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【ベクトル数Cへ】高校新学習指導要領【線形代数軽視】

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0001１３２人目の素数さん
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2018/03/07(水) 05:53:12.30ID:f7NmGrED
もはや線形代数は理系のみ学ぶものとなりました
実用的（）な統計学習が中心です
行列はもうすっかり大学で学ぶものです
0092１３２人目の素数さん
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2018/03/10(土) 00:48:36.27ID:rC1TWdIy
物理では、実験によりこうなっている、というような議論が結構ありますね
そして、それは、～として知られている、というような表現で出てくることもありす
正規分布の場合もそれで片付けることはできるのではないですか？
0093１３２人目の素数さん
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2018/03/10(土) 01:06:46.29ID:5ql8RfII
>>92
数式で表現された物理現象に実験を根拠にしたものなんてある？高校の範囲で。
0095１３２人目の素数さん
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2018/03/10(土) 01:09:46.74ID:Z6mN7MWK
正規分布がどういうものか、数学的または応用数理的な本質を
三行以内で説明せよ。
0096１３２人目の素数さん
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2018/03/10(土) 01:11:32.99ID:rC1TWdIy
運動方程式はでも大学レベルでも実験が元になってますね

じゃ理想気体の内部エネルギーとかどうですか？
統計力学の結果より、エネルギー等分配則より演繹されるものですが、高校では公式として扱いますね
0097１３２人目の素数さん
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2018/03/10(土) 03:18:26.97ID:LUnXXg+A
（問1）経験科学と数学の「違い」を説明しなさい。
（問2）経験科学と数学の「関係」を説明しなさい。

数学が実験結果を「論拠」に用いないのは、別に潔癖主義や
禁欲主義の結果なのではありません。

(a) 数学的な論証による判断と
(b)「経験的に多分こうだ」という判断は

異なる判断方法なのです。どちらの方が偉い、という話ではありません。
(b)の判断をするにあたって部分的に(a)を利用するのが経験科学であり、
一方で(a)だけでは経験科学は成り立たないのです。

実際に高校生を教えてみると、(a)の能力が驚くほど低いことに驚か
されます。このような状況で(a)の教育課程に(b)を混ぜてしまったら、
「(b)に(a)を利用する」という現代科学の仕組の理解は吹き飛んでしまい、
(b)と(a)の区別がつかない、という生徒がますます増えてしまいます。

統計を教えたければ、数学とは別の教科を作って欲しい。
0098１３２人目の素数さん
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2018/03/10(土) 03:20:24.95ID:Z6mN7MWK
数学は抽象的演繹体系だが、数理モデルとして具象にあてはめて
行う推論（いわゆる応用）は、すべからく帰納論。

科学の基礎たる物理学もまた例外ではない。
原理や法則を数学を手本に基礎概念で公理化しようという試みが
昔からあるが、未完の大望。
0099１３２人目の素数さん
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2018/03/10(土) 03:20:44.54ID:LUnXXg+A
もちろん「(a)の利用の例」として(b)を紹介することはあります。
しかし(b)自体を1つの単元として教育課程に持ち込むことは大変危険です。
0100１３２人目の素数さん
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2018/03/10(土) 03:23:51.86ID:LUnXXg+A
△ しかし(b)自体を1つの単元として教育課程に持ち込む
◎ しかし(b)自体を1つの単元として(a)の教育課程に持ち込む
0101１３２人目の素数さん
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2018/03/10(土) 03:35:59.02ID:+bicNfAt
ガウスが整備し始めた実験計画法だと見做した方がいいよね＞統計学という分野
0102１３２人目の素数さん
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2018/03/10(土) 03:37:37.22ID:+bicNfAt
「偏差値」なんて受験産業が作った嘘統計学に依拠して「学力」とか言い出す奴はQCサークルに混ぜるのすら嫌なんだけどね俺的には。
品も品質も下がる。
0104１３２人目の素数さん
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2018/03/10(土) 03:47:20.55ID:+bicNfAt
>>103
ちゃんと演繹的に教えられない奴が使っちゃいけないって話を上でしてる文脈が読めない奴の脊髄反射。
0105１３２人目の素数さん
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2018/03/10(土) 03:48:33.55ID:NDxhZDfL
え、ごめん
もしもそれが君の咄嗟の言い訳でないのなら解説してみて
0106１３２人目の素数さん
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2018/03/10(土) 03:52:58.52ID:+bicNfAt
予備校がたんまり溜め込んでるビックデータ（笑）による受験統計学を使った受験数学サンプルの品質管理手法
0107１３２人目の素数さん
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2018/03/10(土) 03:55:47.54ID:NDxhZDfL
なにそれ
ちゃんと解説する自信がないの？
演繹的に教えられない奴が使っちゃいけないって話との関係は？
0108１３２人目の素数さん
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2018/03/10(土) 04:00:03.41ID:+bicNfAt
統計学の教科書のどこに「偏差値」なんて載ってるの？。
標準偏差を変なオレ様定義にする理由って何なの？。
0109１３２人目の素数さん
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2018/03/10(土) 04:04:40.56ID:NDxhZDfL
あ、そうやって話を逸らす気なんだｗ
もういいよ、言い訳の下手なお馬鹿さん
0110１３２人目の素数さん
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2018/03/10(土) 04:07:17.90ID:exFgYIXO
偏差値は受験産業が標準偏差を俺様定義にした嘘統計学の産物である、ということかな？？？
0111１３２人目の素数さん
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2018/03/10(土) 04:10:39.87ID:NDxhZDfL
演繹的に教えられない奴が使っちゃいけない、という文脈との関係がまるで見えないけどね
0114１３２人目の素数さん
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2018/03/10(土) 04:18:24.80ID:+bicNfAt
今空前の統計学ブームだから予備校関係者も受験統計学の本でも出されては？。
特に受験英語で翻訳して満天下の笑われ者にでもなればさらに素晴らしい。
0116１３２人目の素数さん
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2018/03/10(土) 04:24:09.31ID:NDxhZDfL
こいつ、俺が受験産業の支持者だと思ってんのか
俺の最初のツッコミの意味を未だ理解していないのなｗ
どうりで的外れな独り言が多いわけだ
0117１３２人目の素数さん
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2018/03/10(土) 04:27:47.53ID:+bicNfAt
まあ受験数学テクニシャンレベルでも誤魔化しは効くよな。
実務上の統計学なら。

ピュアマス寄りだと何の適性試験にすらなってないけど。
0118１３２人目の素数さん
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2018/03/10(土) 04:29:49.51ID:+bicNfAt
>>116
9cmなんて異常値なので捨てるサンプルどころかみみっちすぎて何処の穴に突っ込まれたのか全く分からんちんにしかすぎんな。
0119１３２人目の素数さん
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2018/03/10(土) 08:50:48.93ID:rC1TWdIy
>>97
正規分布を実験によって確かめられていると教えろと言っているわけではないですよー

知られている、と表現すれば良いのではないか、と言っています
0121１３２人目の素数さん
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2018/03/10(土) 15:24:15.05ID:LUnXXg+A
経験科学も、数理モデルを立てたあとからモデルによる結論を出すまでは数学です。
まあ途中の推論過程で他所から実験結果やら既存の理論の結論を利用することもありますが。
しかしまともな研究者なら、それが純粋に数学的な推論か、そうでないかは十分に識別して
論文を書くでしょう。

理科の出題ミスが世間を騒がせていますね。たとえ実験的にありえない結論が出ようとも、
モデル設定が完全で数学的に一意な結論が出るなら、その問題は有効です。完全でなければ、
実験的に何が知られているかの知識も問われることになる。（昨年度の阪大や京大の物理は
モデル設定も実験的設定も不十分で、しかも大学が用意していたと思われる「正解」が
物理的におかしいから、騒がれている）

今年の阪大では、「重力の逆2乗則はミクロスケールでは実験的に証明されていないから、
仮にあるスケールで逆3乗則が成立すると仮定すればどんな結論が出るか」という出題だった
そうです。これなんか、将来の実験で否定される可能性大。
0122１３２人目の素数さん
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2018/03/10(土) 15:29:09.62ID:LUnXXg+A
私は >>121 のような経験科学による数学の利用は基本的には
理科など経験科学の授業でやるべきで、数学で扱うときは
数学的な推論の訓練をみっちりやったあとの「ちょっとした息抜き」
程度に留めるべきだと思っています。
0123１３２人目の素数さん
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2018/03/10(土) 16:20:51.86ID:BHFZwfPm
>>98
数学は抽象的演繹体系だが、数理モデルとして具象にあてはめて
行う推論（いわゆる応用）は、すべからく帰納論。

〔蛇足的な補足〕
推論そのものは数学的（演繹的）だが、前提命題（原理・法則）
から帰結（結論）まで含む各種推論体系（学問分野、算数の問題
になるような生活上の応用など）全体は、すべからく帰納論。

例えば科学分野で、正しい推論からの帰結に反する実証が出たら、
その体系は崩壊もしくは修正が迫られる。
それは場合によっては新しい数学の萌芽となるが、既存の数学が
帰納論的に崩壊・修正が迫られることはない。
0124１３２人目の素数さん
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2018/03/10(土) 16:56:47.13ID:LUnXXg+A
>>123
ホントに蛇足で済みませんが…
「すべからく」という日本語の意味を調べてみることをお奨めします。
0125１３２人目の素数さん
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2018/03/10(土) 17:33:49.17ID:BHFZwfPm
>>124
ご指摘に感謝。
「すべからく帰納論であるべし」のように「～べし」で受けるのが
表現としては本来の使い方ですね。

>>123でそう表現すると「演繹体系は数学に限るべし」と同意です。

この社会には「憲法・法律・法令・規律・規範」という立法・行政
・司法機関で設計・施行・運用される既成の論理体系があり、それ
ら全体も（数学と同じく無矛盾・完全・独立性を期待される）演繹
体系です（数学と異なり、たまに修正されることはあっても）。
0128１３２人目の素数さん
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2018/03/11(日) 12:03:10.32ID:lgn2/Nq4
高校の数学は、物理数学を教えて
純粋な数学は、大学で

そういう高校数学が望ましい
でないと、物理、化学どうするの？
0129１３２人目の素数さん
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2018/03/11(日) 13:37:55.45ID:CXwEmn7n
純粋などにこだわると碌な事にならん
数学が演繹だけなんて信仰に過ぎん
0130１３２人目の素数さん
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2018/03/11(日) 13:40:52.37ID:15HHFOyg
マクスウェル方程式を必修化
0135１３２人目の素数さん
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2018/03/12(月) 06:02:16.67ID:LBxxWXZ+
理系で高校で行列学ばずに大学行ってどうするんでしょうね
今どうしてるのか非常に気になる
0136１３２人目の素数さん
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2018/03/12(月) 06:43:07.57ID:AjDR/aen
高校でやる行列ったって足し算掛け算逆行列くらいですよね
何も問題ないと思いますけど
0137１３２人目の素数さん
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2018/03/12(月) 16:31:27.34ID:USxm9Y4V
いま７０歳くらいの人たちも高校で行列やらずに大学に入っていきなりｎ次元の行列やったけど
とくに問題なかったですし
0139１３２人目の素数さん
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2018/03/13(火) 09:50:14.96ID:LILmvTMy
個別個別の医者の成績ちゃんと統計的に処理開示されるようになったら受験だけが取り柄の坊ちゃん嬢ちゃん死んじゃうからねえ・・・。
0140１３２人目の素数さん
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2018/03/13(火) 10:13:06.05ID:LILmvTMy
先生職業どもが供給側になってる公サービスの品質管理にこそ統計的手法をどんどん使って極端なハズレを排除するところから始めなきゃ。
日本の邪悪なサプライサイドエコノミーの矯正が先だ。
0141１３２人目の素数さん
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2018/03/13(火) 11:20:27.14ID:M9MY01gN
なまじ統計の知識が中途半端にあると
かえって統計で騙されやすくなるかもよw
0142１３２人目の素数さん
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2018/03/15(木) 10:58:40.43ID:yyMkTtEs
なまじ〇〇の知識が中途半端にあると
かえって〇〇で騙されやすくなるかもよw

〇〇はなんでも当てはまる
0143１３２人目の素数さん
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2018/03/15(木) 11:46:27.94ID:K+4+qfaz
統計で人を騙そうとする輩は世に沢山居るけれど
ベクトルで人を騙そうとするなんて話は聞いたことがないな
0146１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/16(金) 00:52:28.86ID:RQROozpn
で、仮に騙されたとしたら、それが何なのかな？
実にくだらない。どうでもよすぎる。
0147１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/16(金) 10:01:36.50ID:aLr/4aWg
必死くん乙w
0151１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/03/17(土) 09:15:06.55ID:rgfbU8We
反論できないの？ｗｗｗ
0153１３２人目の素数さん
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2018/03/17(土) 17:44:58.44ID:p4MlNiVB
数学は「演繹的」な理論である。
これは、仮定から結論を、数理論理(「かつ」「または」「ならば」「でない」「すべて」「存在する」から展開される論理）だけで導く学問である。
だから、数学で証明された法則(定理)は常に正しい(真である)。
たとえ話で言えば、「すべてのカラスは黒い」を前提として、「だから、このカラスは黒い」を導くのが「演繹」である。

かたや、統計学は「帰納的」な理論である。
これは、観測された現象から「たぶんこうだろう」という推論を導く技術だ。
言い換えると、経験的な推論を行う理論である。
カラスのたとえで言えば、「これまで見たカラスは黒かった」を前提として、「だからきっと、カラスというのはみんな黒いのだろう」という推論を行うのが「帰納」である。
したがって、統計学の結論では間違い(偽であること)が必然的に起きる。

このように数学と統計学は全く異なる性質の論理なのである。
0156１３２人目の素数さん
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2018/03/18(日) 10:05:00.50ID:OrHFg8tB
問題を解いたり新しい理論を生み出したりするにあたって
色々と試行錯誤するのは帰納的な営み。しかし >>153 は
そのことを言っているのではない。

>>154 の反論はとてもレベルが低い。
0160１３２人目の素数さん
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2018/03/18(日) 14:37:03.91ID:oxG2z6up
「反論はとてもレベルが低い」と言われて何も言い返せないで
顔真っ赤にしてるだけのバカは恥ずかしいから黙ってろｗ
0163１３２人目の素数さん
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2018/03/31(土) 23:29:17.75ID:omF88zrE
あまり議論されてないけど、高校生のうちに複素数平面やっておく必要はあると思います。

理由は交流電気回路で必要になるから。

企業で交流回路の特性説明する際、皆交流回路基本の特性を理解してないからかなり苦労してます。

電磁誘導(V＝dΨ/dt)の法則からコイルの位相が90度進む性質は数式使わないと説明が不可能です。複素数平面も理解してない人が多数です。
0164１３２人目の素数さん
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2018/03/31(土) 23:31:30.74ID:omF88zrE
まあ前提に、理系のほとんどがエンジニアに進むということ、及び、ものつくりには電気の知識が必要ということがありますが。
0165１３２人目の素数さん
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2018/04/01(日) 05:05:57.82ID:d/n8A4RI
2 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2018/03/07(水) 05:58:22.38 ID:f7NmGrED
数学A→平面幾何、確率（期待値復活）、人間と数学（ゲームやパズルの数理など）
数学B→数列、統計（仮説検定など、eも知らんのに正規分布w）
数学C→ベクトル、複素平面、二次曲線
実用とか言いながら数Ⅲに微分方程式はなし
あと数学と理科のミックス科目である数理爆誕！誰が教えるのこれ？



数学Cでやるようです
何も問題ないですね
0166１３２人目の素数さん
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2018/04/01(日) 05:46:24.66ID:noFB9/4S
平面図形って必要か？中学までで十分じゃねーの？必要な性質あるなら三角比にまとめればいい
あと複素平面は大学行ってからで十分、行列と一次変換に置き換え
確率分布は数Cへ移行、e習ったあとのタイミングで履修
0168１３２人目の素数さん
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2018/04/01(日) 10:59:52.69ID:ehA5VngI
複素数平面(複素関数論)なんて、大学でやったら真面目に学習する人が激減する。

複素数平面は、高校で履修したかどうかが世代ではっきりと分かれるのだか、電気(だけでもないのだが)のものつくり現場ではっきりとその差がわかる。
0169１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/01(日) 11:42:39.85ID:noFB9/4S
>>168
それ電気だけの話？
なら電気科が必要な段階でやればいい
高校の課程に入れてもいいが行列と一次変換の代わりという意味では反対
0173１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/01(日) 11:52:06.97ID:6W73YMAx
例えば建築でいえば、一般住宅なり集合住宅なり、建設する際には、電気系統も設計することになるんだけど、そこでも交流回路の知識が必要になる。
特に大事なのが交流の『力率』調整。

これ間違えると電気回路壊れる原因にもなったりする。
これ理解してないやつ大杉。
0175１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/01(日) 12:02:41.99ID:6W73YMAx
失礼。
一次変換だっけ？
高校では習わなかったな～。

固有値、固有ベクトル求めるの？
ないない

企業じゃ全く使用したことないな。
まあ、強度計算なり、電磁場計算のシミュレーションで解求める際、逆行列計算してたりはしてるし、構造物の固有振動数求めたりはするけど、全部パソコンがやってくれてるからな。

ああ、失礼。
最近、主成分分析で使用したが、まあホントに希な事例だよ。
0176１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/01(日) 12:08:42.91ID:6W73YMAx
ここで議論されてる方々に言いたいのは、『複素数平面を軽んじるな』。
恐らく実用性では行列の上です。
0177１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/01(日) 12:23:09.45ID:6W73YMAx
タイトルに【線形代数軽視】とありますが、ここの人【複素数平面軽視】過ぎる。
正直、応用先としては
『複素数平面』＞＞『行列』
だと思います
0178１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/01(日) 12:47:22.61ID:J/MoPGnL
>>175
＞全部パソコンがやってくれてるからな。

よくこういう人いるけど、そもそも知らなかったらパソコンにやらせようという発想が出てこない(そんな計算が出来るのかどうかを知らない)と思うんだが
行列を知っててかつ手計算が面倒だからパソコンにやらせたんでは？
0179１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/01(日) 13:07:29.09ID:6W73YMAx
いや構造物の3Dモデル作ったらあとは構造計算なり電磁計算なりのソフトウェアに計算してもらうだけ。
計算アルゴリズムなんて使う側からはほぼブラックボックスだよ
0181１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/01(日) 13:25:00.19ID:6W73YMAx
高校でなぜ複素数平面を習う必要があるかはほぼ自明だと思います。

なぜなら工学的に必要だからです。
0182１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/01(日) 15:08:58.18ID:Pl1A1zX4
複素平面なんて自分で30分勉強すればわかるものが高校でしっかりやらないとわからないなんて、工学の人って頭悪いんですね
0183１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/01(日) 15:55:30.66ID:ehA5VngI
>>182
そっくりそのまま行列にお返ししますよ
数学科でもない機械屋さんでも理解できる行列なんてたかが知れてます。
0184１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/01(日) 16:03:51.03ID:ehA5VngI
【線形代数軽視】が問題ではなく、
【複素数平面軽視】する人が問題にあるように思います。
0186１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/01(日) 16:40:39.39ID:ehA5VngI
ついでいうと、
恐らく固有値/固有ベクトルを実際に多様するのは機械屋さんだと思います。
機械振動に対する制振制御が必要ですからね。
それでも行列は大学から十分だと思います。機械制御するためには電気の基礎知識が必要ですから。
0187１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/02(月) 10:23:56.13ID:1jTzsoue
とまあ、以上が
工学的視点からの線形代数不要論でした。

問題に対する全称命題/特称命題なり
演繹的アプローチなり、
帰納的アプローチなり、
とか考える前に数学の応用面で必要性を考えると、行列より複素数平面を優先してほしいと思います。
0188１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/02(月) 10:28:10.83ID:1jTzsoue
つか
ものつくりの企業にいると基礎知識が不足しすぎなエンジニア大杉。
大学受験のある高校でしっかり複素数平面を履修してほしいです。
0189１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/03(火) 07:11:27.42ID:yHdENFgm
>>183
「線形代数」と「複素函数論」を比較するならともかく、
「線形代数」と「複素平面」が対等とか言う奴は
線形代数の広大さを知らない奴だな

本を書いたら厚さは10倍以上違うぞ
0190１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/03(火) 07:54:23.04ID:kEVVKfyO
>>189
高校生に一体何を求めてる？
Lee群Lee環まで含めたらぼーだいな量になるのはわかってるわ

ついでにいうと複素関数論なめてるだろ？あんた
0192１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/03(火) 09:10:14.59ID:GbnmLJYo
あのな、その高校の勉強をした奴が
大学で全然身につかないとか何とか言う奴が
大学の工学で必要になる数学の話をするから
複素関数論の話を持ち出したんだ

高校数学の話だと思ってる奴は国語の勉強やりなおせ
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