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【専門書】数学の本第76巻【啓蒙書】
レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。
0001１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/26(月) 23:40:16.58ID:d8tCdO2g
数学書やその周辺の話題について語りましょう。

荒らしや煽りは禁止。
見ている人を不快にさせる書き込みはひかえてください。
人としての基本的な礼節を守って、皆で楽しみましょう。

前スレ
【専門書】数学の本第75巻【啓蒙書】
http://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1515687474
0808１３２人目の素数さん
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2018/05/23(水) 13:54:06.82ID:5/csoCHu
>>789
アマチュアの本じゃね
0810１３２人目の素数さん
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2018/05/23(水) 13:55:02.32ID:Brd/w4TD
>>806
岩波の悪口のように、出版社の話などもこれまでいくらでも出てきているけど、全部ダメなのか？

松坂君はうざいが、スレ違いだと思ったことはない
0812１３２人目の素数さん
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2018/05/23(水) 14:10:19.38ID:GQnlhul1
スレチ、荒らしもわからん奴が何故偉そうにすんだろう。爺には困ったもんだ。
0814１３２人目の素数さん
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2018/05/23(水) 16:14:28.85ID:5Vv/9fhG
吉田伸生著『微分積分』を読んでいます。

この本は変わっていますね。

lim a_n = ±∞

のときのみ発散するというんですね。

数列 {(-1)^n} は単に収束しないというだけなんですね。
0815１３２人目の素数さん
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2018/05/23(水) 16:18:21.95ID:5Vv/9fhG
標準的でない定義をしているにもかかわらず、何も注意を書いていません。
0816１３２人目の素数さん
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2018/05/23(水) 16:18:39.28ID:5Vv/9fhG
とにかく、癖の強い本という印象です。
0817１３２人目の素数さん
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2018/05/23(水) 16:21:38.14ID:5Vv/9fhG
a_n ∈ C
s_n = Σ a_n

a_n が実数値かつ s_n が発散するとき、級数は発散するという。

↑の内容の奇妙な記述を見て、

>>814

に気づきました。

奇妙な本です。
0818１３２人目の素数さん
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2018/05/23(水) 16:33:20.05ID:5Vv/9fhG
吉田伸生著『微分積分』は非常に分かりにくい本です。

例えば、以下のような命題をみればすぐに分かります。


s_n = Σ a_n　の収束を仮定する。このとき、

p_n ∈ N, q_n ∈ N ∪ {∞}
p_n ≦ q_n (n = 0, 1, 2, …)
p_n → ∞

なら、

Σ a_j from j = p_n to j = q_n → 0 (n → ∞)
0820１３２人目の素数さん
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2018/05/23(水) 16:43:11.47ID:5Vv/9fhG
証明中で、

q_n ∈ N の場合と
q_n = ∞ の場合を

きちんと場合分けしてあれば問題ないと思いますが、

吉田さんは、そんなことはしません。


定理のステートメントが簡単にはなりますが、証明するときに場合分けしなければ
ならないことは変わりません。

が場合分けをしません。

単に書くのを楽するための手段として使っています。
0824１３２人目の素数さん
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2018/05/23(水) 20:05:42.64ID:Xmg7O9nP
荒らしをかまうのをかまうのは荒らしじゃないんですか？
0825１３２人目の素数さん
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2018/05/23(水) 20:48:55.56ID:5Vv/9fhG
斎藤毅が、『解析概論』は賞味期限切れの本だと書いていますね。

あと、絶対値収束級数は順序を入れ替えても同一の値に収束するが、条件収束級数は、
∀r ∈ R ∪ {±∞} に対して、lim s_n = r とできるという命題について、

「
『解析概論』にはその証明が書いてある。でもいつまでもそんなに詳しいことを最初から勉強しているよりは、
サクッとすませてその先に目をむけてもいいのではないだろうか？
」

などと書いていますね。
0826１３２人目の素数さん
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2018/05/23(水) 20:49:31.88ID:5Vv/9fhG
「さん」をつけ忘れました。訂正します：

斎藤毅さんが、『解析概論』は賞味期限切れの本だと書いていますね。

あと、絶対値収束級数は順序を入れ替えても同一の値に収束するが、条件収束級数は、
∀r ∈ R ∪ {±∞} に対して、lim s_n = r とできるという命題について、

「
『解析概論』にはその証明が書いてある。でもいつまでもそんなに詳しいことを最初から勉強しているよりは、
サクッとすませてその先に目をむけてもいいのではないだろうか？
」

などと書いていますね。
0828１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/23(水) 20:51:14.27ID:5Vv/9fhG
>>826

むしろ、そういう事実もあるのかと興味をもって勉強できるようになるという人もいるのではないでしょうか？
0830１３２人目の素数さん
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2018/05/23(水) 20:56:10.19ID:5Vv/9fhG
斎藤毅さんは、梅田亨さんが『解析概論』について書いた文章に対して、

「
なにが著者をこう熱く語らせているのか気にかかる。『解析概論』が今も「影響力の大きさでは他を圧倒して」いることが
息苦しいのだろうか。
」

と書いています。

梅田亨さんの文章ってうざいですよね。
0833１３２人目の素数さん
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2018/05/24(木) 11:02:08.54ID:e+LxRH4n
ID導入の投票のときも気持ち悪い餓鬼がいたが、今となっては感謝ｗ。荒らしがNGできる。
0834１３２人目の素数さん
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2018/05/24(木) 14:55:08.40ID:avJjNNJR
山内恭彦の力学の本が復刊されていましたが、あれも印刷の質は
以前よりも悪くなっているのでしょうか？
0835１３２人目の素数さん
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2018/05/24(木) 16:44:26.09
荒らしNGしたいならSlip導入すれば？
スレ立てる時に1行目に
!extend:checked:vvvvv:1000:512
を書けばワッチョイ表示に出来る
0836１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/24(木) 17:04:45.41ID:wHHyaUb1
可換環論って、難しいの？
0839１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/24(木) 18:14:05.05ID:BmxK2y+i
ネット小説で数学がテーマの作品を見つけたんだけど、
数学専門でやってる人からみてどうなのか聞きたいです
https://kakuyomu.jp/works/1177354054885185740

個人的には好きなんだけど、後半の不完全性定理を説明するあたりが
いまいちよく理解できない
0840 ◆QZaw55cn4c
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2018/05/24(木) 19:05:09.27ID:KmlR1z6P
>>834
本当ですか？手元に本があるから比べてみようかな
0841１３２人目の素数さん
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2018/05/24(木) 19:46:39.28ID:avJjNNJR
>>840

本屋で見ました。
ハードカバーですが、カバーの質感はいい感じに思いました。
0842１３２人目の素数さん
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2018/05/24(木) 19:56:23.90ID:avJjNNJR
>>826

『解析概論』にはシンプソンの公式についても書いてあります。

斎藤毅さんにとっては論外でしょうね。
0845１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/25(金) 08:49:50.50ID:GMSp5td/
代数幾何学って、難しいのでしょうか？
0848１３２人目の素数さん
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2018/05/25(金) 20:31:20.98ID:hzRumK/V
岩波オンデマンドいろいろ復刊してるけど高いな、万札が消えていくｗ
0850１３２人目の素数さん
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2018/05/25(金) 23:37:33.97ID:mK/l02x/
日本だと受験対策の学参が割られた方が話題や問題になりそう。
日本の学術系出版業はぶっちゃけ図書館とプロ研究者が予算で買ったら見込みの売り上げ達成ってことになってるだろうし。
0852１３２人目の素数さん
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2018/05/26(土) 09:10:28.94ID:EL+epWU5
オンデマンドブックスの方だね
解析進むなら必携の一冊だと思う
2015新古品を三千円で買ったよ
0856１３２人目の素数さん
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2018/05/26(土) 11:02:33.42ID:NoRj5jLd
>>849
以前、いくつか存在したのは知っているが冊数も少なかったし継続しなかった
数人の個人が違法行為に手を染めただけだろうし問題にならなかった
彼(女)らがやめたらサイト自体が消えた
今別のがあるかどうか知らない
0857１３２人目の素数さん
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2018/05/26(土) 11:14:32.69ID:s5dxJKIB
>>850

> 日本だと受験対策の学参が割られた方が話題や問題になりそう。
> 日本の学術系出版業はぶっちゃけ図書館とプロ研究者が予算で買ったら見込みの売り上げ達成ってことになってるだろうし。


残念ながら受験のプロフェッショナルさんがただと買っても読めない学術書はごまんとあるからなあ。
自腹で多少でもお買い上げして罪悪感でも濯ぐ程度の心がけもあるかどうかも疑問だが。
0861１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/26(土) 13:07:37.22ID:kMoK9hHU
ジーニアス英和大辞典で

hyperboloid を調べると、

「
名（数学）双曲面（円錐曲線【一次曲線】の一種；
」

などと書かれています。

ひどい辞書ですね。
0862１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/26(土) 15:41:49.15ID:anJmDdbL
岩波オンデマンドは値段変動が結構あって3割ぐらい安くなってる時期もある
0863１３２人目の素数さん
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2018/05/26(土) 19:18:02.53ID:kMoK9hHU
齋藤正彦さんの『数のコスモロジー』という本から引用します：

「
当時、私は佐武さんの『行列と行列式』に深く影響されていたから、自分で本を
書くにしても、独自性が出せるかどうか心配だった。たまたまそのころ、計算機学者
と一緒に仕事をする機会があり、そこで私の書いた原稿を厳しく批判された。そのとき、
数値計算をする工学者たちの求めているものがどういうものなのかをはじめて知った。

もっと具体的には、係数行列が正則な n 元 n 立一次方程式の解法である。これには
有名なクラメルの公式がある。ところがこれは数値計算には使えないという。実際、
n が 100 なら 101 個の行列式を計算しなければならない。かわりにガウスの消去法
（行列のことばで言えば基本変形による掃きだし法）を使えば、一個の行列式の計算
とほぼ同程度の計算量ですむ。

私は学校でクラメルの公式しか教わらなかったから、ガウスの消去法はおろか、
基本変形というものも知らなかった。ところがちょっと勉強してみると、これは実
に簡明である。逆行列の計算も同様で、余因子行列（ n^2 個ある）を使うよりはる
かに簡単である。私は行列の基本変形による掃きだし法を、単なる計算法として
ではなく、むしろ一次方程式論の基礎づけに使いたいと思い、多少工夫してうまく
成功した。それまで一次方程式論は行列式論のあとにしかできなかったが、私
の本では行列式より前にある。
」

「
私の本はさいわい世に受けいれられ、版をかさねることができた。また、そのあと
行列の基本変形を使う教科書が多くなってきたようで、まことによろこばしい。
」

何かまるで掃きだし法を基礎にした理論展開が齋藤正彦さんのオリジナルであるか
のような書きっぷりですね。

このあたりの歴史に詳しい人はいますか？
0864１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/26(土) 19:32:33.38ID:kMoK9hHU
「
1980年にいたって「基礎数学2」として杉浦光夫『解析入門I』が出た（基礎数学3の
『解析入門II』は1985年に出た。）

これは大変な本である。さきほど微積分教育のふたつの道について述べたが、
この本は欲ばって両方フルに追究する。そのため、I・II合わせて850ページという
大作である。もっともIIには複素解析も入っている。

数学者ないし数学教師としての私には非常に貴重な本だ。解析学関係でなにか
分からないことがあったらこの本で探せばよい。かならずどこかに解答、ヒントま
たは参照文献が出ている。

しかし、これは大学一年生の教科書にはとても使えない。
」
0865１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/26(土) 21:14:35.56ID:NDg3pHaW
一度にいっぱい刷ると安くなるとかか、次いつ買えるかわからんしな
0866１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/26(土) 21:43:22.43ID:kMoK9hHU
齋藤正彦著『齋藤正彦微分積分学』を読んでいます。

この本は、完成度の低い本ですね。
いたるところに誤りが遍在していますね。

悪い本ではないと思いますが。
0867１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/26(土) 21:47:52.19ID:NDg3pHaW
本を読めない馬鹿（馬鹿アスペ）と証明を読めない馬鹿（指数定理厨とゲロア爺さん）しか残っていない数学板
0872１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/26(土) 22:17:52.58ID:s5dxJKIB
パイズリ君はこの板住人に自分は含めないような雑な言明するのに証明読めないとか人を論評する脳のゆとりたっぷりのフレンズなんだね。
0873１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/26(土) 22:18:42.01ID:NDg3pHaW
ゲロア爺さん数学板止めたと思ったのにｗ
>他のことに時間を割く方が有益だと悟った。
0874１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/27(日) 02:23:54.75ID:SQWko8zN
ここにしょっちゅう書いている人間は、真の意味で本を読んでない可能性が非常に高い。
0876１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/27(日) 05:50:43.26ID:vWrrYzmB
>>862
加えて各書店で値段が違うからメンドクサイ

解析学の基礎【現代数学演習叢書3】 (岩波オンデマンドブックス)　定価8100 円＋税
https://www.iwanami.co.jp/book/b358719.html
8748円（税込）
https://www.amazon.co.jp/dp/4007307547/
7560円（税込）
https://books.rakuten.co.jp/rb/9152380/
https://honto.jp/netstore/pd-book_27140731.html
https://7net.omni7.jp/detail/1100603015
http://shop.tsutaya.co.jp/book/product/9784000051644/
https://www.aeon.com/item/op5uoszwlefoqfdd/1794644/
6804円（税込）
https://www.yodobashi.com/product/100000009002333299/
0877１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/27(日) 08:10:59.55ID:2p5csP74
Coq/SSReflect/MathCompによる定理証明:フリーソフトではじめる数学の形式化
萩原 学
固定リンク: http://amzn.asia/fist7au

↑を読んでいます。この本はひどすぎますね。

型とは何かという説明すら一切ありません。予備知識がいらないなどと書いていますが、
詐欺のような本ですね。
0880１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/27(日) 13:11:28.74ID:vWrrYzmB
>>878
ごめん自分の勘違いだ
多分amazon以外のは前の箱入りのやつだわ
7560円と6804円のがあるのは、あれもちょこちょこ変動相場があって
keepaで見るとamazonでもその2つの値段がコロコロ入れ替わってた
0881１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/27(日) 13:36:53.58ID:2p5csP74
その『解析学の基礎』という本はタイトルからどんな内容の本なのか分かりませんね。
0884１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/27(日) 18:23:18.87ID:Sop5dSnp
届いた。オンデマンドではない少し前に復刊したのの残りなのだろう。
0889１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/28(月) 15:44:35.58ID:6M1IqAEW
>>885
> 厳密に書いてあるから松坂君にもお勧め

解析学を厳密に展開しないと気が済まないのならば先ずは何をさしおいてもEdmund LandauのFoundations of Analysis, AMSChelsea（独語原書からの英訳版）を読むべきだね
因みにこのLandauさんは理論物理学教程で有名なLandauさん（どちらもファーストネームの頭文字はE）とは別人だよ

次に自分でこの本の内容をパソコン上で稼働する形式的証明チェッカー、例えばCoqとかの入力ソースを書いて掛けて形式化された証明を完全にチェックする
ここまでやれば現時点で現実的に到達可能な最高レベルの厳密さで書いた解析学の一番最初の基礎の部分が手に入れられる
数学を厳密にやりたきゃここまでやらないとね

逆に言えば定義・命題・証明すべてを完全に形式化してチェッカーにかけるのでなけりゃ、しょせんは「この本の書き方は厳密だ」とか「厳密じゃない」なんて言い争いは単なる子供の言葉遊び
数学ってその結果は演繹論理だけで組み上げられた科学（途中の「予想」とかはもちろん演繹論理じゃなくて帰納だったり仮説設定の賜物なんだが最終結果としての証明付の命題は演繹だけで組み上げられてるだろ）のプロが
「厳密」って言葉を言いたいならここまでやってこそ初めてその言葉を使う資格がある
0891１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/28(月) 16:48:55.08ID:7DoP0x8Y
>>889

Landauのその英訳本は持っています。
古い本ですが今の本よりも厳密ということがあるのでしょうか？

齋藤正彦さんの本に、学生のときに受けた菅原という教授の講義は、ランダウの
本をベースにした講義で、厳密この上ないものだったと書いてありました。

Coq/SSReflect/MathCompによる定理証明:フリーソフトではじめる数学の形式化
萩原 学
固定リンク: http://amzn.asia/fist7au

↑この本ですが、予備知識を仮定しないと書かれているにもかかわらず、
意味不明です。

「型」とは何かがちゃんと分かるように書かれた本でおすすめの本は何ですか？
0892１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/28(月) 17:21:29.97ID:AjHYoNbO
>>885
>厳密に書いてあるから松坂君にもお勧め
アレにはいい加減に書いてあるところがあり、決して簡単ともいえない。
特に self-contained に書いてある訳でもない。
まあ、内容を知りたいなら、一度見てみるといい。
現代的に見ると、実解析関係が少し弱く、やや関数解析よりに書かれていると思う。
もし、1970年近くから80年代の微分方程式に向けた解析の
基本的な学習方針を知りたいなら、おススメだろうね。
0893１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/28(月) 18:03:40.33ID:pg1OgIAF
数学を学ぶ能力のうちには、
教科書がself-containedでないときに、
必要な知識を効率よく他の文献から探してきて
先に進む能力みたいなのも含まれると思うんだよね。

いずれ専門分化していくに従って、
教科書や文献の選択肢の数は減っていって、いずれは、
自分にとってあまり読みやすくはない文献で
勉強せざるを得なくなるのだから。
0894１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/28(月) 18:09:08.33ID:K4I2rQOd
>>892
松坂君へ嫌がらせに書いただけだ。なぜ分からないか不思議。本の内容とは関係ない。
0897１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/28(月) 18:20:18.61ID:pg1OgIAF
彼も、微積や線形代数の教科書じゃなくて
せめて「解析学の基礎」以上のレベルの本の感想を
書くのならまだ価値があろうというものだけどね。
まあ読めずに「記述が読者に対して不親切すぎます。
こんな独り善がりな本を書く人の気が知れませんね」
とか書いて著者のせいにするのかも知れないけど。

微積と線形代数という一番駄本が多くて
どうでも良い分野の教科書の中で、この本はここがダメ、
この本はここがダメ、みたいな難癖を任意の本に対して
付けてくるので嫌われる。
まあ、他者をdosってばかりで決して他者の長所を
0899１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/28(月) 18:33:21.99ID:y/7spu+G
>>889
大した査読論文ないだろ？
てかお前、数学の博士号持ってないだろ？
一発で分かるわ、アホ
0900１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/28(月) 18:45:37.93ID:y/7spu+G
>>896
それな
函数解析と微分方程式、吉田学徒の俺としても禿同
手持ちのが1976の中古でボロボロなのよ

来年６月の復刊を期待してるけど、君は復刊どっとコムに投票したかい？
0903１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/28(月) 19:10:15.67ID:y/7spu+G
>>901
多分な
復刊どっとコムで今見たら０票で存在すらなかったw
面倒だけど起票からだね、起こしてくれたら俺後に続くよ
0905１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/28(月) 19:14:10.87ID:Ldq9xkyj
>>900
復刻は解析学の基礎と同じく多分オンデマンドだよ
代数学と位相幾何学みたいなハードカバー復刻はないと思われる
0906１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/28(月) 19:16:49.18ID:Ldq9xkyj
微分方程式の演習書は、物理や工学向けの脳筋計算問題集みたいなのばっかりしかないから
函数解析と微分方程式は貴重なんだけどね
レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。
ニューススポーツなんでも実況