ソフトウェア設計では行列の固有値固有ベクトルを使います。特にグーグルのページリンクは有名。線形計画に関わるシステムを構築するときは全部行列。
俺の立場から言うと線形代数こそが重要。線形代数しか使わないというのは言い過ぎだけど、印象としてはそれくらい線形代数ばかり使ってる。