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【専門書】数学の本第76巻【啓蒙書】

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0001１３２人目の素数さん
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2018/03/26(月) 23:40:16.58ID:d8tCdO2g
数学書やその周辺の話題について語りましょう。

荒らしや煽りは禁止。
見ている人を不快にさせる書き込みはひかえてください。
人としての基本的な礼節を守って、皆で楽しみましょう。

前スレ
【専門書】数学の本第75巻【啓蒙書】
http://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1515687474
0446１３２人目の素数さん
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2018/05/04(金) 10:03:48.63ID:ibwJJuKy
837 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2018/05/03(木) 16:02:25.11 ID:1qnVOjs4 [1/5]
>>834
それなその分野に入る手がかりをつかむのにマセマが良いんだよな

838 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2018/05/03(木) 16:03:24.00 ID:1qnVOjs4 [2/5]
>>836
入門中の入門っていうけど、何をやるにせよ入りが1番難解でそこを詳しく突いてくれるのがマセマ。だれもマセマで極めようとしてない

840 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2018/05/03(木) 16:18:55.44 ID:1qnVOjs4 [3/5]
>>839
難解なことは置いておいて、まず使えることを学ぶってこと。なんでもかんでも完璧に証明してから前に進もうとしたら話が進まない。全体像をつかんだ後に深く理解できることもできる。これは物理を極めた苑田尚之が述べていたことである！

847 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2018/05/03(木) 16:32:23.01 ID:1qnVOjs4 [4/5]
>>841
焦点そこじゃねーわ馬鹿かよ

872 返信：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2018/05/03(木) 17:41:35.18 ID:1qnVOjs4 [5/5]
>>862
高校生ですバーカ

875 返信：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2018/05/03(木) 17:46:45.73 ID:1qnVOjs4 [6/5]
>>873ごめん浪人生のおっさんww
東大余裕だから高2の時に使ってましたwww
今はバークレーですー

876 返信：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2018/05/03(木) 17:47:36.37 ID:1qnVOjs4 [7/5]
>>874
わかった死ぬね責任とってね❤
0447１３２人目の素数さん
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2018/05/04(金) 10:15:31.05ID:UQ/jGjyU
こ、これはマセマ 買ったことに対する侮辱

証明したいのかそんなことまでも
恐ろしや数学板
0448１３２人目の素数さん
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2018/05/04(金) 10:18:10.04ID:UQ/jGjyU
ちなみに線形代数は
斎藤も買ったけどよくわからんわ
難しい

ストラングの線形代数kindle版も買った

けど入門用も必要だわ
0452１３２人目の素数さん
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2018/05/04(金) 17:26:43.74ID:ZzjltRub
ラングの代数学読んだ人いますか？
あの分厚いやつ？
0454１３２人目の素数さん
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2018/05/05(土) 13:06:26.20ID:xDIgyPiP
岩波のオンデマンドは、これを金出して買うなら図書館で借りてスキャンしてコピーでいいやって思ってしまう
購入意欲が全然わかないのが問題
しかも元の製本より多少安くても購入意欲わかないようなクオリティなのに、元のより高いという
0456１３２人目の素数さん
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2018/05/05(土) 13:38:00.15ID:kwaxj6Ev
フィールズ賞受賞者の解析学の入門書を読んでいます。

級数 Σ a_n from n = 1 to n = ∞ が収束しているとき、その和
s = Σ a_n from n = 1 to n = ∞ はその項の順序を変更しても変わらない。

という定理の証明ですが、勝手に証明中で、 Σ a_n from n = 1 to n = ∞, a_n ≠ 0
と仮定しています.

Σ a_n from n = 1 to n = ∞, a_n ≠ 0

というのがすべての n に対して a_n ≠ 0 という仮定なのか
ある n に対して a_n ≠ 0 という仮定なのかが証明の中身
を読んでいかないと分かりません。

不親切極まりない人ですね。
0457１３２人目の素数さん
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2018/05/05(土) 13:42:26.00ID:kwaxj6Ev
証明が面倒になるからといって勝手に a_n ≠ 0 などという仮定を
証明中に入れる。

身勝手な人です。
0459１３２人目の素数さん
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2018/05/05(土) 14:02:44.23ID:kwaxj6Ev
大御所気取りの人は、直観的にはそうなるだろうという部分の証明の細部を
書かないことが多くて困ります。

このフィールズ賞受賞者の本もそうです。
0461１３２人目の素数さん
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2018/05/05(土) 14:39:19.65ID:kwaxj6Ev
このフィールズ賞受賞者は証明の細部を省略しますが、それでは、短くて簡潔な
説明を目指しているかというとそうではありません。

実際、↑の級数についての定理でも松坂和夫著『解析入門1』のほうがもっと
一般的な結果をもっと短くしかも分かりやすく証明しています。

このフィールズ賞受賞者には、なんか独自の妙な本人以外には理解できない
こだわりがあるとしか思えません。
0462１３２人目の素数さん
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2018/05/05(土) 14:43:12.45ID:kwaxj6Ev
>>461

松坂さんの本のその部分はWalter Rudinの本のほぼ丸写しでした。
0464１３２人目の素数さん
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2018/05/05(土) 16:39:29.45ID:pQdXxpfL
最初からRudin読め。以上。
0465１３２人目の素数さん
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2018/05/05(土) 17:17:11.17ID:q1HKoTn4
松坂君の読んでる本（自称）は結構な数になるはずだが、粗探して終わりだろうな
0467１３２人目の素数さん
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2018/05/05(土) 17:44:24.90ID:dckn38kh
代数幾何学とD加群は、どちらの方が難しいのでしょうか？
0468１３２人目の素数さん
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2018/05/05(土) 17:44:55.56ID:qfOB5aku
>>407
解析学の基礎は2015年に箱入りクロス装で復刊されたのがマケプレに出品されてるよ
代数学と位相幾何学の復刻版は洋書風の箱なしカバーなしのハードバック仕様みたいだね
0469１３２人目の素数さん
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2018/05/05(土) 18:41:59.25ID:kwaxj6Ev
齋藤正彦著『齋藤正彦微分積分学』を読んでいます。

正の範囲で定義された連続関数 f があり、広義単調減少かつ lim_{x → +∞} f(x) = 0
とする（当然 f(x) ≧ 0）。このとき、正項級数 Σ_{n = 1}^{∞} f(n) が収束するためには、
+∞ での広義積分 ∫_{1}^{+∞} f(x) dx が収束することが必要十分である。

という定理が書いてあります。

「im_{x → +∞} f(x) = 0 とする」という仮定は不要です。

この本ですが、↑のように、かなり雑な本ですが、難しいことが省かれているため、
利用はしやすい本ですね。

齋藤正彦さんは『線型代数入門』のほうはかなりキチンとした本に見えますが、
微分積分になると一変していい加減な書きっぷりになってしまいましたね。

なぜでしょうか？
0470１３２人目の素数さん
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2018/05/05(土) 18:46:55.50ID:kwaxj6Ev
線型代数入門のほうも、難しいことは省いて、重要なことだけ書くという点では一貫しているようですが。
0472１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/05(土) 18:58:17.08ID:kwaxj6Ev
微分積分の本で、計算を重視している本ってないですか？

スターリングの公式とか H_n = 1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/n の近似公式とか
1 + 1/2^2 + 1/3^2 + … の計算とかオイラー・マクローリンの公式とかを
重点的に扱っているような本です。
0473１３２人目の素数さん
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2018/05/05(土) 19:43:28.40ID:pQdXxpfL
【テンプレ】
見ている人を不快にさせる書き込みはひかえてください。

　↑
延々と本のあらを探して書き綴るのは、不快に
感じる人が多いので遠慮してください。
0474１３２人目の素数さん
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2018/05/05(土) 19:53:06.65ID:8/nPieYV
>>471
俺今年始めたけどそうなりそうな気がする
とりあえず始めた線形代数学で苦戦中

線形代数難しいな
一般固有空間、広義固有空間とか
ジョルダン標準形とか

あの辺りこれまでの人生で最強の敵だ

一生倒せない気もする
0476１３２人目の素数さん
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2018/05/05(土) 19:57:56.20ID:kwaxj6Ev
マセマという本は扱っている内容が狭く偏っているように思います。
0478１３２人目の素数さん
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2018/05/05(土) 20:05:55.69ID:kwaxj6Ev
斎藤毅さんのその本は悪い本ではないと思うのですが、空写像とか
重要ではないにもかかわらず分かりにくいものを扱っていますね。
0480１３２人目の素数さん
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2018/05/05(土) 20:15:02.19ID:I0zaf78c
自分でもはじめにで言ってるんですけど、証明の仕方が圏論を意識してるみたいで、松坂の集合位相入門とかと全然感じが違うんですよ
0481１３２人目の素数さん
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2018/05/05(土) 20:43:04.90ID:8/nPieYV
>>475
演習版は買ったんですが
問題は解けるようになっても
理屈はわかるようにはなりませんね

一歩前進はしましたが
0485１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/05(土) 22:03:22.55ID:pQdXxpfL
ジヨルダン標準形なんて知らなくても、特に
困らない。
気にしないで先に進んで、必要になったら
勉強し直せばいい。
0486１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/05(土) 22:29:32.54ID:8/nPieYV
>>485
最近話題のデータサイエンスのための数学のために線形代数学始めたんですが
ここまでは不要そうな気はします

ゴールが線形代数学と微分積分、微分方程式
レベルに設定してるんで深く理解しておきたいんです

多様体とかは夢のまた夢ですね
そこまで出来る人すごい
位相空間論なんてわけわからないですし
障害は大きいです
0487１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/05(土) 22:39:57.91ID:gXQ7nOlH
多様体なんて病的な例を排除する条件がちょびっとある局所ユークリッド空間だと思ってればユーザーにとっては大した差し支えなんて無いから
0489１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/05(土) 23:05:16.82ID:gXQ7nOlH
じゃあオービフォルドのいっぱんろんでもやって安直な特異点許容するとか
0490１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/05(土) 23:29:18.38ID:pQdXxpfL
位相も、多くの人にとっては距離空間で十分だと思うけどね。
0494１３２人目の素数さん
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2018/05/06(日) 12:15:36.27ID:9PwUBrAS
>>491
岩波はだいたい6月にオンデマンドじゃない自然科学書一括復刊&重版をする
来月を待て
ただ一旦オンデマンド化されたのが元に戻った例はあまり知らない
0497１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/06(日) 15:13:47.44ID:ZaxrePTv
今年は岩波基礎数学選書から位相幾何・体とガロア理論・関数解析、あと服部の多様体論とかが復刊するみたい
0498１３２人目の素数さん
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2018/05/06(日) 15:17:11.07ID:MVcfMv62
>>494
ありがとう
しかしもう絶版⇔復刊の往復ピストン運動はやめて欲しい
大事な本はいつでも買えるようにしてくれよな
0499１３２人目の素数さん
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2018/05/06(日) 15:18:11.00ID:9PwUBrAS
6月12日頃【岩波書店自然科学書一括復刊】

『岩波全書　積分方程式論　第二版』吉田耕作
『岩波全書　多様体　増補版』服部晶夫
『岩波基礎数学選書　体とガロア理論』藤崎源二郎
『岩波基礎数学選書　関数解析』藤田宏,黒田成俊,伊藤清三
『岩波基礎数学選書　位相幾何学』服部晶夫
『偏微分方程式論』溝畑茂
『ブラウン運動』飛田武幸

らしい
ソースは書泉グランデMATH
0501１３２人目の素数さん
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2018/05/06(日) 16:00:57.40ID:AD8CFYlC
毎回、『待望の復刊！』とか言ってるよね。
待ち望まれてるなら、普段から揃えといて欲しいw
0502１３２人目の素数さん
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2018/05/06(日) 16:23:05.80ID:iLbttFCs
>>498
> しかしもう絶版⇔復刊の往復ピストン運動はやめて欲しい

絶版⇔復刊じゃなくて（在庫）品切れ⇔復刊ね
絶版にしてしまうと基本的にはその出版社からは二度と刊行されない
絶版にするということは著者との出版契約で得た出版権を放棄し印刷用の原版（出版事業における資産として課税対象のはず）を破棄することであるからだ

というわけで、この手の話をする際には、絶版と品切れとはきちんと区別しましょう

> 大事な本はいつでも買えるようにしてくれよな

同感なんだが、その要求は出版社からすると常に在庫を保持せよということであって難しい
在庫とは販売すれば売り上げ＝お金になるという意味で資産なので、それを保持するということは資産に対する税金を払えということだからね

不動産（家とか土地とかマンションの１区画とか）のような固定資産には固定資産税という税金が課されて毎年払わねばならないように
本に限らず商品在庫には事業用資産に対する課税が行われて相応の税金を払わねばならない
社会のルールというのは実に厄介なものなんだよ
0503１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/06(日) 16:40:25.85ID:pAvNB2E5
関数解析はしょっちゅう復刊されてるから、そろそろPODになるのでは
0507１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/06(日) 19:03:27.88ID:S32GBWh6
齋藤正彦著『齋藤正彦微分積分学』を読んでいます。

マチンの公式のところでおかしなところがありますね。

α = arctan(1/5)

tan(4*α - π/4) = 1/239

「
|4*α - π/4| < π/4 だから 4*α - π/4 = arctan(1/239)
」

と書いていますが、

|4*α - π/4| < π/2 だから 4*α - π/4 = arctan(1/239)

と書くのが適切ですよね。
0509１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/06(日) 20:36:06.18ID:aKx7ZH7k
>>507
松坂君、日本語が読めないようなので注意しておく。ここは教科書の粗探しするところでもないし、質問するとこでもない。二度と書き込むな。
0510１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/06(日) 21:44:15.83ID:xkGMy2oX
>>507
【テンプレ】
見ている人を不快にさせる書き込みはひかえてください。

　↑
延々と本のあらを探して書き綴るのは、不快に
感じる人が多いので遠慮してください。
0511１３２人目の素数さん
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2018/05/06(日) 23:46:03.32ID:MVcfMv62
>>499
乙です！
復刊リクエストが反映されてますね

>>502
まあ在庫切れと言い間違えたけど、言葉にそんな頓着してなかったわ
＞在庫とは販売すれば売り上げ＝お金になるという意味で資産なので、それを保持するということは資産に対する税金を払えということだからね
そんなしたり顔で書かれてもw 税金のことくらい知ってますよ
課税は要因の一つであって、それとは別な意図が出版社サイドにあるでしょ
俺と同様あなたも実態は知らないようで
0512１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/06(日) 23:57:18.39ID:xkGMy2oX
幾何に詳しいorよく使う人に質問。
>>499の多様体や位相幾何の本、古いけど
今でも持っとく価値ある？
0513１３２人目の素数さん
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2018/05/07(月) 00:31:26.28ID:MxAzL4m2
>>511
もちろん同じような分野の新しい教科書や参考書シリーズを売りたいという営業上の配慮から古いのは需要があっても品切れにしたまま放置するというのはある

だが、それ以上に税金の問題は大きいんだよ、出版社に限らず企業にとってはね
まして出版社は一流と呼ばれる有名出版社でも企業規模は同程度の知名度の製造業の企業に比べれば何桁も小さいから
税負担は極力圧縮しないと利益のかなりの部分ががすぐに吹き飛んでしまう

企業に勤めてみればわかるが、企業と言うのは税金が発生・増加する要因を非常に嫌う
それは出版社でも同じことだろうさ

基本的には今の理工系出版社は特に専門書の場合には大学図書館や大学のその専門書の分野の学部・学科の図書室、
それに大きな自治体の公立図書館に一通り買ってもらえれば十分という意識でやっているのではと推測したくなるケースが珍しくない
その最も典型的なのは培風館、あそこは限られた教科書シリーズ（例えば新物理学シリーズとか）以外は
かなり評判の良いモノグラフでも１刷かせいぜい２刷で打ち切るように見える
（その点では共立なんかは大半の専門書をかなり長い期間、品切れにせず維持してくれるとても奇特な出版社だという印象がある）

この図書館に一通り行きわたればＯＫというスタンスは「古いのを再刊するよりも新しい本を出せば図書館で買ってもらえる」という営業政策を生み
最初に述べた個人需要に対する営業策の「新しい教科書を買わせるために古いのは刷らない」というのと組み合わさって、ますます品切れ放置状態の好著・名著を
増加させる原因になっていると個人的には推測しているんだがね

まあいずれにせよ出版業界の人間じゃないのであくまでも推測できるに過ぎないわけだが起こっている現象を観察する限りでは
昔に比べて品切れ放置される専門書の比率が明らかに増加している（実質的な刊行期間が短くなっている）現象の理由については中らずと雖も遠からずという自信はあるよ
0515１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/07(月) 07:25:09.16ID:mOFUdtdS
>>512
位相幾何の本は辞書
多様体の方はベクトル束を中心に解説されている本
同じような構成の入門書はあまり見たことがないから価値はあると思う
0516１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/07(月) 08:56:27.94ID:ARYCna+A
齋藤正彦著『齋藤正彦微分積分学』を読んでいます。

1/(1 - x) = 1 + x + x^2 + … + x^n + x^(n + 1)/(1-x)

の x に -x, -x^2 を代入し、積分することにより、

log(1 + x), arctan(x) の整級数展開を得ています。

そのずっと後のページで、 log(1 + x), arctan(x) の Taylor 展開の公式が
定理として述べられます。証明は既にずっと前のページで済んでいると
書かれています。

ところが、この本でそれまでにやっていることは、 log(1 + x), artan(x) の整級数展開を
得たことだけです。それが Taylor 展開に一致することには言及していません。

もちろん、この定理の後ですが、関数の整級数展開が Taylor 展開に一致することは示されます。

ひどい本ですね。
0520１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/07(月) 11:05:28.65ID:E2joGVFf
>>519
共立の経営に言及してるあたり数学関係の人だろうけど、営業政策なんて言葉使ってるあたり一線のビジネスマンとは思えん。
業界人でもないのに相手を一方的に企業経験なしと踏むとかあり得んわ。30〜40代？マウント取りたいお年頃かね。
0521１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/07(月) 11:58:41.77ID:nNUZIIiQ
実務経験もないのに容易にわかることを長文で語るのが非常に痛いね
0522１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/07(月) 17:06:18.45ID:cCmS5gqH
みんなは、数学オリンピック辞典持ってる？
0523１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/07(月) 18:25:22.61ID:cCmS5gqH
数オリと大学数学って、どちらの方が難しいの？
0524１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/07(月) 20:58:03.38ID:ARYCna+A
吹田信之・新保経彦著『理工系の微分積分学』ってどうですか？

本屋では見ない本ですが、アマゾンで検索すると上位に表示されますね。
0525１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/08(火) 01:38:33.93ID:23ucmLc5
今、笠原　微分積分学を読んでるけど分かりづらく微分の最初で引っ掛かってます。手元に杉原　解析入門があってそっちで読み返そうかと思ってるですけど、どっち方が分かりやすいですか?
0526１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/08(火) 03:42:24.76ID:Ft+2Jj8J
微積レベルだと集合･位相を意識した議論の進め方とそう意識しない初等的な議論の進め方で別れるような…
だから前者が合う人と後者が合う人が別れる
0527１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/08(火) 08:08:44.96ID:dJhKACi2
>>525

断然、杉浦光夫ののほうが丁寧で分かりやすいです。

ただ、笠原さんの本は、「無限小解析」の章とか独特だと思います。
0528１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/08(火) 08:12:53.14ID:dJhKACi2
>>525

レベルは低い本ですが、

野村隆昭著『微分積分学講義』、
齋藤正彦著『齋藤正彦微分積分学』

も分かりやすいと思います。
0531１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/08(火) 09:38:05.39ID:dJhKACi2
笠原さんの本の、「無限小解析」の章に書いてあるようなことを分かりやすく
詳しく書いてある本はないでしょうか？
0533１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/08(火) 09:46:32.78ID:dJhKACi2
スピヴァックさんの『Calculus on Manifolds』はスピヴァックさんが25歳のときに書いたそうですね。
0534１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/08(火) 09:48:24.60ID:dJhKACi2
齋藤正彦さんが微分積分学が分かったのは教えるようになってからだそうです。
0535１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/08(火) 09:52:59.27ID:dJhKACi2
Michael Spivak著『Calculus』は分かりやすい本ですね。

あの感じで多変数も書いてくれれば良かったと思いますよね。
0536１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/08(火) 09:55:18.79ID:dJhKACi2
斎藤毅さんの『微積分』もいい本ですね。

吉田伸生さんの本は最低の本だと思います。
0537１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/08(火) 10:13:29.48ID:s6gKj1z4
杉原×　杉浦○　誤字

集合位相をやったことがないんですが微分積分の前にやった方が良いですか?
0539１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/08(火) 10:15:12.35ID:Ft+2Jj8J
>>537
イプシロンデルタ論法が理解出来なかったら集合位相を理解するのはもっと難しい
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