X
トップページ⇒数学
1002コメント302KB
【専門書】数学の本第76巻【啓蒙書】
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/26(月) 23:40:16.58ID:d8tCdO2g
数学書やその周辺の話題について語りましょう。

荒らしや煽りは禁止。
見ている人を不快にさせる書き込みはひかえてください。
人としての基本的な礼節を守って、皆で楽しみましょう。

前スレ
【専門書】数学の本第75巻【啓蒙書】
http://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1515687474
0501１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/06(日) 16:00:57.40ID:AD8CFYlC
毎回、『待望の復刊！』とか言ってるよね。
待ち望まれてるなら、普段から揃えといて欲しいw
0502１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/06(日) 16:23:05.80ID:iLbttFCs
>>498
> しかしもう絶版⇔復刊の往復ピストン運動はやめて欲しい

絶版⇔復刊じゃなくて（在庫）品切れ⇔復刊ね
絶版にしてしまうと基本的にはその出版社からは二度と刊行されない
絶版にするということは著者との出版契約で得た出版権を放棄し印刷用の原版（出版事業における資産として課税対象のはず）を破棄することであるからだ

というわけで、この手の話をする際には、絶版と品切れとはきちんと区別しましょう

> 大事な本はいつでも買えるようにしてくれよな

同感なんだが、その要求は出版社からすると常に在庫を保持せよということであって難しい
在庫とは販売すれば売り上げ＝お金になるという意味で資産なので、それを保持するということは資産に対する税金を払えということだからね

不動産（家とか土地とかマンションの１区画とか）のような固定資産には固定資産税という税金が課されて毎年払わねばならないように
本に限らず商品在庫には事業用資産に対する課税が行われて相応の税金を払わねばならない
社会のルールというのは実に厄介なものなんだよ
0503１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/06(日) 16:40:25.85ID:pAvNB2E5
関数解析はしょっちゅう復刊されてるから、そろそろPODになるのでは
0507１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/06(日) 19:03:27.88ID:S32GBWh6
齋藤正彦著『齋藤正彦微分積分学』を読んでいます。

マチンの公式のところでおかしなところがありますね。

α = arctan(1/5)

tan(4*α - π/4) = 1/239

「
|4*α - π/4| < π/4 だから 4*α - π/4 = arctan(1/239)
」

と書いていますが、

|4*α - π/4| < π/2 だから 4*α - π/4 = arctan(1/239)

と書くのが適切ですよね。
0509１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/06(日) 20:36:06.18ID:aKx7ZH7k
>>507
松坂君、日本語が読めないようなので注意しておく。ここは教科書の粗探しするところでもないし、質問するとこでもない。二度と書き込むな。
0510１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/06(日) 21:44:15.83ID:xkGMy2oX
>>507
【テンプレ】
見ている人を不快にさせる書き込みはひかえてください。

　↑
延々と本のあらを探して書き綴るのは、不快に
感じる人が多いので遠慮してください。
0511１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/06(日) 23:46:03.32ID:MVcfMv62
>>499
乙です！
復刊リクエストが反映されてますね

>>502
まあ在庫切れと言い間違えたけど、言葉にそんな頓着してなかったわ
＞在庫とは販売すれば売り上げ＝お金になるという意味で資産なので、それを保持するということは資産に対する税金を払えということだからね
そんなしたり顔で書かれてもw 税金のことくらい知ってますよ
課税は要因の一つであって、それとは別な意図が出版社サイドにあるでしょ
俺と同様あなたも実態は知らないようで
0512１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/06(日) 23:57:18.39ID:xkGMy2oX
幾何に詳しいorよく使う人に質問。
>>499の多様体や位相幾何の本、古いけど
今でも持っとく価値ある？
0513１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/07(月) 00:31:26.28ID:MxAzL4m2
>>511
もちろん同じような分野の新しい教科書や参考書シリーズを売りたいという営業上の配慮から古いのは需要があっても品切れにしたまま放置するというのはある

だが、それ以上に税金の問題は大きいんだよ、出版社に限らず企業にとってはね
まして出版社は一流と呼ばれる有名出版社でも企業規模は同程度の知名度の製造業の企業に比べれば何桁も小さいから
税負担は極力圧縮しないと利益のかなりの部分ががすぐに吹き飛んでしまう

企業に勤めてみればわかるが、企業と言うのは税金が発生・増加する要因を非常に嫌う
それは出版社でも同じことだろうさ

基本的には今の理工系出版社は特に専門書の場合には大学図書館や大学のその専門書の分野の学部・学科の図書室、
それに大きな自治体の公立図書館に一通り買ってもらえれば十分という意識でやっているのではと推測したくなるケースが珍しくない
その最も典型的なのは培風館、あそこは限られた教科書シリーズ（例えば新物理学シリーズとか）以外は
かなり評判の良いモノグラフでも１刷かせいぜい２刷で打ち切るように見える
（その点では共立なんかは大半の専門書をかなり長い期間、品切れにせず維持してくれるとても奇特な出版社だという印象がある）

この図書館に一通り行きわたればＯＫというスタンスは「古いのを再刊するよりも新しい本を出せば図書館で買ってもらえる」という営業政策を生み
最初に述べた個人需要に対する営業策の「新しい教科書を買わせるために古いのは刷らない」というのと組み合わさって、ますます品切れ放置状態の好著・名著を
増加させる原因になっていると個人的には推測しているんだがね

まあいずれにせよ出版業界の人間じゃないのであくまでも推測できるに過ぎないわけだが起こっている現象を観察する限りでは
昔に比べて品切れ放置される専門書の比率が明らかに増加している（実質的な刊行期間が短くなっている）現象の理由については中らずと雖も遠からずという自信はあるよ
0515１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/07(月) 07:25:09.16ID:mOFUdtdS
>>512
位相幾何の本は辞書
多様体の方はベクトル束を中心に解説されている本
同じような構成の入門書はあまり見たことがないから価値はあると思う
0516１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/07(月) 08:56:27.94ID:ARYCna+A
齋藤正彦著『齋藤正彦微分積分学』を読んでいます。

1/(1 - x) = 1 + x + x^2 + … + x^n + x^(n + 1)/(1-x)

の x に -x, -x^2 を代入し、積分することにより、

log(1 + x), arctan(x) の整級数展開を得ています。

そのずっと後のページで、 log(1 + x), arctan(x) の Taylor 展開の公式が
定理として述べられます。証明は既にずっと前のページで済んでいると
書かれています。

ところが、この本でそれまでにやっていることは、 log(1 + x), artan(x) の整級数展開を
得たことだけです。それが Taylor 展開に一致することには言及していません。

もちろん、この定理の後ですが、関数の整級数展開が Taylor 展開に一致することは示されます。

ひどい本ですね。
0520１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/07(月) 11:05:28.65ID:E2joGVFf
>>519
共立の経営に言及してるあたり数学関係の人だろうけど、営業政策なんて言葉使ってるあたり一線のビジネスマンとは思えん。
業界人でもないのに相手を一方的に企業経験なしと踏むとかあり得んわ。30〜40代？マウント取りたいお年頃かね。
0521１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/07(月) 11:58:41.77ID:nNUZIIiQ
実務経験もないのに容易にわかることを長文で語るのが非常に痛いね
0522１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/07(月) 17:06:18.45ID:cCmS5gqH
みんなは、数学オリンピック辞典持ってる？
0523１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/07(月) 18:25:22.61ID:cCmS5gqH
数オリと大学数学って、どちらの方が難しいの？
0524１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/07(月) 20:58:03.38ID:ARYCna+A
吹田信之・新保経彦著『理工系の微分積分学』ってどうですか？

本屋では見ない本ですが、アマゾンで検索すると上位に表示されますね。
0525１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/08(火) 01:38:33.93ID:23ucmLc5
今、笠原　微分積分学を読んでるけど分かりづらく微分の最初で引っ掛かってます。手元に杉原　解析入門があってそっちで読み返そうかと思ってるですけど、どっち方が分かりやすいですか?
0526１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/08(火) 03:42:24.76ID:Ft+2Jj8J
微積レベルだと集合･位相を意識した議論の進め方とそう意識しない初等的な議論の進め方で別れるような…
だから前者が合う人と後者が合う人が別れる
0527１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/08(火) 08:08:44.96ID:dJhKACi2
>>525

断然、杉浦光夫ののほうが丁寧で分かりやすいです。

ただ、笠原さんの本は、「無限小解析」の章とか独特だと思います。
0528１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/08(火) 08:12:53.14ID:dJhKACi2
>>525

レベルは低い本ですが、

野村隆昭著『微分積分学講義』、
齋藤正彦著『齋藤正彦微分積分学』

も分かりやすいと思います。
0531１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/08(火) 09:38:05.39ID:dJhKACi2
笠原さんの本の、「無限小解析」の章に書いてあるようなことを分かりやすく
詳しく書いてある本はないでしょうか？
0533１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/08(火) 09:46:32.78ID:dJhKACi2
スピヴァックさんの『Calculus on Manifolds』はスピヴァックさんが25歳のときに書いたそうですね。
0534１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/08(火) 09:48:24.60ID:dJhKACi2
齋藤正彦さんが微分積分学が分かったのは教えるようになってからだそうです。
0535１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/08(火) 09:52:59.27ID:dJhKACi2
Michael Spivak著『Calculus』は分かりやすい本ですね。

あの感じで多変数も書いてくれれば良かったと思いますよね。
0536１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/08(火) 09:55:18.79ID:dJhKACi2
斎藤毅さんの『微積分』もいい本ですね。

吉田伸生さんの本は最低の本だと思います。
0537１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/08(火) 10:13:29.48ID:s6gKj1z4
杉原×　杉浦○　誤字

集合位相をやったことがないんですが微分積分の前にやった方が良いですか?
0539１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/08(火) 10:15:12.35ID:Ft+2Jj8J
>>537
イプシロンデルタ論法が理解出来なかったら集合位相を理解するのはもっと難しい
0541１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/08(火) 10:20:02.39ID:ivVvxmgl
>>524
良い教科書ですが、自習には向かない本ですね
独学でしたら、現在なら「黒田」が無難で得るものも多いでしょう（欠点はあります、特に後半）
過去スレから議論され尽くされた感がありますが、杉浦は最高の「辞書」であり通読するものではありません
微分積分は、東大系と京大系から１点ずつ自分に合うものを選択するのがベストでしょう
地頭に自信のある諸賢は、小平＋溝畑を推します（笠原は、師・溝畑のコンパクト版で永らく京大の指定テキストでした）

>>513
＞企業に勤めてみればわかるが、企業と言うのは税金が発生・増加する要因を非常に嫌う
これでも一部上場勤務ですわ、学生さんが多いスレなんで砕けた表現を意識したまでです
0542１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/08(火) 10:23:58.32ID:dJhKACi2
溝畑さんの本のどこがいいのか分かりません。
かなり独特な本ですよね。
0543１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/08(火) 10:25:24.07ID:dJhKACi2
小平さんの本も灰汁の強い本ですよね。
0545１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/08(火) 10:26:15.98ID:dJhKACi2
一松さんの本もどこがいいのか分かりません。
上野健爾さんが推薦していましたが。
0546１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/08(火) 10:27:44.41ID:dJhKACi2
宮島さんの本もムラがあってお勧めできません。
0547１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/08(火) 10:28:05.89ID:dJhKACi2
やはり、無難なのが杉浦光夫さんの本です。
0548１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/08(火) 10:29:52.41ID:dJhKACi2
松坂和夫さんの本は Walter Rudin の本を丸写ししている箇所が目立つのが
嫌ですね。あと、集合と位相と線形代数の部分が長すぎます。

ですが、分かりやすい本ですね。
0550１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/08(火) 10:40:40.53ID:dJhKACi2
洋書では、

Walter Rudin著『Principles of Mathematical Analysis』
Serge Lang著『Undergraduate Analysis』
Creighton Buck著『Advanced Calculus』
Wendell Fleming著『Functions of Several Variables』
Michael Spivak著『Calculus』
Michael Spivak著『Calculus on Manifolds』
Theodore Shifrin著『Multivariable Mathematics』
Jamse Munkres著『Analysis on Manifolds』

を持っています。

Theodore Shifrinさんは講義動画をYouTubeに公開していますね。
微分積分の公開されているビデオ講義の中では一番ましなのではないでしょうか？
0551１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/08(火) 10:46:41.63ID:dJhKACi2
今度、

Advanced Calculus of Several Variables (Dover Books on Mathematics)
C. H. Edwards Jr.
固定リンク: http://amzn.asia/b46Hq7y

この本も買おうと思っています。
0552１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/08(火) 10:50:13.31ID:dJhKACi2
MIT, Princeton, Berkeleyの公開動画はレベルが低すぎます。
0553１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/08(火) 10:55:51.29ID:dJhKACi2
まともな動画を公開したら特に数学科の場合、入学する人が減ってしまうのではないか
と考えているんですかね。
0554１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/08(火) 11:01:56.59ID:dJhKACi2
>>550

あ、あと、

Edmund Landauの本も2冊持っています。

開いたことはありませんが。
0556１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/08(火) 13:12:26.51ID:dJhKACi2
齋藤正彦著『齋藤正彦微分積分学』を読んでいます。

整級数 Σ a_n * x^n の収束半径と Σ n * a_n * x^(n-1) の収束半径
が一致することの証明ですが、以下のように書いています：

「微分すれば係数の絶対値は n 倍されるのだから、収束半径が大きくなることはない。」

↑これでは全然証明になっていません。

Σ a_n * x^n
Σ (n + 1) * a_(n+1) * x^n

a_n と (n + 1) * a_(n+1) の比較になると思いますが、 (n + 1) 倍にはなっていません。
0557１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/08(火) 13:15:27.30ID:dJhKACi2
齋藤正彦さんは細部をチェックせずに大体この議論でいいだろうというような甘い考え
で教科書を書いています。

「まえがき」に

「この本で微積分を勉強するすべての人に、内容を完全に理解させずにはおかない、
という決意のもとで叙述をすすめた。」

と書いていますが、実際には、不誠実です。

本人自身が完全には理解していないともいえるかと思います。
0560１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/08(火) 13:59:33.69ID:dJhKACi2
斎藤毅著『微積分』で同じ命題の証明を見てみましたが、非常に明解かつ丁寧に書いてあります。
0561１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/08(火) 14:05:56.10ID:dJhKACi2
斎藤毅著『微積分』ですが、最初の「アルキメデスの公理」を実数の公理として採用したのが
残念ですね。
0564１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/08(火) 15:38:07.66ID:fOFoICrV
なんでおんなじようなレベルのおんなじようなジャンルの本ばっかり読んでんの？次のレベルに進めばいいのに。
0565１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/08(火) 16:36:01.28ID:pyQOIywP
代数幾何学の本を読んでる人はいないのか？
0566１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/08(火) 19:00:04.84ID:dJhKACi2
代数幾何学の数学外部での応用例ってありますか？
0567１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/08(火) 19:01:32.63ID:xYbUHu2K
微積の教科書なんか、厚さを気にしなければ
Goursatの解析教程で決まりでしょ。

解析系に進まないし厚い本なんか読んで
居られないという人は解析概論とかのアンチョコでも
仕方ないけど
0568１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/08(火) 19:08:24.80ID:dJhKACi2
解析概論はどこがいいのでしょうか？
0569１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/08(火) 19:09:36.89ID:dJhKACi2
藤原松三郎の本の良さは分かります。
0570１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/08(火) 19:13:04.95ID:dJhKACi2
Goursatの本の英訳本を見てみましたが、とても読む気など起こらないような本ですね。

どこがいいんですか？
0571１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/08(火) 19:15:03.09ID:jTqroGsT
>>566
そろそろ代数幾何教科書の松坂くんへ転身されたら如何でしょうか
最近は日本語の本も沢山ありますがまず定番のHartshorneとか飽きたらEGA,SGAあたりあなたを待ってます
0572１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/08(火) 19:16:02.65ID:dJhKACi2
シュヴァルツの本は中古本を買ったのですが、あれはどうですか？
0573１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/08(火) 22:38:53.66ID:jTqroGsT
>>572
あれは読んでませんがせっかく買ったのなら読んで見たらどうですか
多分ブルバキチックなのでフランス的代数幾何入門にもなるのでは？
0574１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/08(火) 22:48:21.93ID:dJhKACi2
>>573

古本なのであまり触りたくないのですが、今度開いてみることにします。
0575１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/08(火) 23:28:46.03ID:DdzUdC0g
>>571
>>573
これは自演かな？
今日は松坂君、絶好調だな。
0576１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/09(水) 00:32:35.66ID:rgngy3fG
ブルバキスタイル入門にはなるけど、
代数幾何入門には全然ならんだろ。
どう考えても。
0577１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/09(水) 01:28:19.63ID:rpqqZ6wJ
>>544
社内にいる方が最近は少ないですね
でも帰宅はこの時間とかあるあるですわ
>>542
解析やるなら是非！
>>545
序説なら旧版の方ですよ、私見だけど時間対効果が微妙


杉浦、通読した人いるのここ？>>547
和書ばかり列挙したけど、微積線型集合位相は洋書不要派です（和で光る良書大杉）
0578１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/09(水) 01:43:37.79ID:rgngy3fG
たぶん微積を実際に講義する立場になると、
時間対効果が微妙でも、細部まで拘ってたり、
他書に書いてない面白い例が載ってたりする本が
重宝するようになるのだろうね
0579１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/09(水) 02:47:19.33ID:EnSCXlgN
>>577
松坂君にエサを与えるのはやめて欲しい。
線形代数と集合位相の光る良書ってどれ？
0580１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/09(水) 09:48:12.88ID:NevVJYaF
齋藤正彦著『齋藤正彦微分積分学』を読んでいます。

↓に「形式的に」と書いていますが、意味不明です。
各項を普通に微分ないし、積分しています。

「
整級数 Σa_n*x^n の収束半径が r ならば、項別に形式的に微分ないし積分して
えられる整級数

Σn*a_n*x^(n-1),
Σ(1/(n+1))*a_n*x^(n-1),

の収束半径も r である。
」
0582１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/09(水) 11:39:34.99ID:NevVJYaF
そもそも形式的に積分するということがどういうことなのか意味が分かりません。
0583１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/09(水) 11:47:51.94ID:NevVJYaF
>>556

以下のように考えれば、↓これが正当化されますね。

「微分すれば係数の絶対値は n 倍されるのだから、収束半径が大きくなることはない。」

Σ a_n * x^n
Σ n * a_n * x^(n-1) の収束半径は Σ n * a_n * x^n の収束半径に等しい。

|a_n * x^n| ≦ |n * a_n * x^n|

だから

Σ a_n * x^n の収束半径は Σ n * a_n * x^n の収束半径以下である。
0584１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/09(水) 20:22:25.23ID:NevVJYaF
微分積分の本で級数の話が割と軽く扱われているのはなぜでしょうか？

どちらかというと級数の計算とかに興味があるのですが。
0585１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/10(木) 04:32:41.67ID:FilT8hGG
つかぬ事をお伺いするが
ミラー対称性、作用素環、ゲージ理論の本は数学の本として分類するか、数理物理の本として分類するか
どちらがより適切？
0587１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/10(木) 10:04:58.75ID:+wZCLQCk
数学偏差値90あれば、大学数学も余裕で理解できますか？
0588１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/10(木) 11:01:21.58ID:wvRdxW9m
大学数学を理解していくだけの下地はできているんじゃないの

でも、高校数学と大学数学は全然別物だけど
0589DJgensei artchive gemmar
垢版 |
2018/05/10(木) 11:38:28.13ID:nJ2WXANZ
中学ぐらいの教科じゃないのかね。高校理系　大学は経済　大学院は経営。
0591１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/10(木) 17:10:23.72ID:V8TkvJBc
高校数学ってつまらないし、現代数学への
つなぎとしてもあまり適切とは思えない。
あんなの張り切って勉強する価値あるかな？
0592１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/10(木) 18:59:43.68ID:Gpi/THDA
>>591

高校数学自体はいいと思います。

入試問題がいけないと思います。
0593１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/10(木) 19:00:48.41ID:Gpi/THDA
本当にくだらない問題が多すぎます。
数学の実力をきちんと判定できるような問題を出題すべきです。
0595１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/10(木) 20:03:25.03ID:V8TkvJBc
受験は落とすための試験だから、つまづかせて
なんぼだ。
優秀な人は受験勉強なんかしないで、早めに
距離空間や群を勉強する方がいいと思う。
0596１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/10(木) 20:19:50.91ID:AXxJsVvX
そのうち日本プロ野球のマイナーリーグ化みたいに早晩日本の大学学部スルーして直接欧米の大学学部進学する方が主流になりそう
0598１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/10(木) 21:07:58.35ID:JIuFHnxH
>>578
確かに教材としては重宝しそうですね
時間対効果が微妙なんて偏った見方でした
一松センセごめんなさい
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
ニューススポーツなんでも実況