ID:7DoP0x8Y
>>889

Landauのその英訳本は持っています。
古い本ですが今の本よりも厳密ということがあるのでしょうか？

齋藤正彦さんの本に、学生のときに受けた菅原という教授の講義は、ランダウの
本をベースにした講義で、厳密この上ないものだったと書いてありました。

Coq/SSReflect/MathCompによる定理証明:フリーソフトではじめる数学の形式化
萩原 学
固定リンク: http://amzn.asia/fist7au

↑この本ですが、予備知識を仮定しないと書かれているにもかかわらず、
意味不明です。

「型」とは何かがちゃんと分かるように書かれた本でおすすめの本は何ですか？
0892１３２人目の素数さん
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2018/05/28(月) 17:21:29.97ID:AjHYoNbO
>>885
>厳密に書いてあるから松坂君にもお勧め
アレにはいい加減に書いてあるところがあり、決して簡単ともいえない。
特に self-contained に書いてある訳でもない。
まあ、内容を知りたいなら、一度見てみるといい。
現代的に見ると、実解析関係が少し弱く、やや関数解析よりに書かれていると思う。
もし、1970年近くから80年代の微分方程式に向けた解析の
基本的な学習方針を知りたいなら、おススメだろうね。
0893１３２人目の素数さん
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2018/05/28(月) 18:03:40.33ID:pg1OgIAF
数学を学ぶ能力のうちには、
教科書がself-containedでないときに、
必要な知識を効率よく他の文献から探してきて
先に進む能力みたいなのも含まれると思うんだよね。

いずれ専門分化していくに従って、
教科書や文献の選択肢の数は減っていって、いずれは、
自分にとってあまり読みやすくはない文献で
勉強せざるを得なくなるのだから。
0894１３２人目の素数さん
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2018/05/28(月) 18:09:08.33ID:K4I2rQOd
>>892
松坂君へ嫌がらせに書いただけだ。なぜ分からないか不思議。本の内容とは関係ない。
0897１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/28(月) 18:20:18.61ID:pg1OgIAF
彼も、微積や線形代数の教科書じゃなくて
せめて「解析学の基礎」以上のレベルの本の感想を
書くのならまだ価値があろうというものだけどね。
まあ読めずに「記述が読者に対して不親切すぎます。
こんな独り善がりな本を書く人の気が知れませんね」
とか書いて著者のせいにするのかも知れないけど。

微積と線形代数という一番駄本が多くて
どうでも良い分野の教科書の中で、この本はここがダメ、
この本はここがダメ、みたいな難癖を任意の本に対して
付けてくるので嫌われる。
まあ、他者をdosってばかりで決して他者の長所を
0899１３２人目の素数さん
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2018/05/28(月) 18:33:21.99ID:y/7spu+G
>>889
大した査読論文ないだろ？
てかお前、数学の博士号持ってないだろ？
一発で分かるわ、アホ
0900１３２人目の素数さん
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2018/05/28(月) 18:45:37.93ID:y/7spu+G
>>896
それな
函数解析と微分方程式、吉田学徒の俺としても禿同
手持ちのが1976の中古でボロボロなのよ

来年６月の復刊を期待してるけど、君は復刊どっとコムに投票したかい？
0903１３２人目の素数さん
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2018/05/28(月) 19:10:15.67ID:y/7spu+G
>>901
多分な
復刊どっとコムで今見たら０票で存在すらなかったw
面倒だけど起票からだね、起こしてくれたら俺後に続くよ
0905１３２人目の素数さん
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2018/05/28(月) 19:14:10.87ID:Ldq9xkyj
>>900
復刻は解析学の基礎と同じく多分オンデマンドだよ
代数学と位相幾何学みたいなハードカバー復刻はないと思われる
0906１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/28(月) 19:16:49.18ID:Ldq9xkyj
微分方程式の演習書は、物理や工学向けの脳筋計算問題集みたいなのばっかりしかないから
函数解析と微分方程式は貴重なんだけどね
0907１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/28(月) 19:28:07.96ID:O4+I7Mco
「時代の関数」の厳密定量的な測定もPh,D取れる研究扱いになるのかな？
0908１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/28(月) 19:36:03.23ID:y/7spu+G
>>905
いや、解析学の基礎と違って2000〜2017年で一度も復刊してないから
イキナリオンデマンドはあんまりだろ？
てか、代数学と位相幾何学よりも解析２冊の方が出来がいい
0911903
垢版 |
2018/05/28(月) 23:37:26.35ID:y/7spu+G
>>910
早速の起票ありがとう！！リクエスト投票しました！
投票の有効期限が１年らしいので、希望する人は是非後に続いてください
Twitterアカウントある人は拡散してもらえたら有難いです

函数解析と微分方程式 （現代数学演習叢書4）
http://www.fukkan.com/fk/VoteDetail?no=66875
0912１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/29(火) 10:20:56.23ID:BvhQ6EG4
>>911
さすがのコメント。
キイワードを追加しました。お気づきの点があれば指摘してください。
0914１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/29(火) 22:08:31.35ID:f5vIlzv/
Michael Spivakさんの『A Comprehensive Introduction to Differential Geometry』シリーズ
ですが、なんか品切れになっている巻がありますね。

早く買っておいたほうが良かったでしょうか？
0916１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/29(火) 22:38:56.28ID:f5vIlzv/
Functional Differential Geometry (MIT Press)
by Gerald Jay Sussman et al.
Link: http://a.co/cTurvtR

↑これっていい本ですか？
0917１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/29(火) 22:42:37.82ID:f5vIlzv/
松坂和夫著『数学読本』シリーズの一部が品切れ中ですが、これも
オンデマンドの本になるんですかね？

結構売れている本だと思っていたのですが、違うんですか？
0918１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/29(火) 22:48:16.88ID:f5vIlzv/
Differentiable Manifolds (Pure and applied mathematics)
by Yozo Matsushima
Link: http://a.co/5WkUICR

↑英訳が出ているんですね。高評価のレビューを書いている人がいますが、
この本の良さは何でしょうか？
0919１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/29(火) 22:54:19.42ID:f5vIlzv/
微分積分、線形代数の本の後に読むべき本は何でしょうか？

整数論とかに興味がなければ代数の本は読む必要がないように思うのですが、合っていますか？
0924１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/30(水) 08:58:59.95ID:PMZrRFyz
>>920

ありがとうございます。

>>921

代数は、群・環・体の初歩的な部分以外も必要でしょうか？
なんかあまりきちんと完璧にやらなくても他の分野ではOKな気がします。
0927１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/30(水) 15:40:53.24
>>924
君の大好きな松坂和夫先生が｢代数系入門｣を出してるから、それで勉強しなさい
これで代数の基本が簡単に広く学べる
0928１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/30(水) 19:28:54.50ID:GP88FaAb
他の分野っつっても分野によるとしか

関数解析とか代数トポロジーとか整数論とか表現論に
進むならそれなりに必要だし、
あまり要らない分野もあるし。

いずれにせよ、代数学が必要になるかも知れないから、
代数学を全部マスターしてから先に進む、
という考え方はしなくて良い
（というか代数学を全部マスターとか無理）
0931１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/30(水) 19:45:33.32ID:2dJDyDoV
荒らしにレスしてる理由はどれでしょうか？

１．荒らしの意味を知らない
２．荒らしでも話し相手が欲しい
３．自分反応出来ることに反応している
0932１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/30(水) 21:24:17.12ID:eDEU6fzg
PDE-M俊太郎の数学本のアマゾンのレビューって長ったらしくて読む気が起きないんだけど
何を専門としている人なの？
0933１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/30(水) 21:32:55.50ID:YpDqu+xb
もうスレの無駄使いはやめてくれ

>>ID:f5vIlzv/
なんでもいいからさっさと一冊読み通せ
ふらふら問答ばかりしてたら永久に数学なんて出来るようにならんぞ
気を散らすな、手を動かせ、しばらくここへ来るな
0934１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/31(木) 00:10:33.17ID:UcMzfFzl
1998年に Donald E. Knuth さんが Bachmann(Landau) の Big O 記号を重視した微分積分学の
教科書を書くことを20年以上夢見ていると書いていますが、微分積分学の教科書は結局書いて
いませんね。そういう教科書が読みたいです。

「
For more than twenty years I have dreamed of writing a calculus text entitled O Calculus,
in which the subject would be taught along the lines sketched above.
」
0935１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/31(木) 07:31:26.88ID:emeQPWA+
>>934

日本語の本だと笠原晧司さんの本が Landau の記号関係の話を重視していますね。
レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。
ニューススポーツなんでも実況