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【専門書】数学の本第76巻【啓蒙書】

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0001１３２人目の素数さん
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2018/03/26(月) 23:40:16.58ID:d8tCdO2g
数学書やその周辺の話題について語りましょう。

荒らしや煽りは禁止。
見ている人を不快にさせる書き込みはひかえてください。
人としての基本的な礼節を守って、皆で楽しみましょう。

前スレ
【専門書】数学の本第75巻【啓蒙書】
http://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1515687474
0380１３２人目の素数さん
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2018/04/30(月) 16:21:48.99ID:i8B+Bi+E
吉田がRoeのパクりだって言われたのぐらいしか覚えてないわ

指数定理の本も和書だと吉田以外絶版が多いし。
古田も俺が事実上指数定理の本認識してる中原も半ギレ。
0383１３２人目の素数さん
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2018/04/30(月) 17:41:04.00ID:i8B+Bi+E
吉田が読めないなんてひとっことも言ってないぞ
別冊数理科学のムックで出た「ゲージ理論の基礎数理」の関数解析の部分が読むのつらいとは言ったが。
0384１３２人目の素数さん
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2018/04/30(月) 17:47:56.07ID:i8B+Bi+E
橋本「ゲージ理論の基礎数理」は吉田「ディラック作用素の指数定理」に丸投げしてるというか存在意義を否定してるというか延々やってれば指数定理導出できるというパトディ的局所指数定理無理矢理導出できて当たり前みたいな記述がイカす。
まあどっちの本も嫌いじゃないけどウッドボールな固定点定理。
0387１３２人目の素数さん
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2018/04/30(月) 21:15:04.17ID:eduCrsLr
最近はむしろ物理学的手法のお勉強寄りで。
まあ関数解析も作用素演算子で定式化した量子論として勉強した方がいいケースも多いし。
0388１３２人目の素数さん
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2018/04/30(月) 21:18:08.23ID:eduCrsLr
ああそういえば例のゼータ研黒山人重の片割れに触発されて分配関数について調べてたけど読みたい本が経済的事情で揃えられてない。
0389１３２人目の素数さん
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2018/04/30(月) 21:22:46.65ID:i8B+Bi+E
「絶対カシミール元」も無職になって数学ぼっちで勝手に勉強し始めてから読み始めた思い入れ強い本なんだよなあ。
砂田のスペクトル幾何な本とか熱核による指数定理の本とかユビキタス熱核とかここら辺関連は結構当初の動機や関心として根強い。
0396１３２人目の素数さん
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2018/05/01(火) 11:09:50.71ID:MlVk1fjk
数学、物理の本を「読書」するマーチ経済卒、教祖とはIQがトリプルスコアのアホ
0397１３２人目の素数さん
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2018/05/01(火) 12:19:17.05ID:1FertWlq
｢数学ガイダンス｣｢この数学書がおもしろい｣買ってもう数年になるけど全然読んでないわ
0401１３２人目の素数さん
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2018/05/01(火) 19:47:03.86ID:A1yfaeV3
このスレのまとめwikiってないんですか？
物理板や化学板にはあるのですが
0406１３２人目の素数さん
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2018/05/02(水) 07:45:24.19ID:qfKOKq5c
現代数学演習叢書 の復刻版
0407１３２人目の素数さん
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2018/05/02(水) 07:48:44.40ID:qfKOKq5c
現代数学演習叢書の復刻版
代数学と位相幾何学はハードカバーで出てたけど
解析学の基礎はオンデマンド
残念だ・・・
https://www.iwanami.co.jp/book/b358719.html
0408１３２人目の素数さん
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2018/05/02(水) 09:06:37.14ID:9pcE3ZwL
黒山人重の片割れじゃなくて両方でのムックだったんですぞーガチャピン芸人
0411１３２人目の素数さん
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2018/05/02(水) 17:57:24.60ID:3oaLggye
じゃあ独習に適した数学書を分野ごとに選定しよう
集合と位相　線形代数　微分積分
　　　　　　代数系入門　　　　　複素解析
整数論　　　　　　　　　　　　　ベクトル解析
　　　　　　　　　　　　　　　　微分方程式
位相幾何　多様体論　微分幾何
代数幾何
0412１３２人目の素数さん
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2018/05/02(水) 19:19:42.75ID:jvaQUNRT
>>411
集合と位相：赤攝也
線形代数：佐武・斉藤
微分積分：解析概論
代数系入門：大熊正の「圏論」
複素解析：カルタン・アールフォルス・Markushevich
整数論：Disquisitiones Arithmeticae
ベクトル解析：宮島静雄
微分方程式：吉田耕作
位相幾何：
多様体論：
微分幾何：
代数幾何：

空いているところは埋めてね
0413１３２人目の素数さん
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2018/05/02(水) 19:49:08.64ID:inWA+UlY
>>412

赤摂也さんの本には位相については書かれていないのではないでしょうか？
0415１３２人目の素数さん
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2018/05/02(水) 22:18:33.43ID:6KdEDPN4
集合と位相にとまどいを感じたら「「集合と位相」をなぜ学ぶのか」を読むといいかもしれん。
0416１３２人目の素数さん
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2018/05/03(木) 05:34:04.21ID:PSIfJdSI
最近10~20年の数学書より、1960~1990年代の数学書の方が記述が丁寧なものが多い気がするんだが…。
単に古い本については丁寧じゃ無い記述の数学書は淘汰され、最近の数学書はまだ淘汰が完了してないだけなのだろうか
0418１３２人目の素数さん
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2018/05/03(木) 12:48:38.52ID:1dDly7dB
むしろ一昔前のセメスター対応なんたゃらうたった
お前こんなん印刷して授業で配れよレベルの自分用まとめとしか思えない軽薄短小教科書はへってないか
そういうのはネットでPDFでダウンロードできるのが当たり前になったというか
0420１３２人目の素数さん
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2018/05/03(木) 16:00:19.53ID:enpBB0ca
数学に限らないけどAmazonで洋書のレビューにありがちな、日本語への翻訳版と原著
どちらも持つことをおすすめしますって言う奴見るたびに原著だけでいいだろって思う
0424１３２人目の素数さん
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2018/05/03(木) 18:51:50.00ID:CtQB5vJX
今年高校以来の数学学び直ししてるんだが
マセマの演習の方の線形代数と微分積分買ったわ

あと数学の応用として力学も
Bookoffで500円だった
版が古いみたいだけどまあいいや
0446１３２人目の素数さん
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2018/05/04(金) 10:03:48.63ID:ibwJJuKy
837 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2018/05/03(木) 16:02:25.11 ID:1qnVOjs4 [1/5]
>>834
それなその分野に入る手がかりをつかむのにマセマが良いんだよな

838 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2018/05/03(木) 16:03:24.00 ID:1qnVOjs4 [2/5]
>>836
入門中の入門っていうけど、何をやるにせよ入りが1番難解でそこを詳しく突いてくれるのがマセマ。だれもマセマで極めようとしてない

840 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2018/05/03(木) 16:18:55.44 ID:1qnVOjs4 [3/5]
>>839
難解なことは置いておいて、まず使えることを学ぶってこと。なんでもかんでも完璧に証明してから前に進もうとしたら話が進まない。全体像をつかんだ後に深く理解できることもできる。これは物理を極めた苑田尚之が述べていたことである！

847 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2018/05/03(木) 16:32:23.01 ID:1qnVOjs4 [4/5]
>>841
焦点そこじゃねーわ馬鹿かよ

872 返信：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2018/05/03(木) 17:41:35.18 ID:1qnVOjs4 [5/5]
>>862
高校生ですバーカ

875 返信：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2018/05/03(木) 17:46:45.73 ID:1qnVOjs4 [6/5]
>>873ごめん浪人生のおっさんww
東大余裕だから高2の時に使ってましたwww
今はバークレーですー

876 返信：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2018/05/03(木) 17:47:36.37 ID:1qnVOjs4 [7/5]
>>874
わかった死ぬね責任とってね❤
0447１３２人目の素数さん
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2018/05/04(金) 10:15:31.05ID:UQ/jGjyU
こ、これはマセマ 買ったことに対する侮辱

証明したいのかそんなことまでも
恐ろしや数学板
0448１３２人目の素数さん
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2018/05/04(金) 10:18:10.04ID:UQ/jGjyU
ちなみに線形代数は
斎藤も買ったけどよくわからんわ
難しい

ストラングの線形代数kindle版も買った

けど入門用も必要だわ
0452１３２人目の素数さん
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2018/05/04(金) 17:26:43.74ID:ZzjltRub
ラングの代数学読んだ人いますか？
あの分厚いやつ？
0454１３２人目の素数さん
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2018/05/05(土) 13:06:26.20ID:xDIgyPiP
岩波のオンデマンドは、これを金出して買うなら図書館で借りてスキャンしてコピーでいいやって思ってしまう
購入意欲が全然わかないのが問題
しかも元の製本より多少安くても購入意欲わかないようなクオリティなのに、元のより高いという
0456１３２人目の素数さん
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2018/05/05(土) 13:38:00.15ID:kwaxj6Ev
フィールズ賞受賞者の解析学の入門書を読んでいます。

級数 Σ a_n from n = 1 to n = ∞ が収束しているとき、その和
s = Σ a_n from n = 1 to n = ∞ はその項の順序を変更しても変わらない。

という定理の証明ですが、勝手に証明中で、 Σ a_n from n = 1 to n = ∞, a_n ≠ 0
と仮定しています.

Σ a_n from n = 1 to n = ∞, a_n ≠ 0

というのがすべての n に対して a_n ≠ 0 という仮定なのか
ある n に対して a_n ≠ 0 という仮定なのかが証明の中身
を読んでいかないと分かりません。

不親切極まりない人ですね。
0457１３２人目の素数さん
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2018/05/05(土) 13:42:26.00ID:kwaxj6Ev
証明が面倒になるからといって勝手に a_n ≠ 0 などという仮定を
証明中に入れる。

身勝手な人です。
0459１３２人目の素数さん
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2018/05/05(土) 14:02:44.23ID:kwaxj6Ev
大御所気取りの人は、直観的にはそうなるだろうという部分の証明の細部を
書かないことが多くて困ります。

このフィールズ賞受賞者の本もそうです。
0461１３２人目の素数さん
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2018/05/05(土) 14:39:19.65ID:kwaxj6Ev
このフィールズ賞受賞者は証明の細部を省略しますが、それでは、短くて簡潔な
説明を目指しているかというとそうではありません。

実際、↑の級数についての定理でも松坂和夫著『解析入門1』のほうがもっと
一般的な結果をもっと短くしかも分かりやすく証明しています。

このフィールズ賞受賞者には、なんか独自の妙な本人以外には理解できない
こだわりがあるとしか思えません。
0462１３２人目の素数さん
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2018/05/05(土) 14:43:12.45ID:kwaxj6Ev
>>461

松坂さんの本のその部分はWalter Rudinの本のほぼ丸写しでした。
0464１３２人目の素数さん
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2018/05/05(土) 16:39:29.45ID:pQdXxpfL
最初からRudin読め。以上。
0465１３２人目の素数さん
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2018/05/05(土) 17:17:11.17ID:q1HKoTn4
松坂君の読んでる本（自称）は結構な数になるはずだが、粗探して終わりだろうな
0467１３２人目の素数さん
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2018/05/05(土) 17:44:24.90ID:dckn38kh
代数幾何学とD加群は、どちらの方が難しいのでしょうか？
0468１３２人目の素数さん
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2018/05/05(土) 17:44:55.56ID:qfOB5aku
>>407
解析学の基礎は2015年に箱入りクロス装で復刊されたのがマケプレに出品されてるよ
代数学と位相幾何学の復刻版は洋書風の箱なしカバーなしのハードバック仕様みたいだね
0469１３２人目の素数さん
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2018/05/05(土) 18:41:59.25ID:kwaxj6Ev
齋藤正彦著『齋藤正彦微分積分学』を読んでいます。

正の範囲で定義された連続関数 f があり、広義単調減少かつ lim_{x → +∞} f(x) = 0
とする（当然 f(x) ≧ 0）。このとき、正項級数 Σ_{n = 1}^{∞} f(n) が収束するためには、
+∞ での広義積分 ∫_{1}^{+∞} f(x) dx が収束することが必要十分である。

という定理が書いてあります。

「im_{x → +∞} f(x) = 0 とする」という仮定は不要です。

この本ですが、↑のように、かなり雑な本ですが、難しいことが省かれているため、
利用はしやすい本ですね。

齋藤正彦さんは『線型代数入門』のほうはかなりキチンとした本に見えますが、
微分積分になると一変していい加減な書きっぷりになってしまいましたね。

なぜでしょうか？
0470１３２人目の素数さん
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2018/05/05(土) 18:46:55.50ID:kwaxj6Ev
線型代数入門のほうも、難しいことは省いて、重要なことだけ書くという点では一貫しているようですが。
0472１３２人目の素数さん
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2018/05/05(土) 18:58:17.08ID:kwaxj6Ev
微分積分の本で、計算を重視している本ってないですか？

スターリングの公式とか H_n = 1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/n の近似公式とか
1 + 1/2^2 + 1/3^2 + … の計算とかオイラー・マクローリンの公式とかを
重点的に扱っているような本です。
0473１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/05(土) 19:43:28.40ID:pQdXxpfL
【テンプレ】
見ている人を不快にさせる書き込みはひかえてください。

　↑
延々と本のあらを探して書き綴るのは、不快に
感じる人が多いので遠慮してください。
0474１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/05(土) 19:53:06.65ID:8/nPieYV
>>471
俺今年始めたけどそうなりそうな気がする
とりあえず始めた線形代数学で苦戦中

線形代数難しいな
一般固有空間、広義固有空間とか
ジョルダン標準形とか

あの辺りこれまでの人生で最強の敵だ

一生倒せない気もする
0476１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/05(土) 19:57:56.20ID:kwaxj6Ev
マセマという本は扱っている内容が狭く偏っているように思います。
0478１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/05(土) 20:05:55.69ID:kwaxj6Ev
斎藤毅さんのその本は悪い本ではないと思うのですが、空写像とか
重要ではないにもかかわらず分かりにくいものを扱っていますね。
0480１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/05(土) 20:15:02.19ID:I0zaf78c
自分でもはじめにで言ってるんですけど、証明の仕方が圏論を意識してるみたいで、松坂の集合位相入門とかと全然感じが違うんですよ
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