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【専門書】数学の本第76巻【啓蒙書】
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0001１３２人目の素数さん
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2018/03/26(月) 23:40:16.58ID:d8tCdO2g
数学書やその周辺の話題について語りましょう。

荒らしや煽りは禁止。
見ている人を不快にさせる書き込みはひかえてください。
人としての基本的な礼節を守って、皆で楽しみましょう。

前スレ
【専門書】数学の本第75巻【啓蒙書】
http://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1515687474
0114１３２人目の素数さん
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2018/04/10(火) 19:05:43.44ID:Sqz+PK0W
ノイマンのIQは300なの？
0116１３２人目の素数さん
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2018/04/10(火) 22:58:32.52ID:Sqz+PK0W
ノイマンがどうでもよいとはどういうことだ？
人類史上最高の天才だぞ？
0118１３２人目の素数さん
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2018/04/11(水) 15:30:01.89ID:vtMoHJ1t
ノイマンがいなかったら、コンピューターの歴史は100年は遅れたんだぞ！
0120１３２人目の素数さん
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2018/04/11(水) 20:21:18.07ID:vtMoHJ1t
ノイマンを超える人間は存在しないよな
0121１３２人目の素数さん
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2018/04/11(水) 21:46:44.90ID:+YDauFc5
>>1
松坂先生の知る人ぞ知る名著「線型代数入門」を読んで感動しました。
痒いところに手が届く懇切丁寧な解説が満載です。
こんなにやさしい線型代数の本は、この世の中にないと思いました。
そこで、勢いに乗って「集合･位相入門」にチャレンジしたらショックでした。最初から10ページ目に、"ある命題の対偶が正しければもとの命題も正しい"
ことを背理法の原理と書かれているではありませんか。あり得ません。
対偶の証明と背理法の証明は別物です。
松坂先生ともあろうお人が何でこんな初歩的ミスをするのでしょうか。
猿も木から落ちる、弘法も筆の誤りということでしょうか。
松坂先生の本は初心者向けの名著ばかりと聞いていますから本当に残念です。
0123１３２人目の素数さん
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2018/04/11(水) 22:18:45.84ID:7O9NLb15
杉浦光夫の解析入門1のp.207(2.3) I_k : k ∈ K(Δ)とは何でしょうか？
全く説明がありません。
0126１３２人目の素数さん
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2018/04/12(木) 08:28:58.25ID:Nh70pb+W
ポアンカレ予想って、どういう風に証明されたの？
やっぱ、トポロジーで？
0128１３２人目の素数さん
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2018/04/12(木) 10:07:45.53ID:/tcChJYO
杉浦光夫の解析入門1のp.207(2.3) K(Δ)とは何でしょうか？
全く説明がありません。
0129１３２人目の素数さん
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2018/04/12(木) 12:27:18.49ID:Nh70pb+W
それは、自明だから
0130１３２人目の素数さん
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2018/04/12(木) 12:55:13.41ID:/tcChJYO
記号の定義が自明とはどういうことでしょうか？
0131１３２人目の素数さん
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2018/04/12(木) 15:54:06.07ID:/tcChJYO
杉浦光夫の解析入門1のp.207(2.3) K(Δ)とは何でしょうか？
全く説明がありません。
0132１３２人目の素数さん
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2018/04/12(木) 20:58:35.06ID:Nh70pb+W
それは自明としかいいようがないな
おまえ、そんなことも分からないガイジか？
0134１３２人目の素数さん
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2018/04/12(木) 21:25:28.81ID:3IjiSEW9
分割したものに適当な順序で番号をつけて
それを　I_k : k∈K(Δ)　とすると言ってるのだから
K(Δ)はつけた番号全体の集合だろうよ。
それぐらいのレトリックも読み取れないで、先人たちが書いてくれた教科書を腐し続けるとか、身の程を知れとしか言えない。
0136１３２人目の素数さん
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2018/04/13(金) 16:16:02.15ID:iRuAfEaP
おまえらって数学の本何冊持ってるの？
0137１３２人目の素数さん
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2018/04/13(金) 16:43:36.39ID:RelSCI+M
一般書だと「・・・と書く」だけど数学書では「・・・とかく」（ひらがな）と表記されてることが多いけど違いはなんでしょうか？
0139１３２人目の素数さん
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2018/04/13(金) 19:01:01.37ID:kt3VyxpS
x, y ∈ R^n - {0}
x, y の間の角 ∠(x, y) を ∠(x, y) = arccos(<x, y> / (|x|*|y|)) で定義する。

T を線形変換とする。∠(Tx, Ty) = ∠(x, y) であるとき、線形変換 T は角を保存するという。

(b)
T を線形変換とする。
x_1, …, x_n ∈ R^n を基底 とする。
T(x_i) = λ_i * x_i（λ_1, …, λ_n ∈ R）とする。

このとき、

T が角を保存する ⇔ |λ_1| = … = |λ_n|

を証明せよ。


齋藤正彦さんは、

>>952

の内容の問題を以下のように、訳しています。


「
R^n のある正規直交基底 x_1, …, x_n と 0 でない数 λ_1, …, λ_n に対して
T(x_i) = λ_i * x_i となるとき、 T が等角変換であるのは、 |λ_i| がすべて等しいときである。
」

勝手に正規直交基底に変更していますし、 λ_i が 0 でないなどとも変更しています。
0140１３２人目の素数さん
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2018/04/13(金) 21:15:31.68ID:iRuAfEaP
おまえらって毎日数学やってるのか？
0142１３２人目の素数さん
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2018/04/13(金) 23:24:30.51ID:kKLKqCtn
【テンプレ】
見ている人を不快にさせる書き込みはひかえてください。

　↑
延々と本のあらを探して書き綴るのは、不快に
感じる人が多いので遠慮してください。
0143１３２人目の素数さん
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2018/04/14(土) 08:21:26.02ID:4JV97p3G
おまえらって、どれくらいの数学オタクなの？
セックスよりも数学のが快感？
0145１３２人目の素数さん
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2018/04/14(土) 23:24:04.21ID:EaDaAw2R
伊藤清先生の『確率論と私』を買った。
ちょっと読んだだけだけど面白い。
0147１３２人目の素数さん
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2018/04/15(日) 08:38:02.16ID:tsy9SBNO
誰と？
それとも、スカトロが好みですか？
0152１３２人目の素数さん
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2018/04/15(日) 22:22:23.86ID:kkGPQN7f
>>148
洋書よりいい？
0156１３２人目の素数さん
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2018/04/16(月) 21:54:36.53ID:lFJZxlAx
宇宙人は存在しますか？
0158１３２人目の素数さん
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2018/04/17(火) 10:17:38.67ID:NNdWs4ZC
オイラーの公式は一行で証明できる
↑
名著
0162１３２人目の素数さん
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2018/04/17(火) 19:24:23.05ID:o2y21Oku
>>1
この世の中には凄まじい本がある。想像を絶する本だ。
少なくとも数学書にはないと思っていたが完全に覆された。
「宇宙一美しいガロア理論」という本だ。
タイトルがいいのでうっかり購入した。読んで驚いた。
全く読めない。ガロア理論を感覚でとらえるという建前にはなっている。
しかし普通の代数系の本より遥かに難解だ。論理が一行も取れないのだ。
恐らく私が馬鹿だから読めないのだろうとひとまず考えた。
その後、この本は数式にインスパイアされた詩なのかもしれないと思った。
啓蒙数学書の体裁を取った新しい形式の散文詩集。
誰かこの本の論理が追える人がいたら教えて欲しい。
この本を数学書として読むのは不敬かどうかを？
0164１３２人目の素数さん
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2018/04/17(火) 19:45:31.63ID:Q5kVQTIm
数論幾何の本を読みたまえ
0169１３２人目の素数さん
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2018/04/17(火) 21:33:44.97ID:w0Z5C5Iy
>>157
レスどうも
届いたけど

位相？コンパクト？多様体？関数解析？
な自分にぴったりな本だった
0170１３２人目の素数さん
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2018/04/18(水) 08:45:13.31ID:dWJyEf6b
>>169
本の読み方もたぶん書いてあると思うが、推薦されている本を実際読んで見ないと・・・
0172１３２人目の素数さん
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2018/04/18(水) 12:37:46.84ID:IpKByS2i
本との相性もあるからね
高木・杉浦・小平で駄目なら、自分で探せ（オススメは○○）
佐武・齋藤で駄目なら、自分で探せ（オススメは○○）
みたいな内容だった気が
0174１３２人目の素数さん
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2018/04/18(水) 13:21:44.73ID:IpKByS2i
>>173
「情報系の数学」になってるよ
巻頭インタビュー以外は再録・転載みたいだから
タイトルを付け替えるかで悩んでたんじゃないかな？
0176１３２人目の素数さん
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2018/04/18(水) 13:23:47.45ID:duXKMYZt
ケリーの位相空間論って、良いですか？
0178１３２人目の素数さん
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2018/04/18(水) 15:54:13.81ID:duXKMYZt
スピン幾何学って、どうですか？
0181１３２人目の素数さん
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2018/04/18(水) 16:44:42.46ID:IpKByS2i
ごめん、>>174を訂正
巻頭インタビューに加えて、「情報系の数学」と「代数幾何学」も書き下ろしだった
予告までに原稿が間に合わなかったようだ
0182１３２人目の素数さん
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2018/04/18(水) 17:27:23.12ID:WtRIzz5D
お、数学ガイダンス俺以外にも買った人いたのか

俺みたいな大学数学素人もいるんだなこのスレ
0183１３２人目の素数さん
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2018/04/18(水) 23:21:43.05ID:WtRIzz5D
やっぱり最初は
微分積分学、線形代数
集合位相
あたりの本で
その次が

曲線と曲面の微分幾何学 小林
多様体の基礎 松本

こんな感じで行けば良いのかな
0184１３２人目の素数さん
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2018/04/18(水) 23:54:33.98ID:WtRIzz5D
微積は高校でもやってるし
最初に重視すべきは線形代数かな

ここにかなり集中的に時間を使うのが良さそうな予感
0185１３２人目の素数さん
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2018/04/19(木) 00:16:21.36ID:7EOtWxPB
直線代数
0187１３２人目の素数さん
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2018/04/19(木) 08:21:03.94ID:vOUQg9iC
一般相対性理論を一歩一歩数式で理解する

これ面白そうだな
物理と数学同時に学べそう
0188１３２人目の素数さん
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2018/04/19(木) 08:41:09.31
松坂和夫の｢集合位相入門｣
松本幸夫の｢多様体の基礎｣
戸田山和久の｢論理学をつくる｣
小平邦彦の｢解析入門｣

こういう、クソ丁寧に書いてる専門書って他に無いですか？
日本の数学専門書って”いかに議論をエレガントに構築するか、従ってその帰結として行間を省きまくること、によって自分が物凄く知的なんだぞ"感
を出すことに美学みたいなのを感じる土壌みたいなのがあるよね
まるで書籍を出すことを自分の賢さを披瀝する場にしてるような感じ
こういうのに辟易してるんですよ
一通りその分野を知っている人が読んだ時には確かに｢簡潔で美しい｣と感じるかも知れないが初学者はそんな角度からは読んでいない
その美的感覚で読むよりまず先に素早く深く理解することが先ですから
0189１３２人目の素数さん
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2018/04/19(木) 08:47:04.75ID:EQOd7hRv
最初は、圏論からやるといいよ
0192１３２人目の素数さん
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2018/04/19(木) 09:39:18.22ID:Bw5hzaW3
>>188

松坂和夫著『解析入門1-6』
杉浦光夫著『解析入門1,2』
0193１３２人目の素数さん
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2018/04/19(木) 10:34:58.75ID:Bw5hzaW3
高橋渉著『距離空間と位相空間』を読んでいます。

致命的な誤りを発見しました。
0195１３２人目の素数さん
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2018/04/19(木) 11:33:54.98ID:Bw5hzaW3
Coq/SSReflect/MathCompによる定理証明:フリーソフトではじめる数学の形式化
萩原 学
固定リンク: http://amzn.asia/fist7au

↑昨日発売でしたね。買った人いますか？
0196１３２人目の素数さん
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2018/04/19(木) 11:35:43.31ID:Bw5hzaW3
Analysis I: Third Edition (Texts and Readings in Mathematics)
by Terence Tao
Link: http://a.co/dkjxoB8

Analysis II: Third Edition (Texts and Readings in Mathematics)
by Terence Tao
Link: http://a.co/crwjBZ4

↑随分、ディスカウントされていますね。

これらの本ってどうですか？
0198１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/19(木) 15:29:59.80ID:Z3DqPN+8
金子晃のサイエンス社のですます調で書いてるやつは
雑談とかも多くて受験参考書の実況中継っぽい雰囲気でとっつきやすそうな感じもする
詳しく読んでないから詳細はよくわからんけど
0199１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/19(木) 15:48:07.62ID:Bw5hzaW3
>>198

おすすめできません。
0200１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/19(木) 15:48:41.68ID:Bw5hzaW3
金子晃さんって文章から推測すると非常にオタクっぽい感じがします。
0201１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/19(木) 15:51:30.47ID:Bw5hzaW3
専門分野でもないのに知ったかぶることも多いですよね。
0202１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/19(木) 15:59:52.94ID:Bw5hzaW3
保型形式特論
岡本 和夫
固定リンク: http://amzn.asia/1mX4aYl

↑これってどうですかね？
0205１３２人目の素数さん
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2018/04/19(木) 16:46:39.67ID:Bw5hzaW3
数学読本がいま、品切れの巻がありますが、新装版が出るんですかね？
0206１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/19(木) 16:47:48.50ID:Bw5hzaW3
金子晃さんは、なんかちょっとかじったくらいのことを上から目線で語りたがる人
という印象があります。
0207１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/19(木) 16:54:03.13ID:Bw5hzaW3
松坂和夫著『解析入門2』に

「
不連続点が無限に存在しても、それらを、長さの和が任意に小なる有限個の区間の
和集合のうちに包含させ得るならば、やはり f は積分可能である。
」

ということの証明がありますが、非常にごたごたしています。

非常に簡単なことの証明ですが、全く整理できていません。
0209１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/19(木) 17:26:40.49ID:Bw5hzaW3
>>208

その本は内容が薄いにもかかわらずページ数は多いですよね。
0211１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/19(木) 17:37:43.56ID:Bw5hzaW3
>>188

宮島静雄さんの微分積分の本はお勧めしません。
0212１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/19(木) 17:54:35.79ID:xy5x4+OL
相対性理論は数学の応用例として良いと思うんだよな

応用例というか相対性理論のために作られたのかよくわからんけど

純粋数学過ぎると何に役に立つのかわからんし

そこまで登ると
位相、多様体、リーマン幾何学が展望できそうだし
0213１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/19(木) 18:19:28.40ID:gPKUAR/Q
>>195
日本語で読めるから良さそうなんだけど
.vファイルを用意してくれてはいないみたいだから
書かれてる証明を自分で入力しないといけないんだよな
https://www.morikita.co.jp/books/book/3287

https://softwarefoundations.cis.upenn.edu/
http://adam.chlipala.net/cpdt/
無料で読めるこういうのだと英語で書かれてるけど
.vファイルも用意されてるから入力せずにすむ

こういうのでいいやと思ったからそれは買わなかった
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