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【専門書】数学の本第76巻【啓蒙書】
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0001１３２人目の素数さん
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2018/03/26(月) 23:40:16.58ID:d8tCdO2g
数学書やその周辺の話題について語りましょう。

荒らしや煽りは禁止。
見ている人を不快にさせる書き込みはひかえてください。
人としての基本的な礼節を守って、皆で楽しみましょう。

前スレ
【専門書】数学の本第75巻【啓蒙書】
http://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1515687474
0172１３２人目の素数さん
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2018/04/18(水) 12:37:46.84ID:IpKByS2i
本との相性もあるからね
高木・杉浦・小平で駄目なら、自分で探せ（オススメは○○）
佐武・齋藤で駄目なら、自分で探せ（オススメは○○）
みたいな内容だった気が
0174１３２人目の素数さん
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2018/04/18(水) 13:21:44.73ID:IpKByS2i
>>173
「情報系の数学」になってるよ
巻頭インタビュー以外は再録・転載みたいだから
タイトルを付け替えるかで悩んでたんじゃないかな？
0176１３２人目の素数さん
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2018/04/18(水) 13:23:47.45ID:duXKMYZt
ケリーの位相空間論って、良いですか？
0178１３２人目の素数さん
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2018/04/18(水) 15:54:13.81ID:duXKMYZt
スピン幾何学って、どうですか？
0181１３２人目の素数さん
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2018/04/18(水) 16:44:42.46ID:IpKByS2i
ごめん、>>174を訂正
巻頭インタビューに加えて、「情報系の数学」と「代数幾何学」も書き下ろしだった
予告までに原稿が間に合わなかったようだ
0182１３２人目の素数さん
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2018/04/18(水) 17:27:23.12ID:WtRIzz5D
お、数学ガイダンス俺以外にも買った人いたのか

俺みたいな大学数学素人もいるんだなこのスレ
0183１３２人目の素数さん
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2018/04/18(水) 23:21:43.05ID:WtRIzz5D
やっぱり最初は
微分積分学、線形代数
集合位相
あたりの本で
その次が

曲線と曲面の微分幾何学 小林
多様体の基礎 松本

こんな感じで行けば良いのかな
0184１３２人目の素数さん
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2018/04/18(水) 23:54:33.98ID:WtRIzz5D
微積は高校でもやってるし
最初に重視すべきは線形代数かな

ここにかなり集中的に時間を使うのが良さそうな予感
0185１３２人目の素数さん
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2018/04/19(木) 00:16:21.36ID:7EOtWxPB
直線代数
0187１３２人目の素数さん
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2018/04/19(木) 08:21:03.94ID:vOUQg9iC
一般相対性理論を一歩一歩数式で理解する

これ面白そうだな
物理と数学同時に学べそう
0188１３２人目の素数さん
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2018/04/19(木) 08:41:09.31
松坂和夫の｢集合位相入門｣
松本幸夫の｢多様体の基礎｣
戸田山和久の｢論理学をつくる｣
小平邦彦の｢解析入門｣

こういう、クソ丁寧に書いてる専門書って他に無いですか？
日本の数学専門書って”いかに議論をエレガントに構築するか、従ってその帰結として行間を省きまくること、によって自分が物凄く知的なんだぞ"感
を出すことに美学みたいなのを感じる土壌みたいなのがあるよね
まるで書籍を出すことを自分の賢さを披瀝する場にしてるような感じ
こういうのに辟易してるんですよ
一通りその分野を知っている人が読んだ時には確かに｢簡潔で美しい｣と感じるかも知れないが初学者はそんな角度からは読んでいない
その美的感覚で読むよりまず先に素早く深く理解することが先ですから
0189１３２人目の素数さん
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2018/04/19(木) 08:47:04.75ID:EQOd7hRv
最初は、圏論からやるといいよ
0192１３２人目の素数さん
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2018/04/19(木) 09:39:18.22ID:Bw5hzaW3
>>188

松坂和夫著『解析入門1-6』
杉浦光夫著『解析入門1,2』
0193１３２人目の素数さん
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2018/04/19(木) 10:34:58.75ID:Bw5hzaW3
高橋渉著『距離空間と位相空間』を読んでいます。

致命的な誤りを発見しました。
0195１３２人目の素数さん
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2018/04/19(木) 11:33:54.98ID:Bw5hzaW3
Coq/SSReflect/MathCompによる定理証明:フリーソフトではじめる数学の形式化
萩原 学
固定リンク: http://amzn.asia/fist7au

↑昨日発売でしたね。買った人いますか？
0196１３２人目の素数さん
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2018/04/19(木) 11:35:43.31ID:Bw5hzaW3
Analysis I: Third Edition (Texts and Readings in Mathematics)
by Terence Tao
Link: http://a.co/dkjxoB8

Analysis II: Third Edition (Texts and Readings in Mathematics)
by Terence Tao
Link: http://a.co/crwjBZ4

↑随分、ディスカウントされていますね。

これらの本ってどうですか？
0198１３２人目の素数さん
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2018/04/19(木) 15:29:59.80ID:Z3DqPN+8
金子晃のサイエンス社のですます調で書いてるやつは
雑談とかも多くて受験参考書の実況中継っぽい雰囲気でとっつきやすそうな感じもする
詳しく読んでないから詳細はよくわからんけど
0199１３２人目の素数さん
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2018/04/19(木) 15:48:07.62ID:Bw5hzaW3
>>198

おすすめできません。
0200１３２人目の素数さん
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2018/04/19(木) 15:48:41.68ID:Bw5hzaW3
金子晃さんって文章から推測すると非常にオタクっぽい感じがします。
0201１３２人目の素数さん
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2018/04/19(木) 15:51:30.47ID:Bw5hzaW3
専門分野でもないのに知ったかぶることも多いですよね。
0202１３２人目の素数さん
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2018/04/19(木) 15:59:52.94ID:Bw5hzaW3
保型形式特論
岡本 和夫
固定リンク: http://amzn.asia/1mX4aYl

↑これってどうですかね？
0205１３２人目の素数さん
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2018/04/19(木) 16:46:39.67ID:Bw5hzaW3
数学読本がいま、品切れの巻がありますが、新装版が出るんですかね？
0206１３２人目の素数さん
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2018/04/19(木) 16:47:48.50ID:Bw5hzaW3
金子晃さんは、なんかちょっとかじったくらいのことを上から目線で語りたがる人
という印象があります。
0207１３２人目の素数さん
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2018/04/19(木) 16:54:03.13ID:Bw5hzaW3
松坂和夫著『解析入門2』に

「
不連続点が無限に存在しても、それらを、長さの和が任意に小なる有限個の区間の
和集合のうちに包含させ得るならば、やはり f は積分可能である。
」

ということの証明がありますが、非常にごたごたしています。

非常に簡単なことの証明ですが、全く整理できていません。
0209１３２人目の素数さん
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2018/04/19(木) 17:26:40.49ID:Bw5hzaW3
>>208

その本は内容が薄いにもかかわらずページ数は多いですよね。
0211１３２人目の素数さん
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2018/04/19(木) 17:37:43.56ID:Bw5hzaW3
>>188

宮島静雄さんの微分積分の本はお勧めしません。
0212１３２人目の素数さん
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2018/04/19(木) 17:54:35.79ID:xy5x4+OL
相対性理論は数学の応用例として良いと思うんだよな

応用例というか相対性理論のために作られたのかよくわからんけど

純粋数学過ぎると何に役に立つのかわからんし

そこまで登ると
位相、多様体、リーマン幾何学が展望できそうだし
0213１３２人目の素数さん
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2018/04/19(木) 18:19:28.40ID:gPKUAR/Q
>>195
日本語で読めるから良さそうなんだけど
.vファイルを用意してくれてはいないみたいだから
書かれてる証明を自分で入力しないといけないんだよな
https://www.morikita.co.jp/books/book/3287

https://softwarefoundations.cis.upenn.edu/
http://adam.chlipala.net/cpdt/
無料で読めるこういうのだと英語で書かれてるけど
.vファイルも用意されてるから入力せずにすむ

こういうのでいいやと思ったからそれは買わなかった
0215１３２人目の素数さん
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2018/04/19(木) 18:46:11.25ID:xy5x4+OL
もちろん純粋数学をとことん突き進むのが真の漢だとは思うんですが、、、

軟弱者は現実への適用とか必要性を考えてしまうんですよね
0216１３２人目の素数さん
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2018/04/19(木) 18:50:40.25ID:EQOd7hRv
みなさんは、数学セミナー、現代数学を読んでますか？
0218１３２人目の素数さん
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2018/04/19(木) 19:43:52.93ID:Bw5hzaW3
>>217

丁寧なようで丁寧じゃないところです。

杉浦光夫の本のほうが丁寧です。
0219１３２人目の素数さん
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2018/04/19(木) 20:04:41.28
俺宮島静雄のは微分積分学はチラホラ目を通したけど集合、関数、定義域を物凄く明示的に示して議論を進めてて読みやすかった
でも高校から大学1年へのスムーズな移行に向いているかといえば違うと思う
0220１３２人目の素数さん
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2018/04/19(木) 20:40:24.69ID:JZaEjJ8G
>>218
杉浦光夫は難解という噂ですが、具体的に宮島と杉浦とから引用して「丁寧さ」を比較いただけないでしょうか
0222１３２人目の素数さん
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2018/04/19(木) 21:47:01.04ID:xy5x4+OL
>>221
基礎と応用と考えると物理は数学の応用と考えれば良いのでは？

データサイエンスなんかも一つの応用でしょ？

今Amazonでkindleブルーバックスのセールやってるね

19日までなのでもうすぐ終わりだけど

物理数学の直感的方法と曲がった空間の幾何学買ってしまった
0226１３２人目の素数さん
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2018/04/20(金) 08:53:27.25ID:JKyFZN/0
他にもAmazonセールで
ストラング線形代数kindle版など安くなってるね

安くなってても高いんだけど、、、
0227１３２人目の素数さん
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2018/04/20(金) 08:57:57.59ID:JKyFZN/0
世界標準MIT教科書 ストラング:線形代数イントロダクション

世界標準MIT教科書 ストラング 微分方程式と線形代数

世界標準MIT教科書　ストラング：計算理工学
0228１３２人目の素数さん
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2018/04/20(金) 08:59:29.22ID:JKyFZN/0
アルゴリズムイントロダクション 第3版 総合版：世界標準MIT教科書

世界標準MIT教科書 Python言語によるプログラミングイントロダクション　第2版：データサイエンスとアプリケーション
0229１３２人目の素数さん
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2018/04/20(金) 09:01:23.58ID:TuzBJhgn
>>226

ストラングさんの本や講義のどこがいいのかさっぱり分かりません。
0230１３２人目の素数さん
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2018/04/20(金) 09:06:38.08ID:JKyFZN/0
>>229
無料の見本だけはダウンロードしたんですけどまだ学が浅く良いのか悪いのかわかりません

線形代数は応用事例が載ってるのが良さそうですね

ただ線形代数の本は目次にジョルダン標準形が載ってないからページ量の割にあまり進んだところまで掲載してないのかなあと思いました

レビュー見ると練習問題がたくさんあるとかあった気がします

あとはMITのOCWサイトも活用して学んで見たい気もするのですが半額でも4000円ごえ

2000円台で買えるのはpythonだけですね
0235１３２人目の素数さん
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2018/04/20(金) 13:18:45.87ID:TuzBJhgn
梅田亨著『森毅の主題による変奏曲上』を読んでいます。

本文中に「的を得る」と書いています。
それに対してわざわざ以下の注を書いています：

「
「的を得る」が誤用だと言う主張が広くあるが、私はそれに対する正当な根拠を見出せない。
辞書という権威を鵜呑みにするようでは、数学などやる資格はないと言っておこう。
」
0236１３２人目の素数さん
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2018/04/20(金) 13:20:54.92ID:TuzBJhgn
言語学者でもないのに、正当な根拠を見出せないなどと書いています。
言語学の素養がないからではないでしょうか？
恥ずかしい人です。

それとこんな本を誰が読むんですかね？
気持ちが悪すぎます。
0239１３２人目の素数さん
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2018/04/20(金) 14:03:27.14ID:W4yzbmXa
位相空間論と位相幾何学は、どう違うのですか？
0240１３２人目の素数さん
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2018/04/20(金) 14:15:37.86ID:TuzBJhgn
誤用の定義は何でしょうか？
0241１３２人目の素数さん
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2018/04/20(金) 14:17:01.87ID:JKyFZN/0
>>239
Wikipediaの位相幾何学のところ見ると

位相空間論（一般位相）は位相に関する集合論的定義と構成を扱う位相幾何学の分野である[6][7]。位相空間論は微分位相幾何学、幾何学的位相幾何学および代数的位相幾何学を含む位相幾何学の他の分野の大部分の基礎となる。点集合位相とも呼ばれる。

とあるね
0243１３２人目の素数さん
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2018/04/20(金) 14:20:22.83ID:JKyFZN/0
位相幾何学には様々な分科が存在する。[4]

位相空間論
(General topology[注釈 1]) は位相の基礎となる側面を確立し、位相空間の性質を研究し、
位相空間特有の概念について研究する。別の言い方をすると、
「与えられた集合を位相空間とするような開集合に関して研究する」分野である。
これには他のあらゆる分野で用いられる基本的な位相的概念（コンパクト性や連結性などの話題を含む）を扱う点集合位相 (point-set topology) も含まれる。

代数的位相幾何学
は、ホモロジー群やホモトピー群などの代数的構成を用いて連結性の度合いを測ることを試みる。

微分位相幾何学
は可微分多様体上の可微分写像を扱う分野である。
微分幾何学とも近しい関係にあり、これらを合わせて可微分多様体の幾何学的理論が構築される。

幾何学的位相幾何学
は主として多様体およびそれらの別の多様体への埋め込みについて研究する。
特に活発なのが、四次元（以下）の多様体について調べる低次元位相幾何学であり、
これには結び目について研究する結び目理論も含まれる。
0244１３２人目の素数さん
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2018/04/20(金) 14:21:55.49ID:TuzBJhgn
>>242

スピヴァックの『Calculus』はいい本ですね。
0245１３２人目の素数さん
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2018/04/20(金) 14:22:32.43ID:W4yzbmXa
トポロジーは奥が深いんですね
0246１３２人目の素数さん
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2018/04/20(金) 14:22:52.31ID:JKyFZN/0
「トポロジー」の語は、複数の異なる意味で用いられるので文脈に注意すべきである。
もっとも狭義には、空間内に「近さ」や「極限」の概念を導入する概念である位相、
より広義には本項で言う位相幾何学の意味で用いられ、また位相幾何学の同義語として位相数学も用いられるが、
最も広義にはトポロジーおよび位相数学は、位相幾何学を展開する基礎付けを与える一般位相（あるいは位相空間論）を指して用いられる
(世界大百科事典『トポロジー』 - コトバンク、ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典『トポロジー』 - コトバンク、ほか)。
0247１３２人目の素数さん
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2018/04/20(金) 14:34:13.93ID:pjELUgII
カントール集合が病的な例ではなくて力学系ではごく自然に現れる対象なのが面白い
0249１３２人目の素数さん
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2018/04/20(金) 16:21:31.45ID:CsrKNpAp
>>225
当たり外れあり。比較的ガチで書いているのもあれば、テキトーに書いているのもある。
0251１３２人目の素数さん
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2018/04/20(金) 16:42:52.95ID:W4yzbmXa
ポアンカレ予想は、トポロジーで証明されたのですか？
0252１３２人目の素数さん
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2018/04/20(金) 16:50:44.06ID:CsrKNpAp
>>250
19世紀以降に発展した数学を全く知らずに19世紀以降の数学史を比較的詳細に知ることは不可能で、
19世紀以降の数学史を比較的詳細に知るには、19世紀以降に発展した数学も知る必要がある。
マジメなテキストなら、時には前書きなどに数学史のようなことも書かれていることがある。
まあ、数学史の入門書として大学や高校までには習うことがなくて親しみ易いのは、江戸時代の和算関係の本になるだろう。
0254１３２人目の素数さん
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2018/04/20(金) 17:09:12.97ID:CsrKNpAp
>>250
例えば、実解析の歴史を詳細に知るには、実解析だけでなく、
実解析とかかわって発展して来た複素解析や確率論、偏微分方程式、集合論なども知る必要がある。
0255１３２人目の素数さん
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2018/04/20(金) 17:16:03.60ID:CsrKNpAp
>>253
飽きたときに数学史を読むなら、ブルバキについて書かれた本がよいんでないか。
0262１３２人目の素数さん
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2018/04/20(金) 23:01:23.88ID:F17HOtz4
>>171
> 数学史の入門のお勧めを教えて

まあ最初は高木貞治の『近世数学史談』あたりで良いんじゃないの？
岩波文庫で今でも出てるだろし、共立からも『数学雑談』との合本版が出てたし

数学的な内容や相互関連についてもっと詳しく知りたいとなったら例えば岩波から３巻本で出ていた『デュドネ編　数学史　1700〜1900』が面白い
数学科の図書室やある程度の規模の公共図書館なら保有しているだろうし、古書として入手するのも難しくない（値段もさほど高くない）

もっと古い時代の数学史を知りたいならギリシャ数学史とかアラビア数学史といったように
時代・エリア別の数学史の本が色々と出ているので興味ある時代や地域のを読めば良い
0263１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/20(金) 23:12:47.39ID:FGNBAPh1
志賀浩二の量産してるような本を中学生ぐらいから読んでるから入門者用の数学史的な本ならそっち系勧めるな俺なら
0266１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/21(土) 15:52:52.13
わざわざ紹介する必要ないけど
偶然とは何か:北欧神話で読む現代数学理論全6章
はクソだよ
0267１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/21(土) 15:54:26.22
ちくま学芸文庫の本推してる人中々見ないな
ここから出されてる数学系の本って、当該分野について少し囓ったことのある数学素養のある人じゃ無いとまず読めないからな
0268１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/21(土) 16:10:54.87ID:Z+YLqiOe
馬鹿乙
>当該分野について少し囓ったことのある数学素養のある人じゃ無いとまず読めないからな
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