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【ベクトル数Cへ】高校新学習指導要領【線形代数軽視】

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0001１３２人目の素数さん
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2018/03/07(水) 05:53:12.30ID:f7NmGrED
もはや線形代数は理系のみ学ぶものとなりました
実用的（）な統計学習が中心です
行列はもうすっかり大学で学ぶものです
0124１３２人目の素数さん
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2018/03/10(土) 16:56:47.13ID:LUnXXg+A
>>123
ホントに蛇足で済みませんが…
「すべからく」という日本語の意味を調べてみることをお奨めします。
0125１３２人目の素数さん
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2018/03/10(土) 17:33:49.17ID:BHFZwfPm
>>124
ご指摘に感謝。
「すべからく帰納論であるべし」のように「～べし」で受けるのが
表現としては本来の使い方ですね。

>>123でそう表現すると「演繹体系は数学に限るべし」と同意です。

この社会には「憲法・法律・法令・規律・規範」という立法・行政
・司法機関で設計・施行・運用される既成の論理体系があり、それ
ら全体も（数学と同じく無矛盾・完全・独立性を期待される）演繹
体系です（数学と異なり、たまに修正されることはあっても）。
0128１３２人目の素数さん
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2018/03/11(日) 12:03:10.32ID:lgn2/Nq4
高校の数学は、物理数学を教えて
純粋な数学は、大学で

そういう高校数学が望ましい
でないと、物理、化学どうするの？
0129１３２人目の素数さん
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2018/03/11(日) 13:37:55.45ID:CXwEmn7n
純粋などにこだわると碌な事にならん
数学が演繹だけなんて信仰に過ぎん
0130１３２人目の素数さん
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2018/03/11(日) 13:40:52.37ID:15HHFOyg
マクスウェル方程式を必修化
0135１３２人目の素数さん
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2018/03/12(月) 06:02:16.67ID:LBxxWXZ+
理系で高校で行列学ばずに大学行ってどうするんでしょうね
今どうしてるのか非常に気になる
0136１３２人目の素数さん
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2018/03/12(月) 06:43:07.57ID:AjDR/aen
高校でやる行列ったって足し算掛け算逆行列くらいですよね
何も問題ないと思いますけど
0137１３２人目の素数さん
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2018/03/12(月) 16:31:27.34ID:USxm9Y4V
いま７０歳くらいの人たちも高校で行列やらずに大学に入っていきなりｎ次元の行列やったけど
とくに問題なかったですし
0139１３２人目の素数さん
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2018/03/13(火) 09:50:14.96ID:LILmvTMy
個別個別の医者の成績ちゃんと統計的に処理開示されるようになったら受験だけが取り柄の坊ちゃん嬢ちゃん死んじゃうからねえ・・・。
0140１３２人目の素数さん
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2018/03/13(火) 10:13:06.05ID:LILmvTMy
先生職業どもが供給側になってる公サービスの品質管理にこそ統計的手法をどんどん使って極端なハズレを排除するところから始めなきゃ。
日本の邪悪なサプライサイドエコノミーの矯正が先だ。
0141１３２人目の素数さん
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2018/03/13(火) 11:20:27.14ID:M9MY01gN
なまじ統計の知識が中途半端にあると
かえって統計で騙されやすくなるかもよw
0142１３２人目の素数さん
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2018/03/15(木) 10:58:40.43ID:yyMkTtEs
なまじ〇〇の知識が中途半端にあると
かえって〇〇で騙されやすくなるかもよw

〇〇はなんでも当てはまる
0143１３２人目の素数さん
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2018/03/15(木) 11:46:27.94ID:K+4+qfaz
統計で人を騙そうとする輩は世に沢山居るけれど
ベクトルで人を騙そうとするなんて話は聞いたことがないな
0146１３２人目の素数さん
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2018/03/16(金) 00:52:28.86ID:RQROozpn
で、仮に騙されたとしたら、それが何なのかな？
実にくだらない。どうでもよすぎる。
0147１３２人目の素数さん
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2018/03/16(金) 10:01:36.50ID:aLr/4aWg
必死くん乙w
0151１３２人目の素数さん
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2018/03/17(土) 09:15:06.55ID:rgfbU8We
反論できないの？ｗｗｗ
0153１３２人目の素数さん
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2018/03/17(土) 17:44:58.44ID:p4MlNiVB
数学は「演繹的」な理論である。
これは、仮定から結論を、数理論理(「かつ」「または」「ならば」「でない」「すべて」「存在する」から展開される論理）だけで導く学問である。
だから、数学で証明された法則(定理)は常に正しい(真である)。
たとえ話で言えば、「すべてのカラスは黒い」を前提として、「だから、このカラスは黒い」を導くのが「演繹」である。

かたや、統計学は「帰納的」な理論である。
これは、観測された現象から「たぶんこうだろう」という推論を導く技術だ。
言い換えると、経験的な推論を行う理論である。
カラスのたとえで言えば、「これまで見たカラスは黒かった」を前提として、「だからきっと、カラスというのはみんな黒いのだろう」という推論を行うのが「帰納」である。
したがって、統計学の結論では間違い(偽であること)が必然的に起きる。

このように数学と統計学は全く異なる性質の論理なのである。
0156１３２人目の素数さん
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2018/03/18(日) 10:05:00.50ID:OrHFg8tB
問題を解いたり新しい理論を生み出したりするにあたって
色々と試行錯誤するのは帰納的な営み。しかし >>153 は
そのことを言っているのではない。

>>154 の反論はとてもレベルが低い。
0160１３２人目の素数さん
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2018/03/18(日) 14:37:03.91ID:oxG2z6up
「反論はとてもレベルが低い」と言われて何も言い返せないで
顔真っ赤にしてるだけのバカは恥ずかしいから黙ってろｗ
0163１３２人目の素数さん
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2018/03/31(土) 23:29:17.75ID:omF88zrE
あまり議論されてないけど、高校生のうちに複素数平面やっておく必要はあると思います。

理由は交流電気回路で必要になるから。

企業で交流回路の特性説明する際、皆交流回路基本の特性を理解してないからかなり苦労してます。

電磁誘導(V＝dΨ/dt)の法則からコイルの位相が90度進む性質は数式使わないと説明が不可能です。複素数平面も理解してない人が多数です。
0164１３２人目の素数さん
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2018/03/31(土) 23:31:30.74ID:omF88zrE
まあ前提に、理系のほとんどがエンジニアに進むということ、及び、ものつくりには電気の知識が必要ということがありますが。
0165１３２人目の素数さん
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2018/04/01(日) 05:05:57.82ID:d/n8A4RI
2 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2018/03/07(水) 05:58:22.38 ID:f7NmGrED
数学A→平面幾何、確率（期待値復活）、人間と数学（ゲームやパズルの数理など）
数学B→数列、統計（仮説検定など、eも知らんのに正規分布w）
数学C→ベクトル、複素平面、二次曲線
実用とか言いながら数Ⅲに微分方程式はなし
あと数学と理科のミックス科目である数理爆誕！誰が教えるのこれ？



数学Cでやるようです
何も問題ないですね
0166１３２人目の素数さん
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2018/04/01(日) 05:46:24.66ID:noFB9/4S
平面図形って必要か？中学までで十分じゃねーの？必要な性質あるなら三角比にまとめればいい
あと複素平面は大学行ってからで十分、行列と一次変換に置き換え
確率分布は数Cへ移行、e習ったあとのタイミングで履修
0168１３２人目の素数さん
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2018/04/01(日) 10:59:52.69ID:ehA5VngI
複素数平面(複素関数論)なんて、大学でやったら真面目に学習する人が激減する。

複素数平面は、高校で履修したかどうかが世代ではっきりと分かれるのだか、電気(だけでもないのだが)のものつくり現場ではっきりとその差がわかる。
0169１３２人目の素数さん
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2018/04/01(日) 11:42:39.85ID:noFB9/4S
>>168
それ電気だけの話？
なら電気科が必要な段階でやればいい
高校の課程に入れてもいいが行列と一次変換の代わりという意味では反対
0173１３２人目の素数さん
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2018/04/01(日) 11:52:06.97ID:6W73YMAx
例えば建築でいえば、一般住宅なり集合住宅なり、建設する際には、電気系統も設計することになるんだけど、そこでも交流回路の知識が必要になる。
特に大事なのが交流の『力率』調整。

これ間違えると電気回路壊れる原因にもなったりする。
これ理解してないやつ大杉。
0175１３２人目の素数さん
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2018/04/01(日) 12:02:41.99ID:6W73YMAx
失礼。
一次変換だっけ？
高校では習わなかったな～。

固有値、固有ベクトル求めるの？
ないない

企業じゃ全く使用したことないな。
まあ、強度計算なり、電磁場計算のシミュレーションで解求める際、逆行列計算してたりはしてるし、構造物の固有振動数求めたりはするけど、全部パソコンがやってくれてるからな。

ああ、失礼。
最近、主成分分析で使用したが、まあホントに希な事例だよ。
0176１３２人目の素数さん
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2018/04/01(日) 12:08:42.91ID:6W73YMAx
ここで議論されてる方々に言いたいのは、『複素数平面を軽んじるな』。
恐らく実用性では行列の上です。
0177１３２人目の素数さん
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2018/04/01(日) 12:23:09.45ID:6W73YMAx
タイトルに【線形代数軽視】とありますが、ここの人【複素数平面軽視】過ぎる。
正直、応用先としては
『複素数平面』＞＞『行列』
だと思います
0178１３２人目の素数さん
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2018/04/01(日) 12:47:22.61ID:J/MoPGnL
>>175
＞全部パソコンがやってくれてるからな。

よくこういう人いるけど、そもそも知らなかったらパソコンにやらせようという発想が出てこない(そんな計算が出来るのかどうかを知らない)と思うんだが
行列を知っててかつ手計算が面倒だからパソコンにやらせたんでは？
0179１３２人目の素数さん
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2018/04/01(日) 13:07:29.09ID:6W73YMAx
いや構造物の3Dモデル作ったらあとは構造計算なり電磁計算なりのソフトウェアに計算してもらうだけ。
計算アルゴリズムなんて使う側からはほぼブラックボックスだよ
0181１３２人目の素数さん
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2018/04/01(日) 13:25:00.19ID:6W73YMAx
高校でなぜ複素数平面を習う必要があるかはほぼ自明だと思います。

なぜなら工学的に必要だからです。
0182１３２人目の素数さん
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2018/04/01(日) 15:08:58.18ID:Pl1A1zX4
複素平面なんて自分で30分勉強すればわかるものが高校でしっかりやらないとわからないなんて、工学の人って頭悪いんですね
0183１３２人目の素数さん
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2018/04/01(日) 15:55:30.66ID:ehA5VngI
>>182
そっくりそのまま行列にお返ししますよ
数学科でもない機械屋さんでも理解できる行列なんてたかが知れてます。
0184１３２人目の素数さん
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2018/04/01(日) 16:03:51.03ID:ehA5VngI
【線形代数軽視】が問題ではなく、
【複素数平面軽視】する人が問題にあるように思います。
0186１３２人目の素数さん
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2018/04/01(日) 16:40:39.39ID:ehA5VngI
ついでいうと、
恐らく固有値/固有ベクトルを実際に多様するのは機械屋さんだと思います。
機械振動に対する制振制御が必要ですからね。
それでも行列は大学から十分だと思います。機械制御するためには電気の基礎知識が必要ですから。
0187１３２人目の素数さん
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2018/04/02(月) 10:23:56.13ID:1jTzsoue
とまあ、以上が
工学的視点からの線形代数不要論でした。

問題に対する全称命題/特称命題なり
演繹的アプローチなり、
帰納的アプローチなり、
とか考える前に数学の応用面で必要性を考えると、行列より複素数平面を優先してほしいと思います。
0188１３２人目の素数さん
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2018/04/02(月) 10:28:10.83ID:1jTzsoue
つか
ものつくりの企業にいると基礎知識が不足しすぎなエンジニア大杉。
大学受験のある高校でしっかり複素数平面を履修してほしいです。
0189１３２人目の素数さん
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2018/04/03(火) 07:11:27.42ID:yHdENFgm
>>183
「線形代数」と「複素函数論」を比較するならともかく、
「線形代数」と「複素平面」が対等とか言う奴は
線形代数の広大さを知らない奴だな

本を書いたら厚さは10倍以上違うぞ
0190１３２人目の素数さん
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2018/04/03(火) 07:54:23.04ID:kEVVKfyO
>>189
高校生に一体何を求めてる？
Lee群Lee環まで含めたらぼーだいな量になるのはわかってるわ

ついでにいうと複素関数論なめてるだろ？あんた
0192１３２人目の素数さん
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2018/04/03(火) 09:10:14.59ID:GbnmLJYo
あのな、その高校の勉強をした奴が
大学で全然身につかないとか何とか言う奴が
大学の工学で必要になる数学の話をするから
複素関数論の話を持ち出したんだ

高校数学の話だと思ってる奴は国語の勉強やりなおせ
0194１３２人目の素数さん
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2018/04/03(火) 21:35:57.68ID:Gz6X/Rn1
ソフトウェア設計では行列の固有値固有ベクトルを使います。特にグーグルのページリンクは有名。線形計画に関わるシステムを構築するときは全部行列。
俺の立場から言うと線形代数こそが重要。線形代数しか使わないというのは言い過ぎだけど、印象としてはそれくらい線形代数ばかり使ってる。
0195１３２人目の素数さん
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2018/04/03(火) 23:07:40.66ID:kEVVKfyO
>>194
でも固有値固有ベクトルまでは求めたりはしないっしょw

主成分分析(PCA)なりベイズ推定なりは別に機械屋さんでも使ってるし

なりより機械制御(制御論)は人によっては最適レギュレータやH∞ノルムで線形行列不等式なんて扱うけど

それでも行列なんて大学からで十分だよ

一番行列を使う機械屋さんが言うから間違いないわ～
0199１３２人目の素数さん
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2018/04/03(火) 23:33:43.44ID:kEVVKfyO
あとそれと‥‥
複素数平面を行列よりお勧めするのメリットとして幾何学的な性質を利用した解を作りやすいことを上げておく。

例えば
|z-i|=4|z-2|…①
|z-i|=|z-2|…②

①は円、②は直線になるわけだが
直感的にわからんやつは頭がゆるゆる過ぎる。

高校生はまだ行列とかの計算に慣れるより、こういう基礎的で幾何学的な性質を自由に発想でき、それを応用できるだけの頭を養ってほしいね。
0200１３２人目の素数さん
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2018/04/03(火) 23:45:18.62ID:kEVVKfyO
で、ここで>>4の議題に戻りたいのですが、「何をどの時期に学ぶべきか」客観的な視点でのご意見伺いたくお願いします。
0201１３２人目の素数さん
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2018/04/03(火) 23:53:37.50ID:4F+PbgaX
初等幾何は要らん
0203１３２人目の素数さん
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2018/04/04(水) 00:02:14.64ID:oWdSM6/e
ほとんどの受験生=文系にとって、数学は単なるおまけで真面目に取り組むことがないと思われるので何をやっても構わないと思います

理系は大学でどうせやるんですから、同じく何をやっても同じことだと思います
0204１３２人目の素数さん
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2018/04/04(水) 00:04:56.15ID:eRp/7oo4
>>203
>>4の最初の一文
「お受験の観点ではなく、日本の科学技術を支える素養として…」に答える気はないってことね。
0205１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/04(水) 13:37:00.24ID:5kLPdo24
いくつか数学の論理に触れる素材をやったら
あとは好奇心を刺激する雑多なネタを広く浅くでいいと思うね
空間認識力を育てる素材はアニメ,マンガで充分なような…マンガ教室でもやる？
マンガを描く練習は数学の勉強にも仕事にもスゴク役立ったぜ
0206１３２人目の素数さん
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2018/04/06(金) 00:47:47.00ID:L8ME5L0/
>>193
昔は複素平面と言ったので、多少違和感はあるが、
それだとC^2のことみたいだから、
CをR^2でとらえる考え方は今の教科書のように
複素数平面と呼ぶほうが適切。
0209１３２人目の素数さん
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2018/04/07(土) 00:40:08.93ID:vNmvW/yd
>>208
こだわるほどの話でもないが、、、
複素平面というと、複素線型空間としての平面という語感があって、
それだとC^2を指しそうだとも言えるね？
K-線型空間といえば、体Kをスカラーとする線型空間という意味だし、
平面は二次元線型空間という意味だからね。
実線型空間、複素線型空間とはいうが、
実数線型空間、複素数線型空間とはいわない。
一方複素数平面というと、複素数がなす平面という感じがして、
C〜R^2の話をしているニュアンスがある。
ニュアンスの話でしかないけれど。
0211１３２人目の素数さん
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2018/04/07(土) 20:45:33.95ID:4au5QaIg
数学者、特に代数系や幾何系の人なら C^1 を複素直線と呼ぶ人は多い。

中等教育では、「数直線」の延長上にあるものとして「数平面」は
語感上つながりが良いので、「実数直線」「複素数平面」は悪くない。

となれば「複素平面」はC^2を指すのが良いと思うが、古い教育を
受けた人には不評のようだ。

ちなみに授業で板書するときは画数が多いと疲れるのでC平面と書いているw
0222１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/07(土) 21:51:05.23ID:NrGOSw5K
C^2 は複素2次元の複素数空間で、C^2 と R^4 は加法群と見なすと同型になる。C と R^2 も同型になる。
複素平面は複素数平面またはガウス平面という名称もあって、全部Cのことを指す。
複素数平面という用語は以前からある。
0223１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/08(日) 01:27:12.09ID:FlNnjji1
C^n をn次元の「複素数空間」と呼ぶなら C^1 も1次元の「複素数空間」だから
C^1 は「複素直線」「複素平面」「複素数平面」だけでなく「複素数空間」とも
呼ぶことになるな
0224１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/08(日) 04:35:50.63ID:eAODK9vY
複素n次元の複素数空間 C^n は、複素数体C上のn次の線型空間で実数体R上だと2n次の線型空間。
n＝1 としても同じで、このときはCと書く。複素平面Cのことを丁寧に C^1 と書いても意味がない。
話を戻す。2つの平面 C と R^2 は加法群として同型で加法の演算を保っていて同じ平面と見なせる。
だが、平面 R^2 を直線とはいわない。平面 R^2 上の直線はRに当たる。
加法の演算を保ったまま複素平面Cに直した直後の状態について、
平面C上においての同様なことを書くと、平面C上の直線は実軸つまり直線Rに当たる。

あと、複素n次元の数空間 C^n の「数」がそもそも何を指していのか考えてみる。
一般に、複素n次元の空間の点のごくごく普通の座標は、n個の複素数を成分に持つ。
複素n次元の数空間の 「C^n」 は、複素数体C上のn次の線型空間で実数体R上だと2n次の線型空間だから、
記号の表記に従えば、数空間 C^n の「数」は複素数を指している。その反面で、RはCの真部分集合。
故に、「複素n次元の数空間 C^n 」を敢えて丁寧に書けば、「複素n次元の実数空間 C^n 」ではなく、
「複素n次元の複素数空間 C^n 」と書くのが適切になる。
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